基于阻力图谱的船舶快速性教学系统开发

宋 磊， 高 华， 孙江龙， 刘 曾

（华中科技大学a.船舶与海洋工程学院；b.船舶数据技术与支撑软件湖北省工程研究中心；c.船舶和海洋工程水动力湖北省重点实验室，武汉 430074）

0 引 言

船舶线型设计是一个系统工程，既需要考虑静稳性和快速性，也需要考虑操纵性和耐波性，其中快速性能是最核心性能，直接影响船舶的实用性和经济性。快速性主要包含阻力性能和推进性能两部分，该部分内容为船舶专业核心课程船舶原理课程中重要组成部分［1］，共有船舶阻力和船舶推进两大章节，约48 学时课程，快速性知识的学习尤为重要，无论是后续深造和从事相关工作都需要理解并掌握［2］。

V形艇的特征是所有横剖面都呈V 形，其航行速度较快，被广泛用于无人艇、军用舰船、游船、公务船等特种船舶［3-4］。V形艇由于其剖面特征，可用带有斜升角β的滑行平板近似处理，依次完成面升力和纵倾角的计算，进一步对纵倾角做非棱形修正后完成阻力估算［5］；其船型的伴流分数、推力减额等自航因子也相对容易估算，便于对已有数据进行线性插值完成图谱绘制。

为了实现学生对阻力性能、推进性能、船机桨匹配知识脉络的系统学习与掌握，设计了船舶快速性教学系统。系统基于V 形艇模型试验获取阻力图谱数据库，对推进因子进行选定后预估设计航速，完成螺旋桨主要参数计算，对照螺旋桨图谱基于VB 语言进行AutoCAD二次开发，完成螺旋桨出图绘制［6］。该教学系统基于模型试验数据设计，实用性强，界面简洁交互性强，作为课堂教学的辅助软件可激发学生思考能力［7］，增进知识理解，对提升学生创新能力有积极作用。

1 阻力图谱设计

1.1 图谱研究对象

选用V 形艇船长26.79 m，船宽分别为4.58 m、5.42 m和6.63 m。该艇（见图1）具有尖舭型船首，所有横剖面均呈V形，首部较尖，斜升角较大［8］，其角度不断减小平滑过渡到船中，船中横向斜升角β（13°、16°、20°），并向船尾不断减小过渡，直至船尾趋近于零。

图1 V形艇线型图

表1 所示为船宽4.58 m的船型参数，斜升角分别为13°、16°和20°，每个斜升角下分别有45 t、55 t和65 t 3 个吃水，每个吃水分别有0°和0.5°（尾倾）的静倾角。表2 和表3 所示分别为船宽5.42 m和6.63 m的船型参数，每个船宽分别包含与表1 类似的斜升角、排水量、静倾角工况组合。3 组船宽、3 组斜升角、3 组排水量和两组静倾角共组合成54 组工况，每组工况航速范围为15 ～39 kn（1 kn ＝1.852 km／h），航行傅氏数Fn范围为1.229 ～3.194。

表1 船宽B ＝4.58 m船型参数

表2 船宽B ＝5.42 m船型参数

表3 船宽B ＝6.63 m船型参数

1.2 试验原理及方法

试验过程如图2 所示，测试装置包含试验模型、夹持装置、导航杆和阻力传感器。其中模型排水量和姿态调整完成后通过前后导航杆来保证航向，夹持装置在拖车启动和停止时夹紧模型，起到保护钢丝绳和传感器的作用。阻力仪一端固定于拖车上，另一端连接钢丝绳，钢丝绳通过两个导轮转向后与模型连接，连接点高度处于模型的重心处或者桨轴延长线上［9］。试验过程中模型在拖车的牵引下以设定航速航行，夹持装置松开，导航杆为轴承式套筒设计，其对阻力影响可忽略，此时钢丝绳上拉力与模型阻力相等，阻力传感器上可直接实现对钢丝绳拉力测量。

图2 船模试验示意

由模型阻力换算至实船有效功率时采用傅汝德法（Froude’s Method）［10］，将船模阻力Rt分为摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr，无因次化后即船模阻力系数Ct分为摩擦阻力系数Cf和剩余阻力系数Cr，傅汝德法认为实船和模型剩余阻力系数相等，摩擦阻力系数计算采用1957-ITTC公式，其表达式为：

式中，Re为船舶对应航速的雷诺数。

实船总阻力系数：

式中：ΔCf为粗糙度补贴系数；船模阻力系数Ct、摩擦阻力系数Cf和剩余阻力系数Cr；下标m 表示模型尺度；下标s表示实船尺度。结合实验室对快艇类船型处理经验，ΔCf取0.2 ×10－3。

实船总阻力：

式中：ρS表示实船所处水密度；vs表示实船航速；SS表示实船湿面积。

实船有效功率：

1.3 图谱数据获取

模型试验在我校船模拖曳水池实验室（见图3）进行，实验室包含试验水池和拖车系统，水池长×宽×深为175 m ×6 m ×4 m，拖车航速最高9 m／s，航速精度0.1%。

图3 船模拖曳水池实验室

结合水池硬件条件，确定试验缩尺比λ ＝10，模型尺度长为2.679 m，宽度分别为0.458 m、0.542 m 和0.663 m，按照傅汝德相似准则换算模型航速为2.440 ～6.344 m／s。木质模型及试验过程如图4所示。

图4 模型及试验过程

对于快艇可用体积傅氏数和单位排水量阻力来完成其阻力图谱绘制，其中体积傅氏数为：

将所有工况54 条阻力数据按照横坐标为体积傅氏数Fr∇，纵坐标为R／Δ 绘制试验结果曲线图［11］，其中船宽B ＝4.58 m，排水量Δ ＝45 t。试验结果如图5所示，可知将所有试验结果完成后共有9 张如图5 所示结果图，完成图谱数据的获取。

图5 快艇阻力图谱（船宽B ＝4.58 m，Δ ＝45 t）

2 教学方案设计

基于船舶阻力图谱，设计实验教学方案［12］如图6所示。

图6 设计的实验教学方案

（1）学生在一定范围内选取船长、船宽、斜升角、排水量和静倾角，基于阻力图谱线性插值得出不同航速阻力值，进一步得出不同航速有效功率。

（2）学生选取推力减额t 和伴流分数w 等参数，对于V形艇推力减额t范围取0.06 ～0.15，伴流分数w范围取0.1 ～0.18，相对旋转效率可初步取1，轴系效率取0.95 ～1 之间。

（3）输入主机有效功率和数量，基于航速范围（15 ～39 kn）内有效功率曲线和步骤（2）中输入的推进系数，预估设计桨的敞水功率η0和船舶设计航速［13］。

（4）输入螺旋桨的叶数（3 叶或5 叶），根据螺旋桨图谱设计准则选定螺旋桨，计算桨径d、螺距比P／d和盘面比AD／A0。

（5）完成螺旋桨参数计算后，选择图纸大小、螺旋桨旋向等参数，完成出图，图纸包含桨叶剖面尺寸表、螺旋桨要素表、正投影轮廓图、侧投影轮廓图和伸张轮廓图。

3 船舶快速性教学系统开发

3.1 教学软件设计

按照上述方案完成教学软件设计，界面如图7 所示，共包含3 个模块：阻力插值模块，螺旋桨选型模块和螺旋桨出图模块。

图7 教学软件界面

阻力插值模块包含有船长、船宽、斜升角、排水量和静倾角输入窗口，学生输入上述参数后，基于船舶阻力图谱线性插值可输出该船舶“航速-功率”曲线。

螺旋桨选型模块包含主机功率、转速、推力减额、伴流分数、桨叶数、相对旋转效率等输入窗口，完成以上输入后根据船舶的航速范围，基于已经生成“航速—功率”曲线估算螺旋桨敞水效率和设计航速，完成螺旋桨主要参数选型。

螺旋桨出图界面主要作用是在AutoCAD 软件中完成自动出图［14］，选取螺旋桨旋向和图纸大小后，即可按要求生成CAD格式的螺旋桨设计图纸。

3.2 教学软件使用

如图8 所示，学生依次输入船长28.9 m，船宽5.2 m，排水量50 t，斜升角18°，静倾角0.2°，点击“输出实船有效功率”后完成阻力预报；进一步输入主机功率、转速、推力减额、伴流分数、减速比、传动效率、桨叶数量等参数，点击“输出螺旋桨参数”后完成螺旋桨的选取及设计航速预估；选择图纸为A3，旋向右旋后点击“出图”即可实现螺旋桨图谱设计。

图8 教学软件使用

生成的螺旋桨图纸如图9 所示，图纸包含螺旋桨要素表、叶剖面尺寸表和桨叶轮廓形状图。螺旋桨要素主要包含叶数、桨径、螺距比、盘面比、毂径、后倾角、旋向等参数。

图9 生成的螺旋桨图纸

叶剖面尺寸表按照0.3R ～0.9R 对桨叶进行剖切，桨叶剖面图横坐标以叶宽百分比表示［15］，纵坐标以最大叶宽百分比表示；桨叶轮廓形状图包含侧投影图、正投影图和伸张轮廓图，是对螺旋桨要素表和叶剖面尺寸表的图形显示。

4 结 语

以V形快艇为对象，以模型试验的方法获取其在不同船宽、斜升角、排水量、静倾角工况下共54 组阻力数据，形成该母型艇的阻力图谱。学生选定船型参数后根据图谱线性插值获得有效功率，选定主机功率和转速后预估船舶设计航速，完成螺旋桨设计，编制叶剖面尺寸表，并完成桨叶轮廓形状图绘制。

本教学系统作为课堂知识教学的辅助软件，将阻力性能、推进性能、船机桨匹配知识有机融合，丰富了课堂教学的内容，拓展了教学手段。教学系统界面简洁交互性强，可使学生对螺旋桨形成直观认识。教学过程可使学生对整个船舶设计过程形成系统认识，启发学生对船舶设计阶段核心问题的思考，提升创新能力和实践能力。