蓄电池式装载机双电机驱动系统参数匹配优化

黄俊迪，杨忠炯,2，周立强

(1.中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083；2.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙 410083)

装载机作为一种比较理想的工程车辆，是工程上常用的装运卸设备，被广泛应用于铁路、公路、矿山等工程建设，铁路上主要应用于铁路路基工程的填挖，砂石等的挖掘和运输[1]。近年来随着电控技术的成熟以及世界各国都在不断推行新能源汽车技术的背景下，装载机的液压驱动系统逐渐发展为电机驱动系统。JIN 等[2]设计了一种内燃机-超级电容的混合动力装载机，并利用模拟退火算法优化了设计参数，优化后燃油经济性提高了11.3%。张庆洋等[3-5]以传统轮式装载机为研究载体，搭建了前后桥独立驱动的电动轮式装载机实车平台。谢毅[6]以某5 t 轮式装载机为例，为蓄电池-超级电容复合动力系统方案的动力系统参数做了相应的计算匹配。然而目前关于蓄电池式装载机的动力系统优化匹配的研究却比较少。姚耀春等[7]提出了一种交流电/蓄电池两用的电动装载机方案，解决了内燃机装载机作业过程严重污染作业环境的问题。ANONYMOUS[8]提出了一种小型蓄电池装载机方案，解决了燃油发动机驱动液压泵导致液压系统复杂，能耗高的问题。HENTUNEN等[9]对装载机的蓄电池组进行了开发和验证。本文以某蓄电池式新能源装载机为研究对象，提出将传统耦合驱动改为独立驱动的方案，分析了满足装载机性能指标的动力系统参数匹配方法。在此基础上，为了提高整机能量利用率，采用粒子群算法对减速箱传动比进行了以单次工况循环能耗最小为目标的优化，为相关理论研究提供参考。

1 蓄电池式装载机

1.1 装载机作业工况

装载机的行走作业工况主要由驶向料堆、插入料堆、满载后退、驶向运输车、空载返回等基本作业片段组成[10]。考虑到装载机的组织方式以及其作业的周期性，以“L”型作为装载机的基本作业路径。其作业周期与工序示意图如图1所示。

图1 装载机作业工序示意图Fig.1 Working procedure diagram of loader

其中Ⅰ段作为一个缓冲阶段，其回转路径为50 m，Ⅱ段运输距离为100 m[11]。目前缺乏针对装载机作业终端的循环工况标准，本文应用概率相似理论，基于文献[12]中的特征值数据创建了该装载机的循环工况，创建的循环工况图如图2所示。

图2 装载机循环行驶工况Fig.2 Cycle driving condition of loader

其中为使行驶工况与实际L型工况相匹配，对文献[12]中原始工况进行修正。考虑停车卸载时间，将其循环周期修正为50 s。对假设循环工况各阶段积分计算，得出了各阶段的位移，与实际L型工况对比，如表1所示。

表1 模拟工况与实际工况位移对比表Table 1 Comparison table of displacement under simulated and actual conditions m

1.2 蓄电池式装载机驱动系统结构

传统的蓄电池式装载机动力系统由单台电机驱动，动力经液力变矩器后分别驱动液压系统和行走系统，这种耦合性导致电机的控制相对较为困难，并且使得电机的后备功率较大，经济效益降低。为了实现液压系统和驱动系统的解耦，将其由最初的一台电机驱动改为一台电机驱动液压系统油泵，另一台电机驱动装载机行走，驱动方式为集中式四轮驱动的传动方案。蓄电池式装载机驱动系统结构如图3 所示。主要参数如表2所示。

图3 蓄电池式装载机驱动结构图Fig.3 Driving structure diagram of battery loader

表2 装载机原始主要参数Table 2 Main original parameters of loader

2 电机参数匹配

2.1 电机额定功率的选择

基于拟合循环工况，采用概率统计法精确匹配电机额定功率。考虑到电机有一定的过载能力，并且在(0.8～1.1)倍的额定功率区域范围内其效率高于其他区域[13]，所以在确定电机额定功率时，应考虑装载机的工作点集中区域分布在额定功率附近。

根据功率平衡公式，得到装载机行驶过程中的功率为：

式中：u为装载机行驶速度；ηT为传动系统效率。

装载机运输工况下，装载机驱动系统需要克服的总阻力为：

式中：Ff为滚动阻力，Ff=mgf；Fw为空气阻力，；Fi为坡度阻力，Fi=mgsinα；Fj为加速阻力；Fj=δma；Fc为插入阻力；m为整机质量；f为滚动阻力系数；δ为质量转换系数；a为加速度；α为爬坡角；CD为风阻系数；A为迎风面积。

装载机作业循环中，消耗于运输工序上的劳动量占循环时间的60%～70%，且大部分工况为平路运输[1]。故计算额定功率时忽略坡度阻力，基于前述创建循环工况得出装载机行驶负载功率曲线图如图4所示。

图4 装载机行驶负载功率Fig.4 Driving load power of loader

从图4可以看出，波峰基本出现在急加速工况和铲装工况时。其中当功率为正值时，电机处于电动运转状态，当功率为负值时，电机处于制动运转状态。由于装载机制动工况仍然沿用原有的制动方式，故文中暂不考虑电机制动以及制动能量的回收利用。为便于分析，将电机为电动运转状态时行驶负载功率采样，采样时间为0.01 s，通过概率统计方法得出装载机行驶功率谱分布直方图如图5所示。

图5 行驶负载功率谱分布直方图Fig.5 Power spectrum distribution histogram of driving load

分析研究装载机循环工况负载功率的时域和频域特性可以发现，装载机在水平路面上一个循环作业中，装载机的行驶负载功率主要集中在0～44 kW 区间，而分布在20～24 kW 区间的工作点频次高于其他区间，占比15.8%。结合电机效率特性，文中以22 kW作为电机额定功率，对比原车电机采用85 kW作为额定功率，其功率大幅度降低。

2.2 电机峰值功率的选择

电机的峰值功率特性决定了蓄电池式装载机的插装工况、爬坡工况以及加速工况3种短时工作工况的工作性能，为了兼顾蓄电池式装载机的动力性和高效性，结合图6所示电机峰值功率工作特性曲线图，A点即为装载机短时工况的最优工作点。故文章从爬坡能力、加速能力、插入料堆能力等3个方面考虑电机的峰值工作特性。

图6 电机峰值功率工作特性曲线Fig.6 Peak power characteristic curve of motor

2.2.1 最大爬坡工况分析

在计算电机峰值功率时，装载机的操作坡度作为一个重要因素需要匹配，操作坡度是指操作装载机的最大行驶坡度，大多数装载机的操作坡度在10%～20%之间[1]。文中取最大爬坡度为20%为标准进行研究。

爬坡工况下，当装载机以稳定车速前进时，装载机主要克服爬坡阻力、滚动阻力以及空气阻力做功，有：

2.2.2 装载机加速性能分析

装载机在作业过程中，由于作业的需求以及场地的需求，频繁处于加速状态，而加速时间直接影响着装载机的作业效率，所以在设计装载机驱动系统的时候应将装载机的加速性能作为其中一个约束。本文以装载机原地起步加速时间作为评价装载机动力性能的指标之一。为了同时反映装载机加速度变化过程和工作效率，以加速到最高车速的时间作为测试装载机加速性能的参数[14]。即：

其中，驱动力Ft为

由于受铲运作业条件的限制，装载机的最高车速不宜过高，一般装载机设计最高车速在30 km/h 以下[1]，为使得设计装载机具有一定的调整余地，以30 km/h 作为装载机的最高行驶速度进行研究。目前装载机类国家标准并没有对装载机起步加速时间进行明确的规定，结合模拟循环工况中装载机的最高车速约为10 km/h，恰好为30 km/h 的，加速时间约为4 s，故以速度工况中最高速度和加速时间为参数进行研究。

2.2.3 插装工况分析

单次插入物料深度作为装载机铲掘过程的插入能力的一种表现形式，很大程度上可以反映装载机动力性能的好坏。插装工况下，当装载机以稳定车速作业时，有：

计算插入阻力的方法有经验法和计算法2 种。但是采用库伦土压力计算法相对于经验法得出的装载机插入阻力更接近实际情况[15]。文中应用库伦土压力理论建立装载机插入阻力数学模型[16]，假设铲装方式为平铲，且取料行程与插入深度一致，有：

式中：F1为物料对底刃的作用力，F1=(C0+Kγatanα)bt1；F2为铲斗底板下表面与物料的摩擦力，F2=(C0+KγabLtanα/2)μbL；F3为物料对左右侧刃的作用力，F3=F4为物料与铲斗左右侧板外表面的摩擦力，F4=F5为铲斗内部物料对铲斗作用力的水平分量，F5=γaL2btan2α；其中C0为表征物料抗剪性能的参数，γa为物料的重度，K为Ran‐kine 被动土压力系数，K=tan2(45°+)，φ为物料的内摩擦角，α为物料的堆积角，β为铲斗的开口角，b为铲斗宽度，t1为铲斗底刃厚度，t2为左右侧刃厚度，μ为铲斗斗体与物料之间的摩擦因数，L为单次铲斗插入深度，取0.7 m[16]。

2.2.4 电机峰值功率综合分析

综合分析3种短时工况的影响因素，可以发现电机的峰值功率和额定转速的关联性共同决定装载机的动力特性，为便于分析，将上述关系表述在一张图上，如图7所示。

图7 装载机爬坡加速插装需求功率分析图Fig.7 Power analysis chart of loader ramp up acceleration insertion demand

图7 中，曲线A描述的是公式(6)，曲线B描述的是公式(3)，曲线C描述的公式(4)。曲线A和曲线B将曲线C右边区域分成3 个部分，分别为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区。曲线A，曲线C与横坐标轴围成的区域为Ⅳ区。其中，Ⅰ区的峰值功率和额定转速都能满足3种短时工况作业需求，Ⅱ区不能满足插装工况的需求，Ⅲ区不能满足最大爬坡度和插装工况的需求，Ⅳ区可以满足最大爬坡度和插装工况的需求，但是不能满足加速时间需求。曲线C左半部分的所有点都不能满足加速时间需求。

综上所述，曲线A和曲线C的交点是最优工作点。该点对应的峰值功率和额定转速满足3种短时工况的动力需求，同时可以保证装载机一定的工作效率。

根据电机速度与车速的关系式，可得电机的额定转速和峰值转速为：

其中：ue为1 档作业时电机额定转速下装载机对应的车速；umax为装载机最大行驶车速；rd为装载机轮胎半径：iq为轮边传动比：ig(g=1,2,3)为变速箱传动比；iTB为液力变矩器传动比，其中高负荷作业时，装载机为了提供更大的驱动力使用1档作业，最高车速行驶时，变速箱挡位为3档。

基于以上分析，确定装载机驱动系统采用电机性能参数如表3所示。

3 电池参数匹配

动力电池作为蓄电池式新能源装载机的唯一动力储能装置，决定着装载机的续航里程和整机作业时长。磷酸铁锂电池相对于其他类型电池有着高能量密度的优势，故文中选用磷酸铁锂电池为动力源进行分析研究。作为蓄电池式装载机，要注重提高整机能源利用率，同时要注重电池的SOH 健康状态下单次运行时长和循环次数。单次电池运行时长越长、循环次数越多，则电池的充放电周期越长，有助于提高电池的健康状况SOH值，延缓电池容量的衰减[17]。循环次数可以作为续航里程和运行时长的综合体现，考虑到装载机的能耗基本呈周期性变化，本文以循环次数为参数来决定电池总电量。

通过对图4所示的功率谱进行积分可得装载机单次循环电机输出的能量为：

式中：T为单次循环所用时间。

根据装载机的工作习惯和工程的实际班制时间，取整机作业时长为8 h，则装载机作业循环次数n为571次，动力电池总电量为：

式中：q为放电深度；ηq为动力电池平均放电效率；ηc为电机控制器效率；ηi为逆变器效率；ηm为电机平均效率；EB为动力电池总电能；EB=UbCbnb；Ub为磷酸铁锂电池单体电压；Cb为单体电池容量；nb为电池单体数量。

基于以上分析，确定装载机动力电池性能参数如表4所示。

表4 动力电池性能参数Table 4 Performance parameters of power battery

4 传动比参数优化设计

4.1 传动系统模型的建立

本文基于matlab 平台建立蓄电池式装载机传动系统数学模型，其中包括循环工况模块、车轮模块、变速箱模块、电机模块、蓄电池模块。

4.1.1 车轮模块

通过装载机的行驶车速u计算车轮的输出转速[18]。

其中：S为车轮滑转率。

式中：δs为经验系数，取值范围为5.48～9.25；Gφ为附着重力。

4.1.2 变速箱模块

变速箱、驱动桥和液力变矩器的共同作用是改变扭矩的传递方向和大小，以适应装载机在作业和行驶工况中的不同需求。为计算方便假设液力变矩器以恒定的变矩系数传递扭矩。将上述3种元件合并为一个模块，其输入转速和转矩为：

为了避免换挡规律对传动比优化的干扰和保证装载机驱动力的连续性，文中变速箱采用换挡点跟随策略，以各个档位减速比电机额定转速对应车速为换挡点。

4.1.3 电机模块

根据试验，电机的效率取决于电机实时的转速和转矩，故电机的效率特性是以转速和转矩为变量的函数：

根据电机的相似性定律，采用多元线性拟合方法进行拟合得到的电机效率三维图如图8所示。

图8 电机效率三维图Fig.8 Three dimensional diagram of motor efficiency

4.1.4 蓄电池模块

动力电池的电能通过逆变器以及电机控制器传递给电动机，故蓄电池输出端消耗的功率为：

4.2 粒子群算法优化

装载机在L型作业过程中，除铲掘段和起步阶段处于1 档外，其他工作段变速箱均处于2 档或3档状态。其次，考虑到1 档传动比要满足爬坡角、急加速、插装等大功率工况的需求，3 档减速比要满足最高车速。故本文以2 档传动比为优化变量,以单次循环耗电量为优化目标，建立的目标函数为：

确定传动比约束条件的常规方法主要考虑优化后传动比对整车换挡平顺性的影响，而电机的快速响应特性恰恰可以克服传动比过大造成的换挡困难[19]。基于变速箱模块中制定的换挡策略，考虑电机峰值转速的约束，装载机挡位切换点的电机转速不能超过峰值转速，所以优化变量的约束条件为：

式中：ne为电机额定转速；nmax为电机峰值转速。

4.3 仿真验证

本文在matlab 平台上进行后向仿真，优化前后电机工作点分布对比图如图9所示，性能参数对比如表5所示。

表5 优化前后装载机性能对比表Table 5 Performance comparison table of loader before and after optimization

图9 优化前后电机工作区域对比Fig.9 Comparison of motor working area before and after optimization

从图9可以看出，优化前后电机工作点逐渐从效率低点向效率高点靠拢，减小了装载机作业循环的耗电量。从表5以看出，优化后变速箱减速比变小了，一个作业循环耗电量从0.239 3 kW·h降为0.232 9 kW·h，降低了2.7%，装载机作业循环次数从571次提高到587次，提高了2.7%。

5 结论

1)针对某蓄电池式装载机，提出了一种用2台电机分别为液压系统和行走系统提供动力的驱动策略，并对蓄电池式装载机行走系统进行了动力总成优化匹配，参数匹配后装载机功率降低，且满足动力需求。

2) 为了提高整机能量利用率，建立了蓄电池式装载机传动系统数学模型，基于该模型采用粒子群算法对驱动电机运行工况进行了优化，研究结果表明，优化后的整车模型单次循环工况节省电量2.7%，电池健康状态下循环次数提高了2.7%。