CFRP及外包钢复合加固震损双层高架桥框架墩地震易损性分析

许成祥，吴永昂，罗恒，胡序辉

(武汉科技大学 城市建设学院，湖北 武汉 430065)

近年来，双层框架式桥墩高架桥在实际桥梁工程中的应用越来越多，但是双层高架桥受力复杂，震害严重。在1989 年的美国洛马·普里埃塔地震和1995 年的日本阪神地震中，由于双层高架桥框架墩的抗震设计经验不够成熟，导致多处框架墩节点严重破坏以及立柱和横梁发生剪切破坏，造成了巨大的直接损失和间接损失[1-2]。为了避免震后拆除严重受损双层高架桥的困难，快速恢复高架桥的正常使用以及减轻地震造成的经济损失，需要对地震中受损的高架桥进行加固修复。PRIESTLEY 等[3-5]针对旧金山城市高速干道赛普里斯的震损双层高架桥提出了加固方案，并通过模型试验证明了加固方案的有效性。地震易损性分析作为基于性能的抗震设计的重要组成部分，对桥梁结构的抗震性能设计与抗震加固具有重要意义。目前，主要是采用各种单一的加固措施对桥墩进行加固后的地震易损性分析。KIM 等[6]对外包钢管加固墩柱的典型南加州公路桥梁进行了基于最大似然法的易损性分析，提出了易损性增强曲线，对加固后桥梁易损性的改善进行了量化评估。PADGETT 等[7-8]给出了美国中部和东南部4 种常见桥梁的一系列加固措施的易损性曲线，评估了加固措施对概率地震需求模型、构件和系统易损性的影响。MUNTASIR等[9]对超弹性形状记忆合金加固钢筋混凝土桥墩进行了地震易损性评估。PARGHI 等[10]对纤维增强复合材料加固非抗震设计圆形钢筋混凝土桥墩进行了地震倒塌评估。但是对于复合方法加固桥墩以及加固震损桥墩的研究还尚存欠缺。本文基于Opensees 开放平台，以损伤指数折减材料性能模拟地震损伤，碳纤维布(CFRP)和外包钢作为复合加固方案，建立了原型、直接加固、中损加固、重损加固双层框架式桥墩非线性有限元模型，对其进行低周往复荷载分析，对比试验得到的滞回曲线和骨架曲线，验证了所建模型的可行性。在此基础上，根据规范反应谱选择了20 条实际地震动记录作为输入，对结构模型进行增量动力分析。通过定义轻微、中等、严重、倒塌4 种损伤极限状态进行地震易损性分析。以PGA中位值和增强系数定量评估了CFRP及外包钢复合加固双层高架桥框架式桥墩的有效性。

1 试验概况

试验按规范[11-12]以等配筋率原则按1:5.5缩尺设计并制作了4榀双层高架桥框架式桥墩模型，其中KJD-0 为原型对比试件，其尺寸及配筋如图1 所示，试件材料实测平均值列于表1；KJD-1 为直接加固试件；KJD-2 为中度震损加固试件；KJD-3 为重度震损加固试件。对试件进行地震预损伤时，判定准则是以混凝土开始剥落模拟中度地震损伤，以水平承载力达到最大值模拟重度地震损伤[13]。根据原构件的试验现象和判定准则确定了桥墩中度地震损伤时预损加载位移是36 mm，重度地震损伤时预损加载位移是63 mm，其中预损加载位移是墩柱顶部对应上层梁体质量处的位移。试件预损参数如表2所示。

图1 试件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcements arrangements of specimens

表1 试件材料实测平均值Table 1 Measured average value of specimen material

表2 试件预损参数Table 2 Pre-damage parameters of specimens

预损完成再用CFRP 和外包钢进行复合加固[14-15]，为避免试件塑性铰区域过早出现破坏且提高桥墩延性，先在潜在塑性铰区粘贴2 层CFRP，然后为提高桥墩承载力，以及避免因截面突变而产生承载能力突变，再用外包钢对桥墩进行全长加固。试件复合加固方案如图2 所示，CFRP，结构胶和外包钢等加固材料的力学性能实测值列于表3。最后再对原型对比试件和复合加固试件进行低周往复荷载试验，试件受力情况如图3所示，其中水平荷载按照位移控制方式施加，加载制度如图4所示，试验加载装置与现场如图5所示。

图2 试件复合加固方案Fig.2 Composite reinforcement scheme of specimens

图3 试件受力示意图Fig.3 Force of specimens

图4 水平荷载加载制度Fig.4 Horizontal loading system

图5 试验加载装置与现场Fig.5 Test loading device and site

表3 加固材料力学性能Table 3 Mechanical properties of reinforcement materials

2 OpenSees建模

2.1 材料本构

钢筋和外包钢等钢材本构均采用基于Giuffre-Menegotto-Pinto[16]的Steel02，钢筋在底座中的黏结滑移模型采用ZHAO 等[17]提出的Bond-SP01。混凝土本构均采用基于Kent-Scott-Park[18]的Concrete02，其中CFRP 和外包钢复合约束混凝土本构在Con‐crete02 基础上对混凝土强度提高系数K进行修改，计算公式如式(1)，结果如表4所示。

表4 混凝土强度提高系数Table 4 Strength improvement coefficient of concrete

式中：为混凝土圆柱体抗压强度，MPa；ρs，fyh分别为箍筋的体积配箍率和屈服强度，MPa；ρs,c，fyh,c分别为碳纤维布的体积配箍率和屈服强度，MPa；ρs,g，fyh,g分别为外包钢缀板的体积配箍率和屈服强度，MPa。

2.2 截面与单元

采用纤维截面将截面均分为14×14。横梁与立柱均采用基于刚度法的梁柱单元，根据混凝土约束区的不同，单元剖分数分别为3 和7，单元积分点数均为3。立柱底部采用零长度截面单元模拟纵筋的黏结滑移。

2.3 模拟地震损伤

钢筋混凝土桥墩的轻微、中度、重度、倒塌损伤极限状态分别对应为[13]：纵筋首次屈服；混凝土开始剥落；水平承载力达到最大值；水平承载力下降至最大值的85%。采用牛荻涛等[19]提出的基于最大变形和滞回耗能的双参数地震损伤模型，该模型是基于结构层间提出的钢筋混凝土结构地震损伤模型，其地震损伤指数：

式中：Δm和Δu分别最大位移和极限位移，mm；Eh和Eu分别为滞回耗能和极限滞回耗能，kN·mm；α和β为组合系数，反映了变形与耗能对结构破坏的不同影响，牛荻涛等[19]通过对实际地震中的钢筋混凝土框架结构进行动力弹塑性分析和损伤评估，利用统计回归方法得出α=0.138 7，β=0.0814。

进行归一化后损伤指数为：

根据结构不同层所耗散的能量引入权重系数确定结构整体地震损伤指数[20]：

式中：ωi为能量权重系数；Ei为结构各层的滞回耗能。

通过计算得出中度损伤和重度损伤的整体地震损伤指数Doverall分别为0.53 和0.79。因为当损伤指数为0 时，结构处于完整状态；当损伤指数为1时，结构承载力下降至85%；因此采用线性插值法得出桥墩中度损伤和重度损伤时承载力分别下降至92.1%，88.2%。因为双层框架式桥墩的横梁为能力保护构件，立柱为延性构件，且试验现象表明破坏主要集中在立柱，横梁和节点的损伤较轻，因此分别采用92.1%和88.2%对桥墩立柱塑性铰区材料性能进行折减以考虑地震作用对双层框架式桥墩的中度损伤和重度损伤，其中混凝土折减骨架曲线特征点的应力与应变，钢筋折减强度和弹性模量。

2.4 低周往复荷载试验结果对比

4 个试件试验与模拟的滞回曲线对比情况如图6 所示，其中粗实线为骨架曲线。由图6 可知，两者趋势基本一致，由于数值模拟只考虑了钢筋的黏结滑移而没有考虑外包钢的黏结滑移，所以KJD-1，KFD-2 和KJD-3 的模拟滞回曲线较饱满，不像试验滞回曲线那样有非常明显捏拢现象。正向加载时，模拟与试验骨架曲线的特征点值误差均在10%以内；负向加载时，KJD-0和KJD-1的骨架曲线基本重合，但KJD-2和KJD-3的试验骨架曲线略低，表现为正负向不对称，主要是由于KJD-2和KJD-3是进行了预损的试件，试验加载过程中试件的损伤发展不对称，以及拉杆变形导致的松弛滑脱误差。综上所述，在误差允许的范围内，本文所建立的数值模型是可行的。

图6 滞回曲线对比Fig.6 Comparison of hysteresis curves

3 桥墩地震易损性分析

3.1 易损性原理

地震易损性曲线是评估结构地震风险的重要手段。其描述了对于给定的地面运动强度下，结构损伤的可能性超过特定损伤水平的条件概率。假设易损性曲线可以用双参数对数正态分布函数的形式表示，则表达式为[21]：

式中：Pf为达到或超过损伤极限状态的概率；Φ[]为标准正态分布函数；和Sc分别为结构需求参数和能力参数的中位值；为结构的离差，本文按照HAZUS99[22]规定均取0.5代入。

为了生成易损性曲线，还需要建立工程需求参数(EDP)与地震动动强度(IM)之间的函数关系[23]，即概率地震需求模型(PSDM)，其表达式如下，其中a和b是未知的回归系数。

本文借助于增量动力分析法(IDA)确定震损加固前后双层框架式桥墩的抗震性能，然后建立其PSDM，再代入易损性函数进行易损性分析。其中IM采用地震动峰值加速度(PGA)，EDP采用位移延性比，计算公式如下。

式中：ΔDS为特定损伤极限状态时墩柱的位移，本文分别取墩柱顶部对应上层梁体质量处的位移以及墩柱中部对应下层梁体质量处的位移；Δy为墩柱纵筋首次屈服时的位移。

3.2 地震波选取

强震记录必须符合一定的强度、频谱和持时的特性，才可能接近实际。本文采用相似场地的天然地震记录，以JTG/T 2231-01-2020《公路桥梁抗震设计规范》[11]的反应谱为目标，取设计加速度反应谱最大值Smax=0.5g，特征周期Tg=0.35 s，阻尼比ξ=5%，从美国太平洋地震研究中心(PEER)数据库中选取了20 条地震波，对每条地震波进行等步长调幅，每步0.1g，调幅范围为0～2g，然后对桥墩进行IDA 分析。其加速度反应谱与规范反应谱的对比情况如图7所示。

图7 天然地震波与规范反应谱对比Fig.7 Comparison of natural seismic wave and standard response spectrums

3.3 损伤状态

桥墩是桥梁结构最关键的构件之一，在强震作用下，桥墩常常进入非线性变形范围，且墩柱位移的控制对于控制桥梁整体的损伤程度至关重要。为了明确地将桥墩地震易损性与性能目标联系起来，有必要考虑多级性能标准来评估其地震易损性。工程结构的地震易损性分析通常采用4种损伤状态，即轻微、中等、严重和倒塌损伤。本文采用的钢筋混凝土桥墩的4 种损伤极限状态见2.3 节。根据低周往复荷载分析的结果可以确实双层框架式桥墩对应的4 种损伤极限状态的抗震能力，结果见表5，各损伤极限状态时试件特征如图8所示。

图8 KJD-0损伤特征Fig.8 Damage characteristics of KJD-0

表5 框架墩损伤状态定义Table 5 Definition of frame pier damage status

3.4 易损性曲线

双层框架式桥墩因其刚度、质量和塑性区分布的复杂性，其易损性单单采用墩柱某一高度处位移达到或超过损伤极限状态的概率来揭示可能不够准确，所以本文采用一阶界限法的串联模型，将框架墩上层和下层的地震易损性进行串联，认为只要任何一层对应的位移延性比超过损伤极限状态就说明桥墩出现对应的损伤，计算公式如下：

式中：Psys为双层框架墩的损伤超越概率；Pf1，Pf2分别对应框架墩上层和下层的损伤超越概率。

图9 给出了KJD0～KJD3 对应4 种损伤状态时的地震易损性曲线。图中4条易损性曲线的形状是相似的。通过比较表明，对于4 种损伤状态，KJD2 和KJD3 在地震作用下的损伤概率均小于KJD0 的相应值，而略大于KJD1 的相应值。这意味着：震损加固后的桥墩更不容易受到地震作用的损坏，所能承受的地震动强度比加固前更高，也就是说在重度地震损伤范围内，CFRP 和外包钢复合加固震损双层框架式桥墩是有效的。

PGA 中位值是超越概率为50%时所对应的峰值加速度，其变化通常是易损性曲线最显著的变化。图10 给出了4 种损伤状态时加固前后桥墩PGA 中位值变化的条形图。为了更加具体定量评估震损加固对桥墩的影响，图11给出了增强系数δ的变化以及多项式拟合的增强曲线。增强系数显示了由于加固措施导致的PGA 中位值的相对变化，其值为震损加固试件的PGA 中位值相对于原型试件的提高程度。图中表明，对应于4 种损伤状态，中度震损加固后桥墩的增强系数分别为90.5%，106.3%，119.6%和127.2%；重度震损加固后桥墩的增强系数分别为85.1%，100.4%，113.2% 和120.6%。结果表明，就平均而言，震损桥墩的加固对抗震性能的影响很大，震损桥墩经过复合加固后遭受4种损伤状态时所能承受的地震动强度更高。即使经历重度地震损伤，经复合加固后桥墩的抗震性能也能得到很大提高。

图11 增强系数曲线Fig.11 Curves of enhancement factors

另外，需要说明的是，加固与未加固二者之间的区别较大是因为在做试验方案时对地震损伤指数的取值过于保守，从而导致加固后桥墩抗震性能提高很多。KJD-1，KJD-2 和KJD-3 三者之间的差别较小是因为在进行加固前对预损桥墩的混凝土疏松部分进行了凿除并采用高强砂浆修复，裂缝采用A 级灌注黏钢胶进行了注胶修复，且复合加固方式对震损构件的修复程度很高，加固后外包钢承担了大部分的荷载，所以不同程度震损桥墩经复合加固后抗震性能的差别较小。

4 结论

1) 模拟的滞回曲线和骨架曲线与试验结果吻合较好，验证了模型的可行性，为进一步开展震损双层框架式桥墩复合加固前后的地震易损性研究提供参考。

2)对应于轻微、中等、严重、倒塌4种损伤状态，中度震损加固后桥墩的增强系数分别为90.5%，106.3%，119.6%和127.2%；重度震损加固后桥墩的增强系数分别为85.1%，100.4%，113.2%和120.6%。

3) 震损加固后桥墩比加固前更不容易受到地震的损坏；在重度地震损伤范围内，CFRP 及外包钢复合加固震损双层框架式桥墩是有效的。