较高黏度垂直气液两相环状流转变界限研究*

颜冬芝 雷 宇 廖锐全 伍振华 刘自龙

(1.长江大学石油工程学院 2.中石油气举试验基地多相流研究室3.吐哈油田工程技术研究院 4.中石油气举试验基地)

0 引 言

随着稀油资源的不断减少和品质低劣化，稠油正成为21世纪最重要的资源之一。稠油开采主要困难是高黏度流体依靠油藏压力和温度难以流出地面，人工举升难度大。在稠油举升过程中，油气两相流动型态的不同会导致总举升压降不同，其中举升压降最大的流型为环状流[1]。稠油注气降低举升压降的机制是溶解降黏、降摩阻，以及降低密度、降总压降，而环状流时大部分气体从井筒中部逃逸，造成稠油举升效率低下。因此，研究稠油井筒内环状流的形成界限对注气量的选择以及注气位置的设计有一定的指导意义。

目前，对于垂直管气液两相流流动型态的研究采用的液相大多为水、煤油这类低黏度流体，形成的垂直管油气两相流的流型图建立在流体物性简单、黏度较低的液相基础上[2-6]，推导出的流型转换理论模型大多都没有考虑液相黏度的影响[7-12]。J.SCHMIDT等[13]在内径为54.5 mm的垂直管中，分别以氮气和聚乙烯吡咯烷酮水溶液作为气液相，通过C射线密度测量法，研究垂直管黏度气液两相流的孔隙率及流动型态。相关研究结果认为：在相同孔隙率条件下，液相黏度是气液两相流型不同的直接原因。本文通过开展较高黏度垂直管气液两相流试验，并基于液相黏度对垂直管气液两相环状流的形成进行理论分析。

1 气液两相环状流试验

1.1 试验装置

试验装置为中石油气举试验基地多相流试验平台，平台的流程如图1所示。试验时，位于1号和2号快关阀之间的管道竖直放置，管内径60 mm，总长度8 m，管路有5 m被隔热层包裹，以此保持温度，控制油品黏度。管路上下两部分各有1.5 m可视化管路，管道上半部分采用NX4-S1高速数字摄像机以及Motion Studio摄像控制软件，作为流型识别的主要工具。高速数字摄像机满幅摄像频率可达1 000 Hz。

图1 多相流试验平台流程图

在试验开始之前向白油中添加增黏剂，并用加热罐对其加热，用标准黏度计对增黏后的白油进行温度与黏度测定。图2为所测的白油黏温曲线。

图2 白油黏温曲线

在试验过程中，首先根据测定的黏温曲线设置液体混合罐温度，从而达到控制液相黏度的目的；然后通过调节柱塞泵电机控制液相体积流量，空气经空气压缩机压缩后，先流经气体干燥箱，再流经体积流量计后与液相在气液混合器中充分混合，最后气液相同时进入竖直放置的试验管路；待从摄像机中观察到管内出现环状流型并已充分发展时，通过平台的数据采集系统记录实时数据，实时试验数据包括管路压降、压力、温度、液相体积流量及气相体积流量等，并记录平均值，记录时间为3 min；记录完毕后，管路中的气液两相流经分离器进行分离，液相最终回到液体混合罐，气相排入大气中。白油物性参数如表1所示。

表1 白油物性参数

1.2 试验结果不确定评价

采用A类不确定度对试验中4种参数进行评价，A类不确定度是通过观测列的统计分析来评定不确定度的方法，用来表征试验结果的可信赖程度，统一取置信概率为95%，对应结果见表2。为了最大限度地消除人为因素导致的不确定性，环状流形成界限时的气体流量均由同一人观察并记录。

表2 试验结果A类不确定度评价

1.3 试验结果分析

选用已有的2种流型判别方法：Taitel预测模型和Barnea预测模型。根据流体物性、管径、压力、温度等试验条件，计算两种预测模型中不同流型间的转变界限。计算结果与试验结果如图3所示。

图3 试验结果与流型图计算结果

图3a和图3b以气相表观流速(vSG)为横坐标、液相表观流速(vSL)为纵坐标，展示了3种液相表观流速、3种液相黏度工况下不同流型在流型判别图中的分布。对比试验结果可得：Taitel、Barnea两种预测模型对环状流的预测准确度均很高，试验所得的环状流均能落入两种流型图环状流所在区域，但两种预测模型均易将搅动流误判成环状流。当液相表观流速一定时，随着液相黏度增大，搅动流误判为环状流的概率增大；当液相黏度一定时，随着液相表观流速的增加，模型对流型的判别准确性降低。因此，液相黏度对环状流的形成具有一定影响，Taitel、Barnea两种预测模型更适合于小液量的流型判断。图3c为基于试验得到的环状流分布。由图3c可知：当液相黏度一定时，随着液相表观流速的增加，形成环状流所需的气相表观流速也增加；当液相表观速率一定时，随着黏度的增大，形成环状流所需的气相表观流速也应增加。因此，试验所得环状流界限斜率小于Taitel、Barnea流型图，即液相黏度变大时，Taitel和Barnea流型判别方法判断准确率减小。且在流型判别中考虑液相黏度很有必要。

2 环状流转换机理模型

2.1 机理提出

雷诺数很大的流体流动时，在其紧邻固体壁面附近存在一层极薄的流体层。只要流体能润湿壁面，并能附在壁面上不滑脱(在壁面上的流体流速为0)，则其垂直流动方向上必定存有较大的速度梯度，虽然流体自身的黏度很小，但其黏性力仍不可忽略。因此，基于Prandtl提出的观点：在特定的气体速率与液体速率下，特定流型的存在与达到该流型的路径无关。鉴于此本文提出了环状流形成机理。

本文以分相流(分离流)模型为基础对环状流进行分析。沿管壁流动的液膜为一相，管道中心的气芯以及夹带的液滴为另一相，把两相流分别按单相处理。将管道内复杂的三维湍流流动简化为一维流动，画出环状流结构简化图，如图4所示。并对此模型做以下假设：①气(气芯)液(液膜)两相间无质量交换；②气体为不可压缩流体；③沿管流任意横截面上压力均匀分布；④不考虑管径沿轴向变化；⑤将环状流视为充分发展流，即在垂直管条件下默认液膜厚度沿径向均匀分布。

当整个管道周向全部被沿轴向向前移动的连续液膜所覆盖，即认为环状流已形成。环状流型下，气芯速度必然大于液膜速度，此速度差值为气液相滑脱速度(Δv)。由图4受力分析可知：该现象可以解释为液膜切应力(黏性力主导)(τL)、液膜与管道内壁切应力(τWL)以及液膜本身重力的存在阻碍了液膜速度的增加。运用动量定理，将两部分切应力与液膜自身重力的动量转化为液膜的速度增量，定义此速度增量为液膜黏性速度vv。

图4 环状流结构简化图

则环状流的形成准则可以表示为：

vv≥Δv

(1)

式中：vv为液膜黏性速度，m/s。

2.2 模型建立

假设液膜区为层流流动，由牛顿内摩擦定律可得液膜区切应力表达式为：

(2)

(3)

将式(2)代入式(3)，忽略气芯重力，则可得：

(4)

对式(4)积分，忽略二次项，可得：

(5)

液膜区质量流量为：

(6)

把式(5)代入式(6)积分，忽略二次项，可得：

(7)

式中：D为管道直径，m。

移项可得液膜厚度表达式：

(8)

可得，液膜厚度与管道直径比值表达式：

(9)

则液相真实流速为：

vL=QL/Af

(10)

式中：QL为液相流量，m3/s。

气相真实流速为：

vG=QG/Ac

(11)

式中：QG为气相流量，m3/s。

根据液膜区的整体体积流量平衡,得环状流液膜区速度：

vf=vL(1-FE)

(12)

式中：FE为气芯中液滴夹带分数。

同理，根据气核区的整体体积流量平衡,得气核区的气核混合速度：

vc=vG+vLFE

(13)

气芯中的FE使用R.V.A.OLIEMANS 等[14]推荐的关系式：

(14)

式中：β0～β9为回归系数，vSL为液相表观流速，m/s；vSG为液相表观流速，m/s；σ为液相的表面张力，N/m；μG为液膜区动力黏度，N·s/m2。

其中液膜雷诺数ReLf表达式为：

ReLf=ρLvfDf/μL

(15)

式中：Df为液膜区当量直径，m。

管壁与液膜的切应力：

(16)

f=16/ReLF(ReLF≤2 000)

(17)

(ReLF>2 000)

(18)

式中：ReLF为液膜区雷诺数；f为液膜摩阻系数；ε为管壁绝对表面粗糙度。

假设液膜区为层流流动，根据牛顿内摩擦定律可得液膜区最大剪切应力：

τL=μLvf/δ

(19)

取轴向高度为1 m的液膜区为研究对象，对其运用动量定理，则有：

FΔt=mΔvv

(20)

ρLπδ(D-δ)gvv

(21)

液膜黏性速度表达式为:

(22)

气液相滑脱速度表达式为：

Δv=vc-vf

(23)

得环状流形成判别准则：

(24)

2.3 模型验证

不同液相表观流速模型预测和黏度模型预测分别如图5和图6所示，以气液相滑脱速度(Δv)为横坐标，液膜黏度速度(vv)为纵坐标。以Y=X界限为准，界线上方为环状流预测区域，界限下方为其他流型区域。计算不同条件下的液滴夹带分数(FE)，管壁与液膜间的剪切力(τwL)，液膜间剪切力(τL)，液膜厚度(δ)，液膜速度(vf)，气芯速度(vc)并连同液相物性、管径等参数代入式(24)计算验证。

图5 不同液相表观流速模型预测图

图6 不同液相黏度模型预测图

图5展示了不同液相表观流速(0.2、0.5和0.8 m/s)模型预测图。由图5可以看出：同一液相表观流速，随着液相黏度的增大，基于试验所得到的环状流数据点越远离环状流界限，液膜黏度速度与气液相滑脱速度(Δv)差值增大，形成环状流的气体所需速度更大；当液相表观流速一定时，垂直管环状流形成时的液膜厚度与液相黏度有直接关系，液相黏度较小时，液膜较薄气芯夹带的液滴数较少；随着液相黏度的增加，气芯对液膜的举升力难以撕裂液膜间黏性力和管壁与液膜间的切应力，气芯的携液能力减弱，液膜厚度增大。由此可以说明：液相黏度对垂直管环状流的形成有一定的阻碍作用。

图6展示了不同液相黏度(60、100、290 cp)模型预测图。

由图6可以看出：同一液相黏度，随着液相表观流速的增大，基于试验所得到的环状流数据点越靠近环状流界限；随着液相表观速率的增加，垂直向上气液两相环状流形成时的气芯速度将随之增大，气体举升作用的增强导致气体的携液能力增大，环状流液膜逐渐变薄，气芯夹带的液滴数量增多，环状流形成时气芯对液膜的稳定举升力将逐渐大于液膜自身重力与液膜黏性力(液膜与管壁间、液膜间)作用之和，故液膜黏度速度(vv)与气液相滑脱速度(Δv)差值逐渐减小。

以上分析可以说明：随着液相表观流速的降低，液相黏度对垂直管环状流形成的影响逐渐增强，故本文提出的垂直管环状流形成界限更适合于液相表观流速较小时。

综上所述，本文提出的环状流转换机理模型能够准确地预测环状流，并可以较好地与其他流型区分，但对于较大液体表观流速情况下垂直管气液两相环状流预测可能存在误差，更适合于对小液量环状流预测。

3 结论及认识

(1)液相黏度对环状流的形成存在影响，随着液相黏度的增大，形成环状流所需的气量增加，Taitel和Barnea流型判别方法流型预测准确率降低。

(2)提出了考虑液相黏度的垂直管环状流判别式，根据该判别式，当液膜黏度速度大于等于气液相间滑脱速度时，认为垂直管气液两相流环状流开始形成。

(3)推导出的判别式可以准确预测环状流，但随着液量的增加，环状流逐渐接近界线，当液量继续增加时，环状流预测可能存在不准确的情况，由此说明，推导的判别式更适合于小液量环状流流型判断。

(4)本研究丰富了现有的较高黏度气液两相流试验数据,客观地分析了液相黏度对气液两相流动相态的影响，为进一步进行较高黏度气液两相流流动规律的研究奠定了基础。