铁路客车乘坐舒适性评价研究

孙效杰，顾鹏飞，李培刚

(上海应用技术大学 轨道交通学院，上海 201418)

我国铁路的高速发展，给乘客出行带来极大便利。如何保证乘客出行方便的同时具有较好的舒适性体验，已成为铁路研究人员重点关注的问题。目前，国内外铁路车辆舒适性的评价(ISO2631-1-1997，GB5599-85 等标准)一般是通过测量车厢地板面或座椅的加速度，采用平稳性指标来评价人体的舒适性，忽略了人体力学自身的振动特性，不能真实地反应人体的振动响应[1]。为了精确模拟车辆运行中人体的振动响应，国内外不少学者在乘坐舒适性评价中开始考虑人体振动力学特性。张济民等[2]将人体简化为头部、躯干、内脏及下肢4个部分，通过轨道干扰输入研究车体及人体的振动响应；汤小红等[3]考虑卧铺的隔振作用，建立14 自由度的“人—铺—车辆”动力学模型，研究轨道不平顺激励下的卧姿人体垂向振动响应。KIM 等[4-5]通过建立人体有限元模型，分析人体和座椅的相互作用，预测人-座系统的传递率，评估乘员的振动舒适性。TAMER 等[6-7]进行了航空舒适性方面的研究，通过数值模拟，将座椅和人体力学参数与飞机模型进行动态耦合，更真实地评估乘员的振动响应。ANANDAN 等[8-12]进行了汽车领域相关研究，仿真多自由度的人体坐姿模型对车辆平顺性的影响，对悬架系统的舒适性进行了优化；ADAM 等[13-14]考虑了车辆运行时人的主观感受。上述研究中，部分学者采用的刚性车体，无法准确反映铁路客车真实的振动状态；汽车方面舒适性的研究较多，人体模型更加复杂，综合考虑了主客观评价，而铁路客车相关研究少有报道。为了准确分析在轨道不平顺激励下铁路客车乘客的坐姿振动状态，从主观和客观角度对乘客的舒适性进行评价，本文利用柔性车体建立刚柔耦合动力学模型，再考虑7自由度的坐姿人体力学模型，搭建了“轨道线路—柔性车体—坐姿人体”的系统模拟环境，仿真获取车体和人体各器官的振动加速度响应，从平稳性指标、加权加速度和乘客的烦恼率3个方面进行舒适性评价，进而为铁路客车舒适性评价提供参考。

1 “轨道线路—柔性车体—坐姿人体”模型

1.1 坐姿人体垂向振动模型

资料表明：在2～100 Hz 时，机械能通过人体以波的形式传播，且人体的尺寸远小于波的波长，因此人体力学模型被简化为多自由度集中参数模型[15]。目前，研究坐姿人体的振动响应，主要是通过人体机械激励点阻抗来描述，将人体以质量、等效线性弹簧及阻尼加以模拟[16]。由于振动是从骨盆逐渐向上传递直至头部，因此人体各部位的振动响应是不同的，需要分段建立多自由度模型并进行舒适性评价。

本文采用梁世豪等[17]经过试验验证的7 自由度人体力学模型，该模型与ISO5982 提出的3 自由度人体模型对比，能较准确地预测坐姿人体对大振幅垂向振动的动力学响应。7 自由度人体力学模型如图1 所示，其中m1，m2，m3，m4，m5，m6，m7分别代表人体骨盆、腹部、膈、胸腔、躯干、背部和头部的质量，k1～k7分别代表上述部位之间的刚度，c1～c7分别表示上述部位之间的阻尼，k56和c56是背部和躯干之间的刚度和阻尼，z1～z7分别代表上述部位重心的位移，m0表示座椅质量，z0表示输入的位移激励。模型参数采用文献[17]的推荐值。

图1 坐姿人体垂直振动模型Fig.1 Vertical vibration model of sitting human body

人体力学振动模型的测点分别在骨盆、腹部、膈、胸腔、躯干、背部和头部的中心处，只考虑垂向自由度。下面给出7自由度人体振动系统模型的运动方程：

在表达式(3)中，腹部、膈及胸腔的i分别为2，3 和4。上述各式中，人体各器官和座椅的垂向位移均为绝对位移。

1.2 刚柔耦合车辆-线路模型

为了研究柔性车体对人体的颤振作用，将车体柔性化，即在三维软件中绘制车体模型，导入ANSYS 定义单元类型和材料属性在划分网格之后设置车体自由度，生成sub 和cdb 文件，导入Sim‐pack 生成柔性体必需的fbi 文件，定义模态阶数进而生成柔性体。

车辆模型的部分参数如表1所示。为了研究的方便，把放置在一排的3个坐姿人体垂直振动模型作为子结构，分别布置在车体前—中—后部。搭建的人—车—线路模型如图2 所示，采用实测LMA 踏面廓形，定义轨道线路为直线，考虑轨道不平顺。

图2 人—车—线路模型Fig.2 Passenger-vehicle-track model

表1 车辆模型参数Table 1 Vehicle model parameters

2 基于主观和客观评价的坐姿人体舒适性分析

广泛使用评价坐姿人体舒适性的平稳性指标、加权加速度均方根值，两者为客观评价方式。其中Sperling 平稳性指标是依据车厢地板某位置的加速度，忽略了人体的力学特性；后者基于ISO 2631-1-1997 对车辆运行过程中人体承受的加速度均方根值进行部位计权和频率计权，用于人体舒适性评价指标，可反映人体自身的振动特性[18]。

客观评价没有考虑人的主观因素，无法体现乘客的主观感受[19]。主观评价比较有代表性的指标是乘客的烦恼率，可定量的表述不舒适人群的比例。

2.1 客观评价标准

2.1.1 平稳性指标

在车辆平稳性中，采用GB/T 5599-85 客观评价标准分析乘客的舒适性[20]。铁路客车的平稳性指标按式(7)计算：

式中：W是平稳性指标；A是振动加速度，g，f是振动频率；F(f)是频率修正系数。获取车体指定位置的垂向和横向加速度，先进行FFT 分析，再进行频率修正后，算出平稳性指标。

2.1.2 加权加速度均方根值

根据ISO 2631-1-1997，采用加权加速度均方根值评价乘客的舒适性，从时域角度用下式计算人体各器官的纵向、横向、垂向加速度均方根值。

式中：an为纵向、横向或垂向的第n个加速度数据；n为采样点数。

由于人体不同部位感受到的舒适性是不同的，因此需要计算人体不同部位的加速度均方根值。影响人体舒适性的振动主要是骨盆的6向(3水平+3旋转)振动和背部的3 向水平振动。背部、骨盆的加权加速度均方根值公式如下：

式 中：avx，avy，avz，avα，avβ，avγ分别为纵向、横向、垂向加速度和相应的角加速度，wx，wy，wz，wα，wβ，wγ为相应方向的加权系数。根据ISO2631-1-1997推荐的加权系数，骨盆处wx=1，wy=1，wz=1，wα=0.63，wβ=0.4，wγ=0.2，背部处wx=0.8，wy=0.5，wz=0.4，wα，wβ，wγ均为0。表2 列出舒适度评价与加权加速度均方根值的关系。

表2 舒适度与加权加速度均方根值的关系Table 2 Comfort evaluation and weighted acceleration RMS

2.2 主观评价标准

乘客的烦恼率指的是车辆运行过程中感到烦恼或不舒适的人数占总人数的比例，是用来量化振动舒适性的评价指标[21-22]。由于不同人体主观感受的差异性，可以将主观感受等价于一个加速度为a的振动激励，人的主观感受性差异可以用正态分布来表示：

式中：a是振动加速度；x是振动加速度a的期望值，指不同人感受到的振动加速度，σ2=ln(1+δ2),alnx=lnx-0.5δ2，σ为人体感受下的差异变异系数，通常取0.3。

主观评价方法为计算乘客的烦恼率，人体主观反应的概念隶属度值f(a)与振动加速度a之间存在以下关系：

取具体amin，amax代入式(11)，可得出：

由式(12)可解得m和n，代入表达式(10)可得出铁路客车乘客烦恼率计算公式：

3 计算实例

以德国低干谱高低和方向不平顺作为激励，仿真计算车速190 km/h 时车厢不同位置人体的振动响应，如表3所示。所有乘客舒适性评价为没有不舒适或稍微不舒适，但车厢中轴线处的乘客舒适性始终优于左右两侧的乘客，车厢中间位置的舒适性比前后两端稍好。这是由于车厢左右两侧的摇头、侧滚角加速度大于中轴线处。

表3 190 km/h时不同座位振动舒适性指标Table 3 Vibration comfort index of different seats at 190 km/h

图3 为德国低干谱高低和方向不平顺激励下，不同车速时车厢前端中轴线处人体加权加速度均方根值。由图3可知：加权加速度均方根随着车速的提高而上升，乘客的舒适性不断降低；车速在280 km/h 以上时，加权加速度数值超过0.8，乘坐体验为不舒适。

图3 平稳性指标和加权加速度Fig.3 Stationarity index and weighted acceleration

在德国低干谱高低和方向不平顺激励下，对乘客的舒适性进行主客观评价。取amin=0.315 m/s2，amax=2.5 m/s2代入式(11)，可解得m=0.483，n=0.558，进而求出乘客烦恼率，如图4所示。

由图3、图4 可知，随着车速的增加，平稳性指标、加权加速度均方根值和烦恼率三者均增大，人体舒适性不断恶化。在140 km/h 以下时，平稳性指标为优秀，加权加速度评价为没有不舒适，烦恼率表明有极少乘客不能接受(＜1%)；速度在150～180 km/h 范围内，平稳性指标优秀，加权加速度评价为稍微不舒适，烦恼率反映有较少乘客不能接受(＜7%)；200～220 km/h 的平稳性指标良好，但加权加速度评价是有些不舒适，烦恼率呈现出一部分人不能接受(＜15%)；280 km/h 时，平稳性指标基本合格，但加权加速度评价为不舒适，约30%的人无法忍受；410 km/h 以上时，平稳性指标不合格，加权加速度评价为不舒适，烦恼率均大于50%，即有半数以上乘客不能接受。

图4 平稳性指标和烦恼率Fig.4 Stationary index and annoyance rate

上述研究表明：在140 km/h 以下时，用平稳性指标、加权加速度和烦恼率进行舒适性评价基本一致；在150～180 km/h 时，采用平稳性指标评价与其他2 种评价方法存在些许出入；在200～280 km/h 时，采用平稳性指标评价与其他2 种评价方法差异明显；速度超过410 km/h 时，主客观评价一致。因此，建议铁路客车采用主观和客观相结合的方法，可准确对乘客的舒适度进行评价。

主客观评价方式相结合的具体方法如下：如本实例所示，速度在200～220 km/h 时的平稳性指标良好，但加权加速度评价为有些不舒适，烦恼率呈现出一部分人不能接受(＜15%)，此时只采用平稳性指标进行评价并不准确；采用加权加速度均方根值进行评价可以得到整体舒适度评价结果，采用烦恼率进行评价可以定量地表述不舒适人群占总人群的比例，将三者综合考虑进行乘客舒适性评价更加全面、合理。当在平稳性指标、加权加速度和烦恼率三者评价基本一致的速度区间，可以采用任意一种进行评价。因此，仅仅用地板面加速度计算的平稳性指标不能完全反映人的感受，应采用主观和客观相结合的方式，才能对乘客舒适性进行准确又全面的评价。

4 结论

1) 中轴线处的乘客舒适性优于左右两侧，车厢中间位置的舒适性稍好于前后两端，这是由于车厢左右两头的摇头、侧滚角加速度大于中轴线处，柔性车体最中间部位的垂向加速度小于前后两端部。

2) 舒适性采用平稳性指标、加权加速度和烦恼率进行评价时，在低速和高速时基本一致，但在中速阶段存在明显差异。因此，建议铁路客车乘客舒适性除常用的平稳性指标、加权加速度外，还可以考虑主观评价，采用主客观相结合的综合评价体系，更能真实反映人的振动感受，使得评价更加准确。

3) 由于振动频率与人体某一器官的固有频率相接近时会发生共振现象，后续还可以从共振角度研究不同频率对人体的舒适性影响，为探究主客观评价不一致现象的根源提供一种新的思路。