不同初始静剪应力下压实粉砂土动变形特性研究

杨利国，邵生俊

(1.西安理工大学 岩土工程研究所 陕西 西安 710048；2.黄河水利职业技术学院 土木与交通工程学院，河南 开封 475003)

0 引 言

随着黄河流域生态保护与高质量发展上升为国家战略，推动沿黄地区中心城市及城市群高质量建设发展必将迎来新的挑战。历史上黄河中下游地区多次遭受洪水泛滥，产生了大范围的黄泛区，此区域内分布有厚度较大的粉砂土，由于其工程性质较差，引起了众多学者和研究人员的重视[1-2]。随着工程建设标准的提高，交通、波浪、动力机器等长期动荷载对路基、堤防工程、地基造成的破坏和环境影响不容忽视。实际工程中的高路堤、边坡、堤坝等土体单元都存在初始静剪应力作用，再叠加动应力影响，可能出现不同的应力加载模式，土体材料则可能表现出不同的动力特性。

K.Tan等[3]的研究结果表明，土体强度增加或降低与施加的初始剪应力水平大小有关；C.Gabriele等[4-5]通过循环扭剪试验研究了初始静剪应力对饱和松砂动力特性的影响，结果表明，初始静剪应力的存在不会导致液化抗力或累计变形增加，且在剪应变限值内由于初始剪应力的存在而出现应变局部化的情形；李校兵等[6]、王军等[7]通过循环三轴试验，研究了饱和软黏土的不排水循环累积变形特性，引入相对偏应力水平参数，考虑初始静剪应力对土体动力特性的影响，得到土体初始剪应力增大、动应变和孔压增大、土体动强度减小结论；周正龙等[8]研究了初始剪应力对饱和粉土液化特性的影响，饱和粉土的循环强度随初始剪应力比的增加呈现先减小后增大的变化趋势；陈成等[9]研究了泥炭质土的动力累积变形特性，发现动应力幅值和静偏应力对昆明泥炭质土的长期动力特性影响显著。

土体阻尼比是土体动力参数之一，也是土工抗震设计的重要依据。陈国兴等[10]、A.J.Brennan等[11]对黏性土、粉土、无黏性土等展开系统研究，得到了阻尼比与剪应变的经验关系公式;边学成等[12]研究表明动模量和阻尼比随着累积轴向应变的发展变化显著;董正方等[13]通过动三轴试验研究了含水率、围压和固结比对黄泛区粉砂土动剪切模量和阻尼比的影响;张振华等[14]研究了初始剪应力对饱和砂土动剪切模量和阻尼比的影响，得到初始剪应力对阻尼比有放大效应的结论。

已有文献关于初始静剪应力对土体动力特性影响的结论尚不一致，且没有考虑初始静剪应力对阻尼比的影响。因此，本文针对黄泛区压实粉砂土，利用空心圆柱扭剪仪开展不同初始静剪应力叠加不同动剪应力的长期循环扭剪试验，以期获得长期动荷载作用下初始静剪应力、振次等对压实粉砂土累积动变形、滞回曲线和阻尼比的影响，研究结果可为黄河流域粉砂土区域工程建设提供理论和技术参考。

1 试验土样及方案

1.1 试验土样

试验用土取自开封市西郊某取土坑内，取土深度3 m，可见少量植物根系。测得该土样天然干密度1.69 g/cm3，天然含水率5.3%。通过击实试验测得最大干密度ρdmax=1.78 g/cm3，最优含水率11.3%。由于土样中含有部分粉粒和黏粒，为了准确测其含量，采用粒度分析仪APA2000测得粒径小于0.005 mm的黏粒含量1.42%，粒径0.005～0.075 mm粉粒含量32.68%，粒径大于0.075 mm的砂粒含量65.90%。根据《土工试验方法标准》(GB/T50132-2019)规定，将该土定义为粉土质砂(简称粉砂土)，代号SM。

1.2 试样制备

试验所用试样全部为空心圆柱重塑样，外径70 mm，内径30 mm，高100 mm，如图1所示。由于成样方式对土体力学性能有一定影响[15]，本试验全部采用相同的制样方法：先将取回的土样风干，用木碾碾碎，过2 mm筛，测得过筛后的含水率，备用。试验所用试样的干密度ρd统一取为0.96ρdmax，即ρd=1.71 g/cm3，含水率取最优含水率11.3%。风干过筛后的土样含水率较低，不易成样，必须先调配含水率再制样。根据试验设计计算所需的加水量，用喷雾器均匀喷洒到土样上，反复拌和后装入保鲜袋内，密封静置24 h。在土样不同位置取样重新测量含水率，直至调配含水率达到11.3%。采取压样法制备重塑样，分4层压实成实心圆柱土样，再采用特制工具将其加工为空心圆柱样，称重校核后放入保湿缸内备用。

图1 空心圆柱粉砂土试样Fig.1 Hollow cylindrical silty sand sample

1.3 试验仪器

试验所用仪器为日本诚岩社电液动态空心圆柱(HCA)扭剪仪，该仪器可进行实心圆柱体和空心圆柱体试样的动力学试验。其中，空心圆柱试样试验，不仅可以独立控制轴力、扭矩、外围压，而且相对于实心圆柱样能独立控制内围压，还能模拟各种复杂的动静应力路径，通过相位差进行多向动荷载的耦合试验，是目前土动力学研究最为先进的仪器之一。该仪器由压力室、加载单元、液压泵、电子测量和控制单元等组成，试验数据通过专用的数据采集系统自动采集保存。

空心圆柱扭剪仪能直接控制轴向荷载W、外室压力Po、内室压力Pi、绕轴心的扭力矩MT，这些可以通过中主应力系数b、平均主应力p、偏应力比η和主应力方向角α表示[16]。试样所受应力分析及试验结果处理，通常按照平均应力和平均应变进行计算。

1.4 试验方案

为了研究初始静剪应力和循环动剪应力对粉砂土累积动变形滞回曲线和阻尼比的影响，根据相关资料[4]，土体初始静剪应力水平可用初始静剪应力比(SSR)表示，所受循环动剪应力水平可用循环动应力比(CSR)表示，

(1)

(2)

所有试样均在α=0°、p=100 kPa条件下进行排水固结，固结阶段的中主应力系数b和偏应力比η根据是否有初始静剪应力分别计算，以确定仪器施加的W，Po，Pi，MT。无初始静剪应力的试样为各向同性固结，有初始静剪应力的试样通过静偏应力施加，为各向异性固结。所有试样施加循环振次N=5 000，或试样的轴向变形超过破坏标准10%，则循环停止。根据seed等效应力原理，将工程中随机性较强的动荷载统一简化为1 Hz频率的正弦波，试验仅施加循环动剪应力τcyc(20，40，60 kPa)。数据由专门的软件采集记录，每秒50次，具体试验方案见表1。

表1 试验方案Tab.1 Testing programs

2 结果与分析

2.1 不同初始静剪应力对粉砂土累积动变形影响

为研究不同初始静剪应力对粉砂土累积动变形的影响，分别在动应力比为0.2，0.4，0.6时循环扭剪试验，动剪应力分别为20,40,60 kPa，具体结果如图2所示。

由图2可知，在未达到破坏动应力时，压实的粉砂土长期循环荷载作用下的累积动变形曲线呈“稳定型”特征，除了CSR=0.6、SSR=0.6时试样在振次达到854次时轴向变形超过10%破坏外，其余曲线在前200振次内轴向累积变形发展较快，振次达到1 000时，轴向变形已经基本均趋于稳定，1 000～5 000时轴向累积动变形占总变形量不超过10%，这与C.L.Monismith等[17]提出的“破坏型”幂函数的土累积变形模型不同。

图2 不同初始静剪应力的轴向累积动变形曲线Fig.2 Axial cumulative deformation curves under different initial static shear stresses

CSR=0.2时，随着初始静剪应力增加(≤30 kPa，即SSR≤0.3)，轴向累积变形逐渐减小。CSR=0.4,0.6时，轴向累积变形随着静剪应力增大而增大。CSR=0.2时，由于试样压实度为0.96，施加的初始静剪应力也较小，在固结阶段能促使试样更加密实，颗粒之间的咬合力更强，且较小的动应力不足以克服土颗粒间的咬合力，所以轴向累积变形随着静剪应力的增加而减小。CSR=0.4,0.6时，由于动剪应力较大，超过了土颗粒的咬合力，使得轴向变形不断增大，再叠加初始静剪应力,从而造成轴向累积变形加剧，因此轴向累积变形随着初始静剪应力增加而增大，曲线的区分度和规律更加明显，甚至发生破坏(τstatic=60 kPa)。

2.2 不同初始静剪应力作用下滞回曲线变化情况

以CSR=0.4、SSR分别为0，0.2，0.4，0.6，振次分别为1，100，1 000，5 000时的滞回曲线为例，说明滞回曲线随振次和初始静剪应力的变化情况，如图3所示。根据相关文献[18]，滞回曲线的演化规律可以通过倾斜程度k、中心偏移量d、饱满程度(即包围面积)S等参数定量描述。倾斜程度采用滞回圈长轴两端点的应力差与其应变差的比值k表示，k随振次变化如图4所示，前100振次内，各滞回圈倾斜程度k增加较为明显，随着振次发展，各个滞回圈倾斜程度趋于稳定且接近。

图3 不同初始静剪应力下的滞回曲线Fig.3 Hysteresis curves under different initial static shear stresses

图4 不同初始静剪应力滞回曲线倾斜程度随振次的变化Fig.4 Hysteresis curve inclination change under different initial static shear stresses with the vibration times

初始静剪应力对滞回圈倾斜程度有一定影响，第1次循环滞回曲线倾斜程度随初始静剪应力有一定增加，但振次为100～5 000时的k随初始静剪应力增加而略有增加，说明相同动荷载作用下，不同初始静剪应力的土体刚度和弹性模量经过较多振次作用后趋于相同。滞回圈中心基本在坐标原点，偏移量微小，可以忽略，说明初始静剪应力和振次增加对剪切残余塑性变形几乎没有影响。不同初始静剪应力的滞回圈面积随振次变化如图5所示，第1次循环动荷的滞回圈面积随着初始静剪应力增加有所减小，但100次后不同初始静剪应力的滞回圈面积基本相同，滞回圈的形状从较为饱满的椭圆状变为扁平的梭状，说明第1个循环加载中土体消耗的能量最大，之后耗能能力逐渐变小，但是100次后滞回圈面积几乎相同，说明土样的耗能能力逐渐减小至某一稳定状态。

图5 不同初始静剪应力滞回曲线面积随振次的变化Fig.5 Hysteresis curves area change under different initial static shear stresses with the vibration times

2.3 不同初始静剪应力作用下阻尼比变化情况

阻尼比反映土体的能量耗散能力，是研究土动力特性的一个重要指标，常用等效黏性阻尼比λ表示[19]，

(3)

式中：ΔS为滞回曲线包围的面积；S为一周内最大弹性应变能，即图6阴影部分△OAB的面积，△OAB的面积取虚线组成矩形面积的1/8。

图6 标准滞回曲线Fig.6 Standard hysteresis curves

由于滞回圈是接近椭圆的不规则形状，因此用Origin软件计算滞回圈面积，以CSR=0.4，τstatic分别为0,20，40，60 kPa为例，得到不同初始静剪应力下阻尼比随振次的变化情况，如图7所示。阻尼比主要集中在0.08～0.3，在半对数坐标中，不同初始静剪应力的粉砂土阻尼比在循环初期稍有差别，随着振次增加而逐渐降低，这是由于长期的循环荷载作用导致试样内部损伤，加之试样本身密度较大，导致粉砂土的耗能能力降低，表现为阻尼比减小。但随着振次增加，阻尼比最终基本趋于相同，说明初始静剪应力对阻尼比基本无影响。由于动荷载较小不足以使试样破坏，动荷载往复循环的过程逐渐消除了最初由不同初始静剪应力带来的“微弱差异”，相同动荷载的往复作用使试样内部的颗粒排列最终达到“同性”状态。不同初始静剪应力下粉砂土的阻尼比与振次关系可用式(4)拟合(相关系数R2=0.961)，

图7 不同初始静剪应力的阻尼比Fig.7 Damping ratio of different initial static shear stresses

(4)

式中，m、n为拟合参数，m=3.958，n=2.053。

3 结 论

(1)在较小动剪应力和初始静剪应力作用下(CSR=0.2，SSR≤0.3)，初始静剪应力能起到加固土体的作用，随着静剪应力增加，轴向累积动变形逐渐减小。在较大动应力作用下(CSR=0.4，0.6)，初始静剪应力会加剧轴向累积动变形，随着静剪应力增大而增大。说明不同初始静剪应力叠加循环动剪应力对累积动变形的影响是不同的，工程建设时应注意区分并重视。

(2)在循环动荷载作用初期，滞回圈的倾斜程度随振次急剧增加，循环100次后趋于稳定且几乎重合。初始静剪应力的增加使滞回曲线倾斜程度有一定增加，说明较小的初始静剪应力可有限增加土体初始刚度和弹性模量。滞回圈的中心偏移量基本不随初始静剪应力和振次变化。滞回圈面积随着振次增加而减小，不同初始静剪应力下经过长期循环荷载的滞回圈面积最终趋于相同，从较为饱满椭圆状变为扁平的梭状。

(3)不同初始静剪应力下压实粉砂土的阻尼比在循环动荷载作用初期略有差别，随着振次增加，阻尼比降低，趋于相同，说明初始静剪应力对阻尼比基本没有影响。

(4)本文研究在平均主应力为100 kPa条件下进行，因此工程应用范围有限，今后将继续开展不同平均主应力下的各种初始静应力状况的累积动变形研究，进一步验证本文结论，拓宽工程应用范围。