激光测距系统设计与标定实验

邱 英， 郭 健， 季成功， 张兴洁， 彭公光

（哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨 150001）

0 引 言

用农业机器人进行选择性收获是近年的研究热点，采摘目标的识别准确度和定位精度直接影响机器人采摘的成功率，是农业机器人研究的热点和关键技术。基于三角法的激光测距系统可在弱光条件下可靠工作，提供彩色2D 图像和精确的3D 信息；适合在高度遮挡或具有相同颜色、重叠的场景下使用。目前，对3D信息的获取、三维重建、可视化、与目标模型匹配的研究颇多［1-4］。

1 激光测距系统设计及优化

1.1 激光测距系统的工作原理

一字线激光器发射出激光条纹，光斑在物体表面发生反射和漫散射，相机通过捕捉光斑在成像平面上与其对应的像点。根据相机和一字激光器的相对安装位置以及相机像素平面上的激光光斑的像素坐标，通过计算可以求出被测目标上对应点相对于相机的空间三维坐标［5-7］。

将相机与一字激光器平行放置，其二维和三维测距原理如图1 所示。

图1 传感器平行测距原理图

图1（b）中，P（X，Y，Z）、p（x，y）是目标点在坐标系O-XYZ、xO′y下的坐标值，X ＝OA。根据针孔摄像机模型，在三角形OBA 和三角形COO′中以及三角形OPB和三角形OpC中可得：

式中，f为焦距。

将式（1）、（2）化解，可得：

p（x，y）是目标点在摄像机成像平面的物理坐标值，在像素坐标系（vou）下的坐标值为pi（ui，vi），两者的转换关系为：

式中：u0、v0为图像列数、行数的一半；dx、dy为成像平面水平、垂直方向单位像素的物理尺寸。

ui、vi为未知参数，X 坐标方向上的值为定值，由于传感器平行放置，在测量量程（图1（a）中PD）和相机与激光器之间的距离（图1（a）中OA）一定的情况下，像素范围（图1（a）中dp）在图像成像平面内占比较小，导致测距系统精度较差。为提高测距系统的精度，尽可能使得量程内的像素范围在图像成像平面内占比较大，即使图1（a）中dp 尽可能最长。据图1 测距原理发现通过增大相机和激光器之间的距离，可以提高测距系统的精度。

1.2 激光测距系统优化设计

在测量范围为360 ～640 mm、相机与激光器平行的情况下，打开电源，调整激光器使得激光条纹所在平面垂直于标定板，将激光条纹照射在标定板上，在齿轮双面啮合综合检查仪（读数精度为0.02 mm）上通过对比设置相机与激光器之间的不同距离，将标定板在量程内移动，在像素平面读出激光条纹在量程两端的像素坐标，通过计算得到系统的精度（即每个像素代表的实际距离）见表1。

表1 相机轴线与激光平行时系统精度 mm

由表1 可见，当相机与激光器轴线平行且间隔150 mm时，测距系统的精度为1.946 mm，系统的精度较差，测距系统体积较大，故需进一步提高测距系统的精度，同时减小测距系统的体积［8-10］。根据图1 测距原理，当测量量程不变的情况下，将相机向激光器的另一侧倾斜一定角度，可使得图1（a）中dp长度增大，故为进一步提高系统的测量精度，将相机向激光器的另一侧倾斜一定角度，其测距原理如图2 所示。

图2 相机倾斜时二维测距原理图

根据相机的成像模型，相机倾斜的最大角度即为当D点的激光条纹出现在相机成像平面的最右侧时，由于相机与激光器之间的距离不同，当测量量程不变的情况下，相机倾斜的最大角度不同［11-13］。在量程内通过对比设置相机与激光器间隔不同距离且相机向激光器的另一侧倾斜最大角度，计算得到系统的精度见表2。

表2 相机倾斜时系统精度 mm

为减小测距系统的体积，将相机与激光器之间的距离设置为110 mm 为宜。当相机反向倾斜最大角度、相机与激光器之间的距离设置为110 mm、测量量程为距测距系统（激光器）360 ～640 mm 时的系统精度为2.045 mm，系统精度仍较差。

当减小测量范围下限值（即图2 中D点距测距系统的距离）时，可使得图2 中dp的长度增大，可进一步提高系统精度。通过实验研究，将测距系统的最近测量距离设置为260 mm，系统的测量测量范围为260 ～540 mm、相机根据传感器间隔距离的大小倾斜一定角度的条件下，通过对比设置相机与激光器之间的不同距离，计算得到系统的精度见表3。

表3 减小测量范围下限值且相机倾斜时系统精度 mm

由表3 可见，在传感器间隔距离为110 mm时、测量量程为260 ～540 mm、相机向激光器一侧倾斜一定角度条件下的系统精度为1.255 mm。其二维和三维测距原理图如图3。

在图4（b）中，P（X，Y，Z）、p（x，y）是目标点在坐标系O-XYZ、xO′y下的坐标值，OO′之间的距离为焦距f，X ＝OD，在三角形OBD 和三角形COO′中以及三角形OPB和三角形OpC中可得：

图4 测距原理图

将式（7）、（8）化解可得：

综合式（7）～（10）且根据图4 可得：

2 激光测距系统标定实验研究

2.1 激光测距系统标定设备

激光测距系统标定设备主要有：笔记本电脑、MVCA004-10UC 工业面阵相机、MVL-HF0624M-10MP 的FA镜头、ZLM1200AL637-22FGD高亮度红光一字激光器、网格标定板、测量尺等，工作台为齿轮双面啮合综合检查仪。对测量量程为260 ～540 mm、传感器间隔距离为110 mm、相机向激光器一侧倾斜一定角度条件下的测距系统进行标定。

2.2 激光测距系统标定方法

将相机和激光器按照具体相对位置固定，调整标定板，打开相机和激光器，调整激光器使得激光条纹所在平面垂直于标定板，将激光条纹照射在标定板上，工作台为齿轮双面啮合综合检查仪。将标定板在工作台上从距测距系统260 mm 处以5 mm 为间隔移动至距测距系统540 mm处，每移动一次均进行相机抓拍，且为使得标定数据准确，使用刻度尺读取实际数据，实验设备及标定板如图5、图6（a）、（b）所示。

图5 标定板激光条纹

图6 实验设备及标定板

将标定板从距测距系统260 mm 处以5 mm 为间隔移动至540 mm处，一共抓拍到57 张标定板激光条纹的图像。提取每次抓拍图像中的激光条纹在刻度尺相应刻度处的激光点的像素坐标以及相应刻度处相对于相机的实际三维坐标，由于数据量较大，表4 只列出标定板上激光条纹距激光器410 mm处相机抓拍图像上激光条纹的像素坐标以及其相对于相机的实际三维坐标。

表4 激光点像素坐标及三维坐标数mm

2.3 激光测距系统标定实验结果

焦距f为6 mm，角度θ为7°，x是目标点在摄像机成像平面的物理横坐标值，相机的分辨率为720 ×540，像元尺寸为6.9 μm×6.9 μm，成像平面内的像素坐标ui与摄像机成像平面的物理横坐标值x 之间的转化关系为

为减小误差，引入误差系数，提取每一张标定板图像中激光条纹的像素点坐标u0以及其相对于相机的实际三维坐标中的Z 坐标的数据，基于理论公式求出系数：

vi与y的转化关系

在标定板移动的过程中，提取每一张标定板图像中激光条纹的像素点坐标vi以及其相对于相机的实际三维坐标中的Y坐标的数据，结合求出的Z 坐标的数据（见图7），基于理论公式求出系数［14］，代入后最终得：

图7 系数求解结果

2.4 实验室测量结果及分析

激光测距系统的标定完成以后，为检验标定后系统的测量误差，对实物进行测量实验。选取图8 所示的标准件齿轮作为待测件，齿轮参数见表5。

图8 待测齿轮实物图

表5 齿轮参数

将齿轮放置在测距系统前方一定位置处，将激光垂直照射在齿轮外轮廓上，相机抓拍齿轮图像，如图8（a），对图像进行处理，提取激光条纹的中心线，将激光条纹中心像素坐标代入式（15）、（16）、（18），计算得到齿轮外轮廓相对于相机的位置和尺寸信息（见图9（b））。齿轮外轮廓相对于相机最近距离为322 mm、相机中心下方10 mm处，齿全高为9 mm，齿全高的测量误差为1.125 mm，齿轮在Z 方向（即齿轮最外侧距相机的最近距离）上的测量误差为2 mm，Y方向（即齿轮轮毂位于相机下方的距离）上的测量误差为1 mm，产生的误差较小。

图9 激光主动视觉系统室内测距实验

3 结 语

本文设计研究了激光测距系统，通过对比设置相机与激光器不同的相对安装位置，在减小测距装置体积的同时提高了测距系统的精度，确定了测距系统传感器之间的距离为110 mm，测量量程为260 ～540 mm，测距系统的精度为1.255 mm。对测距系统进行了标定，并使用标准齿轮对系统进行了测距实验，测量的最大误差为2 mm，可满足农业机器人对目标定位的要求［15］。