重型运载火箭集中力扩散舱段多区域联合设计与优化

王志祥，雷勇军，段静波，欧阳兴，张大鹏，王婕

1.国防科技大学 空天科学学院，长沙 410005 2.空天任务智能规划与仿真湖南重点实验室，长沙 410005 3.石家庄铁道大学 工程力学系，石家庄 050043 4.北京宇航系统工程研究所，北京 100071

集中力扩散舱段作为捆绑联接运载火箭芯级和助推器的关键结构，主要功能是传递并均匀扩散助推器推力至芯级，其结构形式的优劣，将直接决定火箭的运载能力和发射成本，影响发射任务的成败。随着载人登月、深空探测等任务的逐步推进，中国对大运载火箭的需求日益迫切，运载火箭向尺寸大型化、承载重型化发展的趋势日益明显。

对于在研的重型运载火箭，箭体主承力舱段直径达10 m级，起飞推力达5 000 t级，助推器传递至芯级的集中载荷达千吨级。大载荷、大直径的结构特点迫使重型运载火箭采用新型的两点主传力超静定捆绑形式，并对箭体结构轻质化、精细化设计提出更高要求，这进一步加剧了集中力扩散舱段结构的设计难度，传统的设计经验和验证方法将不再具有借鉴和参考意义。为满足大型运载火箭对结构轻量化和精细化设计提出的更高要求，亟需发展一套高效的箭体结构分析、设计方法，并据此开展新型集中力扩散舱段结构优化设计工作。

拓扑优化方法以其具备能对结构材料进行布局设计的独特优势，在集中力扩散结构设计方面获得了广泛的研究和卓有成效的应用。牛飞等采用连续体拓扑优化方法开展了平板集中力扩散结构和贮箱短壳“放射肋”优化设计，获得了满足工程设计需求的优化结构形式。为进一步提高贮箱短壳集中力扩散效果，张家鑫等基于拓扑优化方法，提出了一种“分级型放射肋”结构形式，并针对拓扑优化构型开展形状、尺寸精细化设计，验证了分级型放射肋在集中力扩散均匀性方面的优势。张晓颖等综合运用工程估算方法、拓扑优化和试验验证等方法，设计了承载千吨级集中载荷的薄壁贮箱结构，大幅提高了薄壁贮箱大集中力扩散能力。

进一步地，为实现对集中力扩散路径的设计，Cao等将人工杆单元引入至拓扑优化方法中，并基于该方法开展了指定支反力区域的集中力扩散结构优化设计。Gao等将支反力方差约束引入至拓扑优化列式，提高了优化后的集中力扩散结构载荷扩散均匀性。Wang等基于拓扑优化和晶格优化方法，提出了新颖的结构多尺度优化设计方法，并成功应用于集中力扩散结构设计中。梅勇等针对运载火箭集中力扩散舱段捆绑联接机构开展拓扑优化研究，获得了减重效果明显的优化结构形式。针对拓扑优化方法在应用于回转体设计时所面临的自动化重构、制造加工等挑战，李增聪等提出了基于各向异性过滤技术和网格变形技术的拓扑优化方法，并开展了集中力扩散结构优化设计。

上述工作多聚焦于拓扑优化方法在集中力扩散问题上的应用研究，给出了相关集中力扩散结构的概念设计构型，但均忽略了蒙皮传递剪力、集中力加载偏心和结构承载稳定性等因素对结构形式的影响，同时在结构形式复杂的大型/重型运载火箭集中力扩散舱段结构的应用上，仍存在优化构型精细程度、加工制造等方面的挑战。进一步地，大型/重型运载火箭集中力扩散舱段作为典型的薄壁加筋结构，需综合考虑结构极限承载能力和集中力扩散性能开展结构轻量化设计，但相关研究尚未见诸报道。

与采用拓扑优化方法不同，针对重型运载火箭集中力扩散舱段轻量化设计，本文开展了主梁变截面、副梁/桁条等比布局以及蒙皮多区域变厚度的联合设计，然后基于静力分析和工程估算方法构建集中力扩散舱段优化模型，并运用模拟退火法求解该优化模型，获得了满足承载稳定性和集中载荷扩散要求的优化结构。论文主体工作安排如下：第1节介绍并建立了集中力扩散舱段参数化模型；第2节建立了基于静力分析和工程估算方法的优化模型，提出了变截面-等比布局多区域联合设计方法，并与等截面-等布局和变截面、等布局设计方法进行了对比研究；第3节探究了多区域联合设计优化结构的极限承载能力和失稳模式。第4节对本文工作进行了总结和展望。

1 捆绑联接舱段结构描述及性能分析

1.1 模型描述

中国目前在研的重型运载火箭将采用两点主传力捆绑形式，构成超静定捆绑火箭，两点主传力捆绑方案将使得运载火箭芯级集中力扩散舱段结构形式更为复杂。面向两点主传力的重型运载火箭芯级集中力扩散舱段结构，主要由捆绑联接接头、主梁、副梁、桁条、中间框、端框和蒙皮组成。捆绑接头作为运载火箭芯级和助推器的联接装置，主要传递助推器的发动机推力至芯级，同时承受一定程度的径向、附加弯矩等捆绑载荷。

为扩散来自助推器发动机推力的大集中力载荷，避免承载区域发生强度破坏或稳定性失效，需在捆绑接头上方布置主梁、两侧布置副梁，并依承载特点进行高刚度设计，进而构成如图1所示捆绑联接舱段的集中力载荷主扩散区域。对于非主扩散区域，由于承载相对较小，一般布置弱桁以保持结构几何形状，且允许非主扩散区域发生局部失稳。布置于蒙皮内侧的环向中间框通过抵抗主梁、副梁以及桁条径向弯曲变形，提高结构的径向刚度，进一步提高结构主扩散区承载能力和集中力扩散能力。工程常用的主梁、副梁和桁条截面形式如图2所示，图中,、、分别为厚度、宽度、高度;下标zl、fl、ht分别表示主梁、副梁、桁条,下标1、2、3分别表示下缘板、上缘板、腹板。端框和中间框的截面形式如图3所示,图中、、、为壁板尺寸,下标dk和zjk分别表示端框和中间框。

值得说明的是，在集中力扩散舱段工程设计中，由于径向捆绑载荷、轴向偏心捆绑载荷产生的附加弯矩以及芯级发动机推力等多种载荷的作用，需协同设计发动机机架结构。考虑到径向捆绑载荷仅涉及捆绑接头连接区域、发动机机架径向刚度设计，且芯级发动机推力可等效叠加至轴向捆绑载荷，因此，本文研究仅考虑轴向捆绑载荷，不涉及发动机机架的优化设计研究。为抵抗轴向捆绑载荷偏心加载产生的附加弯矩作用，本文基于刚度等效法，考虑当量厚度为6 mm 的“井字架”结构来提高捆绑接头区域的径向刚度。

图1 集中力扩散舱段扩散区和非扩散区示意图Fig.1 Diffusion and non-diffusion zones of concentrated-force diffusion structure

图2 主梁、副梁和桁条截面形式Fig.2 Section forms of main-beam, auxiliary-beam and stringer

图3 端框、中间框截面形式Fig.3 Section forms of end-frame and middle-frame

1.2 集中力扩散舱段初始设计方案

借鉴工程设计经验，主扩散区和非主扩散区蒙皮的受载不同，为达到轻质高效的目的，主扩散区和非主扩散区蒙皮设计不同的厚度。初始设计下蒙皮变厚度分区 ①～③ 划分如图4所示，考虑到与捆绑接头连接处蒙皮受载较大，该区域采用厚蒙皮设计，初始设计下不同区域蒙皮厚度如表1 所示。

综合考虑主扩散区域结构的承载性能和集中力扩散性能，通过初步优化设计，主梁、副梁和桁条等间距分布于各自区域，对应截面初始设计参数如表2所示。考虑到由捆绑接头至舱段前端面

图4 变厚度蒙皮初始分区设计Fig.4 Initial variable thickness design

表1 蒙皮不同分区初始设计厚度

表2 主梁、副梁和桁条初始设计参数

结构承载沿轴向的不均匀特性，中间框、端框布局形式如图5所示，图中,和分别表示集中力扩散舱段高度和半径,、、分别为中间框的布局位置,相应的初始设计参数如表3所示。初始设计的集中力扩散舱段各部件的质量如表4所示，总质量为6 213.95 kg。

图5 中间框布局形式及参数Fig.5 Layout and design parameters of middle-frames in concentrated-force diffusion structure

表3 中间框及端框初始设计参数

表4 集中力扩散舱段不同构件结构质量

1.3 集中力扩散联接舱段参数化建模及性能分析

首先对直径9.5 m、高5 m的芯级捆绑联接舱段结构进行参数化建模，主梁和捆绑接头采用实体单元模拟，其余构件采用壳单元模拟。为避免刚性边界约束对仿真结果的影响，在捆绑舱段上下端面建立一定高度的弹性边界，以模拟工程实际中上下对接舱段的弹性刚度。上弹性边界上端面设置为固支约束；下弹性边界下端面约束除轴向位移其他5个自由度。每个捆绑接头支座施加轴向捆绑载荷750×10N。捆绑接头采用钛合金材料，弹性模量为110 GPa，泊松比为0.3，密度为4.45×10kg/mm，屈服应力为900 MPa，强度极限为1 050 MPa，延伸率为0.10；蒙皮采用2A12_T4铝合金材料，弹性模量为70 GPa，泊松比为0.3，密度为2.78×10kg/mm，屈服应力为290 MPa，强度极限为400 MPa，延伸率为0.06；其余构件采用7A09_T6铝合金材料，弹性模量为70 GPa，泊松比为0.3，密度为2.78×10kg/mm，屈服应力为440 MPa，强度极限为500 MPa，延伸率为0.06。

考虑到捆绑舱段结构的对称性，建立了如图6所示的1/4模型，并施加对称边界条件，该模型中壳单元网格数量为77 430，体单元网格数量为9 192，节点数量为104 232。

图6 集中力扩散舱段结构1/4对称有限元模型Fig.6 Quarter symmetrical finite element model of concentrated-force diffusion component

为衡量集中力扩散舱段的载荷扩散性能，以图6所示的距离上端框10 mm的上弹性边界节点作为载荷扩散考察区域，并定义如(1)所示的集中力扩散不均匀度评价指标。

(1)

式中：为对应主扩散区的区域;为区域内节点的数量;为区域内各节点的轴向节点力;、分别为最小和最大轴向节点力;为平均轴向节点力。可知，越接近于0，表明载荷扩散效果越好。

集中力扩散舱段设计需综合考虑载荷扩散性能和结构承载稳定性，要求主扩散区域结构综合变形小、不发生局部失稳破坏，但允许非主扩散区域发生局部失稳。因此，为同时考察集中力扩散舱段的载荷扩散能力和承载性能，采用显式动力学方法对两点主传力的集中力扩散舱段进行后屈曲分析，施加在单个捆绑接头的轴向捆绑载荷于0.1 s内线性增加至750×10N。

图7所示为初始设计下集中力扩散舱段的应力云图,图中,为应力，可知，捆绑接头上方区域

图7 基于显式动力学的初始设计集中力扩散舱段应力云图Fig.7 Stress distribution diagram for initial design of concentrated-force diffusion component by explicit dynamic method

应力相对下方区域均较大。进一步观察发现，等截面主梁刚度相对偏强，其虽承担了主要的捆绑载荷(如图8所示)，但整体应力水平相对偏低，这不仅制约了集中力扩散性能，而且不利于结构轻量化设计。载荷考察区域内节点轴向力随位置的变化曲线如图8所示，通过式(1)计算得集中力扩散不均匀度为62.5%。综上分析，为提高集中力扩散舱段的承载性能，降低主扩散区域集中力扩散不均匀度至20%以下，达到“轻质高效”的目的，需针对集中力扩散舱段开展进一步优化设计。

图8 初始设计结构考察区域轴向节点力变化曲线Fig.8 Axial nodal force varying with radial position at element nodes in region of concern

2 集中力扩散舱段结构变截面-等比布局多区域联合设计

2.1 蒙皮多区域变厚度设计

基于初始设计结构分析可知，蒙皮不同区域受载不同，需依据受载特点，在不同承力部位设计不同厚度的蒙皮，进而实现集中力扩散舱段蒙皮精细化设计的目的，进一步减轻结构质量。图9所示为初始设计下蒙皮应力分布云图，由图可知，高应力区域以2个捆绑接头为中心近似呈放射状分布，同时中间框将主梁布置区域分割成3个不同的应力区域。进而，依蒙皮承载及结构形式特点，提出了图10所示蒙皮精细化分区设计方案，分区形式依结构特点呈对称分布，其中颜色相同区域表示蒙皮厚度相同。根据工程经验和大量仿真分析可知，分区2、9、11和12承载效率较低，且允许该区域发生局部失稳，因此该区域厚度设计如表5所示。其余划分区域承载相对较高，该高承载区域蒙皮的厚度取值范围如表6所示。

图9 基于显式动力学的初始设计蒙皮应力云图Fig.9 Stress distribution diagram for initial design by explicit dynamic method

图10 蒙皮结构多区域变厚度设计Fig.10 Multi-region variable thickness design

表5 低承载区域蒙皮厚度设计Table 5 Design of skin thickness in low load-bearing area

表6 高承载区域蒙皮厚度取值范围Table 6 Ranges of skin thickness in high load-bearing area

2.2 主梁变截面设计

作为集中力扩散舱段的主承载部件，主梁沿轴向在远离捆绑接头区域载荷呈梯度减小趋势，采用变截面设计可进一步在降低结构质量的同时提高集中力扩散舱段的载荷扩散性能。考虑到加工制造工艺，采用如图11(a)所示线性渐变方案设计变截面主梁。图11(b)为变截面主梁顶端的截面形状及相应尺寸，其中顶端截面下缘板厚度和上缘板厚度与底端截面相同，其余参数通过截面缩放系数、、和实现主梁顶端截面设计。变截面主梁底端截面尺寸及截面缩放系数取值范围如表7所示。

图11 变截面主梁及其顶端截面尺寸示意图Fig.11 Diagram of main-beam with variable profile

表7 变截面主梁截面参数取值范围

2.3 副梁、桁条等比布局设计

考虑到集中力扩散舱段不同区域的非均匀承载特性，副梁、桁条等间距均匀布置将不能做到“按需布局”，难以最大程度提高结构的承载能力和集中力扩散性能。在越靠近捆绑接头区域，结构承载较大，为提高结构承载能力和集中力扩散性能，应在靠近捆绑接头区域布置较密的副梁/桁条，在远离捆绑接头区域布置稀疏的副梁/桁条。为更有效地实现副梁和桁条的非均匀布局设计，减少设计变量数目，提高设计效率，设计副梁、桁条间距按等比数列分布，并引入3个等比系数、和来分别表征副梁和桁条的空间位置，其中，桁条关于桁条布置区中心线对称分布，A1区副梁关于A1区中心线对称分布。考虑到变厚度蒙皮在厚度突变处产生应力集中特点，如图12所示,分别在副梁布置区与主梁、桁条布置区连接处(即蒙皮厚度突变处)“骑缝”布置一根副梁，副梁、桁条的等比非均匀布局形式如(2)所示。

(2)

当===1时，桁条、副梁等间距布局；当>1时，桁条靠近捆绑接头分布密集、远离捆绑接头分布稀疏，当<1，与上述相反；当>1时，A1区副梁靠近捆绑接头分布密集、远离捆绑接头分布稀疏，当<1时，与上述相反；当>1时，A2区副梁靠近捆绑接头分布密集、远离捆绑接头分布稀疏，当<1时，与上述相反。为探索桁条、副梁的最优布局形式，上述3个等比系数取值范围均设定为,,∈[08,12]。由于桁条在集中力扩散舱段结构中主要起维形作用，因而不对桁条截面参数进行优化设计，其截面参数采用如表2所示的初始设计参数。副梁、桁条相关设计参数取值范围如表8所示。

对于集中力扩散舱段环向构件，端框在提高结构端部径向刚度的同时，主要起到与相邻舱段的连接作用，其截面参数仍选用如表3所示的初始设计；中间框作为提高集中力扩散舱段径向刚度的主要构件，其截面尺寸及布局位置将对结构承载能力和载荷扩散性能产生重要影响。本文考虑的中间框截面参数和布局参数的取值范围如表9 所示。

图12 副梁/桁条非均匀布局示意图Fig.12 Illustration of layouts of auxiliary-beams and stringers

表8 副梁、桁条相关设计参数取值范围

表9 中间框相关设计参数取值范围Table 9 Ranges of design variables in middle-frame

2.4 基于静力分析和工程估算方法的集中力扩散舱段优化模型

集中力扩散舱段后屈曲分析耗时长，且设计变量众多，直接采用显式动力学方法开展优化设计将导致分析耗时激增。鉴于在设计载荷下，要求集中力扩散舱段主扩散区工作应力需小于材料屈服极限，且该区域结构不发生局部失稳变形，因此，本文采用基于静力分析和工程估算方法的优化策略对集中力扩散舱段开展优化设计，以期提高优化效率。

具体来说，即通过工程估算方法计算主扩散区主梁和副梁的临界欧拉失稳应力，以此作为该区域主梁和副梁的应力约束，进而保证在设计载荷下主扩散区不发生局部失稳破坏。考虑在比例极限范围内，孤立压杆的欧拉临界失稳应力由式(3)所示的欧拉公式确定。

(3)

式中：为压杆材料的弹性模量；为压杆的长度，对于集中力扩散舱段即为框间距；为杆断面惯性矩；为杆断面面积；为支持系数，取决于压杆两端的支持情况。工程应用中，对于两端铰支杆，=10；对于两端固支杆，=40。考虑到集中力扩散舱段中间框对主梁、副梁提供一定的径向支撑刚度，本文取支持系数=15。

进而，综合利用静力分析载荷扩散和工程估算方法分析结构稳定性的高效性，以61°范围内主扩散区域上端面的载荷不均匀度小于20%、结构不发生局部失稳变形以及各构件工作应力小于材料屈服极限为约束，以最小化结构质量为优化目标，开展集中力扩散舱段优化设计。该轻质优化问题可描述为

(4)

为验证本文所述的基于静力分析和工程估算方法建立的优化模型可在一定精度内替代显式动力学分析，图13给出了静力学分析下的初始设计集中力扩散舱段应力云图，与图7结果对比可知，在结构主扩散区不发生失稳破坏下，静力学分析以较高精度反映结构的受力状态。进一步地，图14对比了2种分析方法下初始设计结构考察区域轴向节点力变化曲线，由图可知，2种分析方法获得的考察区域轴向节点力近似相同，且静力学分析下初始设计结构集中力扩散不均匀度为63.2%，与显式动力学分析结果误差仅为1%。

对比结果验证了静力学分析可在一定精度内逼近显式动力学分析结果，同时，相同算力条件下(Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.20 GHz 2.21 GHz，16 G内存)，单次显式动力学分析耗时达1 h，而单次静力学分析仅需40 s左右，这表明静力学分析代替显式动力学分析具有显著的效率优势。值得说明的是，当结构主扩散区域发生失稳破坏时，静力学分析已不足以反映结构真实的受力状态，此时主扩散区构件的真实应力已逼近或超过临界失稳应力，这也正是本文所提的工程估算方法辅助静力学分析建立优化模型的必要性所在。

图13 基于静力分析的初始设计集中力扩散舱段应力云图Fig.13 Stress distribution diagram for initial design of concentrated-force diffusion component by static analysis method

图14 基于静力学分析与显式动力学的初始设计结构考察区域轴向节点力变化曲线对比Fig.14 Comparison of axial nodal force varying with radial position at element nodes in region of concern calculated by static analysis method and explicit dynamic method

3 集中力扩散舱段轻质优化算例

基于本文所提的集中力扩散舱段结构变截面-等比布局多区域联合设计方法，以蒙皮、中间框、主梁、副梁和桁条相关截面参数及布局形式(分别如表6～表9)为设计变量，开展综合提高集中力扩散舱段结构承载能力和集中力扩散性能的轻量化设计。同时，以等截面-等布局和变截面-等布局的结构优化作为对比算例。其中，等截面-等布局设计表示主梁采用等截面形式(====1)，副梁及桁条等间距分布(===1)，其余设计参数与多区域联合设计方法相同；变截面-等布局设计表示主梁采用变截面形式，副梁及桁条等间距布局，其余设计参数与多区域联合设计方法相同。2种对比算例旨在对比验证本文所提的主梁变截面设计以及副梁/桁条等比非均匀布局形式对集中力扩散舱段承载效率和载荷扩散性能的优势。为表述方便，分别记变截面-等比布局多区域联合设计、等截面-等布局设计和变截面-等布局设计为优化1、优化2和优化3，其中3种优化算例中设计变量数分别为36、29和33。

图15 3种设计方案下集中力扩散舱段结构优化迭代历程Fig.15 Optimization iterations of concentrated-force diffusion component by three design schemes

针对上述3种设计方法，分别构建如式(4)所示的优化模型，并采用模拟退火法进行求解。图15给出了3种设计方案下集中力扩散舱段结构质量和集中力扩散不均匀度迭代历程，图中为迭代次数,经过5 000次静力分析后，3种优化过程均趋于收敛。从优化迭代曲线可知，在每个捆绑接头施加750×10N集中载荷下，变截面-等比布局多区域联合设计获得的优化结构质量最小(4 538.08 kg)，且集中力扩散更为均匀；变截面-等布局设计获得的优化结构具有与多区域联合设计相近的结构质量(4 687.25 kg)，但集中力扩散不均匀度相对较大；等截面-等布局设计获得的优化结构质量最大(5 200.16 kg)，且集中力扩散不均匀度亦相对较大。多区域联合设计优化结构相对初始设计(6 213.95 kg)减重达1 675.87 kg，相对等截面-等布局设计减重达662.08 kg，相对变截面-等布局设计减重达149.17 kg，优化结果验证了本文所提的变截面-等比布局多区域联合设计方法的有效性和优越性。表10～表13给出了3种设计方案下最优结构设计参数，表14给出了各构件结构质量及其相应占比，其中优化1最优结构的副梁、桁条布局形式如图16所示。

为验证优化结构在捆绑集中力载荷下的承载性能，采用显式动力学方法对其进行后屈曲校核，相关参数设置与1.3节相同。3种优化结构的应力云图和考察区域轴向节点力变化曲线分别如图17和图18所示，由图可知，3种优化设计结构主扩散区域均未发生局部失稳变形，且各构件应力均小于材料屈服极限，计算结果验证了本文所提的基于静力分析和工程估算方法的集中力扩散舱段优化模型的有效性。根据图18所示的考察区域轴向节点力可计算得如表14所示的3种设计方案对应优化结构在指定扩散角内载荷扩散不均匀度，分别为12.8%、20%和20%。相较于初始设计和其余2种方案的优化结构，多区域联合设计方法的优化结构集中力扩散更为均匀。

表10 3种设计方案下高承载区域蒙皮厚度最优取值

表11 3种优化方案下变截面主梁最优设计参数

表12 3种设计方案下副梁、桁条最优设计参数

表13 3种设计方案下中间框最优设计参数

综合表10～表14、图17和图18分析，在主梁设计方面，3种设计方案下最优结构中主梁的数量相同，表明主梁数目的增加有利于集中力载荷扩散，同时，优化1和优化3中变截面主梁顶端截面尺寸与相应副梁截面尺寸相近，使得集中力扩散舱段前端面结构刚度相近，进而使得该区域受力更为均匀，表明变截面主梁设计的有效性。在副梁、桁条设计方面，优化1和优化3最优结构中副梁数量相同，且少于优化2，同时优化1最优结构中副梁总质量小于优化3，图16～图18直观地表明A1区副梁远离捆绑接头密布，A2区副梁、桁条靠近捆绑接头处密布设计有利于提高结构承载效率和集中力扩散性能；在蒙皮设计方面，3种优化结构的蒙皮质量相对初始设计均有不同程度的增加，且优化1最优结构的蒙皮质量最大，这表明蒙皮传递剪力对集中力扩散性能的显著效能。

表14 集中力扩散舱段结构质量及集中力扩散不均匀度

进一步分析如图17(a)和图17(b)所示的应力云图可知，非主扩散区域蒙皮出现局部失稳波形，这表明多区域变厚度设计在发挥蒙皮传剪性能和提高结构设计精细度方面均具有一定的优势。3种优化结构的对比分析结果验证了本文所提的变截面-等比布局多区域联合设计方法在解决集中力扩散问题上的有效性和优越性。

图16 优化1最优设计下副梁、桁条最优布局形式Fig.16 Optimum layout of auxiliary-beams and stringers by optimization 1

为进一步探究多区域联合设计优化结构的极限承载能力，采用基于位移加载的显式动力学方法，于0.15 s内在捆绑接头支座匀速施加30 mm轴向位移，并提取模型的轴向支反力。模型位移-载荷曲线及其对应的变形云图如图19所示，位移-载荷曲线峰值点对应的支反力即表示结构的极限承载能力。

图17 基于显式动力学的3种设计方案下集中力扩散舱段优化结构应力云图Fig.17 Stress distribution diagram for optimum design of concentrated-force diffusion component by thre different design scheme explicit dynamic method

图18 基于显式动力学的3种设计方案下集中力扩散舱段优化结构考察区域轴向节点力变化曲线Fig.18 Axial nodal force curves at element nodes in region of concern three optimum designs explicit dynamic method

图19 多区域联合设计优化结构轴压位移-支反力曲线及变形云图Fig.19 Load vs end-shortening curve and deformation patterns of optimal concentrated-force diffusion component

考虑到该分析模型为全结构的1/4对称模型，因此多区域联合设计优化结构的每个捆绑接头支座最高可承载837.1×10N，是设计捆绑载荷的1.12倍，表明本文设计方法在使结构满足承载能力要求的同时，较充分地满足了精细化设计需求。由多区域联合设计优化结构变形云图可知，当结构承载达极限承载能力时，副梁布置A1区蒙皮出现3个径向朝内的半失稳波，受剪力及轴压载荷作用，副梁局部发生弯扭耦合翘曲失稳，结构旋即发生整体压溃失稳破坏；随着加载继续，该区域失稳波向两侧扩展，当位移进一步加载至30 mm时，结构主扩散区发生大幅失稳变形。

4 结 论

本文面向大型/重型运载火箭关键舱段设计，提出了变截面-等比布局多区域联合设计方法以及建立了基于静力分析和工程估算方法的优化模型，并据此开展了集中力扩散舱段优化。主要结论如下：

1) 多区域联合设计方法在提高结构承载效率和集中力扩散能力方面具优势，获得了相较初始设计、等截面-等布局优化设计和变截面-等布局优化设计分别减重1 675.87 kg、662.08 kg和149.17 kg的优化结构。

2) 优化结构后屈曲分析结果表明本文建立的优化模型在提高结构承载稳定性和集中力扩散性能的同时，较大程度满足了结构高效化、精细化设计要求。

3) 优化结果进一步表明，多区域变厚度蒙皮、变截面主梁、副梁及桁条非等距设计在发挥蒙皮传递剪力对集中力扩散显著效能的同时，可最大限度达到轻质化目的。

后续研究中，将综合考虑发动机机架结构和芯级发动机推力，进一步开展主捆绑集中力、发动机机架集中力的“双扩散”舱段结构轻质优化设计。