巧施“借题发挥”，发展解题能力

张啸

[摘  要] 设计与实施“借题发挥”，可以打开学生的思维通道，实现关注典型和有效变式等课堂行为的“转身”，培养学生尝试创新的解题策略，发展解题能力. 基于此，研究者认为可以从一题多解、一题多变和多题归一这三个“借题发挥”的途径出发实施教学，以发展学生的解题能力.

[关键词] 解题教学;一题多解;一题多变;多题归一

数学是一门基础性学科，在高中阶段占据着主体地位. 罗增儒教授说：“数学学习中发现数学的地方都无一例外地充满着数学解题活动.”由此可见，适量的解题活动可以巩固双基、促进思维和形成能力，解题活动的效能影响着高考水平的发挥. 当然，不管是教师还是学生都无人质疑解题活动对于数学学习的重要意义，但一些教师由于对数学解题的偏差理解，从而在操作上也是千差万别的，有些教师习惯于题海战术，有些教师热衷于就题论题，这样的解题活动只是在不停地灌输题目的解法，很难经历解法发现的过程，更不要说探究习题中蕴含的数学本质. 学生对这些题目经常是只知其然，而并不知其所以然，如此低水平的重复训练谈何高效教学，谈何创新精神的培养，谈何解题能力的发展？

当然，课堂教学的时间是有限的，教师该如何以适量的解题活动建构高效数学课堂呢？本研究通过实践后发现，可以设计与实施习题的“借题发挥”，打开学生的思维通道，实现关注典型和有效变式等课堂行为的……