胶层厚度对CFRP布加固RC梁抗弯承载力影响研究

黄俊豪，钱永久，杨华平，花文文，黎璟

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.成都大学 建筑与土木工程学院，四川 成都 610106；3.中国铁路设计集团有限公司，天津 300308；4.蜀道投资集团有限责任公司，四川 成都 610094)

纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)被广泛应用于既有桥梁加固领域。国内外学者在研究中发现，胶层厚度对FRP-混凝土界面的黏结性能有重要影响。郭诗惠等[1-2]基于单剪试验研究发现：随着胶层厚度增加，界面黏结强度呈先增后减趋势，但得到的使界面黏结强度达到最大值的建议胶层厚度各不相同。赵慧建等[3-5]在单剪试验中发现：界面黏结强度随胶层厚度增加而不断增大。SUI 等[6]以工程胶凝复合材料作为胶黏剂，提升单剪试验的界面黏结性能。李树霖等[7]通过双剪试验研究认为：胶层厚度增加对黏结界面的刚度退化和疲劳损伤累积有抑制作用。目前研究胶层厚度的试验以单剪、双剪形式的界面试验为主，该类试验只考虑了剪应力对界面黏结性能的影响。要考虑胶层厚度在剪应力和正应力复合作用下对界面黏结性能的影响，需要通过加固梁试验进行研究。目前针对胶层厚度对FRP 加固RC梁力学性能影响的研究主要集中于数值模拟[8-9]、半解析公式[10]和界面应力分布机理[11]等方面，针对胶层厚度的加固梁试验研究则聚焦预应力CFRP 板加固的张放过程中的界面应变变化规律[12-13]。作为数值模拟和机理分析的研究基础，针对胶层厚度对FRP 加固RC 梁力学性能影响的试验研究还比较缺乏。本文对已有纤维片材加固混凝土试件的胶层厚度控制方法进行改进，完成一组CFRP 布加固RC梁的抗弯试验，并采用有限元软件ABAQUS分别建立三维实体模型和纤维梁模型对试验进行数值模拟。结合有限元和试验结果分析胶层厚度对界面黏结性能和加固构件抗弯承载力的影响。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验梁采用“强剪弱弯”原则设计，截面尺寸为200 mm×120 mm，设计长度2 300 mm，计算长度取2 100 mm。试验梁纵筋配置2Φ12 HRB335钢筋，架立筋配置2Φ6 HPB235 钢筋，箍筋选用Φ6 HPB235 钢筋，箍筋布置间距为9×Φ6@100+4×Φ6@160+8×Φ6@100。CFRP 布外贴加固在试验梁的底面位置，CFRP 布的裁剪尺寸为1 900 mm×80 mm。试验梁及加固布置如图1所示。

图1 试验梁及加固布置Fig.1 Arrangement diagram of test beam and reinforcement

试验共设计6 根RC 梁，其中JZ-1 和JZ-2 为不施加预裂荷载的基准梁；JG-1—JG-4 为加固前施加预裂荷载的损伤加固梁。试验测得JZ-1 的极限荷载为48.1 kN，JG-1—JG-4的预裂荷载值取0.3倍JZ-1 的极限荷载，以卸载加固时的胶层厚度为控制变量，各试验梁设计参数如表1所示。

表1 试验梁设计参数Table 1 Design parameters of test beam

1.2 材料力学性能

以试验梁同批次混凝土浇筑标准立方体试块，养护28 d 后进行材料试验，测得抗压强度为39.6 MPa，抗拉强度为3.9 MPa。钢筋力学性能参数按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)对应标号钢筋取值。Toray UT70-30 型CFRP 布的标称抗拉强度为3 896 MPa，极限拉应变取0.017 3，弹性模量取2.39 × 105MPa。Sikadur 330CN 型胶黏剂的标称抗拉强度为49.8 MPa，与混凝土的正拉黏结强度取3.23 MPa。

1.3 胶层厚度控制及测定方法

本文改进了现有的胶层厚度控制方法[14]，使其能在黏结面积较大的纤维布加固梁试验中精确控制胶层厚度，具体操作过程如下：1)在CFRP布预留划线位置环绕粘贴一层软橡胶模板(与环氧树脂胶不产生黏结)，模板标定厚度比对应的设计胶层厚度大1 mm；2)紧贴橡胶模板再粘贴一层铝丝模板，标定厚度与设计胶层厚度一致；3) 在操作过程中利用2 种模板材料的自身硬度差异(橡胶较软，铝丝较硬)，使用滚轴对黏结面反复滚压直至胶体完全浸透CFRP 布。滚压时内侧橡胶模板受力下凹，而外侧铝丝模板不会变形，以此控制黏结胶层最终成型厚度，如图2所示。

图2 胶层厚度控制方法Fig.2 Method for controlling adhesive thickness

在完成粘贴操作后，待黏结胶体指触干燥且具有一定强度时，从布端起每隔100 mm 使用细针沿黏结面边缘刺入胶体，取该组细针变色段长度平均值作为该试验梁的实测黏结胶层厚度。

JZ-2 和JG-1—JG-4 的实测胶层厚度平均值依次为0.49，0.52，0.99，2.00和2.98 mm，可见改进的胶层厚度控制方法能较精确控制加固梁的黏结胶层厚度。

1.4 加载方案及测点布置

试验采用量程20 t的液压千斤顶进行加载，千斤顶放置在分配梁中心位置，2 个钢垫块对称布置于距分配梁中心350 mm 位置。加载达到屈服荷载前，试验梁采用荷载控制，每级荷载2 kN；在达到屈服荷载后，试验转为跨中位移控制，每级位移1 mm。试验加载装置如图3所示。

图3 试验加载装置Fig.3 Test loading devices

在试验梁的跨中、加载点底面中线位置和支座顶面中线布置百分表，测量试验梁的挠度变形；采用裂缝观测仪量测裂缝宽度，并绘制每级荷载下的裂缝发展情况；混凝土、钢筋和CFRP 的应变片测点布置如图4所示。

图4 应变片测点布置Fig.4 Layout of strain gauges

2 试验现象

未加固基准梁JZ-1的开裂荷载为9.7 kN，屈服荷载为43.7 kN，极限荷载为48.1 kN，破坏形式为受压区混凝土压碎。JZ-2 为不施加预裂荷载的基准加固梁，加载至10.8 kN 时梁底开裂。加载至52.3 kN 时达到屈服荷载，此阶段下JZ-2 的新生裂缝数量较多，裂缝的平均宽度和平均间距均较JZ-1 同期减小明显。加载至58.7 kN 时，加载点截面附近出现“噼啪”响声。随着加载继续，加载点截面附近的黏结胶层表面出现可见裂纹并逐渐向两侧发展。加载至66.2 kN 时，CFRP 布扯下一层平均厚度在3 mm左右的混凝土层从梁底剥离，JZ-1和JZ-2的破坏形态如图5所示。

图5 JZ-1—JZ-2破坏形态Fig.5 Failure mode of JZ-1—JZ-2

JG-1—JG-3 均为损伤加固梁，正式加载初期JG-1—JG-3 的新增裂缝数量较多，但裂缝的发展速度较慢，裂缝整体发展趋势与JZ-2 相似。达到屈服荷载后，加载点截面附近开始出现斜裂缝，斜裂缝的数量及分布区域随胶层厚度增加而逐渐增大。随着斜裂缝与主裂缝的延伸发展至交错，加载点截面附近的梁底位置出现楔状混凝土块。随着加载继续，当JG-1—JG-3 的荷载分别达到59.8，63.7 和66.5 kN 时，观察到位于加载点截面附近的黏结胶层表面出现可见裂纹。随着荷载继续增大，黏结胶层表面的可见裂纹逐渐向两侧发展延伸。当JG-1—JG-3 的荷载分别达到66.2，68.9和73.4 kN 时，荷载不再增加，随即CFRP 布在加载点截面附近扯下明显的楔状混凝土块并从梁底剥离。破坏形式呈现出胶层厚度越大，则破坏时CFRP 布扯下的楔状混凝土块越大的趋势，JG-1—JG-3破坏形态如图6所示。

图6 JG-1—JG-3破坏形态Fig.6 Failure modes of JG-1—JG-3

JG-4 的预加载、卸载加固及加载初期试验现象与JG-1—JG-3 相似。达到屈服荷载时，JG-4 的加载点截面附近的主裂缝两侧出现多条斜裂缝。相比JG-1—JG-3，此阶段下JG-4 的斜裂缝数量更多且分布区域更广，剪跨段也有极少数斜裂缝产生。加载至71.1 kN 时，观察到整个纯弯段及加载点截面附近的黏结胶层表面均有可见裂纹出现。随着荷载继续提升，上述区域内的黏结胶层表面发展出较密集的可见裂纹，加固梁变形不断增大。加载至76.0 kN 时，上述区域内的CFRP 测点应变平均值达到12.50×10-3，且部分CFRP 测点的实测应变数据已超过纤维布的极限拉应变17.30×10-3。加载至78.3 kN 时，伴随着一阵“砰砰”响，跨中截面附近的CFRP 布有约1/2 的纤维束被拉断，其破坏形态如图7所示。

图7 JG-4破坏形态Fig.7 Failure mode of JG-4

3 数值模拟

三维实体有限元模型因物理意义明确、直观可视等优点在结构加固领域应用广泛。为获得较高精度，三维实体模型需进行细致的网格划分，模型单元与节点数目巨大。考虑材料的强非线性特性时，需消耗的计算资源大、时间成本高。纤维梁有限元模型因能在满足计算精度的基础上具备较快的建模和求解速度，成为了近年来结构抗震领域的新型计算分析手段。故采用ABAQUS 分别建立三维实体模型和纤维梁模型对试验进行数值模拟，结合试验结果分析胶层厚度对构件抗弯承载力和界面黏结性能的影响，并比较2种分析方法的计算精度及效率。

3.1 界面黏结-滑移本构模型

已有研究表明[1,3,9]，要在有限元模型中精确模拟胶层厚度变化的影响，需选用一种合适的界面黏结-滑移本构模型。比选上述文献中提到的几种模型发现，陆新征精确模型[15]综合考虑了包括胶层厚度在内的多种因素对FRP-混凝土界面黏结行为的影响，故选用此模型表征CFRP-混凝土界面的黏结-滑移本构关系。模型中胶层厚度通过影响界面初始刚度K0和界面破坏能Gf，从而对界面黏结性能产生影响，相关表达式为：

式中：Ka为胶层剪切刚度，Ka=Ga/ta，Ga为胶层剪切模量，ta为胶层厚度；Kc为混凝土剪切刚度，Kc=Gc/tc，Gc为混凝土剪切模量，tc为混凝土参与剪切变形有效厚度；α3=0.308；βw为FRP-混凝土宽度系数；ft为混凝土抗拉强度；f(Ka)为胶层刚度对界面破坏能影响函数。各材料性能参数取实测值，模型涉及的其余表达式详见文献[15]。

3.2 三维实体有限元模型

根据实际尺寸建立各部件模型，混凝土选用C3D8R 三维实体单元模拟，钢筋选用T3D2三维桁架单元模拟，CFRP 布选用S4R 弹性壳单元模拟，各材料的力学性能参数取实测值。选用塑性损伤模型表征混凝土本构关系，钢筋选用双折线本构模型，CFRP 布选用理想线弹性本构模型，根据试验数据定义各材料本构模型相关参数[14]。选用COH3D8 内聚力单元模拟黏结胶层力学性能，以陆新征精确模型[15]表征界面黏结-滑移本构关系。在Interaction 模块中设置TIE 连接各部件，并进行边界约束。采用“生死单元法”模拟损伤加固梁的预加载、卸载加固及正式加载过程。模拟预加载过程时，将S4R 单元和COH3D8 单元的弹性模量设置为极小值，即“杀死”模拟CFRP 布和黏结胶层的单元；完成预加载后，将上述单元材料属性设置为实测值，即卸载加固过程；最后，模拟加固梁的正式加载过程，如图8所示。

图8 三维实体有限元模型Fig.8 Three-dimensional solid element model

3.3 纤维梁有限元模型

根据混凝土梁顶面中心及CFRP 布几何形心位置定义各部件截面尺寸及节点，完成模型部件建立。混凝土和CFRP 布均选用B31 弹塑性纤维梁单元模拟；采用*rebar关键字定义方式，基于钢筋位置将钢筋纤维施加在混凝土截面特性中。混凝土纤维采用弥散开裂本构模型，钢筋纤维及CFRP 布纤维均采用组合硬化弹塑性本构模型，根据试验数据定义各材料本构模型的相关参数[14]。连接混凝土纤维及CFRP 布纤维对应节点，形成界面连接单元。CFRP-混凝土黏结界面的力学行为采用自编六自由度界面连接单元用户子程序模拟。界面连接单元的竖向力学特性考虑为弹性，刚度值根据黏结胶层弹性模量确定，转动刚度取极大值，剪切方向力学特性根据陆新征精确模型[15]计算。定义位移加载幅值函数及边界条件后，采用“生死单元法”模拟损伤加固梁的预加载、卸载加固及正式加载过程，如图9所示。

图9 纤维梁有限元模型示意图Fig.9 Diagram of fiber beam element model

4 结果分析

4.1 承载力分析

图10为试验梁跨中截面的荷载-挠度曲线。

图10 试验梁荷载-挠度曲线Fig.10 Load-deflection curves of test beam

由图10 可见，JZ-2 较JZ-1 的开裂荷载提升较小，而屈服荷载及极限荷载则增大明显。说明CFRP 布对加固梁抗弯承载力的提升体现在试件开裂后，其贡献随荷载提升逐渐增大，在试件达到屈服荷载后效果显著。试件加载至纵筋屈服前，相同荷载下JZ-2 的跨中挠度小于JZ-1。纵筋屈服后，JZ-1 很快到达极限荷载，而JZ-2 的荷载及挠度持续增大，极限荷载和对应极限挠度较JZ-1 分别提高37.6%和28.3%，说明CFRP 布加固显著提高了RC梁的抗弯承载力和极限变形能力。

对比JG-1—JG-4 的荷载-挠度曲线，从加载开始至纵筋屈服，各条曲线的相似度较高。在纵筋屈服后，各条曲线斜率接近但终点不同，呈现出极限承载力及极限变形能力随胶层厚度增加而增大的趋势。当黏结胶层厚度从0.5 mm 增大至3 mm时，试件的极限荷载从66.2 kN 增大至78.3 kN，增幅为18.3%；试件对应的极限挠度从27.12 mm 增大至39.27 mm，增幅为44.8%。说明随着胶层厚度增加，CFRP 布加固损伤RC 梁的抗弯极限承载力和极限变形能力提升。

4.2 CFRP应变分析

结合有限元计算和试验结果分析胶层厚度对CFRP-混凝土界面黏结性能的影响。取典型荷载(极限荷载的前一级分级荷载)下JG-1—JG-4 的CFRP 测点实测值及有限元计算值绘制CFRP 应变随左侧布端距离变化分布曲线图，如图11所示。

由图11可见，CFRP应变分布从主要集中在中央纯弯段区域(JG-1)逐渐向两侧剪跨段区域发展(JG-4)，表明界面有效黏结长度随胶层厚度增大逐渐增加。相同荷载下各试件的单个CFRP 测点实测最大应变随胶层厚度增加逐渐减小，测点出现应变激增的荷载值随胶层厚度增加而增大。取荷载值为62.0 kN 时JG-1—JG-4 的单个CFRP 应变测点的实测数据最大值依次为：8.13×10-3，7.95×10-3，7.73×10-3，7.66×10-3。说明胶层厚度增加使黏结界面的应力分布趋于均匀，局部应力集中放缓。取典型荷载下(荷载值见图11)JG-1—JG-4纯弯段及加载点两侧105 mm 区域内的CFRP 应变实测数据计算平均值，结果依次为：5.77×10-3，6.02×10-3，8.50×10-3，10.02×10-3。胶层厚度从0.5 mm 逐渐增至3 mm 时，破坏前黏结界面高应力区域的CFRP应变平均值增大73.7%。说明胶层厚度增加使界面黏结性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗弯贡献增大。胶层厚度变化对界面黏结性能的影响与文献[3-5]在单剪试验中所得出的结论趋势一致。

结合有限元和试验结果分析发现，随着胶层厚度增大，界面有效黏结长度增加，应力分布趋于均匀，局部应力集中放缓，使CFRP-混凝土界面黏结性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗弯贡献增大，从而使试件的抗弯极限承载力增大。

4.3 计算精度及效率分析

2 种有限元分析方法得到的极限承载力计算结果与实测极限荷载对比如表2所示。

由表2可见，三维实体模型的有限元计算值与实测极限荷载的平均误差为5.3%，纤维梁模型的有限元计算值与实测极限荷载的平均误差为5.5%。分析模型中，随着胶层厚度增加，各工况的极限承载力随之增大，极限承载力的变化趋势与试验结果接近，计算精度满足数值分析需求。

表2 计算值与实测值对比Table 2 Comparison of calculated and measured values

在计算精度接近的基础上，2 种有限元模型的计算效率体现出显著差异。在JG-1—JG-4 工况中，三维实体有限元模型完成一次完整计算分析所需的平均时长在120 min 左右；而纤维梁有限元模型在同样工况下的单次计算平均时长只需约5 min。可见合理地建立纤维梁有限元模型可在满足分析精度的基础上，具备显著的求解速度优势。

5 结论

1)胶层厚度通过影响FRP-混凝土界面的黏结性能，进而对CFRP 布加固RC 梁的抗弯性能产生影响。当胶层厚度从0.5 mm 增至3 mm 时，CFRP布加固RC 梁的极限承载力和极限变形能力分别增大18.3%和44.8%。

2) 试件的界面剥离荷载随胶层厚度增加而增大。当胶层厚度从0.5 mm增至2 mm时，界面剥离荷载不断增大但仍小于纤维布断裂荷载，破坏形式为黏结界面的剥离破坏；当胶层厚度增至3 mm时，界面剥离荷载超过纤维布断裂荷载，破坏形式转为CFRP布的断裂破坏。

3) 随着胶层厚度增大，界面有效黏结长度逐渐增加，应力分布趋于均匀，局部应力集中放缓，使CFRP-混凝土界面的黏结性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗弯贡献增大，从而使试件的抗弯承载力随之增大。

4) 在需要大量计算的非线性分析中，合理地建立纤维梁有限元模型可在满足分析精度的基础上大幅提升计算求解速度，该方法可推广应用于同类加固工程和试验的分析研究中。