基于DEA-Malmquist模型的中国乡镇卫生医疗资源配置效率研究

李 旭，王宝海

（青岛农业大学管理学院，山东 青岛 266000）

2020年中央一号文件指出，补上“三农”短板是全面实现小康社会的重要条件，而加强乡镇卫生医疗服务是“三农”必须面对的问题。根据国家统计局数据显示，2010—2018年中国医疗卫生机构从936 927所上升至997 433所，基层医疗卫生机构从901 709所上升至943 639所，但中国乡镇卫生院的数量从37 836所下降至36 461所，乡镇卫生院作为中国乡镇卫生医疗的主力军，数量却在逐年下降。那么，中国乡镇卫生医疗资源配置是否合理，如何促进乡镇卫生医疗资源合理配置，已成为优化中国乡镇卫生医疗的重要途径。本研究运用DEA-BCC模型与Malquist指数分析法，根据2010—2018年中国29个省（直辖市）的乡镇卫生院面板数据，从动态和静态两方面对中国乡镇卫生医疗资源配置效率进行分析，以期为优化中国乡镇卫生医疗资源配置提供参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

研究数据来源于《中国卫生健康统计年鉴》《中国卫生统计年鉴》和万得资讯（Wind资讯），主要出自其中“医疗卫生机构”“基层医疗卫生服务”部分提供的相关数据进行分析整理所得，数据真实、可靠。

1.2 指标选取

本研究指标选取主要根据数据包络分析（DEA）指标选取的核心性、目标性和可操作性的原则，与卫生医疗资源配置效率的相关文献中DEA方法中避免权重假设，以实际和客观数据为主的特点来进行的指标选取。研究乡镇卫生医疗水平效率，资本投入可以分为人力资本和物质资本，乡镇卫生院人员数满足于人力资本的投入，床位数和机构数为物质资本的投入。在DEA模型中投入与产出指标为线性相加，以此来推断出本研究的产出指标可以设为入院人数与诊疗人数。具体指标信息见表1所示。

表1 乡镇卫生院投入产出指标

1.3 研究方法

1.3.1 DEA方法 数据包络分析（DEA）方法是一种对多个目标效率是否DEA有效来进行评价的一种关于多个投入-产出数据估计有效生产前沿面的效率分析［1］，也是评价同一类型的决策单元（DMU）多投入多产出有效性或效益性的重要方法。决策单元是指在相对应的投入下所能获得产出可以是多个投入与产出的实体单位［2］。在DEA方法中的BCC模型可以对多个投入变量与产出变量进行复杂的定量分析。用公式表达为：

式中，x为投入变量，y为产出变量，k为决策单元，β为评价产出变量效率的指数值，S-与S+为输出项与输入项的差额。ε为常量，η为输入变量系数。

1.3.2 Malmquist指数分析法 Malmquist指数分析法是对生产效率变化幅度的生产效率指数（TP）进行衡量，是一种对生产要素进行评价的方法。生产效率指数（TP）分解为技术效率变化指数（EC）与技术变化指数（TC）的乘积，当规模效率不变时，技术效率变化指数（EC）进一步细分为规模效率变化指数（SC）和纯技术效率变化指数（PC）的乘积［3］。即TP=TC×EC=TC×SC×PC。Malmquist指数分析法用公式可以表达为：

式中，（xt，yt）与（xt+1，yt+1）分别表示第t期与第t+1期的投入产出关系式。若TP＞1，则生产效率得以提高，若TP＜1，则反之。若TC＞1，则技术效率得以提高，若TC＜1，说明技术效率没有提高［4］。若SC＞1，则为优势产出规模，若SC＜1，则为劣势产出规模。

2 实证分析

2.1 静态效率分析

以2018年中国29个省（直辖市）的乡镇卫生院为决策统计单元，分析中国乡镇卫生医疗资源配置效率。规模报酬保持不变时效率值为综合效率。由表2可知，2018年中国乡镇卫生院总体综合效率为0.789，处于一个较高的水平，其中江苏、浙江、江西、河南、湖北、重庆和四川7个省综合效率为1.000，说明这7个省的投入资本为DEA有效。此外，安徽、湖南、广东、广西、云南5个省综合效率可达0.9以上，其投入与产出所组成的线性组合接近综合技术效率的前沿面上。在其余17个省中，综合效率大于0.7的有天津、河北、福建等7个省市，综合效率小于0.7有10个省市，其中山西、内蒙古、西藏、辽宁、吉林等省主要集中于中国的西部地区与东北地区。

表2 2018年乡镇卫生院分地区资源配置效率

纯技术效率是规模报酬可变下的效率值。中国2018年乡镇卫生院纯技术效率均值为0.850，维持在一个较高的水平线上，其中天津、江苏、浙江等12省的纯技术效率DEA有效，河北、辽宁、安徽等13个省的纯技术效率大于0.7，仅有山西、内蒙古、吉林、陕西4个省的纯技术效率小于0.7，这4个省位于中国西北部，在2018年，乡镇医疗资本投入都处于低效率的状态［5］。

规模效率可以理解为综合效率与纯技术效率的比值［6］。2018年中国乡镇卫生院规模效率平均值为0.930，其中既存在规模效率小于0.7，但纯技术效率可达1.000的省，如西藏，也存在规模收益递减但规模效率大于0.9的省，如湖南、山东、广东等省。说明湖南、山东、广东等省投入规模还有很高的提升空间，西藏投入规模明显不足，需要加大乡镇卫生医疗资源投入来促进规模效率的增长，从而提升综合规模收益。

总体来说，2018年中国乡镇卫生院规模收益有16个省市处于递增，有6个省市为递减，有7个省市规模收益不变，说明中国规模效率还有较大的提升空间，山西、内蒙古、新疆等地区都没有达到规模收益较优的状态。

2.2 动态效率分析

基于DEA-Malmquist指数的分析结果（表3），2010—2018年全要素生产效率指数年度变化均值为0.993，还未达到有效。其中，2011—2012年、2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年的全要素生产效率年度变化指数环比增长率分别为14.18%、1.36%、4.54%、0.49%。2012—2013年、2013—2014年、2017—2018年的全要素生产效率年度变化指数环比下降率分别为7.91%、4.40%、7.07%。由此推断中国2010—2018年全要素生产效率指数年度变化均值未达标主要受2012—2013年、2013—2014年、2017—2018年全要素生产效率年度变化指数下降的影响［7］。

表3 2010—2018年乡镇卫生院资源配置效率

具体来说，根据相关文献，中国乡镇医疗资源全要素生产效率主要受技术进步指数的影响［8］。由图1可知，2010—2018年全要素生产效率指数先升后降再升又降，呈波浪线趋势，与技术进步指数变化相一致，基于DEA-Malmquist指数的分析结果（表3），中国全要素生产效率指数均值为0.993，技术进步指数均值为0.992，两者均值相近。说明中国乡镇卫生医疗水平整体偏低，中国乡镇卫生医疗投入规模不足，产出效率低，2010—2018年中国乡镇卫生医疗技术水平进步缓慢。

图1 技术进步指数与全要素生产效率指数对比情况

由表4可知，中国全要素生产效率指数可达有效的有辽宁、江苏、浙江、安徽、山东、河南、湖北、湖南、海南、新疆10个省，主要集中于中国东部地区。在全要素生产效率指数小于1.000的省中，天津、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、福建、江西、广东、广西、四川、贵州、云南、西藏、青海、宁夏15个省（直辖市）全要素生产效率指数小于均值0.989，主要集中于中国的中西部地区［9］。由此可见，中国中西部的全要素生产效率低于东部地区，全要素生产效率显示中国乡镇卫生医疗资源配置水平大致自东向西呈阶梯式下滑［10］。中国东西部地区经济差距较大，东部地区经济发达，乡镇卫生医疗水平高，但西部地区，经济发展水平低，乡镇卫生医疗水平低，乡镇面积大，人口少，乡镇卫生医疗投入规模少［11］。

表4 2010—2018年乡镇卫生院分地区资源配置效率

3 小结与讨论

1）DEA无效居多，中国投入产出冗余之间存在着差异。根据DEA-BCC模型显示，2018年中国29个省（直辖市）中，仅有江苏、浙江、湖北、江西、河南、重庆、四川7个省的乡镇卫生医疗资源配置综合效率DEA有效，22个省DEA无效。16个省的规模收益在上升，7个省的规模收益不变，仅有6个省的规模收益下降，下降率为20.7%。其中，既存在纯技术效率为1.000，规模效率小于1.000，但规模收益递增的情况，如天津市、青海省等，也存在纯技术效率为1.000，规模收益递减的情况，如海南省。这说明中国乡镇医疗资源投入存在着过多与过少的现象。

2）乡镇卫生医疗的技术进步缓慢。根据Malmquist指数分析法研究显示，中国乡镇卫生医疗技术进步指数仅有天津、江苏、浙江、山东等9个省大于1，全国乡镇卫生医疗技术进步指数不达标的省约占68.97%，2010—2018年规模效率均值小于1，表明乡镇卫生医疗资源投入规模不足，说明中国乡镇卫生医疗技术进步地区发展不均衡，且多数省基层卫生医疗技术进步缓慢。

3）投入规模不均衡，乡镇卫生医疗资源配置不完善。基于DEA效率评价研究，以2018年综合效率为例，在29个省中，乡镇卫生医疗DEA无效的省可达75.86%。在2010—2018年期间纯技术效率呈上升趋势，可达0.850，规模效率呈上升后下降趋势，反映出中国平均规模效率还是取决于综合效率，综合效率又取决于投入规模，从而反映出中国乡镇医疗服务不能满足于中国日益增长的乡镇人民的需要，乡镇卫生医疗资源配置不完善。

4 建议

根据DEA-BCC模型与Malmquist指数分析法，对2010—2018年中国乡镇卫生院医疗投入产出绩效水平的测量显示，中国乡镇卫生医疗资源配置效率2018年相较于2010年总体呈缓慢上升趋势，但发展后劲不足，仍有下降的趋势。为促进中国乡镇卫生医疗效率的有效提高，提出以下几点建议。

1）加强科学规划，减少资源冗余。政府应充分发挥宏观调控的力量，整合全国乡镇地区的卫生医疗资源，建立健全基层医疗资源配置系统，引导卫生医疗资源均衡发展［12］。根据人口分布密度、经济发展状况、医疗水平合理分配卫生医疗资源［13，14］。乡镇地区人口流动性较大，老年人居多，在人口流动性大和资源有限的情况下优先将资源合理配置，防止资源短缺或者资源过剩现象，提高乡镇卫生医疗资源配置效率。

2）以三甲医院为依托，促进乡镇医疗技术进步。医疗技术的进步很大程度取决于乡镇卫生院的医疗设施的更新［15］。乡镇卫生院等基层医疗机构积极与上级医院进行合作交流，促进医疗设施更新，加强业务技术培训，指派医生去上级医院进行学习，鼓励医生技术创新与技术研发，引导大型医院进行点对点的帮扶基层医疗机构［16］。

3）加大中西部地区卫生医疗资源投入规模，促进乡镇卫生医疗资源合理配置。在“十三五”期间，积极响应国家卫健委持续推进加强基层人才建设的方针政策，引导人才走进乡镇，地方政府加大政策扶持力度，积极推送医学人才走进西部，鼓励医护人员留在西部［17］。积极引导医疗卫生资源向基层医疗下沉，夯实乡镇医疗资源投入基础，促进城乡卫生医疗资源合理配置［18］。