风攻角对车-桥系统气动特性及耦合振动的影响

王正军，唐俊峰，郭向荣，邹云峰

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.湖南财政经济学院 工程管理学院，湖南 长沙 410205)

大跨度铁路桥梁由于柔度很大，在强风作用下会产生较大的振动和变形，对桥上高速行驶的列车运行安全产生不利的影响[1-2]。自然风在吹过桥梁桥面时往往具有一定的角度，包括风攻角和风向角[3-4]，目前风攻角对桥梁或者桥上车辆运行安全的影响已引发国内外学者广泛的关注。POSPÍŠIL 等[5]通过风洞试验研究了桥上车辆位置、风攻角等因素对桥梁气动性能的影响；KOZMAR等[6]通过风洞试验对桥梁桥面绕流受风攻角的影响进行了研究；GUO 等[7]选取典型简支梁桥为对象，研究了当风攻角在-6°到6°之间变化时，车-桥系统气动力系数的变化趋势；李永乐等[8]对由某大跨度多线双层钢桁梁桥和列车组成的车桥系统中车辆气动阻力系数受风攻角的影响进行了研究，但未涉及桥梁气动性能受风攻角影响的研究；邹云峰等[9]考虑多种不同风攻角的情况，基于风洞试验对由流线箱型桥和轨道车辆组成的车-桥系统气动特性进行了研究。综上所述，风攻角对桥梁及车辆的气动性能的影响已经得到广泛重视和研究，但在进行风-车-桥耦合振动分析时，目前常见的思路仍然多仅考虑风攻角为0°的情况，对风攻角变化尤其是大风攻角情况下的车-桥耦合振动的研究较少[10]，相关规律尚待探明。为此，本文以某大跨度铁路悬索桥为研究背景，通过风洞试验，获得不同风攻角情况下桥梁和车辆的气动力系数，对风攻角对相关气动力系数的影响展开比较分析；基于风洞试验获得的车桥系统气动力荷载，选择适宜方法建立风-车-桥系统耦合振动方程并求解，对车-桥系统耦合振动受风攻角变化的影响进行研究。

1 风洞试验研究

1.1 车-桥系统风荷载

在对风荷载作用下的车桥耦合振动进行计算分析前，应先对车-桥系统的气动特性进行研究并获得相应的气动力。作用在列车和桥梁结构上的静风力可按图1 所示分解为体轴坐标系中3 个方向上的分量，其中FH，FV和M分别为横向阻力、竖向升力和扭矩，定义M以顺时针方向为正，风攻角α以来流风向与坐标系中水平方向逆时针夹角为正，相应的气动力系数定义如式(1)～(3)。

图1 体轴坐标系中气动三分力示意图Fig.1 Tri-component aerodynamic force in body axis

式中：α为来流风攻角，CH，CV，CM分别为与之相关的车辆或桥梁的阻力、升力和力矩系数，0.5ρU2为气流动压，H和B分别为风场中结构的高度和宽度，L为结构的纵向长度，一般可取单位长度计算。目前对车-桥系统气动特性进行研究并获取相应气动力的主要方法有风洞试验和CFD 技术，两类方法互为补充，本研究主要采用风洞试验方法。

1.2 试验概况

风洞试验在中南大学风洞实验室高速试验段完成，该风洞自建成以来，已进行了多次不同类型的车-桥系统风洞试验[9,11]。桥梁试验模型源自某大跨度公铁两用双塔悬索桥，桥梁主跨跨度为720 m，加劲梁采用双层桥面钢桁梁设计方案，上层桥面布置有双向8车道的公路，下层桥面为双线铁路。上层桥面宽39 m，桥面设有2%的人字横坡，梁高12.7 m，下层桥面宽17.8 m，具体如图2所示。

图2 大跨度悬索桥总体布置Fig.2 General arrangement of the long-span suspension bridge

根据风洞试验段界面尺寸特点，车、桥试验模型几何缩尺比选为1:50，最大堵塞率为2.7%，车、桥试验模型具体如图3所示。悬索桥的加劲梁节段模型横截面上桥面宽0.78 m，下桥面宽0.356 m，高0.254 m，长1.6 m，长宽比约为2.05，满足规范要求。列车模型宽0.057 m，高0.09 m，长度与桥梁模型一致。为保证模型具有足够的刚度，模型由高强木板、PVC 板等加工而成，可有效避免因较高风速导致的振动过大而影响测试结果的准确性。

图3 车-桥试验模型Fig.3 Vehicle-bridge test model

1.3 风洞试验结果分析

试验流场为均匀流场，为验证雷诺数的影响，对试验风速分别为10 m/s 和25 m/s 情况下测得的车、桥气动力结果数据进行比较，结果表明雷诺数对试验结果影响不大，其原因在于试验中由悬索桥的桁架梁和车辆构成的车桥组合断面总体上较为钝化所致[8]，故后文分析中以风速相对较低的10 m/s时工况的测试结果为准。

车、桥阻力和升力系数的测试结果随风攻角的变化见图4 和5。由图4(a)可见，当来流风攻角从-8°向0°变化时，桥梁阻力系数呈逐渐减小的趋势；当风攻角从0°增大到8°时，桥梁阻力系数大致上呈增大的趋势。车辆在桥面横向位置上的变化对桥梁阻力系数有一定的影响，当列车位于桥面迎风侧轨道时桥梁阻力系数要大于列车在背风侧的情况。由图4(b)可见，车辆阻力系数对风攻角的改变较为敏感。当风攻角从-4°变化到2°时，车辆阻力系数减小的趋势非常明显；当风攻角从2°增大到8°时，车辆阻力系数呈增大的趋势。桥梁和车辆的阻力系数最大值均未在0°攻角时出现。如图5所示，与阻力系数有所不同，桥梁和车辆的升力系数随风攻角变化的趋势较为简单，当风攻角从-8°逐步向8°变化时，桥梁和车辆的升力系数呈增大的趋势。气动力系数的变化意味着作用在桥梁和车辆上的风荷载大小或者方向发生改变，进而将会对车桥耦合动力响应计算结果产生一定的影响。

图4 不同风攻角的桥梁和车辆阻力系数Fig.4 Drag coefficients of bridge and vehicle at different wind attack angles

图5 不同风攻角的桥梁和车辆升力系数Fig.5 Lift coefficients of bridge and vehicle at different wind attack angles

2 风攻角对风作用下车-桥系统耦合振动的影响

2.1 计算模型

车-桥耦合动力分析模型由车辆和桥梁2 个子系统模型组成，建立车辆子系统一般采用刚体动力学方法，而建立桥梁子系统采用有限元方法。由大跨度铁路桥梁和列车构成的车-桥耦合系统自由度较多，求解困难，为提高计算效率，按文献[12]所述方法对车辆动力模型进行适当精简，经简化后本文采用的常规4 轴车辆模型共包含23 个自由度[10,12]。悬索桥的主塔和桩基础均用空间梁单元进行离散建模，为提高计算效率，钢桁加劲梁采用桁段有限元来建模[13]，吊索用只考虑轴向拉力的杆单元模拟，共计94 个吊杆单元，考虑桩-土共同作用。依照桥梁设计方案建立的悬索桥全桥有限元分析模型如图6 所示，计算得到的桥梁前5 阶自振频率和振型特点见表1。

图6 悬索桥有限元分析模型Fig.6 Finite element model of the suspension bridge

表1 桥梁振型和频率Table 1 Bridge vibration mode and frequency

针对大跨度铁路悬索桥方案，本文采用文献[14]中所述方法，将围绕列车和桥梁的脉动风场近似看作沿桥梁纵向方向上的若干点随机风波的合成并考虑各点的空间相关性。模拟风荷载时，沿悬索桥桥面纵向设置62 个风速模拟点，相邻模拟点的间距为20 m。图7 给出了桥面平均风速为25 m/s时桥梁主跨跨中处的脉动风速时程曲线。在车、桥和风场确立后，采用文献[15]中所述方法来建立车-桥系统运动方程，其特点是综合运用“弹性系统动力学总势能不变值原理”和形成矩阵的“对号入座”方法。

图7 悬索桥跨中处的脉动风速时程曲线Fig.7 Time-history curve of fluctuating wind speed at mid-span of suspension bridge

2.2 风攻角对桥梁动力响应的影响

计算中采用的列车为城轨AS型客车，风-车-桥耦合计算及研究中多关注高风速和高车速下的车、桥动力响应，故在计算时设定列车运行速度为80 km/h，桥面平均风速取为25 m/s，考虑的风攻角有0°，±4°和±8°等5 种典型情况，车、桥气动力系数均由前述风洞试验获得。采用美国六级谱模拟该桥桥面轨道不平顺。

图8给出了桥梁主跨跨中处节点振动位移的最大值随风攻角变化的趋势，由图8(a)可知，在迎风工况中，当风攻角为-8°时，桥梁主跨跨中的横向位移有最大值，当风攻角为0°时，主跨跨中的横向位移有最小值，当风攻角从0°逐步变化到-8°时，主跨跨中的横向位移增幅明显。在背风工况中，桥梁主跨跨中的横向位移最小值出现在风攻角为4°的情况，当风攻角为-8°时有最大值。迎风侧行车时桥梁横向位移要比背风侧行车时要大，这可能与列车迎风侧行车时，桥梁和列车的阻力系数均要比背风侧行车时要大所致。从图8(b)可知，无论列车位于迎风侧或背风侧轨道，桥梁竖向振动位移在-8°攻角时有最大值，然后逐渐减小，在8°攻角时有最小值，总体变化趋势与图5中桥梁和车辆升力系数的变化有关。

图8 桥梁跨中位移最大值随风攻角的变化Fig.8 Maximum displacement of bridge at middle-span varies with the wind attack angle

列车迎风侧行车时桥梁垮中处的振动位移在典型风攻角工况中随时间变化如图9 所示。由图9(a)可见，风攻角对桥梁跨中横向初始位移有明显的影响，其中-4°攻角的值要比0°和4°2 种角度工况的值要大。列车所受风荷载会通过轮轨接触传递给桥梁，故随着列车向桥梁跨中行进，跨中处的横向位移逐步增大。比较0°和±4°等3 种风攻角工况下桥梁横向位移曲线可知，桥梁横向位移随时间变化的趋势大致相同，但-4°攻角工况的数值在列车通过桥梁整个过程中均要大于其他工况。从图9(b)可见，与0°和4° 2 种角度工况相比，-4°攻角工况下桥梁竖向位移较大。与刚驶入和驶离桥梁时相比，列车行驶在桥梁跨中时垮中的竖向位移变化幅度较大，这说明与风荷载相比，桥梁此处竖向位移产生的原因中列车重力荷载占主导作用。

图9 不同风攻角的桥梁跨中位移时程曲线Fig.9 Time history of bridge mid-span displacement at different wind attack angles

2.3 风攻角对车辆动力响应的影响

列车车辆动力响应最大值随风攻角的变化如图10 所示。从图10(a)可见，随着风攻角从-8°向8°逐步变化，当列车在迎风或背风侧轨道上通过桥梁时，脱轨系数大体上呈先减小，再增大的趋势。迎风车脱轨系数最大值在8°攻角时出现且超出规范限值的要求，而最小值出现在0°工况。背风车脱轨系数最大值在-8°时出现，最小值出现在4°工况。风攻角对车辆脱轨系数影响较大，大风攻角可能对桥上列车的运行安全产生一定的影响。由图10(b)可见，车辆轮重减载率随攻角的改变而变化的趋势十分明显，当列车在背风侧通过桥梁时，轮重减载率先减小，再增大，其最小值出现在4°工况，最大值出现在-8°工况；当列车在迎风侧通过桥梁时，轮重减载率变化的趋势相对复杂，最大值出现在8°工况。由图10(c)可见，横向力在风攻角为0°时有最小值，当风攻角向正负2个方向变大时，横向力也随之增大。列车处于迎风侧行车时的横向力要大于背风侧行车。比较图10(d)和10(e)中车体加速度随风攻角改变而变化的趋势可见，车体横向加速度对风攻角的改变更为敏感。

图10 不同风攻角的车辆响应最大值Fig.10 Maximum vehicle response at different wind attack angles

3 结论

1) 风洞试验结果表明，来流风攻角的方向及大小对悬索桥和列车的气动性能有明显的影响，桥梁及车辆气动力受风攻角变化的影响较为显著。风攻角绝对值较大时，车、桥阻力系数往往较大。

2) 桥梁横向振动位移和竖向振动位移最大值均出现在风攻角为-8°工况，极大值均未在0°攻角时出现。车辆动力响应对风攻角的改变较为敏感，各车辆响应随着风攻角改变而变化的趋势有所不同，但共同点是车辆动力响应较大值多出现在风攻角较大的情况。

3) 列车在桥面横向上位置的不同对车辆、桥梁的气动特性有明显的影响，迎风工况中车、桥阻力及升力系数均在一定程度上大于背风工况。列车位置变化对车桥耦合中车辆、桥梁的动力响应也有较大的影响，可见对于双线及多线铁路桥梁而言，在风-车-桥耦合振动分析中应充分重视车辆桥面位置变化的影响。

4) 列车和桥梁动力响应的最大值多在风攻角较大时出现，因此在存在大风攻角的桥址处建设大跨度铁路桥梁时，为提高列车桥上行车的安全冗余度，应当对风攻角对车辆、桥梁的气动性能及风-车-桥耦合振动的影响展开精细化研究。