高铁建设是否降低了省内地区收入差距？※
—— 基于卫星灯光数据的经验研究

周申 倪何永乐

内容提要：交通基础设施是促进经济发展、缩小地区收入差距的重要手段。创新性地采用卫星灯光数据构造了省内地区收入差距指标，依托2003-2017年中国266个地级市数据，利用双重差分法(DID)实证考察了高速铁路的运营对省内地区收入差距的影响效应。研究发现：高铁的运营有利于缩小省域内外围城市与中心城市的经济发展差距，在进行了一系列识别性假设检验之后，该结论依然成立；其内在机理在于，高铁改善了外围城市的市场可达性，提高了外围城市对中心城市经济辐射的承接能力，从而有助于省内收入差距的收敛；高铁对地区收入差距的影响还会随着城市所在城市群的发育水平而有所区别，随着城市群发育水平的不断提升，高铁对地区收入差距的影响会呈现出先扩大后缩小的倒U型规律。结论为高铁改善经济福利提供了相关证据，同时也为促进地区间的平衡发展提供了有益启示。

一、引 言

改革开放40多年以来，中国经济实现了举世瞩目的高速增长。然而在这高增长的背后，各省区内部也存在着较为严峻的贫富差距问题，以经济体量最大的广东省为例，2019年广东省GDP排名第一的深圳市高达26927亿元，而最后一名的云浮市仅有921亿元，两者相差了29倍。不仅如此，现有研究还表明省内收入差距是中国居民收入差距的主要来源，这一比例达到了74%(周云波等，2010)。然而，目前国内学者针对中国地区间收入差距的研究主要聚焦在区域间的发展不平衡和省际收入差距，却鲜有文献针对省区内部地区之间的收入差距进行研究。事实上，严峻的省内贫富差距问题一方面会抑制消费需求的拉动，制约中国宏观经济的可持续性增长。另一方面，省内收入差距还会对居民造成比省际收入差距更大的心理冲击(冯雪，2013)，导致中低收入群体产生消极的“相对剥夺感”(马万超等，2018)，从而对社会的长期稳定带来负面影响。在此背景下，如何寻找解决办法缩小这一差距，让所有人民群众共享改革发展的成果，是中国实现社会主义和谐社会以及“双循环”新发展格局目标所面临的一个重大挑战。

现有研究已经普遍表明，交通基础设施的建设是打破地理障碍和促进要素流动的关键所在，可以帮助中心城市的各种资源向发展落后的城市扩散，带动外围城市的工业化和经济增长，从而缩小区域经济差距(Donaldson，2018)。各国历史的发展经验也表明，交通基础设施的完善是促进落后地区对发达地区经济赶超的重要方式(刘秉镰等，2010)。因此，交通运输部在2015年发布了《“十三五”交通扶贫规划》，明确将交通扶贫与缓解地区收入差距确定为中国政府当下重要的攻坚任务。近年来，中国的高速铁路(以下简称“高铁”)的发展令人瞩目。截至2020年12月，中国高铁的运营里程数累计达到了3.79万公里，位居世界第一，覆盖了全国80%以上的地级市。相比于传统普通铁路和公路，高铁具有载客量大、速度快、准点率高、安全性好等优势，而相比于主要目的在于连接大城市的航空运输而言，网络化的高铁线路则高密度地连通了大城市与中小城市以及一些偏远的县城(1)中国在中西部地区建设高铁时并不完全按照“最短路径”原则，这些地区的高铁建设会经过更多的中小城市与偏远的县城，例如江西省内修建的昌赣高铁为照顾革命老区绕行至了兴国县，西藏自治区的拉林高铁选择了里程更远施工难度系数更高的南线方案。，更有可能对落后地区的经济增长和区域经济发展格局产生广泛而深远的影响。然而遗憾的是，国内现有研究大多集中于讨论高铁对经济增长的影响，而鲜有文献涉及高铁对地区间收入差距特别是对省内地区间的收入差距的影响。鉴于此，本文将对此作重点关注，实证检验高铁的开通是否缓解了省内地区收入差距，并深入探究其内在的作用机制，是对现有文献的有益补充，同时也可以为制定地区平衡发展战略提供有益启示，具有重要的现实意义。

开展该研究面临的第一个问题是，如何较为科学地测度地区收入差距。现有文献多利用GDP统计数据构造地区收入差距的指标，然而相关研究指出，人工统计的经济增长数据存在着非客观和非真实的可能性，比如各地统计口径不一、抽样误差、地区价格水平差异和数据造假等问题(徐康宁等，2015)，导致地区间的经济数据缺乏可比性，而地区间经济增长数据的可比性对于收入差距的研究尤其重要(Henderson等，2012)。现有研究已表明一个国家或地区的夜间灯光亮度与其经济活动存在明显的相关性，可以很好地作为地区收入的替代指标(Henderson等，2012)。并且，由于卫星灯光不会受地区间价格因素的困扰，可以使地区之间的数据更具有可比性(范子英等，2016)。因此，本文采用了当前国际上流行的卫星灯光数据(以下简称灯光数据)构造了地区收入差距指标。具体而言，借鉴Griffith等(2004)衡量地区技术差距的构造方法，以地区间的相对亮度差距作为衡量地区间收入差距的指标，相比于利用传统GDP统计数据所构造的指标更加客观，可以有效避免人为因素的干扰。除此之外，卫星灯光数据的优势还表现在，卫星灯光数据不仅包括由GDP测算的市场经济的商品和服务，同时也包括非市场提供的商品和服务的价值量，可以更为准确地揭示地区经济发展水平(Sutton和Costanza，2002)。

实证估计交通基础设施对地区收入差距的影响面临的另一个问题是，高铁路径规划和站点的选取往往与当地经济发展水平密切相关，经济发达的城市往往拥有更多的话语权，越有可能修建高铁，从而导致交通基础设施与经济发展之间存在互为因果的内生性问题。为解决这种普遍存在的内生性问题，借鉴Chandra和Thompson(2000)的做法，通过剔除高铁规划中明确规定必须经过的中心城市，只保留高铁线路上的非节点城市(2)该方法被Chandra和Thompson(2000)称为“inconsequential place”法，可以翻译为“微不足道的地区”法或“(线路规划)无决定权的地区”法。。使用该方法的原理在于，虽然中心城市在经济发展中的战略地位可能会影响高铁网络规划，但其余的非节点城市无法在中央政府未做出高铁建设规划的前提下决定本地是否修建高铁(张俊，2017)。非节点城市是否能修建高铁更多地取决于其地理位置是否位于中心城市之间的连接线上，其本身的经济发展水平并不能决定高铁是否经过。因此，可将这些非节点城市的高铁修建看成一次外生性的政策冲击(张克中和陶东杰，2016)，进而利用双重差分法(DID)进行估计，可以在很大程度上避免反向因果带来的内生性问题。

基于以上考虑，本文首先采用卫星灯光数据构造了地区收入差距指标，并依托2003-2017年中国266个地级市的数据，采用双重差分法实证考察了高速铁路对省内地区收入差距的影响效应。其次，利用倾向得分匹配法(PSM)为处理组选择更为相似的控制组，对实证结果的稳健性进行了检验。最后，参考Donaldson和Hornbeck(2016)的方法，通过计算地级市层面的市场可达性指标，利用中介效应模型对高铁影响地区收入差距的机制进行了验证。本文有可能在以下几个方面拓展已有的研究：① 指标测算上，为了克服统计数据的缺陷，选择采用卫星灯光数据来构造地区收入差距的指标，可以有效避免人为因素的干扰，使地区之间的数据更具有可比性，从而更准确地测度地区收入差距。② 研究视角上，现有文献的焦点主要集中于讨论高铁与经济增长的关系，而忽视了高铁对省内地区收入差距的影响。本文将对此作重点关注，对“高铁是否降低了省内地区收入差距”作出明确回答，是对现有文献的有益补充，也可以为促进地区间的平衡发展提供有益启示。③ 在理论分析上，本文不仅从影响机制的层面深入挖掘了高铁与地区收入差距之间的内在联系，还进一步探讨了城市群发育水平对此影响的调节效应，并对此调节效应进行了实证检验。研究发现，随着城市群发育程度的不断提升，高铁对地区收入差距呈现出先扩大后缩小的倒U型影响，这对相关领域的理论研究具有一定的创新和补充意义。④ 研究方法上，借鉴Chandra和Thompson(2000)的做法，保留对高铁线路规划不起决定性作用的非节点城市，从而可以将这些地区的高铁开通看成外生的政策冲击，进而利用双重差分法识别高铁对省内地区收入差距的影响，较好地避免了现有基础设施研究中所面临的内生性问题。

本文其余部分的内容安排如下：第二部分为理论分析与研究假说，第三部分是数据的说明、实证策略以及变量的测算，第四部分是计量结果、相关的识别假设检验以及城市群发育水平的调节效应检验，第五部分是高铁与省内地区收入差距的作用机制检验，第六部分是基于城市异质性的拓展性分析，最后为文章的主要结论以及政策建议。

二、 理论分析与研究假说

从理论上看，高铁等交通基础设施的发展对省内地区收入差距的影响并不确定。一方面，高铁可以通过改善外围地区的可达性从而导致中心区域经济的扩散(Vickerman等，2015)，缩小地区收入差距。具体而言，高铁的运营直接增加了沿线站点所在地区的交通运输方式的选择，压缩外围城市与中心城市之间的时空距离，从而提升外围城市的市场可达性(Ahlfeldt和Feddersen，2010)。而可达性的提升会降低中心城市技术溢出、产业外移以及信息沟通的成本(Charnoz等，2018)，提高落后地区对发达地区经济辐射的承接能力，使落后地区可以更好地吸收来自发达地区的“扩散效应”，从而加快外围城市的产业升级和集聚速度(王群勇和王西贝，2021)，缩小与中心城市的发展差距。现有相关文献也支持了高铁所带来的可达性提升可以促进中心城市的资本、劳动、知识技术等资源向外围城市扩散的结论(马光荣等，2020)。特别地，考虑到高速铁路在1000 km距离以内的省内运输具有绝对的时间优势(3)鲍晶晶等(2021)的研究指出，在300 km/h运营速度下，运距在1000 km以内，高速铁路在客运市场占有绝对优势，随着运距增大，高速铁路市场份额随之降低，而民航市场份额则随之增加。(鲍晶晶等，2021)。相比于省际收入差距，高铁更有可能对省内收入差距存在更大的影响。但另一方面，高铁在引发要素在空间上的扩散的同时也可能存在“虹吸效应”。中心城市由于其长期积累的先发优势和广阔的消费市场，对流动劳动力和资本存在较强的竞争力和吸引力，而高铁为生产要素的流动提供了更加便利的渠道和途径，在“用脚投票”机制的作用下，人口和资源会向中心大都市流动，形成“中心-外围”的二元经济格局，从而扩大了地区间收入差距(Krugman，1991)。相关文献包括张克中和陶东杰(2016)、唐宜红等(2019)等均证实了“虹吸效应”的影响。以上分析表明，无论是虹吸效应还是扩散效应，都是客观存在的。高铁是否有利于缩小地区收入差距，则取决于高铁引致的虹吸效应和扩散效应的相对大小。因此，提出以下竞争性的假说：

假说1a：高铁的运营可以提高外围城市的市场可达性，使其更好地吸收来自于中心城市的“扩散效应”，从而缩小其与中心城市的收入差距。

假说1b：高铁的运营会促使经济要素(人才、资金、信息等)由外围城市向中心城市转移，从而产生“虹吸效应”，扩大地区间收入差距。

高铁对地区收入差距的影响还可能随着城市处于不同发展阶段的城市群而有所不同。一般而言，在城市群发展初期，由于中心区域存在更高的生产率，外围区域生产要素会迅速向中心区域进行流动(Krugman，1991)，中心区域微弱的“扩散效应”不足以抵消巨大的“虹吸效应”。此时，“虹吸效应”占据了主导地位(陈栋生，1993)，而高铁的运营为生产要素的流动提供了更加便利的渠道，会放大这种净的“虹吸效应”，导致地区收入差距进一步扩大。伴随着生产要素在中心区域的不断集中，城市群发展逐渐进入成熟期，要素的边际产出和边际报酬均会出现递减的趋势。同时，囿于土地成本、环境资源及政策因素的限制，中心城市的承载力逐步达到瓶颈，生产要素向中心地区的流入速度逐渐放缓。并且，过度集聚所导致的交通拥堵、房价高企、污染严重等问题也会进一步限制要素的流入，“虹吸效应”会逐步开始减弱。而外围地区的交通基础设施的不断完善，会导致各类生产要素由中心区域向外围区域流动，使“扩散效应”逐渐占据主导地位，导致地区收入差距缩小(方创琳，2011)。据此，提出以下待检验假说：

假说2：高铁对地区收入差距的影响可能随着城市所在城市群发育程度有所区别。随着城市群发育程度的不断提升，高铁对地区收入差距的影响会呈现出先扩大后缩小的倒U型趋势。

三、 数据与实证策略

1. 研究设计

本文借鉴Chandra和Thompson(2000)的做法，剔除高铁规划中明确规定必须经过的中心城市。根据《中长期铁路网规划》，这些城市包括“四纵四横”线路上的28个节点城市，主要包含各省的省会城市、副省级城市以及直辖市。此外，为了避免其他区域中心城市对实证结果的干扰，我们还在样本中剔除了“一线城市”(4)一线城市主要包括北京、上海、广州、深圳。和“新一线城市”(5)根据新一线城市研究所公布的《2020城市商业魅力排行榜》，新一线城市包括成都、重庆、杭州、武汉、西安、天津、苏州、南京、郑州、长沙、东莞、沈阳、青岛、合肥、佛山。，最终只保留对高铁建设规划不起决定性作用的非节点城市，从而可以将这些城市的高铁开通看作一种外生的政策冲击，进而采用双重差分模型展开效应评估。由于各城市开通高铁的年份并不相同，因此需设定政策时点不同的多期DID模型(6)多期DID模型也被称为异时DID模型。展开分析。本文所构建的多期DID模型设定如下：

Rlightict=β0+β1HSRict+β2Xict+μt+μc+εct

(1)

其中，Rlightict代表i省份c城市第t年的相对亮度差距，我们用该指标衡量省内地区间收入差距。主要解释变量为高铁开通(HSR)的虚拟变量，若c城市在t年开通高铁，则HSR取1，否则取0。考虑到高铁开通的影响可能存在一定的滞后，将上半年(6月30日之前)开通高铁定义为当年开通，而下半年开通高铁，则定义下一年为开通年份。β1为核心解释变量的估计系数，若系数β1为正，则说明高铁开通会扩大省内地区收入差距，反之缩小省内地区收入差距。μc代表城市固定效应，μt代表年份固定效应，εc t为随机扰动项。Xict为影响地区收入差距的控制变量，在下文的指标测算中会具体说明。

2. 指标测算

(1) 相对亮度差距。为了克服统计数据的缺陷，本文尝试利用灯光数据构造出反映省区内部城市之间收入差距的指标。具体而言，借鉴Griffith等(2004)提出的以前沿地区TFP与非前沿地区TFP的比例衡量地区技术差距的方法。依托中国各地级市灯光数据，选择各省份样本期间(2003-2017)平均亮度最高的城市作为省域中心城市(7)考虑到存在较多的省会城市并不是该省经济体量最大的城市，因此我们并未直接选择省会城市作为经济中心城市。，并以省域中心城市与省域内其他城市的亮度比值对数作为衡量省内地区间收入差距的指标。相对亮度差距越大，则该地级市与其所在省区的中心城市的收入差距越大。相对亮度差距(Rlight)的计算公式如下：

(2)

表1 各省份的平均亮度最高城市

本文利用STATA 15.1软件制作空间分位图，从而更加直观地将各省市地区的收入差异的分布情况呈现出来。图1呈现了以相对亮度差距进行衡量的2017年中国各省的地区收入差距的空间分位图，颜色越深，代表该地级市与其所在省份中心城市的收入差距越大。

整体来看，省内各地级市之间的经济发展差距呈现出明显的“中心-外围”经济分布模式，随着离省区中心城市地理距离的增加，各城市地区收入差距呈阶梯状依次升高。以广东省为例(图1第二排第三列)，与深圳市地理距离较近的东莞、中山、广州、珠海、汕头、佛山等市与深圳市的收入差距较小(在分位图中表现为颜色较浅)。而与深圳市地理距离较远的阳江、清远、云浮、河源、韶关、梅州等市则与深圳市的收入差距较大(在分位图中表现为颜色较深)。其他省份例如河南、安徽、吉林、浙江、福建、云南、江西、江苏等也遵循着类似的规律。即与中心城市空间距离较近的地级市，其所受到中心城市经济辐射较强，地区收入差距较小；反之，离中心城市较远的地级市，其所受到中心城市经济辐射较弱，导致其收入差距较大。这说明中心城市的经济活动对周边地区存在明显的溢出效应，而这种溢出效应会随着地理距离的增加而逐渐减弱，导致外围城市与中心城市的收入差距随着地理距离的增加而逐渐拉大。从而可以预期，当高铁开通后，外围城市与中心城市的时空距离将会被压缩，外围城市可以更好地吸收来自中心城市的溢出效应，收入差距有可能会缩小。

(2) 控制变量。为了避免遗漏其他因素而造成估计结果的偏误，本文选择如下控制变量：财政支出(intervention)，采用政府财政支出占GDP的比重表示；外商直接投资(FDI)，以实际利用外商直接投资额占GDP的比重来表示地区的外资流入程度；物质资本投入(investment)，以固定资产投资占GDP的比重来反映地区的物质资本投入；产业结构(industry)，使用第三产业就业人数占总就业人数的比重来度量；人力资本水平(edu)，以平均受教育年限(8)平均受教育年限=(普通小学在校学生数×6+普通中学在校学生数×10.5+普通高等学校在校学生人数×16)/学生总人数。来衡量各地区的人力资本水平；城镇化率(urban)，采用城镇人口占总人口的比重对城市的城镇化率进行衡量；技术水平(tech)，选取专利申请授权量的对数值衡量地区的技术水平。各控制变量的数据主要来自于《中国城市统计年鉴》和《中国区域经济统计年鉴》，时间范围为2003-2017年。限于篇幅，描述性统计备索。

3. 数据来源

(1) 卫星灯光数据。本文所使用的灯光数据是由美国国家海洋和大气管理局(NOAA)官网(9)https:∥ngdc.noaa.gov/eog/archive.html。所公布的2003-2017年的DMSP-OLS(10)DMSP-OLS数据指的是美国国防气象卫星计划卫星(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)携带OLS(Operational Linescan System)传感器所采集的灯光数据。和NPP-VIIRS(11)NPP-VIIRS数据指的是国家轨道卫星系统(National Polar-orbiting Partnership，NPP)上所搭载的可见光红外成像辐射仪(Visible Infrared Imaging Radiometer，VIIRS)所采集的灯光数据。两套灯光数据。其中，2003-2013年使用的是DMSP-OLS监测得到的数据，2014-2017年的灯光数据来自NPP-VIIRS监测的数据。OLS传感器以及VIIRS传感器可以探测到城市灯光、车流等发出的低强度灯光，并且消除了夜间云层、短暂火光、极光、闪电等偶然因素的影响(张俊，2017)。夜间灯光作为人类活动的表征，是地区经济活动监测研究的良好数据来源，已有的一系列研究也都证实了卫星灯光数据的可靠性，例如Henderson等(2012)、徐康宁等(2015)等。但原始数据可能会出现同一年份两颗卫星观测到的数据差异较大等问题，因此不可直接用于实际分析。为了获得更为精确的灯光数据，有必要对原始数据进行相关处理和校正。我们参考范子英等(2016)的方法对原始数据进行了校准，主要包括栅格的内部校准(inter-calibration)、同年度合成(intra-annual composition)、不同年份时间序列修正(inter-annual series correction)，具体过程参见范子英等(2016)的研究。最后，由于DMSP-OLS和NPP-VIIRS两套灯光数据所采用的统计量纲并不相同，我们还对两组数据的量纲进行统一。

(2) 高铁开通数据。本文各城市高铁车站站点信息(12)由于研究的是地级市层面，在一个地级市范围内的所有停靠站点均统计在这一城市名下。主要来源于高铁网(www.gaotie.com)和中国铁路客户服务中心网站(www.12306.cn)。高铁线路开通的时间信息主要来自《中国铁道年鉴》、中国铁路总公司网站以及国家铁路管理局等新闻报道的文本信息资料。鉴于2003年通车的“秦沈客运专线”运营时速只有160公里，并非真正意义上的高铁，因此本文未将其纳入高铁线路范围，而是将开通于2008年的京津城际铁路认作为中国第一条高铁。

四、 计量结果及分析

本节首先报告了双重差分法的基准回归结果，然后对双重差分法的一系列识别假设进行检验，接着利用倾向得分匹配-双重差分法(PSM-DID)进行稳健性检验，最后对城市群发育水平的调节效应进行检验。

1. 基准回归结果分析

根据计量模型(1)式的设定和双重差分法的识别框架，本文在基准回归部分以逐步加入控制变量的方式验证回归结果的稳健性，表2给出了基准回归结果。其中，表2第(1)列只用核心解释变量高铁开通(HSR)进行回归，并控制了城市固定效应和年份固定效应。第(2)列在第(1)列的基础上加入财政支出(intervention)、产业结构(industry)、技术水平(tech)三个控制变量。第(3)列在第(2)列的基础上进一步控制了外商直接投资(FDI)、人力资本水平(edu)。第(4)列控制了全部的城市特征变量。观察这4列估计结果，可以发现核心解释变量高铁开通(HSR)的系数符号均为负，且回归系数均在1%的水平上显著，说明高铁开通会显著降低省内城市间的收入差距。从第(4)列的估计系数大小看，高铁开通会导致省内地区收入差距降低0.056，并且其他三个模型的估计系数大小与之较为接近，基本结论未发生变化，回归结果较为稳健。因此，可以初步得出高铁开通降低省内地区收入差距的结论，然而对这一结论的真实性还需要进一步对双重差分法的各种识别假设进行检验。

表2 基准回归结果

2. 识别假设检验

为了确保估计结果的有效性，本文接下来对双重差分法的识别假设进行检验。

(1) 平行趋势假设检验：事件分析法。双重差分法的有效性依赖于样本的平行趋势假定，下面参考唐宜红等(2019)的做法，采用事件分析法来检验平行趋势假设是否得到满足。在方程(1)的基础上进一步加入了高铁开通(HSR)的提前项和滞后项：

(3)

其中，FirstHSRic,t是一个虚拟变量，表示i省份c城市在t年是否为第一次开通高铁，FirstHSRic,t-m表示第m期的提前项，FirstHSRic,t+n表示第n期的滞后项。提前项是为了检验高铁开通前的效应，用于验证平行假设，滞后项用于识别高铁开通后相对亮度差距的变化。图2呈现的是开通高铁对相对亮度差距的事件分析结果。可以发现，在高铁开通前，处理组和对照组的相对亮度差距不存在显著差异，而开通高铁后，处理组和对照组的相对亮度差距产生了显著的差别，并且处理组的相对亮度差距显著低于对照组。因此，本文所选取的处理组和对照组满足平行趋势假设，也进一步验证了高铁开通降低收入差距的结论。

(2) 排除不可控因素的影响：安慰剂检验。关于双重差分法识别假设的另一个担忧是其他不可观测的城市差异会对估计结果产生干扰。虽然在回归模型(1)式中已经尽量控制了大量表征城市特征差异的变量，并控制了城市的固定效应，不过受数据所限，某些城市特征是目前无法观测的(周茂等，2016)。对于这一潜在的遗漏变量问题，本文借鉴周茂等(2016)的做法，以安慰剂检验的方式就该问题进行间接验证。具体而言，为了让高铁对特定城市的冲击变得随机，在266个地级市中随机抽取30%的城市作为处理组城市，并且在2003-2017年期间随机抽取某一年份作为高铁开通的政策冲击年份，重新对模型(1)进行回归以得到估计系数。最后利用蒙特卡洛模拟重复上述步骤500次，并将所得系数的分布情况绘制在图3。根据图中估计系数的分布特征来看，500次蒙特卡洛模拟所得的估计系数均小于使用真实数据所得的估计系数，并呈现以0为中心的正态分布。由此，可以认为基准回归结果并不是由其他不可观测的偶然因素所引起的。

3. 稳健性检验

为了检验实证分析的稳健性，本文进一步利用倾向得分匹配法(Propensity Score Matching，PSM)为处理组(样本期间已开通高铁的城市)选择尽可能相似的“非高铁城市”作为对照组，以降低遗漏变量所导致的选择性偏误(Heckman等，1998)。具体而言，参考张俊(2017)的方法，选取技术水平(tech)、产业结构(industry)、财政支出(intervention)、人力资本水平(edu)、外商直接投资(FDI)、城镇化率(urban)以及物质资本投入(investment)作为匹配变量，利用logit模型对所有的匹配变量进行回归，进而估计出每一个城市开通高铁的倾向得分。然后，对于每一个实际开通高铁的城市，采用最近邻匹配法(Nearest Neighbor Matching)从那些未开通高铁的城市中挑选出与其倾向得分最相近的城市作为对照组。由于各城市开通高铁的年份不同，在匹配过程中，按照政策发生年份进行逐年匹配。考虑到不同配对比率会影响最终回归的样本大小以及匹配的质量，分别根据1∶1、1∶2、1∶3和1∶4的配对比率来选择对照组。在获得倾向得分匹配的对照组样本后，对各匹配变量进行了平衡性检验(13)限于篇幅，未列示平衡性检验结果，备索。。检验结果显示，在匹配后，所有变量的标准偏差大幅度降低，对照组与处理组的标准偏差(bias)绝对值均小于20%。依据Rosenbaum和Rubin(1985)所给出的经验标准，当标准偏差小于20%时，匹配过程被认为是有效的。最后，利用匹配后所得样本重新对计量方程(1)进行估计，表3报告了具体的回归结果。可以发现，不同配对比例下高铁开通(HSR)系数的符号和显著性水平较基准回归没有发生实质性的变化，说明潜在的样本选择问题并没有导致估计结果的偏误，表明了本文的核心结论具有较好的稳健性和有效性。

表3 不同配对比例的PSM+DID回归结果

4. 城市群发育水平的调节效应检验

为了验证高铁对地区收入差距的影响是否随着城市群发育程度不断提升呈现先扩大后缩小的倒U型规律，在基准模型的基础上引入城市群发育水平、城市群发育水平的平方项以及其与高铁开通的交互项，得到如下模型：

Rlightict=η0+η1HSRict+η2HSRict×

μt+μc+εct

(4)

表4 城市群发育水平的调节效应

五、 作用机制检验

前文的基准回归发现，高铁的运营会降低省内地区收入差距。根据本文的理论机制分析可知，高铁建设可以提升外围城市的市场可达性，使其更加便利地吸收来自于省域中心城市的“溢出效应”，从而缩小中心和外围区域之间的经济发展差距。因此，本文认为地区可达性在高铁和地区收入差距之间起到了中介传导作用。可达性的概念由Hansen(1959)首次提出，指的是某一给定区位到达活动地点的便利程度。一个城市的市场可达性，可以通过这个城市与其他城市之间的最短运输时间的加权平均之和来表示，其中权重为各个城市的经济体量(刘冲等，2020)。结合可达性的定义，参考Donaldson和Hornbeck(2016)以及唐宜红等(2019)的做法，采用如下公式计算城市-年份层面地区可达性，以捕捉开通高铁后地区间便利程度的改善：

(5)

其中，MAc,t表示城市c第t年的市场可达性，τcd,t表示城市c与城市d之间在t年的交通成本，借鉴刘冲等(2020)的做法，采用最小通勤时间来衡量(14)通勤时间的计算过程为，首先由Arc-GIS 10.2计算两城市之间的地理距离。然后，根据国家道路交通规范，对于不同的交通方式设置不同的速度，其中传统道路或慢速铁路的速度为60 km/h，高速公路的速度为100 km/h，高铁的速度为250 km/h。最后，根据两城市之间的地理距离以及不同交通方式的平均速度，即可以得到两地最小的通勤时间。考虑到民航仅在大城市之间有较为密集的航班(马光荣，2020)，而本文的研究对象为高铁沿线的中小城市，因此在计算地区可达性时并未将民航考虑在内。。Nd为城市d的市场规模，为了避免城市规模变化引起的内生性，采用样本初始年份(2003年)的GDP进行衡量。θ为贸易弹性系数(trade elasticity)，借鉴Donaldson和Hornbeck(2016)，设为3.8。为了验证高铁开通影响地区收入差距的中间机制，在Hayes(2009)提出的中介效应机制模型的基础上，构建如下市场可达性的中介效应评估递归模型:

Rlighti ct=β0+β1HSRict+β2Xi ct+μt+μc+εc t

(6)

lnMAi ct=α0+α1HSRi ct+α2Xi ct+μt+μc+εct

(7)

Rlighti ct=γ0+γ1HSRi ct+γ2lnMAi ct+γ3Xict+μt+μc+εc t

(8)

其中，lnMAict表示i省c城市在第t年的市场可达性的对数值，其余变量的含义与式(1)相同。表5报告了中介效应检验的回归结果，列(1)～(3)分别报告了公式(6)～(8)的回归结果。其中第(1)列和基准结果所得结论一致，不再赘述。表5第(2)列展示了高铁开通对于市场可达性的影响，估计系数在1%的水平上显著为正，表明高铁开通提高了外围地区的市场可达性，该结果和唐宜红等(2019)所得结果一致。其内在机理在于高铁开通增加了地区交通方式的选择，压缩了时空距离，使地区间人员流动、信息交流更加便利，从而提高了地区的可达性。表5第(3)列展示了市场可达性对于地区收入差距的影响，估计系数在1%的水平上显著为负，表明外围地区市场可达性的提高可以更好地实现省域经济发展的收敛，符合理论上的预期。第(3)列还显示，当将高铁开通和市场可达性同时纳入模型时，高铁开通的影响系数有所减小，说明高铁开通对地区收入差距的影响已经部分被中介变量所取代，通过计算，我们发现中介效应占总效应的百分比为13%，同时结合Sobel检验等中介效应检验的结果，可以判定存在比较显著的中介效应。综上所述，高铁运营可以通过改善外围地区的市场可达性进而导致省域经济发展的收敛，假说1a得到验证。

表5 中介效应估计结果

六、 拓展性分析

1. 不同地理区位城市回归结果

考虑到中国不同地理区位城市的经济发展水平差异较大，高铁线路开通对不同地理区位城市可能存在差异性的影响。我们将样本划分为东、中和西部地区城市(15)东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。，并对不同地区城市样本分别进行回归。不同地区的回归结果如表6的Panel A所示。结果显示，东、中、西三大区域高铁开通的系数均显著为负，与总体回归结果基本一致。从系数大小来看，高铁缓解东部城市收入差距的影响最大，中部地区次之，西部地区影响最小。其中缘由可能在于不同地区的城市群处于不同的发展阶段，导致不同地区外围城市所受到的溢出效应强度存在差异。东部地区作为改革开放和经济发展的前沿示范区，拥有靠近海岸线的先天优势，在对外贸易和经济发展中拔得头筹，中国发展较为成熟的城市群(京津冀、长三角、珠三角、山东半岛、海峡西岸)也都分布在东部地区(方创琳，2011)。因此，相比于中西部地区，东部地区的中心城市会对周边城市具有更强的扩散效应，导致高铁对缓解东部城市的收入差距的作用较中西部更明显。

表6 基于城市异质性的分样本回归结果

2. 不同等级城市回归结果

高铁开通对不同等级城市的影响也可能存在着较大差别，本节按照新一线城市研究所公布的《2020城市商业魅力排行榜》将城市划分为二线、三线、四线和五线城市四类，以此分别考察不同等级城市高铁线路开通对地区收入差距的影响。不同等级城市的回归结果如表6的Panel B所示。由表中可以发现：高铁开通有利于缩小二线、三线城市与省域中心城市的收入差距，而对四线、五线城市的收入差距并无显著影响。这可能是因为四线、五线城市多为欠发达地区的小城市，基础设施建设、教育、生活水平较为落后，当开通高铁后，可能会导致生产要素进一步流失。二、三线城市以经济强市为主，公共服务和商业配套相对完善，就业机会也相对更多，对流动人口具有一定吸引力，高铁的开通可能会导致人口加速流入，从而缩小了其与中心城市的差距。

七、 结论与政策建议

实证检验高铁的开通是否缓解了省内地级市之间的收入差距，可以为制定地区间的平衡发展战略提供有益启示，具有重要的现实意义。本文采用卫星灯光数据构造了省内地区收入差距指标，并依托2003-2017年中国266个地级市的数据，将高铁的开通视为一项“准自然实验”，采用双重差分法(DID)实证考察了高速铁路对省内地区收入差距的影响效应。其次，本文还进一步探讨了城市群发育水平对此影响的调节效应，并对此调节效应进行了实证检验。最后，参考Donaldson和Hornbeck(2016)的方法，通过计算地级市层面的市场可达性指标，利用中介效应模型对作用机制进行了验证。研究发现：① 高铁开通有利于缩小高铁连接线路上的非节点城市与省区内中心城市的收入差距，在考虑了一系列识别性假设检验和稳健性检验之后，该结论依然成立。② 机制检验的结果表明，高铁改善了外围城市的市场可达性，提高了外围城市对省内中心城市经济辐射的承接能力，从而有助于省内地区经济发展差距的收敛。③ 高铁对地区收入差距的影响还会随着城市所在城市群的发育程度而有所区别。随着城市群发育程度不断提升，高铁对地区收入差距的影响呈现出先扩大后缩小的倒U型规律。④ 基于不同区位和等级的分类研究显示，高铁缓解收入差距的积极作用更偏向于东部地区的城市和经济、人口规模更占优的二线、三线城市，而对于那些经济实力弱、人口规模小的四线、五线城市，高铁缓解收入差距的积极作用并不显著。基于上述结论，本文的政策意涵在于以下几点。

第一，重视区域中心城市的带动效应，充分发挥高铁的媒介作用。本文研究发现，高铁的运营会显著降低省区内外围城市与中心城市的收入差距，推动沿途地级市与省域中心城市的经济协调发展。因此，应继续深度挖掘和持续释放高铁缩小地区收入差距的作用，进一步强化外围城市的交通基础设施建设，同时重视区域中心城市的带动效应，以加强外围城市与中心城市的经济往来，从而充分释放高铁经济的扩散效应。

第二，加快中西部地区的高铁建设，完善全域高铁网络。目前中国已开通的高铁线路主要集中于东部发达地区，并且运行车次也要明显大于中西部地区，中西部地区的高铁发展仍显滞后。本文研究也表明，高铁对缩小中西部地区城市之间的收入差距作用较小。由此提示，要加快中西部重点地区城市群、都市圈的高铁线路建设，使中西部地区更好地融入国家高铁网络。同时，借助中西部中心城市经济活动的辐射带动作用，促进中西部城市的经济发展，从而有效降低地区收入差距。

第三，强化高铁沿线城市间的分工合作与协同联动，实行差异化的区域带动战略。本文研究发现，高铁并未改善四五线城市的地区收入差距。对于这些工业基础较弱、营商环境有待提高的沿线小城市，应结合城市自身发展特征、区位条件和比较优势，因地制宜地制定与大城市错位互补的产业发展策略。同时，积极利用高铁为沿线地区带来的机遇，促进城市旅游、会展和咨询等服务业发展，与城市群和大都市圈融合发展，形成区域专业型节点，从而推动沿途地级市与区域中心城市的经济协调发展。