基于CIM模型的多粒度潮流计算数据生成方法

徐原，马伟哲，赵利刚，翁毅选，甄鸿越，史军，翟鹤峰，何晓峰

(1.直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院)，广州510663；2. 深圳供电局有限公司，广东 深圳518000)

0 引言

在日常电力系统分析校核中，人工编制的潮流计算数据有着广泛的应用[1 - 4]，但此类数据维护成本高，难以灵活调节拓扑颗粒度、跟踪电力系统状态变化。因此，使用调度运行控制系统内的通用信息模型(common information model，CIM)数据[5 - 6]生成潮流计算数据，可精确分析电力系统拓扑，有效跟踪电力系统实时运行状态[7]，降低人工编制潮流计算分析数据的成本。但由于CIM数据包含着大量的二次参数信息及数据标签，需要对其进行解析、映射及抽象才能作为潮流计算的数据源[8 - 9]。传统的数据处理方法均针对某一特定粒度的拓扑进行定制化开发，但这类方法难以满足各级调度主体多元化的分析需求，有必要对其进行优化。

CIM数据与人工编制的潮流计算数据最为显著的区别是断路器、隔离开关等开关设备考虑的程度不一致。人工编制的潮流计算数据在拓扑中仅对母联开关等处于特殊位置的断路器以短引线的方式建模[1]；而CIM数据中则对开关与设备的拓扑连接有着完整的记录[8]。有学者从电网规划角度出发，提出了CIM数据和BPA潮流计算数据之间的相互转换方法[10]，但该研究重点关注数据转换后的拼接过程，未考虑特殊开关支路；文献[11]通过计算通路上的断路器数量，设置相应的虚拟结点及虚拟支路实现了对开关支路的处理，但当某通路上存在大量开关直接相连时，该方法会引入大量的虚拟结点，在网络规模较大时会降低潮流收敛性；文献[12]将CIM数据存入层次数据库，通过PSS/E访问层次数据库进行潮流计算，PSS/E可将开关支路识别为零阻抗支路以解决模型不匹配问题，但该方法仅在PSS/E的计算分析场景中可行，适用范围较窄。

本文以CIM数据作为数据源，从抽象深度及电力系统运行状态两个方面，对电力系统拓扑结构进行分析，提出了一种基于CIM数据的潮流数据生成方法。所提出方法通过灵活划分不同的支路类型及系统运行状态来确定拓扑转化的结果，以适应不同的场景需求。最后以实际电力系统模型数据为例，验证了该方法的有效性。

1 CIM模型拓扑连接关系分析及改造

CIM数据的电网拓扑连接关系由连接点与连接端两种模型组成。连接端模型包含两个指针，其中一个指向电气设备模型，另一个指向公共的连接点。由此，CIM中指向同一连接点的电气设备模型形成了拓扑连接关系[13]。CIM数据的设备类型及其从属关系可归纳如图1所示。参与电气拓扑连接的设备模型分为站内设备及站外设备，其中，站内单端设备仅与一个连接端相连；站内多端设备中整流逆变器与3个连接端相连，串联补偿设备及开关元件与两个连接端相连；站外多端设备与两个连接端相连。此外，设备容器及参数的子类模型所含连接端数量为0，主要提供设备的从属信息及电气参数，不直接参与电气拓扑连接。

图1 CIM数据的设备类型及从属关系Fig.1 Equipment type and dependency of CIM data

从图论角度[14]，CIM数据中电气拓扑的连接关系是由连接端模型作为连边，连接点及电气设备模型作为顶点的拓扑结构；而常用电气拓扑的连接关系是以开关元件、线路及变压器等设备作为连边，母线、发电机及负荷装置等作为顶点的拓扑结构。两者存在较大差异，导致模型不匹配，从而使CIM模型构建潮流计算数据的算法更加复杂。为简化算法流程，对部分模型进行改造处理。

1)开关元件中接地开关的一个连接端固定接地，故直接以顶点与其对应，简化拓扑；

2)双绕组变压器模型改造为双连接端模型，与连边相对应，仅保留其折算后的卷边；

3)三绕组变压器模型改造为3个双连接端模型，3个变压器卷边分别与3条连边相对应，并新增一个连接点作为Y形等效的中性点。

在完成模型改造后，根据模型所含连接端的数量t，可以将CIM模型分为3类。

1)t=1或t>2，记为结点类设备，记其集合为DP，与图论中的顶点对应，包括母线段、负荷装置、并联补偿设备、同步发电机、整流逆变器、接地开关、连接点7类模型，分别以D1—D7表示各类模型对应的集合。

2)t=2，记为支路类设备，记其集合为DB，与图论模型中的连边对应，包括变压器卷边、交流线路段、直流线路段、串联补偿设备、直流开关、断路器、隔离开关、连接端8类模型，分别以D8—D15表示各类模型对应的集合。

3)t=0，记为其他类模型，不与图论中的元素对应，仅为其他电气连接设备提供电气参数。

2 电力系统拓扑构建及抽象

2.1 电力系统拓扑的两次抽象过程

本文所提出的针对电力系统拓扑的两次抽象过程示意如图2所示。

如图2所示，对电力系统拓扑的第一次抽象是将结点类设备集DP和支路类设备集DB抽象为图模型结构。本文中称第一次抽象后的图模型为系统设备结点图，记作GN=〈UN,EN〉。其中，UN为图GN的顶点，与DP形成映射关系，记作RDU；EN为图GN的连边，与DB形成映射关系，记作RDE。GN的构建方法将在2.2中介绍。

图2 CIM数据拓扑两次抽象过程示意图Fig.2 Double abstract processes diagram of CIM data toplogy

由于GN的UN及EN中存在大量连接点与连接端的映射，这些连接点与连接端不是实际电力系统中的设备。这会导致潮流计算节点规模过大，节点导纳矩阵中会存在大量无实际设备导纳值对应的元素。故GN不宜作为潮流计算的拓扑，需将连接端与连接点分别从连边集与顶点集中简化，进行二次抽象，形成新的图模型结构，才能得到更优的潮流计算分析拓扑。

如图2所示，第二次拓扑抽象是将设备结点图中的连接端与连接点简化。本文中称第二次抽象后的图模型为系统分析结点图，记作GA=〈VA,EA〉。其中，VA为图GA的顶点，EA为图GA的连边。VA及EA不再与DP及DB有直接的映射关系，故需要根据简化的过程及GN建立新的映射关系。GA的构建方法将在2.3节中介绍。

二次抽象过程中，出于不同电力系统分析粒度的需要，被简化的支路通常不仅有连接端，而且包含其他支路类型。例如，传统的潮流计算拓扑仅以变压器卷边、交流线路段、直流线路、串联补偿设备4类构建节点导纳矩阵，还需要将DB中其余4类支路的连边从拓扑中简化；在考虑断路器支路的潮流计算拓扑中，将断路器支路等值为一个阻抗支路添加到节点导纳矩阵，继而还需要将直流开关、隔离开关、连接端3类支路的映射从拓扑中简化。

将参与构建节点导纳矩阵的支路称为分析支路，记作Dot；将需要从拓扑中简化的支路称为内联支路，记作Din。Dot与Din是DB的一个划分，满足式(1)。

Dot∩Din=∅,Dot∪Din=DB

(1)

内联支路的简化过程为在系统设备结点图中搜索出仅由内联支路连接的子拓扑，并将子拓扑的顶点集作为新的结点。本文将得到的新结点称为分析结点记作ns，由ns组成的集合记作NP。

则NP与VA可形成映射关系，记作RNV；分析支路Dot与EA可形成映射关系，记作RDoE。内联支路的简化过程示意如图3所示。

2.2 系统设备结点图

构建GN的算法步骤如下。

1)读取数据文件将CIM模型解析到内存中，经模型改造后分为DP、DB及其他类型模型3类集合，初始化GN的顶点集UN、连边集EN、映射关系集合RDU与RDE为空集；

2)遍历DP中的每一个元素di，设置与其对应的顶点ui，将ui加入到集合UN中，将映射关系记作〈di,ui〉， 添加到RDU中；

3)遍历DB中的每一个元素dt，根据其两个连接端的记录，找到dt所连接的两个设备结点dm∈DP、dn∈DP；

4)在UN中，根据映射关系RDU，查找出um与un，使um=RDU[dm]，un=RDU[dn]；

5)在EN中查找um与un是否存在连边，若存在，则执行步骤7)；若不存在，则执行步骤6)；

6)在EN中设置连边emn；

7)将支路与连边的映射关系记作〈dt,emn〉， 添加到RDE中。

算法主要包括两个遍历流程与两个查找流程，遍历流程时间复杂度为线性阶。查找流程若采用遍历的方式，则时间复杂度也为线性阶；若以哈希集合构建RDU与EN，则可将查找的时间复杂度降为常数阶，从而使得整体算法的时间复杂度维持在线性阶。

完成GN的构建后，可通过图论的广度优先搜索(breath first search，BFS)[15]、深度优先搜索(depth first search，DFS)[16]等经典算法对图的性质进行分析，构建邻接矩阵及连通分量等图特征变量，以构建GA。

2.3 系统分析结点图

构建GA的算法步骤如下。

1)构造系统设备结点图GN，初始化GA的顶点集VA、连边集EA、映射关系集RUN、RNV及RDoE，所有集合均为空集；

2)根据分析粒度的设置，按式(1)将DB划分为Din与Dot；

3)在GN上以BFS或DFS算法搜索出仅以Din中的支路作为连边的所有子拓扑，其集合记作NP；

4)对NP中的每一个子拓扑ns，设置于其对应的顶点vs，将vs加入集合VA中，将映射关系记作〈ns,vs〉， 添加到RNV中；

5)将ns中的每一个元素up与ns映射关系记作〈up,ns〉， 添加到RUN中；

6)将RDU、RUN、RNV合成为RDV；

7)遍历Dot中的每一个元素dt，根据其两个连接端的记录，找到dt所连接的两个设备结点dm∈DP、dn∈DP；

8)在VA中，根据映射关系RDV，查找出vm与vn，使vm=RDV[dm]，vn=RDV[dn]；

9)在EA中查找vm与vn是否存在连边，若存在，则执行步骤11)；若不存在，则执行步骤10)；

10)在EA中设置连边emn；

11)将支路与连边的映射关系记作〈dt,emn〉添加到RDoE中。

与GN的构建算法类似，GA的构建算法中，以哈希集合构建RNV、RUN、RDV及EA可有效降低合成及查找流程的时间复杂度。

在完成GA的构建后，可根据顶点集VA确定潮流计算的节点数量、有功无功配置方案及节点类型(PV节点、PQ节点及平衡节点)，并根据连边集EA及分析支路集Dot构建节点导纳矩阵等。

一种最为常用的划分方案如式(2)所示。

(2)

式中Dj为某类设备模型。

即以变压器、交直流输电线路、串联补偿做为分析支路的电气连接拓扑图。式(2)若将断路器支路由Din调整到Dot中，可得到含断路器支路的分析结点拓扑。

以这两种粒度的拓扑为例，本节中所提到的设备结点图及设备分析结点图与CIM拓扑的关系示意如图4所示。

图4展示了两种粒度下对同一电网构建分析拓扑的情况。以站1为例，在CIM拓扑中包含了1条母线模型、2个断路器模型及4个隔离开关模型；在系统设备结点拓扑中抽象为9个结点及8条支路；在粒度1的分析结点拓扑中抽象为1个分析结点；而在粒度2的分析结点拓扑中则会被抽象为3个分析结点与2条分析支路。其余站点中的设备及支路的抽象过程类似。

图4 CIM拓扑、设备结点拓扑及分析结点拓扑间的关系Fig.4 Relationship among CIM toplogy, equipment node toplogy and analysis node toplogy

3 电力系统运行状态拓扑

3.1 实际电力系统潮流计算拓扑

实际电力系统运行中，受限于电力系统运行方式安排，系统中大量设备处于退出或备用状态。针对某一断面进行潮流计算时，这类设备不参与构建潮流计算。设备投退及备用过程引起的电力系统拓扑结构的变化，由开关状态的变换来表达。

设某电力系统中开关类设备的数量为S，每给定一组开关状态，就有一个电力系统状态拓扑与之对应，理论上该电力系统的拓扑状态共有2S种。系统中每增加一把开关，电力系统拓扑状态空间随之翻倍。但其中大量的拓扑状态无法完成电能输送或电量平衡，实际运行拓扑状态数量较少。

对以直流联网的多个交流同步网进行潮流计算时，通常需要在每个独立的交流同步网中分别设置平衡节点。某拓扑状态下，电力系统中的交流同步网可以通过移除所有的直流设备后，调用BFS算法对拓扑的连通分量搜索得到。

从拓扑角度，对开关支路或直流设备的移除操作，在系统设备结点图中体现为删除断开状态的开关支路所对应的连边或直流设备对应的顶点及连边。本文依据是否移除断开的开关支路及直流设备两种状况，将电力系统设备结点图分为全连接拓扑、实时拓扑、同步网拓扑及实时同步网拓扑4类，分别记为GFN、GCN、GSFN及GSCN，其转换关系如图5所示。GSFN表明该交直流混联电网包含两个交流同步网，通过两回直流线路异步联网；GSCN表明该电网此刻包括3个交流同步网；GCN表明3个同步交流网通过两回直流线路异步联网。根据GFN、GCN、GSFN及GSCN，通过2.3节方法，可构建对应的GFA、GCA、GSFA及GSCA。

3.2 全连接拓扑

GFN=〈VFN,EFN〉与GFA=〈VFA,EFA〉为考虑CIM数据全体时所构建的设备结点图及分析结点图。

对某支路dt∈DB， 根据2.2节步骤7)，在EFN中，必存在一连边ej∈EFN使〈dt,ej〉∈RDE。当dt是ej在RDE上的唯一原像时，若dt退出运行，则ej将被从GFN中移除。对任意状态(部分支路退出)的设备结点拓扑GxN，必有其连边集合ExN⊆EFN， 故GFN中连边的数量为极大值。

在划分DP=Din+Dot中，对某内联支路dt∈Din， 当dt为其所连接的两个结点dm∈ns与dn∈ns的唯一通路时，若dt退出运行，会导致ns分裂。对任意状态的分析结点拓扑GxA，必有其顶点数量|VxA|≥|VFA|，故GFA中顶点的数量为极小值。

理论上，GFN与GFA应为连通图，但实际系统的CIM数据中存在部分建模导致的电气孤岛。

3.3 实时拓扑

GCN=〈VCN,ECN〉与GCA=〈VCA,ECA〉为移除断开状态的支路(主要是开关元件)后所构建的设备结点图及分析结点图。

仿照GFN与GFA的构建方法，在DB中移除断开状态的支路集合Dopen，得到D′B=DB-Dopen， 再以D′B代替DB，可类似构建GCN与GCA。此外，GCN还可由GFN变换而成：对所有的do∈Dopen， 在RDE中移除do的映射关系〈do,ej〉， 若ej不再出现在RDE的值域中，则在EFN中移除连边ej，即可完成GFN=〈VFN,EFN〉向GCN=〈VCN,ECN〉的变换。

GFN向GCN的变换中，所有的运算均发生在RDE与EFN中，顶点集保持不变，故VCN=VFN。由于ECN中移除了Dopen对应的连边，部分顶点失去连接，GCN与GCA中会存在不同规模的连通分量。理论上，只要连通分量内有从同步发电机到负荷装置的通路，即被认为是孤岛电网。该原则过于宽泛，无法有效判别孤岛电网规模。从实践角度，可以人为设定某个阈值，当连通分量内的顶点数量超过该阈值时，才分析该孤岛电网。

3.4 同步网拓扑

GSFN=〈VSFN,ESFN〉与GSCN=〈VSCN,ESCN〉为移除直流设备后所构建的设备结点图。

与GFN构建GCN的过程类似，从DP中移除整流逆变器结点，从DB中移除直流线路段及直流开关，亦可将GFN或GCN变换为GSFN或GSCN。同理可构建对应的分析结点拓扑GSFA或GSCA。

GSFN与GSCN的变换过程既包括了顶点集中的运算，又包括了连边集中的运算，会使拓扑的连通分量数进一步增加。相似地，可设定某阈值来确定交流同步网的数量，以便在每个交流同步网中设置平衡节点。

4 潮流数据生成流程设计

构建各类拓扑时，首先要确定全网各支路的开断状态。若是对在线数据进行处理，可根据SCADA的数据记录获取该方案；若是对计划数据进行处理，需根据停电检修计划编制相关方案。经两次拓扑抽象后形成的分析结点，对应于CIM数据中的多个发电或负荷模型，对功率进行叠加可算出相应的功率值。潮流计算数据生成流程如图6所示。

5 算例分析

以某电网220 kV以上网架的CIM数据为例，结合某时刻SCADA的量测参数，验证所提出的方法。数据中包括各类电气设备模型约60 000个。

5.1 拓扑特征信息

除生成潮流计算数据外，所提出的方法还提供了丰富的拓扑信息，可支持拓展其他功能。

例如，仅以交流线路段D9与直流线路段D10组成Dot，其余支路类型组成Din，可构建变电站级拓扑，其特征信息如表1所示，其中连通分量[17]按顶点数目进行排序。

表1 变电站级拓扑特征信息Tab.1 Topology features at substation level

表1中GFN第一连通分量的顶点数量为30 841，占99.59%，可认为其代表了该电力系统的拓扑全集；移除断开状态的支路后，GCN的最大连通分量的顶点数量占比降至83.36%，仍远大于第二连通分量顶点数量(12个)；移除直流设备后，GSCN的顶点数量降至30 944，此时，第一连通分量与第二连通分量的顶点数量分别占64.87%和18.18%，远大于其他连通分量的顶点数量。因此，可判定该状态下的电力系统由两个同步交流网异步联网组成。

分析结点拓扑方面，在该划分方案下，每一个分析结点代表一座变电厂站。表1中GFA的顶点数量为616，略大于模型中所记录的变电站数量。原因为：1)如3.2节所述，GFA中存在部分建模形成的电气孤岛；2)厂站的分裂运行在分析结点拓扑中体现为多个分析结点。

以式(2)作为划分方案，对潮流计算常用拓扑进行构建，其特征信息如表2所示。表2中，由于分析支路数量的增加，各类拓扑的顶点及连边数量较表1也相应增加；而支路的划分并没有引起拓扑连通度的变化，因此连通分量数与表1中保持一致。

表2 计算分析常用拓扑特征信息Tab.2 Topology features of normal calculation analysis level

在式(2)划分的基础上，将断路器支路调整到Dot中，对断路器级拓扑进行构建，其特征信息如表3所示。

与表3类似，表3中的顶点数目与连边数目进一步增加，而同样保持了相同的连通分量数。

表3 断路器级拓扑特征信息Tab.3 Topology features of breaker level

5.2 潮流计算数据生成

以DSP电力系统分析软件[18]对表2—3代表的拓扑进行潮流计算，均可计算收敛。以均方根误差(RMSE)[19]、平均绝对误差(MAE)[20]及平均绝对百分比误差(MAPE)[21]对比不同粒度的潮流计算结果及其与SCADA量测数据间的误差见表4。

表4 交流线路潮流偏差对比Tab.4 Errors comparison of AC-line power flows

表4表明，两种粒度拓扑有功计算结果间的偏差较小，平均约6.35%，而无功计算结果间的偏差较大，平均约28.32%；其主要原因是拓扑中大量断路器等值得到的小电抗支路(占71%)吸收了大量的无功。两种粒度拓扑下的计算结果与SCADA记录数据相比，有功偏差在12%～15%之间，无功偏差在65%左右；其主要原因是生成的潮流数据将并联无功补偿装置等值为一恒定的无功负荷，而实际中则与电压水平有关。

6 结语

本文基于CIM模型，从结点拓扑与分析结点拓扑两个方面出发，对不同拓扑状态下的电力系统构成情况进行分析，并提出了一种粒度可调的电力系统潮流计算数据生成方法。结合实际的CIM数据及DSP分析软件对所提出的方法进行了验证，结果表明该方法能够通过分析支路不同类型的组合形成不同粒度的分析拓扑及可收敛的潮流计算数据。