微波二端口网络［S］参量测量虚拟仿真实验系统设计

闫奕名， 赵春晖， 廖艳苹， 宿 南， 冯 收

（哈尔滨工程大学，信息与通信工程学院，哈尔滨 150001）

0 引 言

“微波技术”是工科电子信息类专业课程体系中一门至关重要的主干课。尤其对电子信息工程和通信工程专业而言，该课程涉及基础概念、理论、分析方法和测量方法，对帮助学生深入理解实际通信系统的运行机理、信号测量、分析和应用极其重要［1-5］。为帮助学生掌握和理解知识点，同时强化对实物系统的认识，大多数开设“微波技术”课程的高校均配有一定的实验课程。许多高校也在微波技术实验教学方法方面做了大量探索和研究［6-11］。由于微波的“不可视”特点，理论和实验教学的直观性均不够理想，学生不易建立知识体系与实际应用的关系。

二端口网络作为“微波技术”课程核心章节“微波网络”中最重要的知识点，是学生理解和掌握“微波网络”基本概念和分析方法的关键。大多数开设此课程的高校一般在理论教学基础上，再设置二端口网络分析的相关实验教学环节帮助学生理解相关知识点。

基于虚拟仿真实验教学理念很早就已经被提出［12-14］。近年来，随着计算机仿真能力的不断提升，虚拟仿真课程的发展更为迅猛［15-18］。以线上教学的方式解决地域差异或疫情影响下的不可集中线下上课问题；大幅降低操作风险性，同时，对一些原本“不可见”部分，如实物器件的内部结构、传输系统中的电磁场、电磁波的分布状态等可直观地展示在学生面前，极大程度上提高学生对相关知识的认知和理解。可见，虚拟仿真课程这种线上教学的新技术将成为未来高等教育教学课程建设的重中之重。

据调研，尽管设置二端口网络相关的实验教学的高校不在少数，但却并未开设相应的虚拟仿真课程。部分高校采用各类软件仿真方法改善实验教学，但目前均未形成高仿真度的软件系统和教学课时。以“微波技术”的实验课程为基础，利用虚拟现实技术，设计一套“三点法”二端口［S］参量测量虚拟仿真系统。配合实验教学，形成一套虚实结合的全新教学方法，大幅提高学生对二端口网络相关知识的理解和掌握程度。

1 ［S］参量测量虚拟仿真实验系统

1.1 “三点法”二端口［S］参量测量原理

“三点法”是二端口［S］参量测量的常用方法，也是微波技术理论和实验课程中要求学生重点掌握的最重要测量方法之一。以“三点法”二端口［S］参量测量的基本实验原理，虚拟仿真实验模块和虚拟仿真报告模块3 部分对所设计的虚拟仿真系统进行介绍。

如图1 所实示，二端口网络以端口1 为输入，端口2 接入负载ZL。待测的二端口网络［S］参量是2 ×2的矩阵，共有S11、S12、S21、S224 个参量。对于具有互易性的二端口网络，满足S12＝S21，因此仅有S11、S12（或S21，以下均以S12为例进行介绍），S223 个参量待测，各S参量均由两端口的归一化入射电压、反射电压来定义。

图1 二端口［S］参量测量理论模型示意

由于两端口的反射系数Γ1和Γ2也是利用两端口的归一化入射电压、反射电压来定义，能推导出如下关系式：

因此所谓“三点法”，即为通过测量在端口2 分别连接短路（Γ2＝－1）、开路（Γ2＝1）和匹配（Γ2＝0）3种不同负载时，对应测量出3 组Γ1，则可将对应的3组Γ1和Γ2带入式（1），建立3 个方程求解S11、S12和S223 个［S］参量。

整体实验设计除了二端口网络的基本概念，重点考察学生对上述基本原理、开路负载实现方法以及反射系数测量方法的掌握程度。实验内容围绕“三点法”二端口［S］参量测量展开，参照实验系统，进行虚拟仿真系统的设计。

1.2 “三点法”二端口［S］参量测量——虚拟仿真实验模块

根据器件功能和系统连接关系，虚拟仿真模块主要分为：信号源、传输线、待测器件、负载、数据读显和实验报告等模块，如图2 所示。

图2 “三点法”二端口网络［S］参量测量虚拟仿真系统

（1）信号源模块。主要用于生成传入传输线模块的微波信号。包括微波信号源、同轴线，以及同轴线-波导转换头。其中信号源模块仿真X 波段微波信号，设计了频率、电压幅度可调节旋钮和相应的数字读显功能，虚拟微波信号通过同轴线连接转换头接入传输线模块。

（2）传输线模块。主要用于仿真微波信号传导方式，并仿真核心测量器件——三厘米测量线，学生根据三厘米测量线上探针的电场强度和位置读数，测量端口1 的反射系数Γ1的模值和相角φ1。此外，仿真实验中的隔离器、可变衰减器等功能性器件以及直波导、同轴线等连接器件，用来仿真各个器件的连接和电磁波的传输路径。

（3）待测器件模块。设置一个具有互易特性的二端口网络作为待测器件，将其待测的［S］参量S11、S12和S22（通常为复数形式），以模值与相角的形式表示：

（4）负载模块。主要仿真短路板、可调短路器和匹配负载3 种负载器件，分别对应用于实现短路负载、开路负载和匹配负载3 种不同的负载状态。

（5）数据读显模块。此模块为虚拟仿真系统的核心模块，主要器件包括观测电场强度的读数器件—选频放大器，用于将波导内电磁场场强数据以低频电压形式反映到仪表上。

此外，信号源的数字显示，可变衰减器、三厘米测量线以及可调短路器的标尺均进行参数量化后，可视化在相应器件位置。同时，配有波导内电磁波、电磁场的可视化功能，能直观地让学生观测到原本“不可见”的电磁波和电磁场，便于理解其分布规律。

根据二端口网络的反射系数Γ1和Γ2与［S］参量的关系，进行仿真建模。分别考虑“三点法”测量不同负载情况，集成各器件的物理功能和理论公式。使得因学生操作器件引起的系统状态变化得到实时的显示和更新，便于学生操作和观测实验现象。具体的逆推思路和参数设置和如下：

选频放大器以读数电压U 为主要参数，是观测的主要数值之一。根据行驻波特点，经过滤波后的选频放大器读数

读数U的变化主要与以下参数相关：

②衰减器的衰减系数δ∈［0，1］。使用衰减器的旋入深度dδ∈［0，10］（mm）来反比例设定，即dδ＝0 mm时δ取1，dδ＝10 mm时δ取0。δ在实验开始前进行设定，之后不再随实验进程改变。

③相移常数

即可由预设的输入频率f、真空光速c（3 ×108m／s）以及波导开口长度a 唯一确定。本虚仿实验模拟的是BJ100 型波导（a ＝22.86 mm），频率f 可设定范围［8.2，12.5］GHz，可通过旋钮在实验开始阶段进行调节。

④3 cm测量线上探针位置z。z以3 cm测量线终端为0，向信号源移动为正，移动z则可通过选频放大器读出相应位置的读数U。与实际器件相同，由于3 cm测量线终端不可读数（无刻度），兼顾不同频率的波的波长，将z 的可读数范围限制在［40，150］mm之间。

⑤可调短路器位置zd。当且仅当需要实现二端口接可调短路器（为实现端口2 开路）时，以可调短路器初始位置为0，随着旋转调节可调短路器而增加，外圈刻度旋转1 圈，可调短路器向后增加10 mm，zd取值［0，100］mm。当可调短路器未连接时，zd＝0。

⑥可调短路器中相波长λd。根据实验中测量真值，可调短路器接入端口2 后，从［24，36.5］mm 之间的随机生成，生成后则不再随实验进程改变。

⑦反射系数Γ1，通常为复数形式。由于实验开始之前，已经随机初始化了一组［S］参量的幅度和相角和φ11、φ12、φ22，根据端口2 接不同负载时可直接或间接获得Γ2，因此可根据式（1）、（2），求出Γ1。根据接入的负载不同，分为2 种情况进行处理。

情况1端口2 接短路板（Γ2＝－1）或匹配负载（Γ2＝0）的情况。由于此两种器件产生的Γ2为固定值，则可根据式（1）、（2），直接求出Γ1，进一步代入式（3），由于不涉及可调短路器，令zd＝0，则可得到当前位置z对应的读数U。情况2 端口2 接可调短路器的情况。此时，Γ2的相角随着zd的变化而变化，进而引起Γ1相角的变化。可将Γ2＝1 代入式（1），计算Γ1的模值和相角φ1，并将zd产引起相角φ1的变化增量，以4πzd／λd的形式引入读数公式，如式（3），则可随时根据学生所调节出的zd获取对应z位置的读数U。

根据上述方案进行配置，形成完善的实验操作和读数系统。此外，集成了实验报告实时填写功能，以便于学生实时记录和分析数据。

（6）报告模块。根据学生实验过程中实时记录的实验数据，自动填入预设报告模板，形成可导出的报告文档，并且具有自动评分系统，评分系统各部分真值根据理论公式和已知参数计算得出。根据学生报告填写数据引入一定可接受的实验误差范围，对实验数据的正确性进行评价和打分，并明确告知学生实验结果错误的项目。

2 ［S］参量测量虚拟仿真系统的设计展示

如图3 所示，为实验系统与虚拟仿真系统连通状态下的对比图。由于实物系统除了二端口［S］参量测量实验以外还包含其他实验内容，因此二者整体连接形式上略有差异。

图3 二端口［S］参量测量虚拟仿真系统与相应实验系统的整体对比

二端口［S］参量测量实验所涉及的主要器件的实物和虚拟仿真的对比如图4 所示。主要包括：微波信号源，3 cm测量线，二端口网络，短路板，可调短路器，匹配负载。可见，此系统仿真模型与实物系统具有较高的相似度。图5 中展示了虚拟仿真系统中实验报告的实时填写和评阅功能。

图4 二端口［S］参量测量虚拟仿真系统与相应实验系统的核心器件对比

图5 二端口［S］参量测量虚拟仿真实验系统的实验报告

3 结 语

本文设计的二端口［S］参量测量虚拟仿真系统能模拟实物系统开展实验教学，学生能比较便捷地开展实验学习，并能根据个人情况反复实验，巩固知识体系。此外，系统能够自动评阅学生的实验数据和报告，提高了评阅效率。

此二端口［S］参量测量虚拟仿真系统不仅能为学生提供更为直观简易的无辐射实验环境，并能配合实验教学，形成一套虚实结合的全新教学方法，提高学生对二端口网络相关知识的理解和掌握程度。同时，为解决地域差异或疫情影响下不可集中线下上课的问题，提供了有力的资源支持。

在此系统基础上，可进一步开发其他类型微波技术相关实验，进一步形成更为系统化的微波仿真系统，充分支持国家虚拟教研室的建设，为全国各地区开设相关课程的师生提供便利的教学资源。