基于静态损伤识别法的简支箱梁桥损伤定位研究

张珂苑 卢瑞 韩淋臣

(1、陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714000 2、中铁二十一局集团第二工程有限公司，甘肃 兰州 730000 3、甘肃省公路事业发展中心，甘肃 兰州 730000)

1 概述

在我国的桥梁建设中, 箱梁是混凝土桥梁常用的一种截面形式, 而混凝土开裂是箱梁桥最为普遍的病害形式, 而且一些形式的裂缝直接反映了结构的受力特性, 严重影响了结构的承载力和长期使用性能。其中最多的也是最典型的裂缝就是边跨现浇段和支座附近至1/4 跨范围内的腹板斜裂缝[1-2]。在复杂的服役环境中，桥梁结构受到设计载荷的作用、材料的老化及各种突发性外在因素的影响而面临结构损伤累积，威胁到桥梁结构安全的问题。为了保证结构的安全，研究识别和检测结构损伤的理论和方法，建立结构损伤识别系统，对结构进行在线监测和损伤识别研究具有重要的科学意义和很强的工程实际应用背景。现有的损伤识别技术根据使用的测量数据类型可以分为两大类：一类是基于静态测量数据的结构损伤识别方法，以静态测量数据对损伤进行识别[3]；另一类是基于动态测量数据的结构损伤识别方法，运用动态测量数据对损伤进行识别[4-5]。但是，由于桥梁在施工时难免会有一些几何尺寸方面的误差，并且材料（如混凝土）本身的弹性模量可能具有一定的不确定性，直接导致未损伤的主梁的局部抗弯刚度具有不确定性。为此，刘纲等[6]和杜永峰等[7]都对简支梁提出了利用某一点在损伤前后的位移影响线变化来识别损伤的方法，王艺霖等[8]基于影响线方法，结合主梁抗弯刚度的不确定性，建立跨中位移影响线差值指标的新型损伤定位方法。本文基于跨中位移影响线差值指标，结合箱梁的独特特性，研究箱梁在考虑初始抗弯刚度不确定性的损伤定位方法。

2 损伤识别方法推导

基于位移影响线二次差值的概念提出的损伤定位指标——跨中位移差值影响线指标（γ）。对于具有局部抗弯刚度不确定性的实际主梁、其损伤位置可以通过对比损伤前后的γ 数据图形来进行有效识别。以x 为梁左端到损伤区域左端的距离，y 为损伤区域的长度。将主梁沿纵向划分为长度均等于m 的若干区间，则也可用m 表示损伤区域长度。假设主梁上只有一个区间的等效抗弯刚度与其他区间不同，其他区间的等效抗弯刚度均为EI，而该区间的等效刚度记为α'EI。让一个集中荷载P 在主梁上移动，关注当P 出现在各节点时跨中位移变化量（图1）。

图1 主梁分析模型

移动荷载P 作用下任一截面弯矩：

由此可见，当区间[x'，x'+m]或其对称区间[l-x'-m，l-x']内的等效抗弯刚度与其他区间不同时，2 个点的γ 值与邻近点的γ 值不同。假设因外在因素引起的初始抗弯刚度的变化系数为α，即(EI)'=αEI，则损伤前每一点的γ 值均相等，反映在γ 数据图中为一条水平直线。若某一点出现损伤，引起该点γ值发生变化，在γ 数据图中不再是水平直线，该点与其相邻两点的斜率均会发生变化，则可据此进行损伤定位。

3 箱梁中的应用

一跨度为20m 的简支梁桥，其截面如图2 所示，理想弹性模量E=34500MPa，按理想尺寸得出的惯性矩I=

图2 箱形截面二（单位:m）

0.72896m4。因外在因素引起的初始抗弯刚度的变化系数为α按在0.98～1.02 范围内随机分布。

3.1 损伤工况一

在主梁上进行等长的区间划分，每个区间长度m=0.5m，施加移动荷载F=100kN。在x=15.5m 出现0.5m 长的裂缝，基于有限元模型计算得到主梁损伤前后的γ 数据点图，如图3所示。

图3 损伤工况一γ 值数据点图

对于底板和腹板的损伤，可以明显看出，γ 值在x=4.5m时与相邻两点的斜率发生了变化，将顶板和翼缘损伤的图局部放大如图3(d)，可以得到相同的结果，即损伤出现在区间［4m，4.5m］或其对称区间［15.5m，16m］。

3.2 损伤工况二

在主梁上进行等长的区间划分，每个区间长度为m=0.1m，施加移动荷载F=100kN。损伤情形为：在x=4.8m 到x=4.9m 处出现长度为0.1m 的纵向裂缝损伤，记为A；在x=6.3m 到x=6.5m 处出现长度为0.2m 的纵向裂缝损伤，记为B；在x=7.2m 到x=7.5m 处出现长度为0.3m 的纵向裂缝损伤，记为C；在x=13.1m 到x=13.2m 处出现长度为0.1m 的横向裂缝损伤，记为D；在x=14.6m 到x=14.7m 处出现长度为0.1m 的横向裂缝损伤，记为E；在x=15.4m 到x=15.5m 处出现长度为0.1m 的横向裂缝损伤，记为F。然后基于有限元模型计算得到主梁损伤前后的γ 数据点图，如图4 所示。

对比图 4 中的两个数据点图可以得出：区间［4.5m，4.6m］或其对称区间［15.4m，15.5m］出现损伤，对应F；区间［4.8m，4.9m］或其对称区间［15.1m，15.2m］出现损伤，对应A；区间［5.3m，5.4m］或其对称区间［14.6m，14.7m］出现损伤，对应E；区间［6.3m，6.5m］或其对称区间［13.5m，13.7m］出现损伤，对应B；区间［6.8m，6.9m］或其对称区间［13.1m，13.2m］出现损伤，对应D；区间［7.2m，7.5m］或其对称区间［12.5m，12.8m］出现损伤，对应C。

图4 损伤工况二γ 值数据点图

4 结论

4.1 利用γ 进行损伤定位的方法，不仅适用于截面为矩形的混凝土简支梁，而且也适用于截面为箱形截面的混凝土简支梁。主要区别在于：a.矩形截面中，混凝土梁出现损伤，截面的抗弯惯性矩影响大，以γ 为指标的方法的效果明显；b. 箱形截面中，由于梁的损伤对截面的抗弯惯性矩影响较小，该方法的效果不明显。

4.2 通过对比损伤前后的γ 数据点图：如果某一点x1和其相邻两点的斜率都发生了变化，则损伤长度小于等于区间长度m，损伤出现在区间［x1，x1+m］或其对称区间［l-x1-m，l-x1］；如果x1，x1+m和其各自相邻两点的斜率都发生了变化，则损伤长度大于区间长度m，损伤出现在区间［x1，x1+2m］或其对称区间［l-x1-2m，l-x1］。

4.3 该方法只能得出梁的某段抗弯刚度出现损伤，不能具体得到损伤类型和具体位置。对于梁出现的裂缝，根据对比损伤前后的γ 数据点图只能得出某一部位出现损伤，而不能具体判断出裂缝的大小和发展方向。