LoRa 空口数据的同步与解调*

雷 芳 ，陈 博 ，吕京昭 ，李平安 ，杜海涛 ，粟 栗

(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065；2.中国移动通信集团公司研究院，北京 100053)

0 引言

近年来，智能设备的蜂拥而起，先后涌现了一系列的无线通信技术，被大规模应用于各个行业各种应用场景。其中，在广域网通信技术中，LoRa 是一种前景比较好的低功耗广域网(Low Power Wide Area Network，LPWAN)[1-3]技术，主要应用于具有低功耗、远距离特点的应用场景，如智能抄表[4]、智慧农业[5]、智慧城市[6]等。

LoRa 技术是由美国Semtech 公司开发的一种扩频技术，融合了数字扩频、数字信号处理及前向纠错编码等技术[7]。与传统扩频技术相比，LoRa 技术增加了链路预算和对带内干扰的抗干扰能力，扩大了无线通信链路的通信范围[8]。在SX1280 技术手册[9]以及文献[10]中，给出了LoRa 数据包结构以及长度计算方法，并没有给出物理层LoRa 数据包的调制解调算法、通信链路流程；仅有一些文献提到LoRa 调制解调技术的原理及物理层收发端流程框图[11-13]。在文献[14]中，提到了一种LoRa 空口数据锁相环的硬同步算法，但基本没有文献提出软同步算法。

基于此，本文将结合官方的罗德仪表中的LoRa 调制技术和文献中的资料对LoRa 物理层进行更详细更完整的说明，提出一种高效的软同步算法，并对罗德仪表生成的LoRa 空口数据实现解调。

1 LoRa 物理层

1.1 LoRa 数据包结构及各部分作用

根据罗德仪表LoRa 参数配置界面，可知数据包有显示和隐式两种报头，显示模式数据包结构如图1 所示，隐式模式是关闭报头。

图1 LoRa 显示模式(Explicit mode only)的数据包结构

在图1 中，前导(Preamble)主要用于接收端同步，不加密，不添加纠错编码；报头(Header)主要包含有效载荷信息(Payload)的字节数、前向纠错码的码率(CR)以及Payload 是否添加CRC，Header 的纠错码率按照最大纠错码码率CR 为4/8 添加；Payload CRC 部分采用循环冗余校验码。隐式模式在这些报头承载参数信息都已知，直接在接收端配置已知参数，不需要通过解报头来获取这些信息。

Payload 主要承载要发送的信息，数据长度为1～255 B；Payload CRC 是给Payload 进行差错检验，不添加纠错编码时占2 B。Payload 和Payload CRC 采用的加密方式以及添加纠错编码的码率相同，有5 种码率(CR∈{4/4，4/5，4/6，4/7，4/8})可选。

1.2 LoRa 收发端流程框图

通过罗德仪表的LoRa 调制的参数配置接口和文献[9]-[10]，绘制LoRa 收发端流程如图2 所示。在下文对罗德仪表采集的LoRa 空口数据进行去前导解调，发现Payload 部分解出的符号个数大于实际配置比特长度生成的符号个数。因此，除了上述这些比特数据的处理方式，还涉及Payload 部分数据的填充规则。

在图2 中，报头Header 和Payload 码率可以不同，因此它们是分开添加纠错码。前导码由n 个上扫频信号(Upchirps 信号)、两个同步码以及2.25 个下扫频信号(Downchirps 信号)三部分组成。

图2 “LoRa 收发端”的流程图

其中，根据罗德仪表德LoRa 调制界面的各个模块功能作用分析，对Payload 部分比特流数据加密和提高鲁棒性处理的顺位依次为：是否添加CRC，是否开启低速率优化，是否添加纠错编码，是否打开交织器[15]，白化、格雷码；而在接收端Payload 数据的解调、解密和去冗余比特，其处理顺序和发送端相反。

在LoRa 调制中白化是一种扰码技术，是对单个比特进行的，防止出现连续的0 或1 导致信道功率分配不均，但LoRa 技术中没有信道功率分布不均问题，这里作用主要是加密，白化和解白化的过程是一样。

2 LoRa 的调制解调技术

2.1 LoRa 的调制技术

LoRa 调制技术的本质是一种线性频率调制技术，对初始频率的循环偏移点数携带需要传递的信息进行扩频传输。将经过处理和填充的比特数据按扩频因子NSF个比特封装成1 个符号，将NSF个比特数据分割为个码片进行扩频传输。一个符号的LoRa 调制定义如下：

由式(1)可知，LoRa 调制信号的频率随时间变换的表达式f(n)为：

2.2 LoRa 的解调技术

根据LoRa 调制的基本原理，由本地Upchirp 信号作为基本的调制信号，对初始频点进行循环位移得到调制信号。在接收端应对先接收数据去载频fc和滤波处理，得基带LoRa 调制信号sm(n)′，在这里sm(n)′是在理想情况下，不包含噪声n(t)的归一化数据(与sm(n)相同)；再与μ=-1、K=0 的Downchirp 信号进行相乘得sr(n)。

其中，N1、N2与式(1)中相同，n 为接收端采样点的横坐标。对sr(n)的个码片的行向量进行离散快速傅里叶变化(Fast Fourier Transformation，FFT)，可以得到1 个符号的频谱y(n)。根据第p 个符号的频谱y(n，p)的压缩脉冲的最大模值的横坐标n 乘以B 为频率突变采样点的位置，得第p 个符号的解调值为K(p)。

3 LoRa 空口数据的解调

3.1 获取LoRa 空口数据

通过罗德仪表选择LoRa 标准，配置相应的参数生成LoRa 调制数据包。为了下文数据包的Payload 部分LoRa 解调简单化，更好地验证文献中提到的LoRa 解调算法和Payload 部分数据的加密特点，在参数配置选择隐式模式，关闭可以配置数据编码方式，B 设置为500 kHz，NSF设置为7，Payload 设置4 字节全1 数据，只有LoRa 调制的白化处理以及Payload 部分独特的数据填充方式是仪表内部自动配置的。通过罗德仪表连续采集的40 ms数据的实部、虚部幅值以及模值波形如图3 所示。

由于通过罗德仪表采集的空口数据噪声很小，因此在图3 中可以直接区分数据部分和噪声部分；为了能截取到1 个完整LoRa 数据包，故在其明显的数据大概的起始位置，向前多取20 个点。

图3 罗德仪表生成40 ms 的LoRa 调制数据

利用LoRa 解调算法进行滑动解调，并观察解调数据的FFT 频谱图判断解调结果的正确性，直到发现解调值为8 个连续的0、两个同步字，再接着使用Upchirp 信号反解为2 个0，可得LoRa 数据包的起点，并结合罗德仪表可视化界面可得该参数配置数据包的点数，截取出一个完整的幅值归一化LoRa 数据包如图4 所示，并标出了前导各部分的位置。

图4 LoRa 数据包的时域图

由于LoRa 调制是一种频率调制技术，并且在传递消息时，1 个符号或相邻会有频率突变的地方，在罗德仪表抓取数据需对数据进行重采样，会经过内部的低通滤波器，因此在图4 的第3 子图数据取模的幅度不是一个固定值，而是当频率发生很大突变就会出现凹陷，当频率发生几个采样点或者几十个采样点突变就出现一些小波动。

图4 的第3 个子图中，标出了前导3 个部分所处的采样点数所在的区间，可以明显发现，前8 个符号都是以高频开始和高频结束的；在罗德仪表参数配置时，数据包前导的8 个Upchirp 信号起始频率为-B/2，以B/2结束，通过这一特点就很容易找到了LoRa 数据包的前导，也符合LoRa 官方文档中提到的LoRa 前导的结构特点。

3.2 LoRa 空口数据的同步

在3.1 节中，由于罗德仪表生成的空口数据噪声很小，可以直接找到数据的大概位置，可以直接通过LoRa解调算法进行滑动解调，找到LoRa 数据包的精同步点，从而得到完整的Payload 部分。但在噪声比较大的环境下，LoRa 信号被噪声淹没，不能直接找到大概的数据区，如果使用滑动解调的方法进行同步，获得Payload 部分，同步复杂度很高，需要的时长很长，该方法只适用于本文的特殊情况作验证。

针对这个问题，在这里结合LoRa 数据包的前导特点，提出了一种高效的同步算法，按符号进行偏移解调，直到解调疑似前导的连续Upchirp 信号部分，再进行频点偏移检测同步码，最后再检测2 个Downchirp 信号。算法详细过程如下：

(1)检测LoRa 信号的到来，提供2 种方式：检测信号强度(RSSI)进行判断；检测信号频率突变边缘。

(2)检测LoRa 信号的前导：通过2.2 节的解调算法，持续解调信号直到出现3 个连续相同符号，并记录解调值K，也就是整个符号的解调向后偏移了K 个点。

(3)检测两个同步字和两个Downchirp 信号：由于在LoRa 数据包的Payload 部分，也可能存在连续3 个及以的相同的符号，因此在步骤(2)可能检测到的是LoRa 数据包的前导码或Payload 部分，前移K 个点，再继续持续解调信号直到出现5 个连续符号为0、同步字1、同步字2，继续解调使用Upchirp 信号进行反解得两个连续的0，只需要这个5 个符号中有4 个符号解调正确，则同步成功，进入步骤(4)。若解调次数超过前导符号数，则继续执行步骤(1)和步骤(2)。

(4)对同步信号向后偏移0.25 个Downchirp 信号，得有效载荷Payload 部分。根据LoRa 调制配置的参数，可以计算出Payload 及Payload CRC 的长度，得到其进行编码后的n 个符号。

3.3 LoRa 数据包的解调

将罗德仪表采集的空口数据直接经过上文提出同步算法，得Payload 部分的数据模值图及对应数据的LoRa解调数据的时频图如图5 所示。根据配置的参数，计算得Payload 部分为1 536 个采样点12 个符号。

对从罗德仪表获取的LoRa 空口数据经过去前导后，经过使用上文提到的LoRa 解调算法分别对剩余的Payload 部分进行解调，得12 个符号为：96、124、0、0、0、0、0、0、28、92、99、96。从图5 可以直接观察到，时频图(b)的每个符号内部频率变化和模值图(a)的凹陷以及波动的地方是一一对应，说明了解调结果是的正确，所以文献中提供的解调算法没有问题。

图5 Payload 数据模值图及对应的时频图

在罗德仪表LoRa 调制参数界面中，Payload 部分只配置4 字节32 bit 数据，而实际上解出了84 bit，明显是对32 bit 数据填充了52 bit，从而对传输数据达到了提升鲁棒性和加密的目的。在上文中，选择从罗德仪表采集的LoRa 空口数据，主要有两个原因：一个是由于罗德仪表的是官方提供的LoRa 仿真仪器；另一个是由于采集数据的噪声比较小，数据部分和噪声部分区分明显，数据部分的时域模值波形的特征明显，容易观察解调的正误。

4 性能仿真

在文献[7]中，对LoRa 调制的7 种扩频因子分别在高斯信道和多径衰落下进行MATLAB 性能仿真，可以发现在误码率小于0.01 时，扩频因子增加1，抗噪声性能可以带来3 dB 的增益。为了观察LoRa 调制前向纠错编码位数对通信链路带来的增益，在下文中，对LoRa 调制的不同纠错码率在在高斯信道进行了MATLAB 性能仿真。

由于官方没有给出确切的前向纠错编码方式，而汉明码纠错码要求2r-1≥n，r 是监督位数，n 是编码后的bit数。若采用汉明码，其中纠错编码码率为4/4、4/5、4/6就不满足要求，因此在这里采用循环纠错编码。在图6 性能仿真中给出了LoRa 扩频因子为7、基带带宽为500 Hz调制的5 种码率的仿真曲线。

图6 LoRa 的SF7 不同码率误码性能曲线图

由图6 可知，在LoRa 的前向纠错编码中，并不是循环纠错码位数越多对系统性能提升越大；在误码率小于0.01 时，码率为4/5、4/6 或4/8，抗噪声性能大约增加了1 dB；码率为4/7，抗噪声性能大约增加了2 dB。

在LoRa 调制技术中，除了添加纠错编码、增大扩频因子，还可以配置Payload 部分低速率优化来提高信息传输的鲁棒性。在实际应用中，LoRa 技术传输对设备进行控制命令时，只要传输几个比特信息，由于LoRa 传输是以符号为单位进行传输的，而且有预留空间，至少可以传输几个字节的信息，因此在保证发送数据能同步的基础上，无需通过增加发送数据包的长度来增加传输信息之间的码距，进而提高信息传输的可靠性，如配置几个比特表示1 bit 信息。

5 结论

本文根据罗德仪表的LoRa 参数界面配置接口结合文献提供通信链路流程，对LoRa 物理层进行了详细说明；通过罗德仪表生成的LoRa 空口数据，对文献提到的LoRa 调制解调算法进行验证，完成了对该数据的解调；根据LoRa 数据包前导的特点，提出了一种高效的LoRa空口数据的同步算法；最后，通过LoRa 调制扩频因子为7 时的5 种码率的仿真，说明添加1 位纠错码的效果最佳。