漂浮式垂直轴风机水池试验模型设计

丁时空， 程正顺， 江莹莹， 潘艳桥， 肖龙飞

（1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.上海交通大学三亚崖州湾深海科技研究院，海南 三亚 570240；3.武汉科技大学机械自动化学院，武汉 430081）

0 引 言

在环境保护及化石资源日益枯竭的今天，发展可再生能源成为大势所趋。海上风电作为清洁能源发展的新方向之一，已成为世界各国关注的焦点［1］。海上浮式风力发电机的概念最早由Heronemus［2］提出，并于21 世纪得到飞速发展。风力发电机可以按照主轴的方向分为水平轴风机和垂直轴风机。目前，水平轴风机因具有较高的风能转换效率，在漂浮式风机市场中占据了主导地位，相关数值仿真及模型试验研究也大多针对水平轴风机展开［3］。然而，随着单机装机容量的不断增大，水平轴风机叶片自重带来的高应力负荷等问题日益凸显。浮式垂直轴风机因具有整体重心低、易于维护、无需对风装置、噪声小等优点，日益受到国内外学者的关注和青睐［4］。

漂浮式风机模型试验具有成本相对较低、环境载荷易于模拟控制、数据准确性较高等优点，是浮式风机设计、研发与校核的重要手段之一［5］。近年来，越来越多的国内外学者采用模型试验技术对垂直轴风机的性能进行研究和探索。Jiang 等［6］设计了一种由两个反向旋转转子和导流板组成的新型垂直轴风机系统，并在风洞中进行性能测试，发现导流板对双转子风机的功率输出有显著影响。Rolland 等［7］设计了一个直径为1.6 m的垂直轴风机模型，并在符合工业标准的模型风洞中进行了60 多次测试，试验结果与仿真结果具有显著的一致性，验证了该新型垂直轴风机CFD数值模拟结果的准确性。Chong等［8］对带有全方位导向叶片（ODGV）的新型垂直轴风机开展风洞模型试验，结果表明，ODGV可以提高风机叶片的输出扭矩，降低风机切入速度，从而提高垂直轴风机的输出功率。Battisti等［9］以Deep Wind 新型浮式垂直轴风机为原型，设计了一套缩比试验模型，并在风洞中进行了模型试验，测量了直立和倾斜15°状态下模型风机的气动功率和推力，绘制了转子尾流速度分布图，分析了模型风机的性能并量化了风机倾斜对其气动性能的影响。

上述模型试验研究均在风洞中展开，重点关注垂直轴风机的气动性能及功率特性。此外，水池模型试验也是验证浮式垂直轴风机系统设计的重要手段之一。刘利琴等［10］开展了缩尺比为1∶50 的浮式垂直轴风机缩尺模型试验，测量了自由衰减以及在额定转速和定常风作用下风机系统的运动响应，获取了风机系统在水中运动的固有周期及系统垂荡、纵摇和纵荡响应的RAO曲线，分析了该浮式垂直轴风机的运动响应特点。

当前，浮式垂直轴风机的模型试验研究仍然较少，相关模型试验大多在风洞中进行，尚未形成一套完整的浮式垂直轴风机水池模型试验技术体系。本文以自主设计的5 MW浮式垂直轴风机为原型，根据几何相似、质量相似、傅汝德相似以及气动性能相似，按照1∶50的缩尺比，设计并研制了一套用于水池模型试验的垂直轴风机模型试验装置，可实现不同风浪条件下旋转风机塔底以及叶片、横撑处的受载情况测量，可为漂浮式垂直轴风机水池模型试验提供参考。

1 模型相似理论

为准确反映原型风机在各种载况下的动力响应，模型风机的设计需要遵循一定的相似准则，包括几何相似、运动相似和动力相似［11］。几何相似和运动相似体现了模型尺度下空间与时间的缩比关系；动力相似是指模型与原型之间同名载荷的占比相同，包括重力相似、黏性力相似等，通过各类载荷所对应的流体力学无量纲数相等实现［12］。

海洋工程结构物通常受到多种载荷作用，同时满足所有类型的动力相似难以实现［13］。因此，在实际模型设计中，通常需要根据试验对象选择合适的动力相似准则，使占主导作用的载荷满足动力相似。浮式垂直轴风机主要受到水动力载荷和空气动力载荷的联合作用，其水池模型试验应满足惯性力相似和黏性力相似。

傅汝德（Froude）数是有效表征水动力问题中惯性力的流体力学无量纲数，其定义为

式中：C 为特征速度；L 为特征长度；g 为重力加速度。有效表征风轮气动问题中流体流动情况的无量纲数为雷诺（Reynolds）数，其定义为

式中：V为特征速度；ν为流体运动黏滞系数。

在漂浮式风机水池模型试验中，傅汝德相似和雷诺相似无法同时满足。由于傅汝德相似能够表征除风轮空气动力学以外的所有本质关系，将直接影响浮式结构物的水动力响应，进而影响整个模型试验数据的可靠性。因此，水池模型设计主要采用傅汝德相似，这会造成风机模型与原型的雷诺数存在量级上的差异，导致模型尺度下几何缩尺翼型的空气动力学特性发生显著恶化［14］。为解决这一问题，本次模型试验选取了在低雷诺数下具有良好气动性能的翼型，基于风机气动性能相似设计了推力相似叶片，实现了原型风机缩尺后叶片气动载荷的模拟。

此外，模型风机还需要满足运动相似，体现为模型与实际风机的叶尖速比（TSR）相同。叶尖速比的定义为

式中：Ω 为风轮转速；R 为风轮半径；u 为风速。TSR体现了风轮转速与来流风速间的大小关系，直接关系到叶片的攻角［15］。

为便于查看，现将本次模型试验所涉及物理量的缩比关系整理至表1 中。其中，λ 为模型与实物尺度的比值，即缩尺比。本次模型试验的缩尺比为1∶50。

表1 试验模型各物理量缩尺比因数

2 风机模型设计

本文针对自主设计的5 MW浮式垂直轴风机开展缩尺模型设计，以在海洋工程水池中开展模型试验。原型风机的参考尺寸如下：风轮半径39.0 m，叶片弦长2.7 m，叶尖速比3.0，额定转速10.31 r／min，翼型截面NACA0018，塔筒高度99.78 m，塔筒直径2.0 m，风轮质量315.3 t。

2.1 叶片设计

模型风机叶片的设计以原型风机为基础。根据几何相似准则，缩比模型采用直叶片，叶片数量为3，叶片高度为1.6 m，风轮半径为0.78 m。为实现模型试验中风机气动载荷的准确模拟，本试验拟重新设计模型风机叶片，以使模型风机能够准确模拟气动载荷的缩比关系。

模型风机叶片再设计的基本思想是选取合适翼型、设计叶片尺寸，使模型风机的推力系数和侧向力系数与原型风机相同，实现模型风机气动性能相似。该过程主要包括以下几个步骤。首先，挑选AG455ct-02r翼型作为模型风机的截面翼型，替换原始翼型NACA0018。AG455ct-02r翼型在低雷诺数下具有优秀的升阻力性能，该翼型截面形状如图1 所示。

图1 原型叶片和模型叶片翼型截面示意图

其次，开展缩尺模型风机叶片的尺寸设计。本文采用致动柱理论计算垂直轴风机的推力系数CT及侧向力系数CS。数值结果表明，几何缩尺模型叶片的气动性能仍与原型叶片存在较大差距。为改善模型风机气动性能，基于AG455ct-02r翼型，设计并优化叶片的尺寸。在不改变运动相似和风轮半径几何相似的前提下，数值计算结果表明将模型叶片弦长扩大1.42 倍，可实现模型风机推力和侧向力的较好模拟。调整后的叶片弦长为76.68 mm，其推力系数与侧向力系数如图2 所示。可以看出，优化后模型叶片的推力系数与侧向力系数与原型叶片较为相近，满足气动相似要求。考虑整体质量相似与模型加工可行性，叶片采用具有密度小、刚度大等优点的碳纤维材料，叶片壁厚为0.4 mm。

2.2 横撑及塔筒设计

横撑是垂直轴风机用于连接叶片与塔筒的关键部件。根据几何相似，模型风机的风轮半径应为0.78 m，考虑叶片厚度、塔筒半径及装配所需余量等因素，模型横撑的长度取为760.9 mm。横撑的形状和尺寸也会对风机的整体气动性能产生影响，为减小横撑对叶片气动性能的干扰，同时考虑结构的可靠性，横撑选用具有密度小、刚度大等优点的碳纤维圆管。根据质量相似与几何缩尺关系，模型横撑的外径取22 mm，壁厚取0.5 mm。

传统风机模型塔筒的设计需满足几何相似、质量相似等［16］。本试验的原型风机塔筒顶端至静水面高度为99.78 m，缩尺后的模型总高度应为1 995.6 mm。考虑到浮体模型干舷高度、底部支撑结构高度及顶部连接件装配预留高度等因素，需对模型塔筒的实际高度做出相应调整，最终计算得到模型塔筒的理论高度为1 584.6 mm。考虑几何相似、质量相似、模型加工经济型等因素，塔筒模型采用等截面铝合金圆管。考虑减小塔筒对风轮的气动干扰，塔筒选用外径为30 mm，壁厚为3.5 mm 的圆管。同时，本试验设计了一种铝合金四通连接件，用于横撑与塔筒之间的连接。

2.3 传动及支撑结构设计

为测试不同转速下风机模型的性能，本试验要求风机主体结构能够以目标转速平稳旋转。在电动机选型时，首先根据负载的运动需求，如运动范围、运动精度、运动形式，结合负载的转动惯量和功率要求，选取合适的电动机功率、传动机构类型、通讯和控制方式。同时考虑电动机的使用环境、工作电压、模型整体质量相似等因素，最终选用直径为40 mm 的100W Maxon EC-i直流无刷电机作为模型驱动电动机。

为使垂直轴风机模型的主体结构、驱动电动机及底部浮式平台能够组合成为一个整体并相互配合工作，本试验设计了一种支撑结构，如图3 所示。该支撑结构由框架总成、联轴器、滑环主轴连接套、滑环定子连接块、传动齿轮及防水外壳组成。支撑结构主体采用框架式一体化设计，铝合金材质。框架内部安装有中空的主轴。考虑到风机模型旋转时的偏心问题，主轴采用上下双轴承配合端盖的定位方式，在保证同心度的同时有效提高了结构强度。该装置采用1∶1 传动比的定轴齿轮传动，考虑到垂直轴风机底部载荷较大，为保证传动结构的安全可靠，传动齿轮选用碳钢材质，齿轮与转轴之间采用键连接并辅以紧固螺钉以提高牢固度。联轴器布置于主轴顶部，用于连接主轴与模型塔筒。框架底部留有与六分力传感器连接的螺栓孔，驱动电机与电机驱动控制板分别用螺栓安装在框架两侧。另外，考虑到模型试验过程中可能有水飞溅至浮式平台以上，为保护电子设备及元件，支撑结构须具备一定的防水能力。为此，设计了5 块亚克力防水外壳，搭配外壳连接块可与金属框架连接，起到一定的防水效果。考虑电子元件运行过程中的发热问题，电机驱动板一侧的外壳留有窗口，有效提升散热能力的同时可用于线缆引出。

图3 支撑及驱动装置模型

该支撑结构针对垂直轴风机模型试验的特殊性，框架总体采用一体式设计，在保证结构强度的同时考虑了装置的轻量化。各部件采用模块化设计，驱动电动机、齿轮、联轴器等零件均可根据不同试验需要灵活替换，具有一定的普适性。同时，由于采用了动力系统偏置的驱动方案，驱动电动机不再布置于风机塔筒的正下方，为滑环装置留出了布置空间，解决了动力系统输出轴与滑环装置的布置冲突问题。

2.4 传感器使用与布置

为测量模型风机各方向受载，在支撑装置底部布置了六分力传感器。六分力传感器上端面通过螺栓与支撑装置底端连接，下端面与法兰连接并一同埋入浮体模型的中央立柱中。

获取风机叶片及横撑在风场中的受载情况可用于评估数值模拟的准确性，对模型风机的空气动力学特性分析具有重要作用。为实现这一目标，本试验首先采用ANSYS软件对模型叶片和横撑进行载荷预报分析，预报结果如图4、5 所示。

图4 模型叶片及横撑载荷分布图

图5 模型叶片载荷分布

由图4、5 可见，模型横撑与塔架连接处的应力较大，模型叶片的高应力区分布在横撑连接处附近。考虑传感器布置的可行性，本次试验在模型叶片和横撑上设置了5 处有代表性的“关键位置”，如图6 所示。

图6 关键点位置及光纤滑环布置示意（cm）

在“关键位置”布置光纤光栅应变计，但由于风轮主体是旋转的，而驱动电动机及支撑结构是固定的，布置在旋转风机上的传感器线缆会与固定结构产生运动干涉问题。因此，本试验在主轴正下方布置了单通道光纤滑环，通过多点波分复用技术，测量叶片与横撑处的载荷。光纤滑环的转子通过特制的联轴装置与主轴同心连接，定子通过滑环定子连接块螺接固定在框架侧板上。光纤线缆布置于中空的模型塔筒和主轴中，有效保证了光栅信号在传输过程中的稳定性，同时避免了传感器线束对风机气动性能的影响。

3 模型加工与校核

模型风机叶片的设计除了满足几何相似与总体质量相似准则，在符合强度、刚度要求的前提下也应使风机叶片尽可能轻。最终，模型叶片的壁厚为0.4 mm，单根叶片的理论质量为190 g。叶片制造采用双层碳纤维布中空气袋成型工艺，首先制作钢制叶片外轮廓模具，铺展碳纤维布并贴补外观涂料与增强料，随后在内侧将相同形状的聚合物气袋充气膨胀，推入炉台加热并设置成型条件。由于本次模型试验采用的叶片壁厚较薄，内部可操作的空间狭小，故拆模稳定后未将内部的气袋抽出。未抽出的气袋虽增加了一部分叶片质量，但也对中空的叶片结构起到一定的加强支撑作用。经过表面处理与打磨后，试验采用的3 根模型叶片最终质量为188.5、189.4、191.5 g，3 根叶片的质量均匀性好且与理论目标值的偏差在1%之内。为控制整体质量，叶片与横撑的连接采用插合胶接的方式。在叶片内侧1／4、3／4 高度处留有与横撑连接的碳纤维栓，连接时在该部位表面涂刷9136 冷胶，插入横撑后静置片刻，可实现良好的连接效果，加工完成的模型叶片如图7 所示。

图7 碳纤维模型叶片

模型横撑的制作采用碳纤维复合材料缠绕成型工艺。首先准备符合尺寸要求的钢制芯模，将卷料贴涂在芯模上完成包料铺压，再利用机器缠绕碳丝并送入烤箱烘烤，冷却后进行脱模处理。由于横撑质量过大可能会对风机整体的气动性能产生干扰，且会增大模型的转动惯量，不利于电动机的正常工作。故在模型横撑加工完成后，仅对表面进行了简单的打磨，未进行喷漆、镀膜等进一步外观处理，在确保模型强度符合要求的同时有效控制了横撑质量。最终模型横撑的质量分别为46.2、47.4、47.7、48.6、48.7、48.8 g，加工完成的模型横撑如图8 所示。

图8 碳纤维模型横撑

塔筒及四通连接件的材料为6061 铝合金，塔筒采用线切割工艺加工，四通连接件采用四轴数控加工中心制造，结构件成型后进行表面氧化处理。模型塔筒的最终质量为1 236 g，四通连接件的最终质量为84.5、84.6 g。原型风机叶片、横撑、塔筒及轴系的总质量为315.3 t，缩比后质量为2 522.4 g。本次试验模型风机的三维模型如图9 所示，最终质量为2 261.9 g，略小于目标质量，为试验后续操作预留了充足余量。

图9 浮式垂直轴风机试验模型（三维建模）

4 结 语

本文以自主设计的5 MW浮式垂直轴风机为参考原型，设计了一套缩尺模型试验装置，包括叶片、横撑、塔架、驱动支撑装置等。试验模型满足几何相似、运动相似与傅汝德相似，保障了试验结果的准确性与可靠性。针对傅汝德相似条件下缩尺模型叶片与原型叶片的雷诺数存在明显差异，导致其气动性能恶化的问题，本文采用在低雷诺数条件下具有良好气动性能的翼型来代替原始翼型，并开展了模型叶片设计。同时，本文设计了一套驱动支撑装置，该装置可以根据不同试验的需要灵活更换部件，具有一定的普适性。本套浮式垂直轴风机试验模型能够在不同风浪条件下测量旋转风轮转速、浮式风机6 自由度运动、叶片及横撑的受载与变形情况等。目前，基于本套垂直轴风机试验模型，已在海洋工程深水试验池中开展了漂浮式垂直轴风机动力响应的探索性试验研究。