土质斜坡存在唯一最小安全系数的数据作图论证及原因分析*

岳中琦 康兴宇

(香港大学土木工程系， 香港 999077， 中国)

0 引 言

0.1 前人研究

在任何斜坡工程中，斜坡稳定性分析都是必不可少的一项工作，对定量评价斜坡安全性起极其重要的作用(陈祖煜， 2003； 陈祖煜等， 2005；Yue et al.， 2002， 2013； 岳中琦， 2015； 岳中琦等， 2014)。斜坡稳定性分析的最重要定量指标是斜坡的安全系数。因此，近百年来，众多岩土研究人员对斜坡安全系数做了大量研究和分析。首先，根据它们的力学理论基础，斜坡安全系数计算方法至少有以下3大类：第1类是基于极限平衡原理的有限条分法(Fellenius， 1936)； 第2类是强度折减法(郑宏等， 2002； 郑颍人等， 2010； 刘康琦等， 2020)； 第3类是极限分析法(Chen et al.，2012； 霍沿东等， 2019； 黄珮伦等， 2020)。本文主要是应用第1类基于极限平衡原理的有限条分法，来研究和论证土质斜坡存在唯一最小安全系数，并分析土体黏聚力和内摩擦角对斜坡安全系数作用的不同规律，从而给出斜坡存在唯一最小安全系数的土力学原因。

基于极限平衡原理的有限条分法拥有极其长久和丰富的发展历史。这些发展历史体现在自1927年以来的以下代表性论文论著：Fellenius(1936)、Janbu(1954， 1975， 2005)、Bishop(1955)、Morgenstern et al. (1965)、Spencer(1967)、Sarma(1979)、Chen et al. (1983)，Zhang et al. (2019)。这类方法是基于土体莫尔-库仑抗压剪破坏准则，假设斜坡土体内部存在一个潜在滑移面，再将潜在滑移面上部的斜坡土体划分为很多垂直细长土条。通过这些土条的静力平衡方程，得到在极限平衡条件下潜在滑移面所拥有的抵抗沿潜在滑移面下滑力的能力大小。这个抵抗能力和主动下滑力之比值就是斜坡的安全系数。抵抗能力由斜坡黏聚力和内摩擦角贡献。……