感受身边数学 探索知识真谛

文 /王淑丽

引 言

受应试教育的影响，小学数学教学长期与生活分离，导致学生在学习知识时，不理解知识在生活中的作用及相关原理。数学教学脱离生活现实，不但违背了新课程改革理念的初衷，而且不利于学生数学能力的全方位提升。因此，教师应该根据教材内容合理搭建生活情境，巧妙引入生活内容，赋予学生与众不同的学习体验。这样不但可以加强数学课堂的灵动性，让教学摆脱枯燥乏味的束缚，而且能让学生在真实的生活情境中，有效理解知识的来龙去脉，形成完善的数学思维[1]。然而，笔者发现个别教师在引入生活元素时由于方法不当，教学过程“换汤不换药”。因此，如何有效地围绕生活展开数学教学，还需教师展开进一步的思考。

一、开发生活数学现象，抓住学生的眼球

社会的发展和进步与数学知识息息相关，人类的生活离不开数学。然而，在传统的数学课堂上，教师没有巧妙地引入生活资源，导致知识与生活相脱节，降低学生学习数学的兴趣。在导入新课时，教师如果可以合理地围绕生活引出知识，不仅能够增强课堂的代入感，还能迅速激活学生的探究热情，从而改变传统课堂教学中学生无精打采的状况。

以人教版小学数学三年级（下册）“长方形和正方形的面积计算”为例，开课之前，笔者没有着急板书主题，而是与学生展开了一段对话。

师：“请同学们观看这幅图画（如图1），图中为某市某小区的平面图。同学们发现哪些特点？”

图1

生：“我发现这些楼房的大小似乎一样，距离也大致相同。工人叔叔在建造楼房的时候，是如何做到这些的呢？”

师：“如果由同学们亲自建造楼房，可以保障每栋楼的尺寸一样吗？又能保障楼与楼之间的距离相同吗？”

生：“楼房太高大啦，好像做不到。”

师：“同学们觉得困难，主要是因为同学们缺乏相关的知识技能。”

生：“什么知识技能，是建造楼房的技能吗？”

师：“确切来说，是数学知识，它保障了建筑工人在建造楼房时能够做到精准、无误。”

生：“数学还能帮助我们建造楼房？”

教学进行到这里时，学生的好奇心已经被带动起来，因为他们认知中的数学只是卷子上的那些题，从未考虑过如何利用数学提高生活质量。此时，学生纷纷向笔者询问，渴望一探究竟。笔者趁热打铁地板书“长方形与正方形”，从而推动新课的顺利教学。

需要注意的是，个别教师在此环节引导学生探究时，缺乏经验，导致学生过分沉浸于生活情境中，忽略了对课堂重点的关注，白白浪费了时间。发掘生活现象的根本目的是激发学生的兴趣，确保学生可以积极地探索新课重点，而非盲目“起哄”。所以，如何正确运用生活中的数学资源，还需要教师进行深入的思考。

二、分析现象总结知识，突出新课的重点

（一）加强课堂的互动性，优化教育实效

单纯地激发学生的学习积极性还远远无法达到预期的教学目标，教师还要带领学生深入生活，探索知识，让学生在生活中学习数学。在这个过程中，学生可以身临其境地感受知识的生成过程及其原理。教师进行课堂互动有助于学生数学思维的形成，且对他们以后的数学学习起到良好的促进作用[2]。不过，据笔者观察，有些教师在引导学生进行课堂互动时，流于形式，导致课堂变成以教师为主体、学生被动地接受知识的状态。毋庸置疑，这样的教学过程是失败的，无法达到应有的效果。那么，到底该如何发挥生活元素的优势，让教学过程变得更加灵动多彩、真实有趣呢？

同样以“长方形和正方形的面积计算”为例，在授课期间，笔者利用对话的形式引发学生对生活现象的思考。

师：“以前我们学习过长方形和正方形的周长计算方法，而同学们刚才的描述恰恰是依据周长的知识。那么，我们可不可以换个角度，如利用重叠的方式进行测量？”

教师将两张平面图沿着边裁剪下来，然后将第一张盖在第二张的上面，引导学生发现第二张平面图还有许多空出。

师：“我们应该如何描述这种比较方法呢？没错，那便是我们今天所要学习的重点——图形的面积。”

教师阐述面积的定义，引导学生思考，然后重新回到上述问题，并询问：“长方形的面积与长和宽有什么关联呢？”因为学生之前进行了预习，所以他们立即指出面积公式——长×宽=面积。

然后，教师将边长为1厘米的学具小棍拿出来，拼成一个小正方形，提出：“同学们看看这个图形，它是一个边长为1厘米的小正方形，它的面积为1平方厘米。按照公式，面积等于长和宽的乘积，即1×1=1。那么，是否所有长方形的面积都可以这样计算呢？我们来验证一下如何？”

此时，教师将课堂还给学生。其间，学生利用相同的学具进行拼组。由于学生已经知晓四根小棍拼出的正方形为1平方厘米，他们在拼组长方形的时候，一边观察一边记录。例如，将四根小棍拼组为“长”，两根小棍拼组为“宽”，然后利用公式展开计算，结果为8。他们将长方形分割为若干1平方厘米的正方形，再进行相加，发现结果同样为8。紧接着，学生又展开了新一轮的验证，发现公式计算出的结果和小正方形相加的结果依然相同。

师：“现在，如果我们准备计算班级的占地面积，同学们有信心将它计算出来吗？”

生：“有信心！我们可以先利用尺子测量一下教室的长度和宽度，然后利用长方形面积公式进行计算。”

师：“如果教室的平面图是正方形呢？”

生：“正方形是特殊的长方形，用边长乘以边长就可以了。”

师：“同学们回答得非常棒！现在，我们再回归之前提出的案例，在设计建筑平面图时，如何确保建筑与建筑之间的占地面积一致，以及建筑和建筑之间的距离相同呢？”

生：“在设计平面图时，可以先确定好建筑的形状，确定它的长和宽的数值，再通过计算确定它的面积，这样就能保障建筑与建筑之间的占地面积符合预期要求了。”

通过生活元素的引入，学生在一问一答的过程中充分理解了长方形和正方形的面积计算公式，并懂得了如何使用。

（二）突出学生的主体性，鼓励学生自主学习

在以往的教学中，个别教师习惯手把手地指导学生。但事实上，学习是一个人的事，过分依赖教师不但会严重影响学生的学习质量，而且不利于学生自主意识的提升。所以，在一问一答的基础上，教师要引导学生在自主探索中发现问题，并尝试解决问题。

例如，在观察各种屋面地砖铺筑工艺时，有的学生提出：“我发现有些房屋的中央采用的是花纹的地砖，这些地砖和其他区域的地砖是不同的。这些大的花纹通常是由若干小的花纹拼成的，拼成后的花纹不但尺寸合规，而且极具审美性。那么，设计师在给每块地砖设计花纹的区域部分时，是如何确定其面积大小的呢？”

针对这名学生的困惑，笔者没有给出直接的答案，而是鼓励学生回顾之前所学的知识。

经过数分钟的思考，学生给出以下回答。

生1：“我的想法是利用尺子在每一块地砖上进行测量，标注点，再将这些点进行连线，这样就能确保标注花纹的地砖拼在一起后可以形成一个完整的大花纹。”

生2：“这个方法太笨了。我的想法是将4块或9块地砖提前铺在一起，然后将花纹刻印在拼组好的地砖上面，这样更节省时间。”

生1：“但是，这样的设计方法不能确保地砖和地砖之间的花纹在空间比例上是合规的。”

生2：“如果将两种方法结合在一起呢？”

这时，有些学生提出用“不规则图形的面积”的解题方式辅助上述两种方法，随后全体学生展开实践，最后对比结果。这样不但锻炼了学生的思维能力，而且让他们在体验中升华了自身的数学素养。

三、深入生活探索知识，丰富训练的内容

除了利用课堂进行数学教学，教师还要在课后为学生提供科学合理的练习平台，确保学习的持续性。同时，课下实践训练还能有效提高学生的自主实践能力。如在教学“长方形和正方形的面积计算”后，教师可以鼓励学生回到家里对房屋的面积进行计算，并制作调查报告。这种真实性强的练习机制能够有效强化学生的数学思维，让他们深刻地体会到数学与生活的关联。

下面以小明（化名）的实践案例报告为例进行探讨。

小明在报告中指出，老家因为拆迁，所以整个村子的平房都已被拆除，开发商准备在当地重建新的住宅区。放假的时候，小明和爸爸妈妈重回老家，前往现场观察了一番，并总结了相关的数据。

整个村子占地5000平方米，开发商准备建造的小区共包括24栋楼。此外，在建造楼宇的基础上，还要规划活动区、休闲区等场所。如果直接让楼与楼比肩接踵，不但会带来拥挤感，而且会降低顾客的满意度。所以，开发商既要确保楼与楼之间具有一定的空隙，又不能让彼此之间的距离过远。同时，在确定楼宇位置的同时，也要确保居民下楼便可以径直来到休息区、休闲区，达到便民、利民的效果。因此，开发商需要对设计方案做出进一步的优化。

这种建立在真实情境基础上的练习方法不但打破了课堂习题的局限，而且让学生真正走出了课堂，赋予了他们与众不同的学习体验。当然，在学生提供课后探究方案的同时，教师也要鼓励学生查缺补漏，以此间接完善学生的能力，促使其数学水平提升。

考虑到学生之间能力的差异性，为了确保他们在课后可以获得理想的实践效果，教师还可以鼓励学生组成合作小组，然后由组内成员共同探究生活中的数学现象。这样一来，不仅能达到集思广益、取长补短的效果，还能让能力弱的学生在能力强的学生的帮助下实现有效学习，充分体验知识原理。

在分小组时，为了方便竞赛等活动的开展，教师需要对人员进行合理的搭配。例如，每个小组为3人，其中优等生、中等生与后进生各1人。在开展探究活动时，优等生负责把握全局，整体分析，中等生负责对细节进行调查，后进生负责实时记录。这样的分工合作，既满足了能力弱的学生对自主学习的需求，也间接提升了学生的合作能力。

四、引领学生反思学习，完善学习的质量

古人云：“人非圣贤孰能无过？”哪怕是大学者，也会有出错的时候，又何况平凡的学生呢？因此，教师要正视学生的错误，将这些错误看作学生进步的阶梯。

以“一个长方形和一个正方形的周长相等，谁的面积更大？”这道习题为例，笔者注意到大部分学生认为长方形看上去更大一些，未经过仔细思考，便直接标注长方形的面积大。然而，数学是一门极为严谨的科目，单纯地依靠直觉是行不通的。所以笔者提醒学生做出假设，分别设计一个正方形和一个长方形，确保它们的周长相同，再在这个基础上计算彼此的面积。此时，学生惊讶地发现，正方形的面积更大一些。

在此基础上，笔者提醒学生：“在分析数学问题时，不能仅凭直觉，更要结合所学知识，只有深入验证，才能确定答案。”由此，解决学生定式思维的问题。

当然，在学习“长方形和正方形的面积计算”时，学生还会受到一些习题陷阱的干扰，导致解题错误。针对这种情况，教师可以设计一些专项训练，让学生从不同的角度探析问题。久而久之，学生不仅能积累大量的经验，还能提升数学能力。

结 语

总之，教师围绕生活情境缔造高效数学课堂，帮助学生“学以致用”，让学习真正成为学生生活的一部分。需要注意的是，在引入生活元素时，教师也要时刻观察学生的表现情况，尤其是学生的注意力，倘若他们过分沉浸在情境中，忘记了重点任务，就会得不偿失。