数学史对提高高中数学教学有效性的研究与实践

摘要：最近这几年来我们国家在教育领域当中做出了很多改革和创新，这样做最主要的目的就是为了进一步的提高国家的教学质量，让学生可以朝着更好的方向去面对发展下去。高中数学对于每个学生来讲都非常的重要，但是想要学好数学并不是一件非常简单的事情，很多学生都会认为数学这门学科非常的枯燥，在新课改的背景之下，老师可以在教课的过程当中渗透数学史教育，让学生全面地理解这门学科，体会到数学的魅力。

关键词：高中数学，数学史教育，有效策略

引言

数学本身源于实际生活，其发展史源远流长，高中学生学习数学史，能有效了解古时的数学发展的程度，同时还能对其在现代的应用有更多的了解。因此，在具体的数学课堂教学中，教师要重视对数学史的渗透，帮助学生建立数学知识的全局观，使其能在学习相应的数学知识时，能在对数学史的了解基础上提高学习效率。

一、在高中数学教学中渗透数学史教育的必要性

在传统教学观念的束缚下，很多老师认为在课堂当中主要就是给学生讲解教材当中的重点知识，很多老师都会结合自己的教学经验，对课程的知识进行一个加工和整理之后，按照相应的形式有效地传递给学生，在整个过程当中很少会考虑学生的主体感受，一般情况下学生的主要任务就是跟随老师的引导，配合老师的讲课，这种传统的教学模式已经没有办法充分的满足学生的个性化需求，忽略了学生的主体感受。在讲课的时候，老师不能采用灌输式的教学方法，不仅会让学生觉得数学非常的无聊，而且还严重的阻碍了学生的全面发展。与此同时，数学这门学科非常看重学生的理性思维，数学和其他学科相比逻辑性比较突出，想要学好它并不是一件非常简单的事情。为了更好地改变这种教学现状，让学生从被动地学习状态转化为主动地学习状态，老师在课堂当中可以灵活地渗透数学史，这样学生就能够了解更多与数学学习相关的知识，也能够清楚地意识到学习数学的用处，学生也能够从更深的角度意识到数学这门学科独特的魅力以及学会数学知识的乐趣。

二、通过数学史提高高中数学教学有效性的策略

2.1将数学史与数学定义相结合

教师在开始一节新的数学课程时，教材内容上会有一个新的定义。教材中的定义涉及到的知识点很多，有些定义不用通过计算就能证明公理是否正确。很多知识点与数学定义之间都有关联。如果教师可以将数学史一定义相结合，让学生通过数学史上的故事掌握定义的由来，这样才能加深学生的记忆。这种教学方法在帮助学生掌握基础知识的同时还能提高学生的文化素养。例如教师在开展“余弦函数”的教学活动时，教师可以先向学生介绍余弦函数的历史背景。早在很多年前，三角函数并没有在数学方法使用，而是用在了天文知识上。因为它其中包含的知识已经满足天文研究的需求，才衍生出了三角函數的定义。以前的三角函数并不是现在的形状，而是球面的，古希腊著名的天文学家门纳劳斯有一部作品叫做《球面学》，其中就提到球面三角函数的基本概念。后来，三角学已经从球面学中分离出来，成为了数学教学中的一个分部。教师在实际教学中将这个历史故事渗透在课堂中，不仅能提高学生对数学的兴趣，也许还能对物理产生兴趣。

2.2引入历史名人激励学生

在引述数学名人事迹时，老师可以用著名数学家高斯为例子，对学生进行启发式教学。高斯在大学数学学习过程中非常勤奋，对导师留下的作业向来都是一丝不苟，认真完成。某天，高斯晚饭后按常规开始写作业，当做到第三道几何数学题时犯了难。题目要求只用一把圆规和直尺（注意，这把直尺是没有刻度的），画出一个正十七边几何图形。这道题难度很大，高斯百思不得其解，但是他没有放弃，而是绞尽脑汁，想方设法去接近正确答案。一夜时间过去了，高斯通宵未眠，常规办法不行，他就尝试非常规思路，当第二天太阳升起的时候，高斯终于解开了这道难题。当他把全部答案交给导师时，还对自己解题速度太慢而深感羞愧。导师看完他的作业大吃一惊，让高斯把第三道题再做一次，高斯奉命而行，这下老师大喜过望，他告诉高斯，这是数学领域一道非常有名的难题，曾经难住了大科学家牛顿，但是高斯只用了一夜时间就成功破解，可见高斯的数学才能有多强。而且这道题不是导师留给高斯的作业，而是老师不小心把自己的验算纸夹进了高斯的作业题中，歪打正着，让高斯破解了一道数学难题。后来高斯回忆说，如果当时了解真实情况，很有可能做不出来。

2.3将数学史与数学公式相结合

高中阶段的数学包含了许多的符号，学生必须要将这些符号全部掌握，才能学好数学。这些复杂的符号一般都包含在数学公式中。高中阶段的数学教材中包含了各种各样的公式，有些公式虽然看起来很像，却代表了两种完全不同的含义。高中阶段的公式既复杂又多，如何让学生掌握这些公式成为了大部分数学教师关注的课题。为了能帮助学生清晰地掌握高中数学公式，教师可以将数学史与数学公式相结合，帮助学生加深对公式的理解，有这样才能有助于记忆。例如教师在开展“两角和差公式”的教学活动时，虽然教材上说可以用之前的公式代换，但很多学生并不能完全理解，学生认为只需要将公式前的符号进行代换就可以。这种学习方法虽然能降低教学的难度，但如果学生对之前的公式掌握得不够清晰，就很难继续学习。针对这种情况，教师就可以将数学史引入到教学中，帮助学生简化教学内容。两角和差的公式在最开始应用的过程中主要是在天文知识方面，所以，两角和差的知识与数学集合之间会有联系。两角和差的公式在天文学家严重就是几个的解题方法，教师可以将他们的解题思路渗透在教学中，加深学生对两角和差的认识，这样才能提高教学的效率。

总结：人类数学史是一册闪耀着光辉思想的史书，在人类科学技术发展史上留下了浓墨重彩的一笔。多少数学家天赋异禀，灵光乍现，或呕心沥血，至死不渝。一个个动人的故事就是数学史上一道亮丽的风景线，激发着后来人不畏艰险，砥砺前行。我们的高中数学教育，就是要让学生了解数学史，爱上数学，发奋学习，早日成才，把数学这一基础学科继续发扬光大，再创辉煌。

参考文献：

[1]姚雪春.试析数学史在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2021（29）：120-121.

[2]吴新超.浅析数学史在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2021（21）：44-45.

[3]王志刚. 渗透数学史对提高高中数学教学有效性的研究与实践[D].合肥师范学院，2015.

姓名：韩朋 性别：男 籍贯：陕西泾阳 民族：汉族 出生年月：1981.09.18 学位：本科 职称：一级教师