基于GEANT4模拟分析不同能量质子在CMOS APS中的位移损伤研究

臧 航，刘 方，贺朝会，谢 飞，白雨蓉，黄 煜，王 涛

(西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049)

硅基器件(如图像传感器)在空间辐射环境中电学性能退化研究是一个热点问题，大量实验结果表明，空间辐射环境中占比最高的质子入射电荷耦合器件(CCD)及互补金属氧化物半导体(CMOS)图像传感器会产生位移损伤效应，影响少数载流子的寿命，使得图像传感器的暗电流增加[1-2]。因此模拟质子在图像传感器中产生的位移损伤对其在轨安全运行的评估具有重要的研究意义。载能粒子辐照对器件性能的影响研究涉及到多个空间和时间尺度的模拟计算。Srour等[3]在分析了多个硅基器件的辐照实验结果的基础上，提出了普适暗电流损伤因子模型，认为在位移损伤剂量相等时不同种类不同能量的粒子入射图像传感器导致的暗电流分布类似，且从辐照后的100 ms到几天内，暗电流的演变都表现出相似的趋势。这些结果表明导致电学特性发生变化的缺陷具有类似的性质，或至少有一种缺陷占据主导地位，基于这一结论，Raine等[4]建立了将原子位移损伤和实验测量的电学参数相结合的多尺度模拟计算方法，该方法首先利用蒙特卡罗方法模拟碰撞初期不同能量中子与硅材料之间的相互作用过程，然后将蒙特卡罗方法模拟结果带入分子动力学模拟中，以实现更长时间的多尺度模拟。Tang等[5]采用类似的多尺度模拟方法，通过模拟重离子入射硅的初级碰撞过程，为计算重离子引起的单粒子位移损伤电流提供基础参数。

在位移损伤的多尺度模拟研究中，首先采用蒙特卡罗方法模拟载能粒子入射时与材料的相互作用过程，同时计算载能粒子在器件中的非电离能量损失，该能量是器件中产生位移损伤的主要因素。Torrens等[2]研究发现，材料中辐射诱发的缺陷数目与非电离能量损失近似呈正比。通过非电离能量损失预测不同辐射环境对材料造成的损坏，近似地定性估计粒子和伽马射线引起的位移损伤[6]是目前国际上一种通用做法。位移损伤剂量的定义是非电离能量损失与粒子注量的乘积，位移损伤剂量是评估电子元器件在轨发生位移损伤，导致性能退化的重要参数[7]。由于实验条件限制，对某些难以通过实验模拟的辐射场(如空间辐射环境)，通过对位移损伤剂量的计算[8]，实现通过地面等效模拟实验评估空间辐射环境中器件电学性能的退化规律，或可根据空间辐射环境的能谱计算得到器件在轨运行过程中的位移损伤剂量，对器件在轨运行的寿命及可靠性进行研究。本文以CMOS APS为例，针对质子与CMOS APS器件的相互作用进行系统仿真研究，选取特定的国产CMOS APS器件建立模型，模拟不同能量(1～300 MeV)质子在APS敏感单元中与靶原子相互作用的过程，计算次级产物的种类、能量和数量，为多尺度模拟的后续步骤提供合理的输入参数，并通过初级碰撞的结果初步解释不同能量粒子入射图像传感器时辐照响应的相似性；同时利用模型计算不同能量质子及CREME96程序得到的空间站轨道质子能谱入射CMOS APS产生的位移损伤能量。

1 程序设计

1.1 物理模型

GEANT4[9]是一个基于蒙特卡罗方法精确模拟粒子在材料中输运过程的程序包，可模拟包括光子、轻子、强子在内的多种粒子并对入射粒子及其产生的所有次级粒子进行追踪，用户可通过自定义模块来得到相应的物理信息，如非电离能量损失和入射粒子与靶原子发生的反应类型等。本工作利用GEANT4模拟质子与材料中原子的相互作用过程，采用修正后的屏蔽库仑散射模块计算质子在CMOS APS的敏感单元中的非电离能量损失。

1.2 几何结构

图1为CMOS APS像素单元二极管的基本结构，其包括氧化层、P++区、N+区、P型衬底(P表示掺杂硼元素，N表示掺杂磷元素)。当掺杂浓度低于1×1019cm-3时，GEANT4中默认该掺杂元素不存在，本文中P++区、N+区、P型衬底中硼元素与磷元素的掺杂浓度均低于1×1019cm-3，因此可将3个区域的材料类型均设为硅。辐照源为一均匀面源，从上表面垂直入射。由Tan等[10]的研究可知，位移损伤导致器件暗电流发生变化的主要原因是在耗尽区引入了新的缺陷能级，影响了电子和空穴在价带和导带之间的跃迁过程，从而影响了少数载流子的寿命，因此本文重点针对耗尽区内的初级碰撞原子进行分析。本文模拟的CMOS APS器件工作状态下N+区域处于全耗尽状态，统计整个N+区域的初级碰撞原子，并计算此区域内的位移损伤能量分布。

图1 CMOS APS像素单元二极管的基本结构Fig.1 Geometric model of photo-diode of CMOS APS pixel

1.3 非电离能量损失计算

非电离能量损失(NIEL，MeV·cm2·g-1)的计算公式[11]为：

(1)

式中：σi为第i个原子的反应截面；Ti为第i个反冲原子的平均位移能量损失部分；NA为阿伏伽德罗常数；A为靶原子的相对原子质量。

其中，Ti通过Lindhard理论来计算，假设初级反冲原子能量为T，分离函数Q(T)表示位移损伤能量部分占初级反冲原子能量的比例，Robinson等[12]修正后的分离函数为：

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

式中：Z、ZL分别为靶原子和入射离子的原子序数；AL为入射离子的相对原子质量。

Akkerman等[13-14]计算了初级反冲原子能量低于200 keV后的分离函数，并进一步对式(5)进行了修正，则：

(6)

损伤截面σd为：

(7)

式中：Nv为原子密度；x为靶厚度；Tdam为平均每个入射粒子的位移损伤能量。

故对应此损伤截面的NIEL为：

(8)

基于以上原理，通过GEANT4计算初级反冲原子的能量分布，并利用G4LindhardPartition模块来计算NIEL。

1.4 物理模型验证

为验证程序所选物理过程的准确性，采用薄靶近似方法将靶材料的厚度近似设置为不同能量质子在硅中对应射程的1/10，计算不同能量质子入射硅材料的NIEL并与文献值相比较，表1列出了一定能量质子在硅中的射程及靶材料厚度。

表1 质子在硅中射程及靶材料厚度Table 1 Range of proton in Si and thickness of target material

将薄靶近似方法计算得到的1～300 MeV质子入射体硅材料产生的NIEL与Jun等[15]和Dale等[16]的结果进行比较，如图2所示，本文计算的NIEL与Jun等通过数值计算方法得到的NIEL基本相同。

图2 质子入射硅材料的NIELFig.2 Proton NIEL in silicon

2 结果分析

2.1 PKA相关信息

图3 不同能量质子入射CMOS APS PKA能谱Fig.3 PKA energy spectra for different energy incident protons in CMOS APS device

计算了1～300 MeV能量质子在CMOS APS器件中产生的初级碰撞原子(PKA)能谱(图3)，由于本文所研究器件的空间电荷区的体积较小，高能质子与Si的反应截面较低，150 MeV以上能量的质子在CMOS APS器件的空间电荷区内产生的PKA数目非常少，图3仅展示了1～90 MeV质子入射产生的PKA能谱。由图3可知，高能质子会产生较大能量的PKA，能量越高的PKA的产额越低。小于1 MeV的PKA能谱分布非常接近，这一现象也可在不同能量中子入射体硅材料产生的PKA能谱分布计算中观测到[4]，该现象可能是不同能量质子入射CMOS APS器件产生相类似的实验现象[17-18]的原因之一。

利用GEANT4模拟1～300 MeV质子入射器件的初级碰撞过程，获得PKA能谱和PKA的种类信息，根据PKA产生方式的不同，将PKA分为通过弹性碰撞产生的PKA(弹性碰撞PKA)和通过核反应产生的PKA(核反应PKA)两种类型，其中弹性碰撞PKA大多为硅原子，核反应PKA包括氘、氚、硼、碳、镁、铝、硅等。表2列出了不同能量质子在CMOS APS的敏感区中产生的弹性碰撞PKA和核反应PKA所占百分比。由表2可知，随着入射质子能量的增加，核反应PKA的比例不断增加，较低能量的质子入射时，位移损伤更多由弹性碰撞产生的PKA产生，当质子能量高于90 MeV后，位移损伤主要由核反应产生的PKA起主导作用。

表2 不同能量质子产生PKA的种类分析Table 2 Analysis of types of PKA produced by different energy protons

2.2 非电离能量损失

图1中CMOS APS的结构模型符合非电离能量损失计算中采用无限薄(相对射程)薄靶的基本条件，因此利用1.3节中非电离能量损失计算方法计算了不同能量质子入射时器件耗尽区内的非电离能量损失，此外，将CMOS APS结构模型中氧化层的材料由二氧化硅改为硅再次计算敏感单元内的非电离能量损失，来评估氧化层对耗尽区内位移损伤的影响。图4为不同能量质子入射CMOS APS的NIEL比较，去掉氧化层后，每个能量点下CMOS APS器件得到的非电离能量损失均与有氧化层时相近，表明对于大于1 MeV的质子入射条件下，氧化层对非电离能量损失的计算影响极小。

在空间辐射研究中，NIEL反映和关联了不同能量和不同种类载能粒子在材料中的位移损伤。当入射粒子能量、种类及靶物质确定时，NIEL是一定值。为了更加精细地研究不同能量的质子在整个耗尽区中位移损伤能量沉积沿深度的分布变化，本文将敏感区沿深度划分20个区域，利用式(7)计算每个区域中的Tdam。图5为当入射粒子数为1×109时，1、10、100和300 MeV 4种能量的入射质子在CMOS APS器件的耗尽层中不同深度区域对应的Tdam，及不同类型PKA对Tdam的贡献。

图4 不同能量质子入射CMOS APS 的NIEL比较Fig.4 Comparison of NIEL in CMOS APS for different energy incident protons

CMOS APS耗尽区的尺寸为0.6 μm，图5涉及的能量范围内质子的反应截面较低，穿过整个耗尽区时与靶原子发生反应次数较少，入射质子能量变化较小，因此Tdam在整个耗尽区变化不大。1 MeV质子入射时，初级碰撞原子都是由弹性碰撞产生的，对于10 MeV质子，在整个耗尽区内，弹性碰撞产生的PKA对位移损伤能量沉积的贡献占据了总位移损伤能量沉积的绝大部分；随着入射质子能量的进一步增加，核反应的概率不断上升，对于100 MeV质子，耗尽区中弹性碰撞与核反应产生的PKA对位移损伤能量沉积的贡献相近；300 MeV质子入射时，耗尽区中核反应产生的PKA对位移损伤能量沉积的贡献已远大于弹性碰撞产生的PKA贡献。

图6为不同能量质子入射时整个耗尽区内的总位移损伤能量沉积，将图6中特征曲线拟合可得到式(9)，其中E为入射质子能量。式(9)展示了在本文计算范围内，CMOS APS耗尽区中Tdam与入射质子能量的函数关系，拟合优度R2=0.99。

图5 不同能量质子入射CMOS APS位移损伤能量沉积随深度的分布Fig.5 Tdam in CMOS APS for different energy incident protons at different depths

图6 不同能量质子入射总位移损伤能量沉积Fig.6 Total Tdam for different energy incident protons

(9)

2.3 空间站轨道环境中质子位移损伤

CMOS APS常用于卫星图像采集系统中，往往受到空间辐射环境中各种粒子的轰击，图7为利用CREME96程序计算得到的空间站轨道(未考虑铝层屏蔽，轨道高度为500 km，轨道倾角为51.6°，俘获质子模型选取AP8MIN)处不同粒子的能谱[19]，由图7可知，质子占空间站轨道粒子的绝大部分，本工作选取空间站轨道处质子能谱计算CMOS APS在轨运行1年时质子入射产生的位移损伤能量沉积。

图7 CREME96程序空间站轨道能谱[19] Fig.7 Space station orbit energy spectrum by CREME96 program[19]

在GEANT4中采取质子能谱作为入射质子能量，入射质子数目设置为在轨运行1年时通过CMOS APS的粒子数目，可得到CREME96模型中空间站轨道能谱中质子入射CMOS APS的Tdam随入射深度的分布(图8a)。与1 MeV质子入射的模拟结果相似，大多数PKA都由弹性碰撞产生，低能质子占能谱的绝大部分，核反应较少发生。与图5中1 MeV质子入射结果相比，图8a中空间质子能谱下Tdam在整个耗尽区内呈现相对不均匀的能量分布。由于空间站轨道上的电子器件工作在复杂的辐射环境中，单次入射可能会在敏感区内某一位置与靶原子相互作用并沉积能量，辐照效应是由多种能量的载能粒子共同作用的结果。对1 MeV的单能质子，弹性碰撞为主且入射质子的能量在穿过敏感区变化较小，多次入射后能量沉积呈均匀分布；对于空间质子能谱，单次粒子入射在器件中能量沉积位置存在一定的随机性，不同能量的粒子在器件中能量沉积的分布也不相同，当入射粒子的来源是一比较宽的质子能谱时，在轨运行1年的时间内，载能粒子在器件敏感区的能量沉积分布可能存在局域的不均匀性。

图8 CREME96程序空间站轨道能谱中质子(a)和3.5 MeV质子(b)入射CMOS APS位移损伤能量沉积随深度分布Fig.8 Tdam in CMOS APS for space station orbit energy spectrum proton by CREME96 program (a) and 3.5 MeV incident proton (b) at different depths

将随深度分布的各位移损伤能量沉积累加得到CMOS APS耗尽区内的总位移损伤能量沉积为5.88 eV，代入式(9)得到对应入射质子能量的大致范围，利用GEANT4多次模拟后可知，3.5 MeV质子与利用CREME96模型中空间站轨道能谱下质子在CMOS APS器件的耗尽区中产生的总位移损伤能量沉积的值一致。图8b为3.5 MeV单能质子入射时位移损伤能量沉积的分布，结果表明单能3.5 MeV质子入射时Tdam分布比较均匀。由于空间站轨道中质子的能谱分布较宽，其Tdam分布沿深度分布不均匀，Tdam的最大值约为最低值的3倍，这种模拟结果的不均匀是否会导致单能质子与某一特定轨道下质子能谱产生的位移损伤效应产生差异，有待进一步深入研究。

3 结论

本工作利用GEANT4模拟了1～300 MeV质子及CREME96程序中空间站轨道质子能谱在CMOS APS器件中的输运过程，统计了不同能量质子入射时初级碰撞原子的种类、数目及能量，计算了耗尽区内位移损伤能量沉积随质子深度变化的情况，得到如下结论。

1) 尽管入射质子的能量相差很大，但当入射质子能量大于30 MeV时，PKA能谱基本一致，区别在于随入射质子能量的增加，PKA的最大能量随之增加，其中对位移损伤有贡献的PKA绝大部分是硅。这解释了实验中不同能量质子入射CMOS APS产生类似的电学效应，并通过能谱分布为分子动力学模拟计算提供了输入参数，从而可进一步在原子级别上模拟级联碰撞产生的缺陷。

2) CMOS APS的氧化层区域对非电离能量损失的计算影响极低，对低能质子，弹性碰撞产生的PKA占位移损伤能量沉积的绝大部分，随入射质子能量的增加，核反应产生的PKA对位移损伤能量沉积的贡献逐步增加。

3) 利用CREME96程序中空间站轨道质子能谱计算得到的位移损伤能量沉积主要由弹性碰撞产生的PKA导致，且在整个耗尽区内分布不均匀，当不考虑铝层屏蔽时，根据平均每个入射粒子的位移损伤能量沉积，采用单能3.5 MeV质子入射可近似模拟CREME96程序中空间站轨道质子能谱下CMOS APS的位移损伤研究。