一种基于PBI指标支配的多目标优化算法

南宁师范大学计算机与信息工程学院 郭华

利用支配和指标度量结合的方式提出一种新的支配关系，通过该支配关系构造出新的多目标优化算法MOEA-PBI，该算法对多目标优化问题进行有效优化，从而得出一组可供选择的折中解。新算法与其他三种代表性的多目标进化算法一同在3，5和8目标的DTLZ基准测试问题上进行测试，结果表明MOEA-PBI算法具有较为优秀的收敛性和多样性。因此得出结论，MOEA-PBI算法是一种可以选择的多目标进化算法。

现实中存在着很多需要同时优化多个目标的优化问题，这类问题统称为多目标优化问题（Multiobjective Optimization Problems，MOPs），MOPs的解方案通常并非单个解，而是一组折中解。为解决这些MOP问题，研究者们提出了一些有效的多目标进化算法（Multi-objective Evolutionary Algorithms，MOEAs）。目前常见的MOEAs主要分为三大类：(1)基于分解的多目标进化算法，张青富等人在2007年提出的MOEA/D算法开创了分解策略应用于解决MOP问题的先河，该算法通过在目标空间生成均匀分布的权重向量来引导解个体的收敛。(2)基于支配关系的多目标进化算法，Deb等人提出的NSGA-II算法在NSGA算法的基础上增加了快速非支配排序策略，使得基于Pareto的NSGA-II算法在解决MOP问题时不仅具有良好的收敛性和分布性，而且大大降低了时间复杂度。(3)基于指标的多目标进化算法，Bader等人基于超体积（Hypervolume，HV）指标提出HypE算法，通过HV指标将不可直接进行比较的解个体向量，转化为可以直接比较大小的标量，从而进行个体筛选和优化。

但随着优化问题的目标个数增多，传统……