全景式数学视野下“三角形内角和”的教学与思考

陕西省渭南市临渭区丰荫明德小学 孙慧敏

“三角形内角和”是北师大版数学四年级下册的教学内容，教材按照“情景启动—度量发现—操作验证—得出结论”这样的学习路径进行编排。通过量一量、拼一拼、折一折等操作活动，引导学生用实验的方法得出“三角形的内角和是180°”的结论。

一般的教学思路是先让学生测量三角形三个内角的度数并求和，再组织学生通过剪、拼、折等操作活动将三个内角移到一起组成一个平角，得出“三角形内角和是180°”的结论。学生在实际测量过程中经常会碰到量出来的三个内角的和并不是180°的情况，或偏大一点，或偏小一点；还有的学生为确保量的结果是180°而只量两个角，然后用180°减去两个角的和，从而求出第三个角的度数。学生用“剪”“撕”的方法时，混淆了原三角形的内角和新生成的角，拼不成平角，还有学生不知道如何把三个内角折成平角。

纵观整个教学过程，学生虽经历了动手实践、合作探究等过程，但他们的活动始终在结论范围内，整个过程少了一些应具备的数学理性思考。

一、基于全景式教育理论和皮亚杰心理理论的教学思考

全景式数学教育认为：“学习是从孩子该开始、想开始的地方开始。”实际上，在教学之前，很多学生已经知道三角形内角和是180°，却是“知其然不知其所以然”。

实际教学时，当学生量出来的三个内角和不是180°时，我们会告诉学生，测量有误差。其实，学生也会产生质疑，测量会有误差，难道拼、折等活动过程中就没有误差吗？……