基于微项目学习的估算教学策略研究

胡天波

[摘  要] 微项目学习是一种以学生为中心的学习方式，教师提供关键的学习素材并构建真实的学习环境，让学生自主参与到学习之中，通过完成一个开放式项目的经历来学习相关知识点。文章以“小数乘法估算解决问题”一课为例，剖析学生的估算能力，开展基于数学学科的微项目学习，帮助学生感悟估算的意义，领悟估算的方法，养成估算的意识，真正为学生解决现实生活中的问题打好基础。

[关键词] 微项目;估算;解决问题

一、学生估算能力的分析

在数学估算的教学过程中，有些教师也许在教学环节设计非常用心，用尽全力教授学生用估算的方法解决了一道又一道的生活问题，然而学生用估算解决问题中却总是照猫画虎套用方法。当这个学习内容翻篇之后，学生仍试图使用更具普遍性的精确计算解决所有生活问题，这样总会让我们教师感受到深深的挫败感。因此笔者对本校177名六年级上的学生进行了一次关于“估算”的测查（测查题目如下，测查结果见表1）。

题目1：一只蚂蚁从起点出发，沿着一个长方形边框爬行（如图1），它以每分钟6.3米的速度爬了9.5分钟。你觉得它能再次经过起点吗？——选自人教版五上数学作业本。

题目2：学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？苹果：每箱38.2元;梨：每箱9.6元;香蕉：每箱22.8元（共2箱）。——选自人教版五上数学书本。

题目3：汽车的油箱里有28千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.8千米。司机前往200千米远的农场中途要加油吗？——选自人教版五上数学作业本。

测查结果表明，面对在五年级上已经学习并解决过的问题，用估算解决的学生比例仍然不高。尤其面对的是非现实问题，孩子仍然不喜欢用估算法去解决。如题目1，很多学生习惯于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值与长方形的周长相比较。面对真实可感的现实问题，用估算解决问题的学生所占比例虽然有所上升，但从整体来看，自主运用估算来进行分析问题的学生依旧占少数，这说明学生解决问题时自觉估算的意识处于薄弱水平。同样的题目2和题目3，笔者将问题改为“大约需要多少元”和“估一估需要多少千克汽油”，这样在“明显的暗示”下选择估算解决问题的学生人数占比就有了明显上升。这也反映了学生将估算视作一种硬性要求，而没有将估算形成一种自觉意识。

二、微项目学习推进估算教学

从上面的分析可以看出，学生在学习“小数乘法估算解决问题”时只简单地通过1至2个课时的学习很难有效形成自觉的估算意识，也无法熟练地运用估算解决生活中的现实问题。而微项目学习恰恰可以很好地弥补这方面的缺陷，它可以在一个周期内以体量相对较小的学习内容，开展有科学设计和系统组织的学习活动。在实施的过程中，我们可以将“用估算解决问题”这块学习内容进行拆分或增减，而每一次的学习内容就可以围绕一个特定的目标，将学生估算意识培养的大目标转变成许多个较小的学习模块来落实。

（一）改编教材，对估算进行直观优化

学生在学习估算的时候一定会涉及精算，那教师该如何更好地处理后两者之间的关系呢？史宁中教授曾明确指出：精算的本质是数的运算，估算的本质是对数量进行的运算。我们在估算的教学中，一般未能从学生发展的角度认识其功能与价值，往往就估算而教估算，过于重视估算的数学功能，甚至是估算技巧的传授。从学生的发展来看，估算在精确计算的能力方面会有被取代的可能性，如计算器、电子计算机等，而估算却有它的不可取代性，人们也愿意在日常生产和生活中去广泛地进行应用。不难发现，现实问题中的估算，其选择、判断、分析与实施，无论是对学生而言的直观感知、判断、选择和分析等能力，还是自觉的优化意识、应用意识以及数感的发展，都具有十分重要的意义，因此我们要重新建立和认识估算的价值和现实意义。

因此笔者认为教材在例题的编写中缺少一个用估算与精算解决问题的比较环节。即把估算与精算进行比较，就可以在问题情境中对估算进行直观优化，更能体现出估算的意义和价值。改编后教学片段设计如下：

1. 出示例题，整理信息。

2. 合作探究，分析解答。

（1）同桌交流：剩下的钱到底够不够买一盒10元的鸡蛋，我们该如何解决呢？把你的想法和同桌交流一下。

（2）全班交流：誰愿意来分享一下你们的解决方案呢？

可能的解决方案：

方案1：通过笔算得出100-（30.6×2）-（26.5×0.8）=17.6（元），17.6元>10元，结论是够买一盒10元的鸡蛋。

方案2：采用计算器计算。

方案3：通过估算得出一袋大米的价格不大于31元，两袋大米的总价不大于62元;0.8千克肉的总价不大于27元;一盒鸡蛋的价格是10元，合计62+27+10=99元不大于100元。结论是够买一盒10元的鸡蛋。

（3）赏析评价，重点讨论。

引导全班同学注意分析上述不同的方法，在肯定前面两种方法后，着重引导学生研讨估算方法。

①提问：比较上面的解决方案，它们有什么不同？你更欣赏哪一种？为什么？

②设问：除了上面的估算方法，你还有其他的估算方案吗？

③追问：用剩下的钱还能不能购买一盒20元的鸡蛋呢？请你用估算的方法解决这个问题。（思考后交流）

3. 回顾与反思

（二）整编练习，发展学生估算思维

在日常教学中，我们不难发现，大多数学生都习惯于精算，而且教师都会有目的地去培养学生口算和笔算的能力，长此以往就导致学生缺乏估算能力和估算意识。在碰到具体的数学问题时，许多学生在第一时间就会想到用精算来解决问题，尤其是老师或题目没有提醒使用估算时，更少有学生会想到用估算这种方法去解决问题。所以在平时教学过程中，教师应合理地利用学生熟悉的生活经验，设计出受学生喜欢的并具有估算意义和价值的微项目练习组，使学生在解决问题的同时认识到估算的重要性，逐步提高学生的估算意识。“知识的学习是一个接受的过程，更是一个创造的过程。”所以，运用生活化的素材来整编练习，不但能提高教学效果，还能发展学生的估算思维。

笔者将在这里介绍一个微项目练习的学习要求：

估测我最行：估一估周一时我们校集会前厅的地面面积大约是多少？你打算怎么进行估测？请有条理地写下你的想法。

【设计意图】一般学生会有两种估测方法：一种是先分别估计前厅地面的长和宽的长度，然后长乘宽计算得到前厅的面积;另一种是先估计每块正方形地砖的面积，再数出一共有多少块地砖，最后再估算得出前厅地面的面积。这个练习活动并不是让学生数一数前厅有多少块正方形地砖，而是在这个活动中让学生尝试用估算方法解决生活中的问题，通过现实问题的解决提升他们的估算能力与信心。但是估测活动太简单的话就很难达到提高学生估算能力的目的，太过于复杂又不利于学生解决问题而使其产生畏难情绪。因此教师一定要根据学生的年龄特征去选择合适的练习活动，让学生尝到用估算解决问题的甜头。

（三）创编活动，关注学生长远发展

以前常规的估算解决问题学习，学生只会按照教师的要求或模仿教师进行估算，不会创造具有个性化的估算方法。同时学生还会产生很大的困惑：精算能解决的问题为什么要用估算、用估算法去解决有什么实际作用？许多学生所认知的就是完全没有学估算的必要，因为精算也能快速解决问题，他们根本意识不到估算所具有的价值。所以大部分学生对学习估算的兴趣不强烈，教师也无法做到去锻炼学生的估算能力和培养估算意识。而孩子的天性是喜欢游戏和实践操作活动，如果我们教师能在教学估算的过程中创设一个有意义的活动情境，使得孩子能理解并产生联想，避免纯数字和纯算式的解决方法，也许就有利于学生认识精算和估算的区别，同时也能使学生对估算的学习产生一定的兴趣，更能让学生意识到估算在生活中的实用性和便捷性。

基于以上判断，笔者创编了一个“谁是估价王”的微项目学习活动：

谁是估价王

一、活动目标：

以“逛超市”的活动方式激发学生热爱数学、喜爱估算的热情，提升他们的估算水平，培养他们的估算意识，帮助他们建立良好的数感，提高学生的数学素养。

二、活动决赛形式：

1. 每个年级的学生分成20组，每组6名学生，同时进入场地，活动时间为1分钟;

2. 每个学生将选择的商品序号填写在便笺纸上交予位于超市门口的工作人员;

3. 获胜条件：所估总价越接近于100元（且不大于100元）者获胜，每个年级取前5名，如成绩相同则加赛一轮，加赛时更换可选商品。

4. 注意事项：每位选手可携带一支笔进场，填写商品序号的便笺纸在比赛开始前门口领取，此外不得携带任何计算工具（如计算器等）和其他纸张。如出现选手笔算等违规情况则取消其比赛资格。

三、活动地点：学校、超市

三、总结

综上所述，本文对基于微项目学习的估算教学进行了阐述和分析。微项目学习的形式可以给教师提供针对估算教学的新思路，也更好地分解了估算教學中的难点——估算意识的培养。同时，微项目学习还突破了课堂教学在时间、空间上的制约，实现了学生获取知识方式的转变，提升了学生用估算解决问题的能力。如“小数乘法估算解决问题”这一个微项目的学习，就极大地提升了学生自主学习的能力，也让教师教学更加简单，使学生真正成为学习的主体。当然了，至于微项目学习能不能对小数数学其他类型的课有同样的效果，还需要我们在实践的过程中不断探索、总结，找到学生需求和微项目学习的结合点。