河道水面线推求方法比较

王文浩

（长治市水文水资源勘测站 山西长治 046000）

在开展山洪灾害评价工作中，通过山洪灾害调查，详查了沿河村落的重点河道治理情况。一些沿河村落的河道行洪能力较差，沿河村落受到不同程度的洪水灾害，给人民的经济财产等造成了不同程度的损害。河道治理工作中的一个重要环节就是水面线的推求，对于一些无监测资料的河道，水面线的推求方法显得尤为重要。

1 水面线方法介绍

水面线的推求方法有许多，山洪灾害中沿河村落河道长度较短，水流流态稳定，一般采用水力学方法和曼宁公式进行计算。

1.1 水力学方法

水力学方法采用Godunov 格式[1]的有限体积法建立的复杂明渠水流运动的高适用性数学模型计算[2]。

1.1.1 控制方程

描述天然河道一维浅水运动控制方程的向量形式如下：

式中B为水面宽度，Q为断面流量，Z为水位，A为过水断面面积，α 为动量修正系数，一般默认为1.0，f1和f2分别代表向量F（U）的两个分量，g为重力加速度，t为时间变量，J为沿程阻力损失，其表达式为J=（n2Q|Q|）/（A2R4/3），R为水力半径，n为糙率。

浅水方程的以上表达形式在工程上应用较广，源项部分采用水面坡度代表压力项的影响，其优点是水面变化一般比河道底坡变化平缓，因此即使底坡非常陡峭时，对计算格式稳定性的影响也不大。另外该形式还可以很好的避免由于采用不理想的底坡项离散方法平衡数值通量时所带来的水量不守恒问题。

1.1.2 数值离散方法

采用中心格式的有限体积法，把变量存在单元的中心，如图1所示。……