提高解题运算　先行结构分析

宋予林　刘鑫钧

[摘  要] 众所周知，数学运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养. 因此，文章从高三一轮复习中一节常态课的例题入手，通过对数学对象的代数结构、几何结构的观察、分析，让学生掌握转化与化归、数形结合等重要的数学思想方法，提升高三学生的数学解题运算能力，渗透数学核心素养.

[关键词] 数学解题运算;结构分析;数学运算;转化与化归

庞卡莱曾说过：“所有的数学家时时体验着数学的美感.”苏霍姆林斯基说过：“没有审美教育，就没有任何教育.”在修订的《普通高中数学课程标准》中明确指出数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能.数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习必需的数学知识、技能、思想和方法，提升数学核心素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展.

那么，什么是数学知识？什么是数学素养？什么是数学能力？张奠宙先生认为：“数学核心素养包括真善美三个维度.”具体地说，所谓“真”即理解數学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性;所谓“善”指的是用数学的思想方法分析和解决实际问题的基本能力;所谓“美”则是说能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学、热爱数学. 王尚志先生在他的文章中明确指出：“数学的核心素养包含六个方面……