青龙矿瓦斯赋存规律及含量预测模型的构建

朱俊卿

（中国煤炭地质总局 水文地质工程地质环境地质勘察院，河北 邯郸 056004）

0 引 言

瓦斯是由煤经过复杂的地质作用形成的，其分布规律受极复杂地质条件的控制。经前人研究，煤层的埋深、煤层顶底板岩性、煤层厚度、断层及褶皱等对瓦斯的赋存有至关重要的影响，且对瓦斯含量的影响程度随着矿山实际的不同均呈现不同影响[1-6]。瓦斯的含量是预测和防治瓦斯灾害的一项重要指标，地质要素分析预测瓦斯含量可以最大限度地利用现有资料[7]。主要预测方法有主成分—逐步回归分析模型[8]、通径分析模型[9]、人工神经网络预测模型[10]、多元线性回归预测模型[11]、一元线性回归模型等[12]。

贵州省青龙矿是高瓦斯矿区，地质条件较为复杂，目前矿井瓦斯赋存情况多是通过瓦斯地质填图进行阐明，缺少系统的研究总结，选用具有代表性的16 煤层对青龙矿的瓦斯地质特征进行研究，通过分析16 煤层不同地质因素对瓦斯赋存的影响，采用多元线性回归的方法对未开采煤层瓦斯含量进行预测[13-15]，建立矿区瓦斯含量的预测模型，对研究区的煤炭安全生产具有重要的理论意义和实际意义。

1 概 况

青龙煤矿位于贵州省黔西县城以东约17 km，隶属于黔西县谷里镇管辖。青龙矿田的北西和南西有5 个区域性断裂结构，包括F1、F2、F3、F2支、F1支，构成了矿场的西北和西南自然边界线。矿田的构造特征主要表现为NE 向断裂带，少数为近WE 向和NW—SE 的断裂断层和NWW 向和近EW向构造。褶皱主要是宽的不对称背斜和向斜。NE向构造是矿田中的一级构造，规模大，延伸长，矿田的次一级断裂构造接近EW 和NW—SE 向，规模小，延伸短，主要由逆断层为主以及大冲背斜和丁家寨向斜2 个褶曲（图1）。

图1 青龙矿区构造地质图Fig.1 Structural geology of Qinglong mining area

青龙矿16 煤层瓦斯含量均大于8 cm3/g，只有个别区域瓦斯含量稍低，属高瓦斯煤层。对整个煤层来说，瓦斯含量向北西方向增大，且瓦斯含量越往北西方向，瓦斯含量增加速率越快。但该矿区内西南方向存在瓦斯含量异常带，低于8 cm3/g 的低瓦斯带和高于16 cm3/g 的高瓦斯带，瓦斯统计结果如图2 所示。

图2 16 煤瓦斯含量等值线图Fig.2 16 coal gas content contour map

2 研究方法

2.1 构造复杂性定量表征

（1） 断层分维的计算方法。

对具有分型特征的研究对象可以用分维数大小表征其复杂程度，分维数有相似维、容量维、信息维等多种不同的形式，容量维在矿井构造复杂程度评价中具有较好的效果[16]。容量维的计算原理见式（1）。

式中：D（F） 为容量维数（无量纲）；a 为网格划分的边长，m；N（a） 为该单元格包含的断层迹线个数。

（2） 褶皱构造曲率的计算方法。

褶皱的构造曲率指煤层底板等高线的弯曲程度，在未考虑塑性变形，裂隙将产生于曲率最大处，同一套煤层中构造曲率的值越大，表示煤层的构造弯曲越复杂。计算构造曲率值，可以将煤层底板的等高线作为参照通过剖分法进行计算，这种方法可以完整的表现出煤层整体和局部构造的形态变化[17]。构造曲率的计算公式为：

式中：K 为三维曲线上每一点的曲率值；f′、f″分别为三维曲面方程的一阶导及二阶导数。

（3） 分维值和曲率值的标准化处理。

断层分维值D 可以反映煤层的断裂发育程度，构造曲率值K 可以反映煤层的褶皱发育程度，将2个进行综合就可以用来反映研究区域的构造复杂程度。因为不同的指标数值代表的含义不同，不能直接综合，所以要进行标准化处理。本文采用minmax 标准化（Min-Max Normalization） 方法，对数据进行线性变化，数标准化后数据映射在[0,1]之间。转换公式为：

式中：Xj为第i 个点标准化后的值；xi为第i 个点标准化前的值；xmax为数据的最大值；xmin为数据的最小值。

2.2 灰色关联方法

灰色关联是根据各影响因素之间的变化趋势相似或相异程度，作为衡量各因素间关联度的一种方法。在计算过程中，以某一被影响因素为母指标，以其它影响因素为子指标，通过建立母数列和子数列，然后计算得出各指标的关联度，将关联度按照从大到小的顺序排列，从而得出主要影响因素[18-19]。其中关联系数计算公式为：

式中：ρ 为分辨系数，一般在0~1，通常取0.5；△min为因素间的最小绝对差，(x0(K)-xi(K) )间的最大绝对差，(x0(K)-xi(K) )点K 上因素间的绝对差，△i(K)=(x0(K)-xi(K) )。

2.3 多元线性回归方法

多元回归分析法，是指通过分析2 个或多个自变量对同一个因变量的影响，得出自变量对因变量的回归模型，从而进行预测的方法[20]。

多元线性回归分析通用模型:

式中：Y 为因变量；β0为常数项；β1，β2，…，βn为回归系数；X1，X2，…，Xn为自变量；可得到精确值的解释变量；ε 为随机扰动项；n 为解释变量个数。

3 结果与分析

3.1 影响瓦斯赋存的主要地质因素

研究瓦斯地质特征可以很好揭示所有地质因素与瓦斯之间的内在联系，因此，研究瓦斯地质特征，对矿区未开采煤层的瓦斯含量的预测具有重要的指导意义。

3.1.1 埋深对瓦斯赋存的影响

随深度的增加，瓦斯向外界的运移距离也随之增加，进而对瓦斯起到了封存保护作用[21]。通过拟合16 煤层埋深与瓦斯含量的关系（图3），瓦斯含量随埋深的增加具有明显的增大趋势，具有一定的线性相关性。结果表明16 煤层的埋深对瓦斯含量有一定的影响，16 煤层埋深自东北向西南方向埋深逐渐递增，高瓦斯区域并非完全出现在埋深较大区域，可能原因为影响煤层瓦斯含量的决定性因素并非埋深。

图3 16 煤层瓦斯含量与埋深关系Fig.3 16 coal seam gas content and buried depth relationship diagram

3.1.2 煤层顶底板对瓦斯赋存的影响

青龙矿田煤层顶底板泥岩、炭质泥岩较为发育，其次为粉砂岩、泥质粉砂岩，少数顶底板为细砂岩。顶、底板岩石多为透气性差的致密型岩性，这对瓦斯的保存起到了良好的封闭作用，是本井田瓦斯含量较高的原因之一。

通过钻孔数据资料，统计了16 煤层上方20 m以内的顶板及泥质岩层的厚度，并绘制了16 煤瓦斯含量与底板泥岩厚度关系图（图4），16 煤层瓦斯含量与顶板泥岩厚度基本上呈线性关系，研究区域16 煤层的顶板泥岩厚度变化较大，西部与中部的泥岩较厚，在北部泥岩厚度较薄，16 煤顶板泥岩厚度对瓦斯含量有很大的影响，是影响16 煤瓦斯赋存的重要因素之一。

图4 16 煤瓦斯含量与底板泥岩厚度关系Fig.4 16 coal seam gas content and mudstone thickness of floor relationship diagram

3.1.3 煤层厚度对瓦斯赋存的影响

对16 煤层煤层厚度和瓦斯含量进行线性回归分析（图5），结果表明两者之间存在一定的线性相关性，所以16 煤层的厚度变化一定程度上影响着瓦斯含量大小。16 煤层平均厚度为3.06 m，厚度变化较为复杂，厚度超过3 m 范围约占井田面积的三分之二，研究区的东南厚度最薄，高瓦斯区域主要集中在了煤层较厚西南和东北部。

图5 16 煤瓦斯含量与煤层厚度关系Fig.5 16 coal gas content and coal seam thickness diagram

3.1.4 构造复杂程度对瓦斯赋存的影响

紧密褶皱区通常瓦斯含量较高，因为这些地区受的岩层往往具有较强的可塑性和较好的封闭性，不利于瓦斯的散失[22-23]。断裂构造破坏了煤层的连续完整性，改变了瓦斯的运移条件。有的断层有利于瓦斯散失，有的对瓦斯排放起阻挡作用，成为逸散的屏障[24-26]。

不同的构造指标对构造复杂程度影响权重不同，鉴于青龙矿田的断层和褶皱处于同一发育水平，所以本文将分维值和曲率值的权重各取0.5，将分维值和曲率值标准化处理后的数值取其算术平均值作为研究16 煤层构造复杂程度—构造指数，并据此绘制了16 煤层的瓦斯含量与构造指数的关系图（图6） 以及煤层构造指数等值线图（图7）。

图6 16 煤层瓦斯含量与构造指数关系Fig.6 16 coal seam gas content and structure index diagram

图7 16 煤层构造指数等值线图Fig.7 16 coal seam tectonic index contour map

由图中可知，构造指数与煤层瓦斯含量具有一定的负相关性，随着构造指数的增加煤层瓦斯含量逐渐降低的趋势，对于16 煤层整体来说，构造指数变化从中部向四周呈放射性逐渐增大。

3.2 预测模型的建立

3.2.1 影响因子灰色关联分析

研究影响因子的权重对瓦斯含量的预测具有重要意义。本文引入了灰色关联理论探讨各影响因子对瓦斯含量的影响的相对强弱。

所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的接近程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。将煤层的瓦斯含量设为母因素数列，煤层埋深、煤层厚度、顶板泥岩厚度、构造指数设为子因素数列，得到原始的数据分析数列，通过灰色关联分析得到关联度，通过将关联度从大到小排列来组成关联序，关联序反映了影响因素与母因素之间的“优劣”关系。瓦斯含量与各影响因素的关联度系数，见表1。

表1 瓦斯含量与各影响因素的关联度系数Table 1 Correlation coefficient between gas content and influencing factors

灰色关联分析的结果表明了各影响因子对瓦斯含量的影响程度。煤层厚度的关联度系数为0.616，是影响16 煤层瓦斯含量的主要地质因素；顶板泥岩厚度的关联度系数为0.399，对瓦斯含量的影响较弱；底板埋深与构造指数关联度大小较为接近，对瓦斯含量的大小也起到了决定性的作用；各影响因子与瓦斯含量之间的关联大小为：T（煤层厚度）>H（底板埋深） ≈S（构造指数） >D（顶板泥岩厚度）。

3.2.2 矿井深层瓦斯含量的预测

利用提取的数据，以煤层瓦斯含量为Y 变量，选取煤层埋深、煤层顶板厚度、煤层厚度，构造指数4 个指标作为解释变量，按照下式进行多元线性回归分析：

利用DBS 软件进行线性拟合，得到的拟合方程为：

对拟合方程（8） 进行F 检验，本例的显著性水平为α=0.05，自变量数目m=4，自由度df=n-m-1=26，查 表 得F0.05（4,26） =2.743，因 为F=34.848>F0.05（4,26） =2.743，且相关系数R=0.918，决定系数R2=0.843，所以回归模型成立。根据式（8） 对研究区23 煤层的瓦斯含量进行预测，得到24 个预测点的结果（表2）。

表2 23 煤层瓦斯含量预测成果Table 2 Gas content prediction results of 24 coal seam

其中16a、16b、16c 三个点为16 煤原参与多元线性回归的数据点此处作为检验点，经过计算，平均偏差为6.04%，预测结果的精度较好。

4 结 论

（1） 研究区16 煤层瓦斯赋存的主要地质因素为煤层埋深、煤层顶底板岩性、煤层厚度以及研究区构造复杂程度。通过分析，各影响因素基本上均与16 煤瓦斯含量呈线性关系。

（2） 灰色关联分析的结果表征了各影响因子对瓦斯含量的影响程度，对各影响因素通过灰色关联方法分析权重，结果表明各影响因子对瓦斯含量之间的关联大小为：T（煤层厚度） >H（底板埋深） ≈S（构造指数） >D（顶板泥岩厚度）。

（3） 以煤层瓦斯含量为Y 因变量，煤层埋深（X1），煤层顶板厚度（X2），煤层厚度（X3），构造指数（X4） 为解释变量，通过多元线性回归分析得到的拟合方程为：Y=13.700+0.009X1+0.159X2+0.181X3-8.951X4。经置信度检测，结果表明回归方程成立，且置信系数较高。

（4） 根据回归方程，对研究区23 煤层的瓦斯含量进行预测，预测结果与实际值平均偏差为6.04%，预测效果较好。因此，预测模型可用于研究区未开采煤层的瓦斯含量的预测，并为生产指导提供参考价值。