岩土参数概率分布的系统推断研究*

孔令奇 李翠娟

(1.成都工业学院材料与环境工程学院， 成都 610031； 2.西南交通大学土木工程学院， 成都 610031)

岩土参数的概率分布模型是研究边坡可靠度的前提[1]。近年来，研究人员一直致力于岩土参数概率分布的推断方法研究。对于岩土参数这样的工程随机变量，其样本概率分布总体的估计无外乎分为参数估计法和非参数估计法[2]。基于参数估计法推断岩土参数概率密度函数的研究已经取得了一些重要结论——岩土参数不严格服从正态分布[3-5]。利用正态分布和对数正态分布表示岩土参数概率分布存在经典分布的定义区间和岩土参数实际分布区间不匹配的问题[6-8]。采用正态、对数正态等无界分布会使结果失去实际工程意义[4]。beta 分布可有效地反映岩土参数的分布特点,是经典分布有限范围内的最优分布[4-5]。研究人员发现某些情况下参数法拟合岩土参数概率分布时存在较大误差[9]，故而提出非参数拟合方法。文献[10]系统考察了非参数拟合的方法如：最大熵法[1,11-12]、正态信息扩散法(NIS)[13]和正交多项式法[15]在推断岩土参数概率分布时的优劣，最终给出正态信息扩散法为相对最优推断方法的结论。文献[14]进一步证明正态信息扩散法在大样本岩土参数概率分布推断中的有效性，但该方法在应用的过程中存在窗宽选择的难题[16]。

迄今，研究人员提出了众多的岩土参数概率分布推断方法，对于工程人员来说，面对一组新测试样本时仍存在着选择哪种理论分布推断样本概率分布的难题。……