基于性能的桥梁震后可恢复性快速评估方法

刘 军，徐 新，沈逢俊

(中铁长江交通设计集团有限公司，重庆 401121)

0 引 言

桥梁作为交通运输线上的关键节点，在地震作用下极易发生破坏，一旦造成交通中断，就会严重阻碍后续抗震救援工作的开展，给人民生命财产安全及社会经济造成不可估量的损失[1-2]。当一次次地震灾害发生后，也迫使学者和工程师们重新审视以及改进现有的桥梁结构抗震设计理念和方法。第2代基于性能的地震工程理论及结构抗震设计方法应运而生，它由美国太平洋地震工程研究中心(PEER)提出，一经提出便引起了学者们对结构未来抗震性能的关注，其中震后可恢复性有望成为新的指导思想。

桥梁震后可恢复性被定义为桥梁抵御地震灾害事件影响并有效恢复到震前功能的能力，主要考虑的是与结构震后损失状态相关的结构性能水平降低和震后恢复时间[3]。目前国内外针对桥梁可恢复性研究仍处于起步阶段[3-6]。M. BRUNEAU等[7]首次将震后可恢复性概念引入到土木工程领域，提出了可恢复性评估概念框架；F.BIONDINI等[8]提出了基于概率法的退化桥梁抗震性能和路网震后可恢复性评估方法，研究结果表明桥梁结构退化和地震场景对路网全寿命周期震后可恢复性的影响显著；YOU Dong等[9]分析了桥梁无退化效应和气候变化对其全寿命周期的震后可恢复性影响，并提出了桥梁在多灾害作用下的时变损失和震后可恢复评估方法。与此同时，国内桥梁震后可恢复性研究逐步升温。何超超等[3]以桥梁结构极限承载力为指标，提出了基于线性模型和拟合模型两种恢复函数，建立了桥梁结构灾害可恢复性评估方法，为我国桥梁结构防灾减灾设计提供了新思路；许圣[5]利用可恢复性理论，以一座公路桥梁为例，通过构造桥梁功能函数得到桥梁抗震可恢复性指标，实现了对桥梁可恢复性定量评估；李宁等[6]针对改造桥梁方案，提出了基于性能的桥梁全寿命震后可恢复性和可持续性评估方法。研究表明不同的改造方法对桥梁震后可恢复性影响较大，其研究成果可为改造方案的决策提供参考。

目前，针对桥梁结构震后可恢复性已取得较多的研究成果，但仍存在一些不足，如未考虑对震后桥梁加固维修对震后可恢复性的影响；现有的研究成果往往没有建立地震动强度与桥梁震后可恢复性间的关系等。鉴于此，笔者提出了基于性能的桥梁震后可恢复性快速评估方法，对一座中等跨径预应力混凝土连续梁桥震后可恢复性进行了评估，以期为中等跨径桥梁地震风险评估及震后维修加固决策提供依据。

1 桥梁震后可恢复性快速评估方法

桥梁震后可恢复性是指桥梁在遭受地震灾害作用后，能够快速恢复其初始状态的能力[10]。这就要求桥梁应具备预测、吸收和适应地震灾害的能力，其中预测能力体现在设计阶段，要充分考虑桥梁在服役期内可能遭受的地震荷载。桥梁震后可恢复性通常是通过其消除地震灾害对交通线的影响和为了使桥梁恢复功能性需要投入的时间和资源来衡量[3]。

笔者以一座中等跨径预应力混凝土连续梁桥为例，利用OpenSees有限元软件建立算例桥梁非线性时程分析模型，对桥梁、支座构件进行了地震易损性分析，采用笔者提出的评估方法分析了算例桥梁震后可恢复性，其步骤为：

1)对算例桥梁进行构件易损性分析，绘制桥梁构件地震易损性曲线，得到桥墩、支座构件不同损伤状态在给定地震动强度IM作用下的超越概率Pf；

2)考虑到不同加固维修方法对震后桥梁可恢复性的影响，估计桥梁、支座构件在给定地震动强度IM作用下发生损伤破坏时，所需的时间ti；

3)结合步骤1)和步骤2)的分析结果，计算得到算例桥梁构件在给定地震动强度IM作用下的恢复时间期望值TR|IM；

4)结合桥梁构件建造时间T0，计算算例桥梁构件在给定地震动强度IM作用下的可恢复性指数R|IM。

5)考虑不同桥梁构件权重、桥面系及环境因素对可恢复性的影响，计算得到算例桥梁系统在给定地震动强度IM作用下的可恢复性指数R|IM，并绘制出算例桥梁系统可恢复性曲线，实现了对算例桥梁震后可恢复性快速评估。

2 算例桥梁有限元模型及地震动输入

2.1 桥梁有限元模型

本算例选取国内常见中等跨径预应力混凝土连续梁桥为研究对象，跨径布置为3×30 m，上部结构由4片T梁组成，桥面宽8 m，下部结构采用双柱式桥墩，墩高12.5 m，墩径为1.5 m，钢筋等级采用HRB400。桥台处采用聚四氟乙烯滑动橡胶支座，其余支座采用板式橡胶支座。该算例桥梁所处场地类型为Ⅲ类。T梁混凝土材料采用C50，桥墩采用C40。算例桥梁立面图如图1。

图1 桥型布置(单位：m)Fig. 1 General layout of the bridge

利用OpenSees软件建立算例桥梁有限元分析模型，在桥梁结构动力分析中，主梁结构力学行为通常表现为线弹性，因此采用线性梁单元来模拟，而桥墩则采用非线性纤维梁单元模拟。混凝土材料采用OpenSees中的Concrete02模拟，钢筋采用Steel02进行模拟，同时采用Mander模型来模拟钢筋混凝土力学行为，支座采用零长度单元进行模拟。为简化计算，笔者不考虑算例桥梁桩-土相互作用。

2.2 地震波输入

考虑地震波不确定性，根据算例桥梁所处的Ⅲ类场地，从美国太平洋强震数据库(PEER)中筛选50条地震波进行非线性时程分析。由于中美抗震规范划分场地类型准则的不同，根据参考文献[11]的研究成果，所选的地震波土层等效剪切波速VS30在150 m/s与260 m/s之间，且不包含近场脉冲地震波。50条地震波强度样本分布如图2。

图2 50条地震动反应谱特性Fig. 2 Response spectrum characteristics of 50 ground motions

3 构件损伤指标及损伤修复方法

3.1 构件损伤指标及量化

基于性能的结构抗震设计与评估方法中最重要一步，即明确结构在不同性能目标下的损伤状态。选择合理的结构损伤指标并对性能目标进行量化，决定了是否能够准确评估结构抗震性能。

参考HAZUS-MHMR3对结构性能的划分准则，将结构在地震作用下的损伤分为4种损伤状态：①轻微损伤；②中等损伤；③严重损伤；④完全破坏。笔者基于既往的桥梁震害调研报告，选择桥墩和支座在地震作用下最易损伤的构件为分析对象。根据文献[12-13]的研究成果，采用曲率延性系数来定义桥墩各损伤阶段，曲率延性系数分别取1、2、4、7对应4个损伤等级；采用位移延性系数来定义板式橡胶支座各损伤阶段，位移延性系数分别取1、1.5、2、2.5对应4个损伤等级；采用位移来定义聚四氟乙烯滑动橡胶支座各损伤阶段，位移分别取0.09、0.15、0.2、0.3 m对应4个损伤等级。

3.2 构件震后损伤修复方法

针对桥墩和支座结构维修和加固方法丰富多样，选择合理的维修加固方法对于桥梁震后可恢复性影响至关重要。

3.2.1 桥墩震后加固法

针对桥墩结构在地震作用下发生的不同损伤状态，主要的维修加固方法有[14]：裂缝修补法、黏贴加固法、外包混凝土法以及拆除重建等。

1)裂缝修补法

桥墩在地震作用下，往往会产生不同程度的裂缝，当裂缝宽度和数量超出规范要求，就会导致桥墩结构性能恶化，从而影响其承载能力及使用寿命。灌浆法是目前国内外广泛采用的裂缝修补技术，其原理为通过黏结剂将结构内部组织重新黏合为整体，同时阻断了空气、水分等进入到结构内部，造成钢筋锈蚀。所采用的灌浆材料有环氧树脂、甲凝和水泥。工程中应根据裂缝宽度合理选用。

2)黏贴加固法

用黏贴材料(钢板或碳纤维布)将桥墩进行包裹，并在黏贴材料与桥墩之间用环氧树脂等材料进行注浆，使其成为一体，从而提高桥墩的承载力及延性。

3)外包混凝土法

该方法又被称为增大截面加固法，它是通过增大桥墩截面和配筋，从而提高了桥墩的承载力、刚度、稳定性及耐久性。

3.2.2 支座更换

当震后桥梁支座不能够满足设计使用需求时，需对原有支座进行更换，可通过对桥梁上部结构整联顶升进行更换。

4 桥梁构件地震易损性分析

4.1 桥梁构件易损性分析方法

易损性作为可恢复性的重要指标之一，其定义为结构在给定地震动参数(IM)下，结构需求(D)超过其能力(C)的超越概率，可由式(1)表示：

Pf=P[D≥C|IM]

(1)

在桥梁地震易损性分析中，常假定结构承载力与结构需求服从对数正态分布，那么式(1)可以改写为：

(2)

(3)

式中：a,b为采用最小二乘法回归的常数。

4.2 桥梁构件易损性分析

利用OpenSees有限元分析软件进行50次非线性时程分析，得到桥梁构件地震需求响应。根据式(3)得到桥梁构件地震需求响应与地震动强度参数(PGA)之间的关系。最后根据式(2)得到各构件在不同损伤状态下的地震易损性曲线，如图3。

图3 桥梁构件地震易损性曲线Fig. 3 Seismic fragility curves of bridge components

由图3可知，不同类型的桥梁构件在地震作用下对应的损伤概率明显不同；在同一损伤状态下，对于桥墩、板式橡胶支座和聚四氟乙烯滑动橡胶支座来说，桥墩在同等地震动强度水平下损伤概率最低，板式橡胶支座次之，聚四氟乙烯滑动橡胶支座损伤概率最大。根据图3绘制的桥梁构件易损性曲线，即可评估算例桥梁各构件在不同地震动强度水平下损伤概率，分析结果可为同类桥梁抗震优化设计与维修加固提供参考。

5 基于性能的桥梁构件可恢复性评价模型

5.1 构件期望恢复时间

为了建立桥梁构件在不同损伤状态下发生不同地震动强度水平时结构的期望恢复时间，笔者将构件期望恢复时间TR|IM计算表达式定义为：

(4)

式中：i为构件损伤状态，n=1,2,3,4分别对应轻微损伤、中等损伤、严重损伤和完全破坏；ti为构件在损伤状态i时恢复时间；Pi|IM为桥梁构件在损伤状态i时所占的百分比。

对于Pi|IM，可由式(5)计算得到：

(5)

式中：Pf1、Pf2、Pf3、Pf4分别为易损性分析中轻微损伤、中等损伤、严重损伤、完全破坏状态下对应的损伤概率。

5.2 构件可恢复性指数

为了能够定量描述桥梁构件在遭受给定地震动强度水平下可恢复能力的大小，同时能够反应构件恢复效率，构造无量纲可恢复性指数R|IM：

(6)

式中：T0为桥梁构件建造所需时间。

5.3 桥梁系统可恢复性分析和可恢复性曲线

由于桥梁是由各种不同类型的构件构成，震后桥梁各构件的修复过程直接影响到整个桥梁系统功能可恢复性。因此，笔者基于我国公路桥梁技术状况评定标准[16]，利用权重分配法定义了桥梁系统可恢复性指数：

(7)

式中：j为构件编号；Wj为构件在桥梁系统中的权重；Rj|IM为构件j可恢复性指数；Rsys|IM为桥梁系统可恢复性指数。

由于笔者考虑了桥墩、板式橡胶支座以及聚四氟乙烯滑动橡胶支座这3种构件，参考我国公路桥梁技术状况评定标准[16]中各构件权重值规定，文中这3个构件权重分配如表1。

表1 算例桥梁构件权重Table 1 Weight of bridge components in the case study

那么根据式(7)即可绘制出桥梁系统震后可恢复性曲线，其横坐标为地震动强度指标(PGA)，桥梁系统震后可恢复性指数为纵坐标。桥梁系统震后可恢复性曲线代表了桥梁系统快速恢复其初始状态的能力，笔者对其可恢复性能力评估标准采用了文献[17]的研究建议，如表2。

表2 梁式桥震后可恢复性评估建议标准Table 2 Recommended criteria for seismic resilience assessment ofgirder bridges

6 基于性能的桥梁震后可恢复性快速评估

6.1 桥梁构件维修加固时间

对震后桥梁损伤构件进行维修加固，其修复时间的长短是定量描述桥梁可恢复性能力的重要指标之一。目前，想要准确获得桥梁构件维修加固的时间比较困难，如果对桥梁构件维修加固时间进行大量的数据统计，即可使得评估结论更加准确。

6.1.1 桥 墩

根据文献[14]的研究成果，对于无损伤及轻微损伤状态，无需进行修复，其修复时间t0=t1=0 d；

对于中等损伤状态，可采用裂缝修补法进行修复，其修复时间t2=2 d；

对于严重破坏采用外包混凝土法，即增大截面法进行加固，文献[14]中有统计数据表明，对于墩高10.2 m，墩径3.2 m的圆形截面墩加固，修复时间需26日/座。由于文中算例桥墩直径为1.5 m，可按照桥墩表面积比值进行估计修复时间t3，那么：

(8)

对于完全破坏状态，可采用置换桥墩，其重建时间t4=T0=60 d。

6.1.2 支 座

对于支座无损伤，无需进行更换，其修复时间t0=0 d。对于支座发生轻微损伤、中等损伤、严重损伤及完全破坏时，需对支座进行更换，由于支座更换工序复杂，其更换所需的时间为t1=t2=t3=t4=5 d。支座制造所需时间T0=2.5 d。

6.2 桥梁构件震后可恢复性分析

根据算例桥梁构件易损性分析结果和构件维修加固所需的时间，通过代入式(4)～式(6)得到算例桥梁构件震后可恢复性指数，并绘制出桥梁构件震后可恢复性曲线，如图4。

图4 桥梁构件震后可恢复性曲线Fig. 4 Seismic resilience curves of bridge components

由图4桥梁构件震后可恢复性曲线以及表2对于梁式桥震后可恢复性评估建议标准可知，随着地震动强度参数PGA不断增大，桥梁各构件震后可恢复性能力逐渐减弱。对于桥墩，当PGA≤1.1g时，震后可恢复性优秀；然而对于支座构件，由于在地震作用下极易发生破坏，一旦发生破坏后，往往需要中断交通，通过整联顶升来进行更换，因此震后可恢复性较差。

6.3 桥梁系统震后可恢复性分析

在完成桥梁构件震后可恢复性分析后，利用式(7)即可实现对算例桥梁系统震后可恢复性分析，得到桥梁系统震后可恢复性曲线，如图5。

图5 桥梁系统震后可恢复性曲线Fig. 5 Seismic resilience curves of bridge system

由图5可知，桥梁系统震后可恢复性曲线与构件可恢复性曲线表现出相似的规律，即随着PGA的增大，桥梁系统震后可恢复性能力不断减弱。当PGA<0.11g时，算例桥梁系统可恢复性优秀；当0.11g≤PGA<0.16g时，算例桥梁系统可恢复性良好；当0.16g≤PGA<0.21g时，算例桥梁系统可恢复性中等；当PGA≥0.21g时，算例桥梁系统可恢复性较差。

7 结 论

提出了基于性能的桥梁震后可恢复性快速评估方法，对1座中等跨径预应力混凝土连续梁桥震后可恢复性进行了评估，得到以下结论：

1)建立了一种基于桥梁地震易损性和构件震后恢复时间的桥梁震后可恢复性快速评估方法，能够实现对桥梁构件及系统震后可恢复性快速评估；

2)通过建立桥梁震后可恢复性曲线，能够直观反映出在不同地震动强度作用下，桥梁构件及系统可恢复性变化规律。

3)利用提出的方法对桥梁震后可恢复性进行评估，其评估结果往往取决于对构件恢复时间进行准确估计，然而现有的桥梁构件或整个系统恢复时间数据有限，因此仍需要对桥梁震后修复数据进行大量统计调查。