不同类型闸门模态特性对比分析

许中武，蔡伟，金晓华，周建方，宋潇

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州213022；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州311122）

0 引言

闸门是水工建筑物的重要组成部分之一，它的作用是封闭水工建筑物的孔口。按照闸门的工作性质可将闸门分为工作闸门，检修闸门，事故闸门等。其中工作闸门一般在动水中操作以达到调节孔口流量的作用，而闸门在动水作用下与水流脉动产生的共振常会对闸门结构造成一定破坏，严重时甚至会引起水工建筑物失事。国内外此类现象或事故屡见不鲜，如江西泉港分洪闸弧形闸门就因闸门小开度泄水时，下游淹没水跃冲击门叶造成强烈振动，支臂结构动力失稳而破坏，美国庞纳维尔溢流坝平面闸门因下游淹没水跃冲击门叶造成门槽下游墙面及门叶底缘均遭到破坏。徐振东等[1]进行的大量原型和模型试验资料表明：有93%的闸门，其水流脉动主频率在1～20 Hz范围内变化，其中有48.3%在1～10 Hz之内，超过20 Hz的极少。为保护人民和国家财产安全，在闸门的设计工作中应充分进行动力学分析，使闸门在流激振动下的自振频率尽可能远离水流脉动频率，同时对于闸门易振区域进行结构优化。

目前闸门动力学分析成果众多。张菊等[2]采用VOF模型及标准k-ε模型对过闸水流进行数值模拟，计算分析得到过闸水流流速、流场、压力等分布规律并实现对弧形闸门安装段渠道的改进优化。李云龙等[3]人分析不同水头下的弧形闸门模态特征，得到了闸门在不同水头下的自振频率及其变化规律。刘竹丽等[4]通过建立闸门及水体模型探究流激振动对平面闸门的影响，得到了流激振动下闸门应力及位移变化规律。

而对于常见的平面工作闸门与弧形工作闸门在不同开度下的振动特性对比研究较少，且未进一步分析闸门振型情况。为此，本文基于流固耦合下模态分析基本原理，对某退水闸平面工作闸门及泄洪洞弧形工作闸门分别基于ANSYS建立有限元模型，开展模态分析，并对计算结果进行对比研究，以期为不同类型工作闸门在动水压力作用下的优化设计和使用规范提供参考。

1 流固耦合下模态分析基本原理

依据多自由度系统的振动微分方程，考虑闸门工作时与水体接触耦合，忽略阻尼的影响，可得闸门系统的运动微分方程为：

式中：[M]为闸门质量矩阵；[ΔM]为耦合作用的水体质量矩阵；[K]为刚度矩阵；{Fw}为动水压力载荷矩阵；{Fo}为其他载荷矩阵。

附加质量法最早由Westergaard研究坝与水体耦合时提出，是一种考虑水体对结构作用简化的动力分析计算方法[5]。水体对固体的作用可分为静水压力和动水压力，其中动水压力沿水深方向按抛物线分布。附加质量法是依据静力等效原则将作用在固体上的动水压力转化为相应效果的附加质量，该方法可以通过ANSYS中的MASS21单元实现。

闸门与水体接触的单元节点k的动水压力为：

式中：Pk为节点k处动水压力；ak为闸门与水体接触面法向加速度；ρ为水体密度；H为实际水位高度；hk为节点k至闸门底槛垂直距离。

则节点k上的附加质量为：

式中：ΔM为节点k上的附加质量；Ak为与节点k有关的面积。

2 闸门相关参数及有限元模型

为探究不同类型闸门在不同开度下的自振特性，本文以某退水闸平面工作闸门和某泄洪洞弧形工作闸门为研究对象，其中平面工作闸门为表孔布置形式，弧形工作闸门为露顶式，均需动水启闭。平面闸门和弧形闸门门体材料均使用Q345B钢，该材料相关属性参数如表1所示。

表1 闸门门体材料相关参数Table 1 Relevant parameters of gate material

2.1 平面工作闸门基本参数和有限元模型

孔口尺寸为5.0 m×8.273 m，底坎高程137.642 m，按挡上游渠道加大设计水位146.365 m设计，设计水头8.723 m，总水压力1 958 kN，面板和止水设在下游侧，支承形式为悬臂轮。

平面闸门面板上布置9根主横梁、3根纵梁、2根边梁以及顶、底梁。根据平面闸门实际结构形式及受力特点，将平面闸门面板、主梁、边梁、底梁等离散为shell181单元，主定轮离散为solid186单元，顶梁离散为beam188单元。据此建立的平面闸门有限元模型如图1所示。

图1 平面闸门有限元模型Fig.1 Finite element model of plane gate

2.2 弧形工作闸门基本参数和有限元模型

孔口尺寸为16 m×20.55 m，弧面半径24 m，支臂形式为直臂式，支铰形式为球铰，支铰高度12.558 m，设计水头20.558 m，总水压力34 934 kN。

弧形闸门面板上布置2根主横梁、16根次横梁、5根纵梁、2根边梁以及顶、底梁。根据弧形闸门实际结构形式及受力特点，将闸门面板、主横梁、纵梁、边梁、支臂等离散为shell181单元，铰支座离散为solid186单元，次横梁离散为beam188单元。据此建立的弧形闸门有限元模型如图2所示。

图2 弧形闸门有限元模型Fig.2 Finite element model of radial gate

3 计算结果分析

任意类型的闸门有无数阶模态参数，而对实际工程有意义的主要为低阶模态[6]。分别对该退水闸平面工作门和泄洪洞弧形工作门在有水工况下相对于孔口尺寸10%、20%、30%、40%、50%、60%、80%开度以及无水工况下的前10阶自振频率和振型进行计算，逐一分析并对比研究平面工作闸门和弧形工作闸门流固耦合作用下的自振特性和振型情况。

3.1 平面闸门模态分析

平面闸门在无水工况以及有水工况下各开度的自振频率如表2所示，有水工况50%开度第1阶、第5阶振型如图3所示，各阶振型描述如表3所示。

表2 各工况下平面闸门自振频率Table 2 Natural vibration frequency of plane gate under various working conditions Hz

表3 平面闸门50%开度下各阶振型描述Table 3 Description of each vibration mode of plane gate under 50%opening degree

图3 50%开度下平面闸门振型Fig.3 Vibration modes of plane gate under 50%opening degree

分析以上平面闸门自振频率和振型可得：

1）平面闸门自振频率较大，但由于闸门挡水面板在流固耦合作用下附加了动水压力质量，各阶自振频率相对无水工况有所降低，且随模态阶数增加频率降低程度减缓。对于第1阶模态，从全闭工况到无水工况下降率最大，达到69.42%，而第10阶模态的无水工况相对全闭工况下降率仅为5.49%。随着闸门开度增加，闸门挡水面板附加质量减小，流固耦合作用减弱，各阶自振频率逐渐增大。统计平面闸门各工况下前10阶自振频率时发现88.89%的自振频率均大于20 Hz，即平面闸门低阶自振频率大部分远离水流脉动频率，在流固耦合作用下发生强烈振动甚至破坏的可能性较小；

2）各开度下闸门门叶上下部分振动较为明显，且高变形区均集中在此区域。随着闸门开度减小，水流脉动压力对闸门影响增大，所以小开度工况是平面闸门的相对危险工况，在平面闸门工作时应注意闸门小开度时各构件的变形情况。

3.2 弧形闸门模态分析

弧形闸门在无水工况以及有水工况下各开度的自振频率如表4所示，有水工况50%开度下第1阶、第5阶振型如图4所示，各阶振型描述如表5所示。

表4 各工况下弧形闸门自振频率Table 4 Natural vibration frequency of radial gate under various working conditions Hz

表5 弧形闸门50%开度下各阶振型描述Table 5 Description of each vibration mode of radial gate under 50%opening degree

图4 50%开度下弧形闸门振型Fig.4 Vibration modes of radial gate under 50%opening degree

分析以上弧形闸门自振频率和振型，并与平面闸门计算结果对比可得：

1）弧形闸门自振频率变化规律与平面闸门基本类似，但与平面闸门不同的是，在动水压力作用下各阶自振频率相对于无水工况的降低程度随阶数增加呈上升趋势。相对于无水工况，全闭工况的第1阶自振频率降低率仅为14.31%，而第10阶降低率为74.38%。且弧形闸门各工况下前10阶自振频率全部集中在1～20 Hz范围内，频率分布更加密集，相对于平面闸门更接近水流脉动范围，由于流固耦合作用而发生振动的可能性更大；

2）弧形闸门发生强烈振动的部位集中在闸门门叶下部和支臂处，由于支臂在整体结构中刚度最小，前3阶振型中支臂均发生明显振动，后5阶振型中下部隔板发生明显振动。因此设计之初就应充分考虑闸门门叶下部结构、支臂截面形状、尺寸以及门叶与支臂连接处的刚度问题，避免闸门门叶与支臂连接处因振动损坏或支臂失稳破坏。

4 结语

1）由于水体与闸门挡水面板耦合作用，闸门各阶自振频率相对无水工况明显降低，且随闸门开度及阶数增加自振频率逐渐增大，但平面闸门在有水各工况下自振频率相对于无水工况的降低程度随阶数增加逐渐减缓，而弧形闸门则相反；

2）平面闸门低阶频率大都远离水流脉动频率，弧形闸门低阶频率则集中在水流脉动频率范围内。因此，在同样满足强度和刚度等使用条件下可考虑优先选用平面闸门作为工作闸门，或为避免共振，建议在弧形闸门进行模型试验，测量当地水流脉动主频，必要时对闸门结构进行优化，以加大闸门固有频率，避免共振现象的发生；

3）平面闸门和弧形闸门各阶振型情况随开度变化较小。平面闸门易振部位主要集中在面板上下部，且小开度工况为平面闸门的相对危险工况。弧形闸门易振部位主要集中在门叶下部边梁、各段隔板及支臂处。分析结果可为此类闸门动力性结构优化提供依据；

4）闸门强迫振动的重要原因还有下泄水流的水力学条件。如平面闸门一般都需设置门槽，不合理的门槽形式会使下泄水流流态剧烈变化，可能会使闸门发生较大强度振动，因此对于平面闸门不仅要考虑闸门结构本身，还需注意门槽形式及埋件等其他因素。