基于Fluent的井下流量控制阀流道研究*

李 川 何东升 杨仪伟 王 波 谢小路 代 辉

(西南石油大学机电工程学院)

0 引 言

智能井技术是近年来油田生产技术的重大突破之一[1]，并广泛应用于提高生产性能，实现实时控制和生产优化，最大限度地提高油田储层的最终采收率[2]。智能井主要由井下流量控制阀(ICV)、井下压力计和多端口直通式封隔器组成[3]。

对于节流阀套的流道口设计，不仅关系着最终采收率的最大化，而且关系着环空与油管内部流动的稳定性。从流道控制方式来看，目前有3类：只开、逐步和无限可变调节。从流道孔口位置来看，一些较早阀门控制在4或5(相等间距)个位置从完全关闭到完全打开。但在近年设计的阀门有可变的“间距”，而不是相等的间距，以实现更有效的控制[4]。有限可调节是完全灵活的控制位置之间的打开和关闭，这种控制方式若需要电子设备来监测和控制，则容易失效。朱欢[5]通过数值模拟确定了在最大压差0.5 MPa时，节流孔的形状、尺寸和流场分布情况。郭栋[6]利用数值模拟确定了纵向节流孔的长度和面积，并分析了内部流场。Well Dynamics公司的HS-ICV系列流量控制阀主要包含2种类型，第一种类型流量控制阀圆形节流孔只有全开和全关2个挡位的流量控制开度，升级后的第二代产品增加了中间节流状态，能够实现中间状态的节流开度调节[7]。IV-ICV系列流量控制阀采用无级调节节流孔，能够实现阀门开度流量的无级调节，流量调节精度高，可以应用于多种不同类型的油井。杨继峰[8]阐述了ICV的设计理念，设计了多挡位调节和精细可调的流道控制。王金龙等[9]推导出流量与阀孔面积的关系式，且节流阀套有6个不同开度的孔(分为七级节流，全开、全关和5个节流位置)。

本文根据流量控制阀结构，建立ICV流动模型，分析了流量与过流面积的关系式，通过流量系数CV确定产量为3 000 m3/d总的过流面积，采用百分比控制方式来设计节流阀套流道口的开度和位置。在此基础上开设圆锥形稳流小孔，为提高产量、减小环空与油管的压差以及优化内部流场提供研究依据。

1 流量与压差关系式

1.1 流量控制阀工作原理

为了得到流量控制阀计算模型，通过流量控制阀结构简化并建立的流量控制阀流动模型如图1所示，其工作原理为：当行程液缸向左开启时，经过稳流孔后开启第一开度，原油通过套管与流量控制阀壳体之间的环空流入，然后再通过节流孔流入行程液缸(油管)，最后流出。当开启第二、三开度时同理。

图1 流量控制阀流动模型

流量控制阀及节流阀套实物如图2所示。基于流量控制阀流动模型，利用Fluent前处理软件SpaceClaim适当简化并建立ICV的三维模型，如图3所示。图3中：qt为出口流量，pt为出口压力，pa为进口压力。

图2 流量控制阀及节流阀套实物图

1.2 流量与压差关系式推导

ICV是智能井系统井下流体控制的关键部件，通常安装在每层的上部，即封隔器之下。如图3所示，在开度打开期间，原油从环空流入外阀套槽(ICV壳体)经过ICV阀孔(流道口)进入行程液缸(油管)。其中ICV阀孔远远小于环空、外阀套槽和油管的截面积，所以阀孔实际上是节流小孔[10]。当原油流经时，外阀套槽前后和阀孔前后均会产生压差，结合工程流体力学，推导出流量控制阀流量与压差关系式：

图3 ICV流动模型

qa=

(1)

式中：qa为流量，m3/s；ΔpICV为压差，Pa；ρ为原油密度，kg/m3；Aa、AICV、At分别为环空、阀孔、油管的截面积，m2；C为干扰修正系数，取1[11]。

由式(1)引出CV，即综合流量系数，它代表阀孔的流通能力，阀孔越大，流通能力越强。则CV的计算式为：

(2)

整理得：

(3)

(4)

式(3)和式(4)能够更加直观地反映出流量与压差的关系，即ICV控制生产的智能井系统流量计算公式。该公式是基于圆形孔而推导，因此主要适用于圆形节流截面孔，而对于非圆形截面入口等效成圆形截面的情况，还要计算过流入口的水力半径以代替圆形入口半径。

1.3 CV系数理论解与数值解验证

结合式(2)和式(4)，计算出流量控制阀节流孔不同位置在压差0.1～0.5 MPa时的CV系数的理论解与数值解，如图4所示。从图4可知，5个节流位置压差不同时，CV系数理论解与数值解的变化趋势基本一致，二者最大误差仅为4.89%。

图4 CV系数的理论解与数值解对比

2 节流阀套流道口设计

2.1 流道口设计原则

流道口设计根据井下油藏和现场情况确定，流道口过流面积大小、形状、位置、数量以及百分比控制比例等没有统一并适用于所有井下工况，且每个位置的ICV都有一个独立的孔口形状和大小，以满足流入与流出的压差及井下油藏需求[12]。因此流道设计的基本原则是[13]：①保证产量；②在全开时，环空和油管保持最小压降；③根据井下油藏和工况需要来精确调控产量。

2.1.1 流道口形状

每个ICV位置都对应一个独特的孔口尺寸和几何形状，以满足流入所需压差[14]。本文选用方形且孔口边缘呈流线型以此来降低摩擦阻力，进而减少局部损失[15]。

2.1.2 流道口过流面积

根据项目设计要求，产量为3 000 m3/d并结合公式(1)，计算得到CV为0.04 m3/(s·MPa0.5)，再将CV带入公式(2)，求得总的过流面积为1 450 mm2。

对节流阀孔的面积设计采用百分比控制，这种百分比可以根据井下油藏条件和实际工况灵活设定，如图1所示，即设定3个开度，开度1、开度2、开度3的过流面积占比分别为10%、50%和100%，其中任何位置的过流面积为前面已经打开位置的过流面积的累积流通面积。

2.1.3 流道口位置

(1)周向分布。在确定周向阀孔排列时，总面积为1 450 mm2，周向4列，按照3个开度设计每个开度的面积占比分别为10%、50%和100%，其中任意位置的过流面积为已经打开的过流面积的累积面积。

(2)轴向位置。节流孔轴向位置分为等间距分布、线性分布和百分比分布。其中等百分比分布具有当流量小时，其流量变化小；当流量大时，流量变化大，即不同开度具有相同的调节精度。故选用等百分比分布来合理设计间距和过流面积，设计孔的最大有效距离为200 mm，对于轴向的位置占比分别为10%、50%和100%，这些位置均大于2倍孔径。

2.2 数值分析

2.2.1 节流阀套模型

方形节流孔模型如图5所示。为得到在最大压差0.5 MPa时，流量控制阀节流阀套全开状态下符合设计要求的最大产量、环空与油管最小压降、百分比控制的原则，分别开设了90°、75°、60°和45° 4种角度的方形节流孔，其中孔角度α低于45°的节流阀套会影响其力学性能。运用Fluent软件为分析工具，分别计算在最大压差0.5 MPa下的3个开度的出口平均流量、获取环空与油管压力曲线，即可确定方形孔的节流阀套的最佳角度以满足设计要求。

图5 4种角度下的方形孔节流阀套

2.2.2 控制方程

(1)质量守恒方程。质量守恒方程又被称为连续性方程[16]，其微分形式表述为：

(5)

对于不可压缩流体，ρ为常数，所以有：

(6)

(2)动量守恒方程。动量守恒定律可以表述为：流体可以看作由无数个微元体构成，某一时间间隔内，流经微元体的动量变化率等于该时间段内外界对微元体的外力和[17]。方程表达式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：p为微元体上的压力，τxx、τxy、τyx、τyy、τzx、τzx、τzy、τyz、τzz为微元体表面微元体表面上黏性应力τ的分量，Fx、Fy、Fz是3个坐标方向上的单位质量力。

(3)Standardk-ε模型。对于湍流模型的求解，在单方程计算时加入湍动耗散率ε的计算模型，形成了同时将湍动能和湍动能耗散率考虑在内的k-ε双方程模型，其耗散率表达式为：

(10)

式中：μ为涡黏性。

湍动能k及耗散率ε来自标准k-ε模型方程[18]：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

式中：Gk是平均速度梯度引起的湍动能；Gb是由于浮力影响引起的湍动能产生；YM是可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；G1ε、G2ε、G3ε、σk、σε均是经验常数，分别取G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

2.2.3 边界条件

(1)物理模型。在建模时适当简化，采用SolidWorks建立三维模型，如图6所示。

图6 三维模型

(3)求解方法。创建流体介质为原油，该原油油藏中部深度2 195 m，原油密度0.811 g/cm3，原油的动力黏度2.14 mPa·s；采用Standardk-ε模型作为湍流模型。

入口边界压力为20.0 MPa，出口边界压力为19.5 MPa，壁面设定为无滑移壁面，采用SIMPLE算法和一阶迎风模式进行求解，最大参数设置为1×10-4，迭代步数1 000步。

2.2.4 网格无关性验证

采用5套不同网格数量的方案，计算并提取出口平均流量和最大速度进行验证，结果见表1。

由表1可知，平均出口流量和最大速度变化非常小，其误差可忽略不计，因此综合考虑计算精度、时间成本及计算机性能等因素，最终确定网格数为3 180 237的模型。

表1 不同网格数的计算结果

2.2.5 计算结果分析

为验证设计的节流阀套流道口是否合理，通过对开度1、开度2和开度3在进出口最大压差0.5 MPa下进行计算，且提取产量、压降和百分比调节控制来判别。

(1)环空与节流孔段压降分析。为分析流量控制阀全开时的压降情况，提取压力场、速度场、以及压力曲线，结果如图8～图11所示。

图8 不同角度节流孔压力云图

图9 不同角度节流孔速度云图

图10 油管段压力曲线

由图8～图11可知，最大速度发生在节流孔处。压力从环空经过节流孔到油管并不稳定，特别是节流孔段，每个孔之间的压力波动较大，节流孔左边区域趋于平稳，最终达到出口压力0.5 MPa，而右边区域虽然趋于平稳，但是从压力曲线可以看出该处的压力与环空压力的压差并不稳定，因此通过分别提取4种角度在节流孔段处的最小压力，计算出环空通过节流孔到达油管压力的压降，如表2所示。

图11 节流孔段压力曲线

结合压力云图、压力曲线以及表2，可以得出，当方形孔角度为75°时，节流孔段的压力与环空压力的压降值最小为484 600 Pa。

表2 节流孔段与环空压降值

(2)出口流量分析。为验证设计节流阀套的流道是否满足面积及位置百分比控制设计要求，通过提取每个节流孔位置(开度1、开度2和开度3)的油管出口平均流量，利用公式(3)计算产量并处理后，结果如图12所示。

图12 方形孔4种角度下3个开度产量占比

由图12可以看出：在最大压差0.5 MPa下，最大开度(开度3)的产量能达到预设产量3 000 m3/d；当方形孔角度为90°和75°时，开度2产量分别为总产量的51.4%和10.6%，开度1产量分别为总产量的50.6%和10.0%，均满足百分比控制调节产量为总产量的50.0%和10.0%，其中方形孔角度为75°时，产量最高为3 329.86 m3/d。

3 节流阀套稳流孔设计

3.1 圆锥形稳流孔模型

设计了一种圆锥形稳流孔，并开设1和2个圆锥形稳流孔，如图13所示，与之前未开设稳流孔3种情况相比较。

图13 开设1和2个稳流孔的节流阀套

3.2 数值模拟结果分析

3.2.1 流量控制阀内部流场

为进一步研究开设稳流孔对内部流场的影响，分别计算3种情况的流场后，提取流量控制阀内部原油的三维流线图，结果如图14所示。

图14 3种情况环空流线图对比

由图14可知，在未开设稳流孔的情况下，环空(即原油流经节流孔流入油管前)出现明显漩涡，且造成能量损失。开设1个稳流孔时，漩涡减旋弱，开设2个稳流孔时，漩涡消失，原油顺利流入油管，证明开设稳流孔能够有效优化流场，使内部原油平稳流动。

3.2.2 流量控制阀出口流量

为进一步分析开设稳流孔的作用，分别提取无稳流孔、开设1个稳流孔和开设2个稳流孔的数据，其结果如表3所示。

表3 不同稳流孔流场数据对比

由表3可知：当开设1个稳流孔时，总的过流面积仅增长1.95%，出口流量增长2.47%；当开设2个稳流孔时，总的过流面积仅增长1.90%，出口流量增长2.30%。增设稳流孔后，在其他条件相同的情况下，出口流量明显高于未开设稳流孔的情况，且出口流量随着总过流面积的增加而增加。

4 结 论

(1)对流量控制阀结构进行了分析，推导出流量与压差的关系式，并得到综合流量系数CV，通过验证，数值解基本一致，且利用CV系数确定了产量为3 000 m3/d的过流面积，其值为1 450 mm2。

(2)应用网格无关性验证了数值模拟的可靠性，研究得到节流阀套流道的角度设计为75°方形孔时：①产量最高(3 222.72 m3/d)；②3个开度均能根据百分比精确调节产量；③通过油管段和压力曲线计算得到最小压降为484 600 Pa。因此在方形孔角度为75°时更能满足设计要求。

(3)为了稳定流量控制阀内部流场，减少能量损失，开设圆锥形稳流孔有效地消除了环空漩涡，使得流量控制阀内部原油更加平稳流动，从而减少能量损失。