基于断裂理论的玄武岩纤维混凝土双K断裂参数及力学性能研究

兰春晖，高建军，田 叶，王楠星，高跃云

(1.山西大学 电力与建筑学院，山西 太原 030013；2.西安交通大学 人居环境与建筑工程学院，陕西 西安 710049；3.中国中铁六局集团呼和浩特铁路建设有限公司，内蒙古 呼和浩特 010000；4.山东大学 土建与水利学院，山东 济南 250100；5.北京建工集团有限责任公司，北京 101117)

混凝土是一种良好的复合材料，拥有较高的抗压强度及承压能力，其抗拉强度和应变能力相对较低。将单一或复合纤维作为增强材料加入混凝土中可极大改善混凝土的抗拉抗压强度，提高应变能力与基体韧性，提升混凝土抵抗脆性破坏的能力。由于纤维的几何特征及其与混凝土基体的粘结相互作用，可增强混凝土基体塑性，从而增强脆性混凝土基体的应变能力与抗裂性能[1-2]。在混凝土中加入纤维的主要目的是控制裂缝，并借助联结作用提高脆性胶凝基质的断裂韧性。联结作用主要由纤维与基体的抗脱粘、抗滑动的能力控制，这些能力主要和纤维与基体之间的粘结强度情况有关。纤维直径是一个重要参数，较短直径的纤维在混凝土基体中分布更为均匀。如果不考虑添加纤维后可能出现的分散均匀性问题，纤维的存在对减少混凝土中微裂缝和降低渗透性具有很大作用[3-4]。除了直径外，纤维长度也是一个重要的参数，目前对于纤维长度对纤维在混凝土基体中分散的均匀性及对混凝土相关力学性能影响的研究还存在争议。

玄武岩纤维是一种新型的绿色无机纤维材料，起源于火成岩玄武岩。与其他纤维相比，玄武岩纤维力学性能优良，化学稳定性高[5]。然而玄武岩纤维与混凝土基体的结合在一定程度上会影响纤维力学性能的发挥，使得纤维力学性能稳定性较差。在大量研究中，学者们主要通过试验研究纤维对混凝土韧性、抗裂性能及抗压抗拉性能的改善作用[6-7]，而对相关力学理论及微观结构分析较少。本研究主要揭示玄武岩纤维对混凝土的增强作用，研究纤维长度和含量对混凝土力学性能的影响，引入双K断裂参数，从机理层面研究玄武岩纤维混凝土在三点弯曲试验断裂破坏下的力学性能。通过分析两个断裂参数的变化研究结构开裂过程力学的性能，以期可以更好地控制裂纹发展，提高结构整体寿命。

1 试验双K断裂参数研究

断裂能Gf是裂纹开展方向上单位面积吸收的能量，Hillerborg等[12]提出计算断裂能的标准方法,可以通过计算缺口梁的荷载-裂缝张口位移曲线下的总面积和裂缝带总面积的比值得到：

(1)

(2)

(3)

式中:P0为初现裂缝时的荷载；S为底部支撑间距；a0为缺口梁缺口深度；b和d分别为试件横截面的宽度和高度;α0=a0/h。

(4)

(5)

式中:Pmax为开裂最大荷载；S为裂隙张开宽度；αc为临界有效裂隙长度；b，d和m分别为试件横截面的宽度、高度和试件质量。

(6)

式中:h0为夹式引申义夹片的厚度;Vc是在最大开裂荷载下对应的裂缝张口位移临界值；E为弹性模量。

(7)

式中:ci是由荷载-裂缝张口位移曲线计算得到的初始挠度，μm/kN。

2 试验方法

2.1 试验材料

试验以玄武岩纤维为材料，制备玄武岩纤维增强混凝土(BFRC)试件，试验用水泥为山西吉港水泥公司生产的强度为42.5R的普通硅酸盐水泥，玄武岩纤维用量按体积比0.0%、0.1%、0.3%、0.5%和1.0%分别加入，纤维长度分别为6 mm、12 mm和24 mm。粗集料采用最大骨料粒径为16 mm的碎石集料，细集料采用天然碎砂和河砂，表观密度分别为2.68 kg/m3、2.72 kg/m3和2.74 kg/m3。玄武岩纤维的性能，水泥和粉煤灰的性能以及混凝土配合比分别见表1、表2和表3。

表1 试验用玄武岩纤维性能

表2 水泥与粉煤灰的性能及成分

表3 材料用量配合比和塌落度

2.2 试验方法

对含有不同长度和含量的混凝土缺口梁试件进行三点弯曲试验，抗压强度试验，劈裂抗拉强度试验以及抗弯强度试验，研究不同玄武岩纤维长度与掺量对试件力学性能的影响。通过150 mm×150 mm×300 mm的纤维混凝土试件测其轴心抗压和劈裂抗拉强度。抗弯强度测试采用100 mm×100 mm×500 mm的纤维混凝土梁试件。弯曲韧性测试采用50 mm×100 mm×500 mm的纤维混凝土梁试件，梁的跨中处有宽度为3 mm的缺口，示意见图1。试件加载底部支撑间距S为400 mm，裂隙深度a0为33 mm，满足S/h=4和h/a0=3。试验采用位移控制闭环伺服液压测试系统对试件进行三点弯曲试验，最大加荷为100 kN，加载速率为0.01 mm/min。通过夹式引申仪测量裂缝张口位移(CMOD)。在试件两侧各放置两个位移传感器，同时记录试件的竖向垂直挠度，试件裂缝口张口位移值达到0.2 mm时停止试验。之后对所有试件裂隙进行微观表征，用SEM技术观察试验中试件剥离混凝土基质碎片中混凝土与玄武岩纤维相互粘结的情况。

图1 三点弯曲试验示意图

3 试验结果及分析

3.1 纤维混凝土和易性

表3给出了各试件纤维混凝土的塌落度。通过调整聚羧酸减水剂的用量使混凝土拥有足够的坍落度，纤维含量相同的混凝土加入同等量的减水剂。发现含有较短纤维的混凝土和易性较差，同样纤维含量越高的混凝土和易性也越差，原因可能是随着单一纤维数量的增加，纤维分布的不均匀性变得更为复杂，众多纤维与水泥基质之间的微观结构相互作用使得纤维混凝土流动性变差，黏聚性能下降。一些学者同样得出相似的结论[13]，Kabay等[14]指出在同样纤维含量下，随着纤维长度增加，相应的和易性变差，可通过增加减水剂用量来改善和易性。

3.2 抗压强度

图2给出了含有不同长度和含量纤维的混凝土试样的抗压强度。在纤维掺量为0.1%的条件下，混凝土的抗压强度几乎不随掺入纤维长度的变化而改变，然而随着纤维含量的增加，抗压强度与对照组相比均有所提升，这证实了纤维添加对混凝土抗压强度的影响。当掺入体积分数0.5%的12 mm纤维时，试件的抗压强度达到最高，较对照组增幅为3.79%。掺入6 mm纤维的混凝土抗压强度均低于掺入等量其余长度纤维的混凝土抗压强度，而掺入1.0%，24 mm纤维的混凝土抗压强度最低，较对照组降低6.18%。结果表明纤维混凝土的抗压强度与纤维长度和掺量之间存在耦合作用关系，且较高掺量的纤维混凝土抗压强度与塌落度有一定关系，随着混凝土塌落度增加，纤维与混凝土之间的黏聚力下降，纤维抗拔能力减弱，且纤维含量越高影响越明显，同时较高的纤维掺量可能会影响混凝土内部结构的整体密实性，导致纤维与混凝土基体之间的微空隙，从而降低抗压强度。此外，纤维与混凝土骨料界面过渡区的存在也削弱了混凝土整体有效抗压承载面积，进一步削弱抗压强度[15-16]。

图2 不同纤维掺量下的试件抗压强度

3.3 劈裂抗拉强度和抗折强度

试件的抗折强度和劈裂抗拉强度分别见图3和图4。随着纤维含量的增加，试件劈裂抗拉强度均得到提升，可知纤维含量是影响试件劈裂抗拉强度的决定性因素。当纤维掺量达到最高1%时，试件劈裂抗拉强度较对照组均增加29%，与所掺纤维长度无关，且在其余百分比掺量相同的情况下，三种长度的纤维对试件抗拉强度的提升能力极为接近，可知在纤维掺量相同的情况下，纤维长度对试件劈裂抗拉强度几乎没有影响，而掺有高含量且短长度纤维的试件往往具有更好地抵抗开裂与抑制宏观裂纹形成的能力。

图3 不同纤维掺量下的试件抗折强度

图4 不同纤维掺量下的试件劈裂抗拉强度

掺有体积分数0.5%的12 mm纤维的试件具有最高的抗折强度，较对照组提升了22%，同样在纤维长度相同的情况下，0.5%的掺量的试件具有最高的抗折强度。而掺入24 mm，掺量1%纤维的试件的抗折强度仅提升4.2%，同样掺入较短长度而较高含量纤维的试件抗折强度提升程度也较低，这可能是在掺入高含量纤维的情况下，纤维之间发生絮凝现象，纤维彼此交互团聚，在一定程度上造成了纤维局部分散不均匀，整体力学性能下降。总体而言，较高含量纤维对试件劈裂抗拉强度提升较为明显，而中等长度中等掺量纤维下试件的抗折强度较高。

3.4 荷载-CMOD曲线及临界有效裂隙长度分析

从图5可以得出，与其他力学性能相比，纤维长度对试件断裂能的提升最为显著，掺入24 mm，1.0%纤维含量的纤维增强混凝土试件(FC24-10)的断裂能较对照组提升了37%，而试件FC6-10的断裂能提高仅为20%，可见在纤维掺量相同的情况下，混凝土的断裂韧性主要受纤维长度影响，且随着纤维长度的增加而显著提升。同样掺有较低含量而较长纤维试件(如FC12-5和FC24-5)的断裂韧性仍高于试件FC6-10。由此可得相较于高含量而短长度纤维试件，含有长纤维的试件具有更好地断裂韧性。

图5 不同纤维掺量下的试件断裂能

从图6和图7即含有不同纤维长度和纤维含量试件的荷载-CMOD曲线可以看出，纤维的加入显著改善了试件整体抗断裂性能，增加了峰值载荷和断裂强度，明显改善了峰后应变软化行为，使结构更为坚固。分析可得，玄武岩纤维混凝土在三点弯曲试验下的开裂过程与其余如紧凑拉伸或楔入劈拉试件的开裂行为较吻合[17-18]。在第一阶段，随着荷载增加，荷载-CMOD曲线呈近似线性增长，曲线呈线性增长趋势，这一阶段可认为是线弹性阶段；第二阶段当荷载达到裂缝初现荷载P0时，试件下端中部开始有尖裂纹出现，且由于混凝土基体存在的粘聚性能，在荷载达到开裂最大荷载Pmax前，裂缝宽度随着荷载增加而平稳扩展；当荷载超过Pmax后，裂隙扩展进入第三阶段，即裂缝宽度进入不稳定扩大阶段，且开裂速度明显快于上一阶段。

图6 含不同长度纤维试件的荷载-CMOD曲线

图7 不同纤维掺量试件的荷载-CMOD曲线

本试验中，在纤维掺量相同的情况下，长纤维试件(FC24-10，FC24-5，FC24-3，FC24-1)在第三阶段荷载的下降较平缓，而其余试件均一定程度上存在荷载陡降现象，即存在明显的荷载峰后应变软化现象。如前分析，由于较长纤维的存在，试件断裂能增大，对应断裂韧性提升，有效提升试件抗开裂能力，在达到开裂峰值荷载Pmax后可以有效削弱继续开裂过程中的应变软化现象，一定程度上削弱试件的脆性提高延性，而含有短纤维试件在加载开裂过程中仍是材料的脆性特征为主导，且较短纤维无法为试件提供足够的断裂能，致使其在达到峰值荷载后续阶段出现明显的应变软化现象，表现出显著的脆性断裂特征。随着裂缝宽度继续扩张并宽通整个试件时完全断裂破坏。裂缝扩展过程中，裂纹基本表现为垂直扩张，即可以忽略扩张过程中偶尔的偏离现象，可认为Ⅱ型断裂影响产生的效应可以忽略[19]，断裂过程主要为Ⅰ型断裂。

试验发现试件FC6-10的临界有效裂隙长度最大，反映了试件在达到失稳破坏时的开裂程度最大，进一步印证了短纤维混凝土较差的抗裂能力。根据荷载-CMOD曲线得出的规律可以检测实际含纤维试件的预裂行为，但试件整体的韧性要根据裂前和裂后行为及力学性能共同评判。根据试验及式(6)分别计算各试件的临界有效裂隙长度ac，并计算平均等效临界裂隙长度，由图8可知含24 mm纤维试件的平均等效临界裂隙长度为0.167 mm，较含6 mm纤维试件降低了40.7%，同时在试验中验证当裂缝向试件上不断扩散时，由于边界效应[20-21]的影响，试件边界会对裂缝的扩展起到约束作用，且本试验通过SEM观察并推广到微观层面得出较长长度纤维的存在可以起到类边界效应，即纤维的存在一定程度上可以在微裂缝与纤维交互区域对裂隙的扩展起到抑制作用，且在试验范围内纤维长度越长，可约束的微裂隙数量越多，直至纤维断裂。

图8 试件相对临界有效裂隙长度

3.5 弹性模量计算分析

弹性模量由式(7)并根据从荷载-CMOD曲线斜率获得的初始柔度值ci计算得出，结果如图9所示，试验所得弹性模量值与计算值基本符合。含有较高含量长纤维试件(FC24-3，FC24-5, FC24-10)计算弹性模量值较高，刚度较高，分别达到30.5 MPa、31.3 MPa和32.5 MPa，而含有较低含量纤维的试件(如FC6-1，FC12-1，FC24-1)弹性模量较对照组变化很小，可见纤维长度对试件弹性模量的影响十分明显。同样，1%含量纤维试件(BF6-10，BF12-10, BF24-10)的弹性模量明显高于其余试件，较对照组分别增长9.6%、23%和25%，各达到28.5 MPa、32.0 MPa和32.5 MPa，可知高含量纤维对试件弹性模量及整体刚度有较大提升作用，但在纤维较长情况下弹性模量随纤维含量增加而增长的趋势不再明显。

图9 不同纤维掺量下的缺口梁试件三点弯曲试验弹性模量

3.6 双K断裂参数结果分析

图10 双K断裂参数计算值

图11 不同纤维掺量下的脆性指数值

3.7 微观界面分析

对试件开裂处剥离物进行扫描电镜观察，发现纤维含量较高的试样有大量破碎的松散纤维滑落并包覆于断裂纤维周围，同时在较短纤维试样中发现纤维取向一致，团聚紧密的集中分散不均匀现象。在所有试样中均发现玄武岩纤维表面上覆盖着大量的水化产物水化硅酸硅酸钙相，在微观层面上增强纤维的机械粘合性能，使其与混凝土基体更紧密地结合而避免相对滑动。随着水泥基体裂隙的出现，开裂处玄武岩纤维开始消耗其积聚的断裂能，并通过桥接粘结作用抑制裂缝的扩展，从而提高混凝土的极限强度和延性。纤维含量较高的试样在开裂后也可保持较完整的的基体结构，而在含较短纤维的试样有纤维拔出脱离混凝土基体而产生的空隙，见图12。

4 结 论

本试验充分考虑玄武岩纤维的添加对混凝土试件力学性能及双K断裂参数的影响，缺口梁试件在三点弯曲试验过程中跨中处于纯弯状态，不考虑横力弯曲的影响，裂隙沿缺口方向近似直线扩展而忽略偏离效应，因而试件整体开裂可视为Ⅰ型断裂过程。通过给出纤维长度和含量两个变量，结合断裂力学，脆性指数，边界效应等相关理论对玄武岩纤维混凝土开裂过程进行了系统研究，主要得出以下结论：

(1)加入玄武岩纤维的试样的抗压强度并没有显著提高，其中掺入体积分数0.5%的12 mm纤维试件抗压强度提升幅度最高为3.79%，而掺入体积分数1.0%的24 mm纤维的混凝土抗压强度较对照组降幅最高达6.18%。

(2)试件的拉伸性能有较大提升，劈裂抗拉强度和抗折强度均有较大幅度改善。当纤维掺量达到最高1%时，试件劈裂抗拉强度最高增加29%，且与纤维长度无关，而掺有体积分数0.5%的12 mm纤维的试件具有最高的抗折强度，较对照组提升22%，可知纤维长度中等，含量适中条件下对试件抗折强度改善最明显。

(3)研究基于宏观裂隙扩展的边界效应提出了微观层面的“类边界效应”概念，即纤维的存在一定程度上可以在微裂缝与纤维交互区域对裂隙的扩展起到抑制作用，且在试验范围内纤维长度越长，可约束的微裂隙数量越多，直至纤维断裂，并通过SEM观察得到相应验证。