定向导孔全角变化率对大直径反井钻具扫孔影响研究

郝浩杰，荆国业，韩 博

(1.煤炭科学研究总院，北京 100013；2.北京中煤矿山工程有限公司，北京 100013)

随着对我国矿产资源的持续开发，浅部资源已逐渐趋向枯竭，资源开发不断走向地球深部[1，2]，竖井是进入深部地层的主要通道，作为地下空间利用和矿井生产全生命周期服务的核心构筑物和安全保障，承担着人员、设备、物料、产品的运输和矿井通风等重要功能[3-5]。目前井筒施工以钻眼爆破普通法凿井为主，具有设备简单、成本低、故障率低、维修方便等优点，但各道工序均需要人员在淋水、低温、潮湿的艰苦环境中作业，受到高强度噪声、粉尘污染等职业伤害，面临井筒突水、煤层瓦斯突出、塌方、落物等安全事故的风险较大[6]。机械破岩技术代替爆破技术[7-9]解决了反井施工的安全隐患问题，避免了伤亡事故，提高了工作效率。

反井钻的施工工艺是先将反井钻机安装到上水平巷道，采用小直径钻具从上到下进行先导孔的钻进，中间过程中用泥浆洗井排渣，当先导孔钻透以后，在下部巷道卸下导孔的三牙轮钻头，装上大直径扩孔钻头，然后沿着导孔反拉至上部巷道进行破岩作业，破碎的岩屑靠着自身自重从扩孔滚刀处自由落下至下水平巷道，最后用刮板运输机或者铲车等装运设备自下工作面运出[10]。导孔钻进作为反井钻机钻井法施工的第一道工序，其破岩量只占总破岩量的2.5%或更小，但导孔的成孔质量直接影响反井钻井成井的质量、效率及安全。目前反井钻机导孔的精确度问题已经成为反井工程成败的重要因素[11]。由于反井钻具没有专业纠偏功能，在施工时虽然可以通过优化稳定钻具布置、提高开孔精度、合理控制钻进参数等手段提高导孔施工的偏斜率。但对于较深井筒，尤其遇到倾角较大的岩层，导孔的偏斜率随深度呈几何倍数增长，导孔偏斜率可超过5%，导致导孔施工失败。本文就先导孔纠偏产生的“狗腿度”(全角变化率)对大直径反井钻机钻具影响进行研究，并通过山西临汾恒昇煤业后期回风立井进行验证该研究的可靠性。

1 导孔弯曲和大直径钻具弯曲应力关系

导孔作为施工最初的一道工序，具有十分重要的作用，其次在钻具扫孔下放过程中，近似认为钻具和导孔孔段有着相同的曲率半径。钻具受弯变形后，外侧受拉应力，内侧受压应力。如图1所示，假设钻具外侧被拉长一个很小的长度aa″，其应变为[12-14]：

图1 钻具的弯曲变形

(1)

弯曲应力为：

σ=Eε=ED/2R

显然该处的弯曲应力应小于或等于材料的屈服强度σs，即σ=Eε=ED/2R，由此可以得到钻具破坏时的极限曲率半径为R≥ED/2σs，则：

Rmin=ED/2σs

(2)

同时考虑到钻具连接时并非是整体结构，在连接处强度降低，因此加入安全系数n1，n2，得到极限曲率半径公式：

Rmin=EDn1n2/2σs

(3)

式中，Rmin为钻具破坏时的极限曲率半径，m；E为钢材弹性模量，2.1×105MPa；σs为管材屈服极限；n1为抗弯安全系数；n2为丝扣连接部分安全系数，1.5～2.25；D为井管直径，mm。

当知道弯曲曲率半径时，根据曲率和曲率半径的关系K=1/R得：

(4)

从导孔弯曲与钻具受弯时的应力关系来看，主要有以下情况：

1)当导孔曲率半径R≥Rmin时，即导孔曲率很小，大直径钻具扫孔下放很顺利，但也会产生相应的弯曲应力，但该应力在可允许范围内，其数值可以由式(2)求出。

2)当导孔曲率半径R

实际工程中，一般得到的数据最多的是导孔的一些参数，比如，导孔深度、顶角、方位角等，无法利用导孔曲率半径来求得弯曲应力和曲率，这时就需要利用导孔的参数进行反求曲率、曲率半径。

2 导孔弯曲程度参数计算

导孔轨迹在空间的分布形式有三种：直线型、平面曲线型、空间曲线型。针对三种形式描述导孔轨迹的弯曲程度参数：Kα、Kθ、K。

2.1 直线型导孔

导孔在钻进过程中，沿着直线钻进，全孔只有一个顶角和一个方位角，即顶角和方位角改变量为0，则直线型导孔曲率为：顶角曲率Kα=0，方位角曲率Kθ=0。即：当导孔为垂直竖井时，方位角无意义，也是最理想的导孔，钻具不承受应力。

2.2 平面曲线型导孔

平面曲线型钻孔是指垂直于平面内的曲线型导孔，虽然存在一个方位角，但是方位角变化为0，即Δθ=0，顶角存在变化，因此对于其中任一孔段有Δl：

Kθ=0

Kα=Δα/57.3Δl(rad/m)

Rα=57.3Δl/Δα

(5)

式中，Δα为孔段对应的顶角增量(°)；Δl为该孔段的实际孔身长度，m。

求得Rα后可利用式(1)计算钻具的弯曲应力，从而判断钻具的真实情况。

2.3 空间曲线型导孔

图2 空间曲线型导孔顶角及方位角

Kα=Δα/57.3Δl

Kθ=Δθ/57.3Δl

(6)

显然，对于空间曲线型导孔来说，不但存在Kα，还存在Kθ，如果仅仅使用其中的任意一个都无法完整的描述导孔总体的弯曲程度，所以，要使用全角变化率[15，16]K来表达：

(7)

式中，α为所求孔段的顶角，可取该段的平均值或最大值计算。此时，利用K求出R，然后代入式(1)求出该孔段内钻具承受的弯曲应力。

总结以上三种曲线来说，无论设计的导孔曲线为平面曲线型还是直线型，在实际施工中，导孔的形态都是以空间曲线的形式存在，如果说导孔方位角不存在变化，那只是意味着变化程度很小，并不是绝对不变的。因为影响导孔偏斜的因素十分复杂，几乎难以钻出方位角无变化的导孔。因此在实际计算导孔全角变化率时，一般均按照空间曲线模型求解，才能最大程度上反映导孔弯曲的真实情况。在测斜资料中，可以得到导孔在每个孔段的测量数据，包括：测点孔深、顶角和方位角见表1。

表1 常规测斜数据表

利用该表，可以清楚的求出各个孔段的全角变化率K。第i个孔段的顶角曲率Kαi：

(8)

第i个孔段的方位角曲率Kθi：

(9)

第i个孔段的全角变化率K：

(10)

利用Ki求出各个孔段的曲率半径Ri，与Rmin比较，若是Ri>Rmin，则钻具扫孔下放安全，若Ri≤Rmin，则可能出现扫孔困难，难以下放，甚至出现断钻具事故，需要对导孔修正。

3 工程实例

山西恒昇煤业为了满足矿井北翼三、四采区的通风需要，需新建后期风井为矿井服务，立井深度总深度为251.1m。采用定向钻机从上向下进行∅216mm先导孔施工，直至与下水平巷道贯通，二次扩刷至∅270mm导孔，最后由∅350mm钻头边扫孔边下放钻具直到正常下放到井底，最后在下水平巷道将导孔钻头更换成∅5.3m扩孔钻头，从下向上一次反扩成∅5.3m井筒。

该井筒地质情况经勘察得知：0～6m为填土，主要为杂填土和坡积物，向下为基岩地层，基岩40～60m左右为基岩风化带，风化层风化裂隙发育，力学强度降低，向下地层层序正常未遇构造。风化裂隙逐渐减少，但是全孔测定上部RQD值较高，表明岩石的完整程度较好，部分大于50%，其中泥岩层大多为0%～40%，砂质泥岩10%～40%，粉砂岩10%～50%，细粒砂岩40%～80%。灰岩30%～50%，但深度200m层段以上RQD值偏低，多数出现了20%～40%以上，表明岩石完整较差。岩石力学测定结果是，泥岩自然抗压强度在1.5～8.1MPa之间，平均4.98MPa；粉砂岩13.0～41.1MPa，平均28.36MPa；均属于较软弱岩层。细粒砂岩9.4～49.8MPa，平均36.71MPa，属于半坚硬和坚硬岩层，中粒砂岩21.7～46.8MPa，平均41.56MPa，属坚硬岩层。石灰岩27.3～48.6MPa，平均44.3MPa，属坚硬岩层。因此工程地质特征是：基上部风化裂隙发育，强度变低，下部泥岩、粉砂岩类抗压度较小，砂岩及石灰下部高。

先导孔钻进时，由于多种因素的影响[17]，比如：钻具轴向荷载、岩层对钻头的反作用力、钻头移步等均可能对导孔钻进造成偏斜。该工程先导孔钻进采用车载定向钻机，同时配备随钻测斜仪，对导孔的偏斜精密多次测量，保证导孔的偏斜控制在规定范围之内。钻进过程中每隔10m左右测量一次，当出现偏斜时，立即进行纠偏工作，使得导孔钻进方向回到最初设定轴线上。但是，同时也是由于纠偏工作的出现，导致导孔出现“狗腿度”，特别是当偏斜角度较大，偏移量较远时，纠偏产生的“狗腿度”越大，即井眼前进方向变化越快，井眼弯曲越厉害，井眼曲率越大，这就对后续反井钻机钻具的扫孔产生巨大影响。该立井的先导孔钻进各参数见表2。

表2 先导孔钻进各参数表

根据随钻测量的各项参数，进行导孔轨迹的绘制，如图3、图4、图5所示，结合地质资料进行分析导孔偏斜的原因，利用公式求得产生最大偏斜处的弯曲参数，最后带入弯曲应力公式判断钻具的受力状态，判断钻具是否可以扫孔下放。避免即使钻具勉强扫孔成功后，由于该处的影响，扩孔施工时，钻具的扭矩传递受到影响，影响工程的进度。

图3 先导孔钻孔轨迹图

图4 先导孔钻孔轨迹X-Z剖面图

图5 先导孔钻孔轨迹Y-Z剖面图

由导孔钻进参数表和绘制的导孔轨迹图中，发现相比其他孔段的全角变化率，在深度77.58m、164.05m、241m这三个点的导孔轨迹图存在较大的弯曲，选择这三处进行计算导孔的全角变化率，判断钻具在此处是否能够顺利扫孔下放，最后结合曲率半径检验钻具在此处是否会发生疲劳破坏而造成钻具断裂事故的发生。

结合表2中的数据，利用式(8)、(9)、(10)进行计算，结果见表3，可以看出在深度为77.58m处，全角变化率达到了约1.92°/m。用相同的计算方法计算全导孔各个点全角变化率，对比得到在深度77.58m处的全角变化率为该导孔的最大值。按照国家规范的规定，全角变化率的单位表达应为度每三十米，则该处的全角变化率为6.03°/m，曲率半径为285.01m。

表3 导孔全角变化率校核

已知钻具管材为B231-70丙，σs取500MPa，n1取1.5，n2取1.8，D=327mm，代入式(3)计算，求得钻具在丝扣连接的情况下，钻具受弯破坏的极限曲率半径为：

该计算结果说明，利用导孔测斜数据计算的导孔曲率半径应该大于200m，否则，会出现卡管，或者钻具疲劳破坏而造成断具事故。对比表3的计算结果可以看出，该导孔最大全角变化率的曲率半径为285.01m，大于Rmin。根据以上理论计算得出：反井钻机大直径钻具在扫孔的过程中不会出现卡管现象，同时在扩孔阶段，不会由于全角变化率的存在而造成钻具疲劳破坏现象。

经过该方法的计算后，结合恒昇煤业后期回风立井施工，反井钻机大直径钻具扫孔和反拉扩孔施工都达到了预期的效果。也验证了该方法的正确性，同时配合随钻测斜的实时监控，使得施工的质量大大提高。

4 结 论

1)全角变化率是先导孔最主要的参数指标，也是对大直径钻具扫孔下钻最关键的指标，影响着后续反井钻机施工的安全、进度等。

2)反井钻机大直径钻具直径越大，其抗弯性能越低，采用丝扣连接，能够在一定程度上增大抗弯性能。

3)先导孔在钻进时，结合地质情况选择合理的钻具组合，钻进过程中多测量；纠偏时，保证偏移距最小的情况下，尽量把全角变化曲率降低到最小。