基于焓-熵-㶲平衡的无盖板PV/T系统热力学分析与优化

马进伟，方浩，陈茜茜，陈海飞，童维维

（1 安徽建筑大学环境与能源工程学院，安徽 合肥 230601；2 常州大学石油工程学院，江苏 常州 213016）

光伏/热（photovoltaic/thermal，PV/T）系统是一种能够同时收集电-热能的一体化装置，集热工质（水、空气或制冷剂）与光伏组件相结合的方式能够有效降低光伏电池温度，提高电效率。

水冷型PV/T 因具有热容量大、储热量多的特点引起国内外众多学者的广泛关注。王博飞等通过搭建的实验平台探究了太阳辐射强度对PV/T系统最佳水流量取值的影响，并指出系统在变流量工况下工作时更为节能。Pang等在室内对PV/T集热器开展了实验研究。结果显示，质量流量高于0.15kg/s时系统的冷却水体积以及安装倾角对PV/T的热效率影响明显，而对电效率影响较小。梁子伟等对PV/T集热器的结构和传热热阻展开分析，借助Flunet的模拟结果优化了集热器结构，并通过实验对集热器性能予以验证，得到光伏电池和集热面积最佳比为0.4。Kazemian 等对比研究了PV 模块、盖板型PV/T和无盖板PV/T组件的光电光热性能。研究表明，无盖板PV/T 组件受集热损失的影响，热效率明显低于盖板型PV/T，但电效率更高。Bhakre等则归纳并阐述了目前全球PV/T技术的最新应用和发展。

结合上述，目前水冷型PV/T 集热器的研究主要集中于电热效率的提升或结构设计的优化，有关PV/T 系统自身的能量平衡和热量损失研究还少有涉及。此外，流量大小以及结构尺寸是人为可控的性能参数，而环境温度、地域特征是PV/T 系统运行中不可控的外界因素，因此能够根据环境参数的变化对PV/T 的结构设计提出针对性的优化方案是有必要的。同时在保证电效率的前提下，减少集热损失也是提高PV/T 综合效率的参考途径，所以能量转换过程中系统能量损失的不可逆程度（熵）以及系统熵㶲之间关系的研究同样极具意义。

针对上述问题，本文提出一种表面由光伏组件完全覆盖的PV/T 系统，其无玻璃盖板结构有助于提升系统的电性能。本文作者团队首先基于热力学第一定律和第二定律建立了PV/T 系统的能量平衡方程，其次通过搭建实验平台开展系统在不同环境温度、流量工况下的性能测试，并结合光伏电池的温度变化曲线分析工质的冷却效果，再利用热损失率的计算结果对系统进行热力学特征分析，最后从熵增的角度推出最佳流量值的存在，找出系统㶲效率与熵增之间的关系，并对比分析水泵运行时间优化前后系统运行经济性的提升效果，以期实现无盖板PV/T系统的更高效利用，降低碳排放。

1 装置结构及测试平台

1.1 无盖板PV/T集热器

无盖板PV/T 集热器没有安装覆盖于光伏板上部用来形成空气夹层的玻璃盖板，结构简单，表面由72 块光伏电池完全覆盖，集热器几何表面积1.9m，厚度40mm，最大发电功率达到330W。图1为无盖板PV/T 的内部构造示意，面积1.44m的吸热板与光伏面板通过EVA 进行粘合，吸热板背面焊接有7 根外直径为10mm 的支铜管，支铜管上下两端嵌入两根直径为22mm的粗铜管中。系统采用主动式循环，以下进上出的方式收集热水并汇入容积300L 的水箱中。集热器底部及四周均采用玻璃纤维作绝热保温层。

图1 无盖板PV/T集热器内部结构示意图

1.2 测试平台

无盖板PV/T 系统测试平台如图2 所示，平台位于合肥市（31.88°N，117.47°E），PV/T集热器以35°倾角朝南放置。太阳能辐照仪与PV/T处于同一平面，环境温度测点以及风速测量仪距离地面1.1m。温度数据的采集借助热电偶进行测量，其中水箱沿高度方向均布5个热电偶，吸热板上均匀布置3 个测温点，水流进出口处各安装1 个测温点，光伏面板的4个热电偶分别用来监测吸热板和接线盒位置对应的光伏电池的温度变化。光伏输电系统则由MPPT 控制器、逆变器、传感器、负载等构成。实验数据均由便携式数据采集仪记录收集，记录间隔为30s/次。

图2 无盖板PV/T系统测试平台

2 理论计算

2.1 热力学第一定律

热力学第一定律是自然界能量转换的基本规律，PV/T系统的能量守恒方程如式(1)。

工质单位时间内通过该系统吸收的有效热能见式(2)。

系统单位时间内产生的电能见式(3)。

系统效率计算如式(5)～式(8)。

系统整体性能如式(9)～式(12)。

式中，为综合效率，%；为火电厂热能和电能间的转换系数，取1/0.38。

系统能量损失如式(13)。

热损失率如式(14)。

式中，为热损失率，%。

2.2 热力学第二定律

热力学第一定律是从热效率的角度出发评价PV/T 的性能，但热能只有在高温和低温热源之间存在温差时才能做功，而电能则不受环境温度的影响，可以完全转化为功。因此，综合效率在评估PV/T 性能时可能不全面，需要引入热力学第二定律，即从㶲效率对PV/T进行定性和标准化的评估，如式(15)。

电量㶲计算如式(24)。

㶲效率计算如式(25)～式(27)。

式中，为电㶲效率，%；为热㶲效率，%；为系统㶲效率，%。

㶲损失与熵增的计算如式(28)、式(29)。

2.3 不确定度分析

为确保实验结果的准确性，需要对测量参数进行不确定度分析。直接测量参数的误差取决于测量仪器的精度，本实验中直接测量的参数包括太阳辐照强度、温度、流量以及电流。电、热效率作为间接参数则需要根据误差传递原理，分析直接测量参数误差传递给间接测量参数的影响。表1为实验中直接测量参数对应的仪器精度。

表1 直接测量参数对应的仪器精度

热效率的不确定度利用式(30)进行计算。相对误差如式(31)。

式中，Δ、Δ、Δ̇、Δ分别为热效率η、辐照强度、质量流量m、进/出口温度的不确定度。

电效率的不确定度参数计算如式(32)。相对误差计算如式(33)。

由以上可知，实验中间接参数的相对误差均小于等于5%，表明实验数据的整体精度是有保证的。

3 结果与分析

3.1 环境参数

实验开展过程中，PV/T 系统的冷却水流量从0.02kg/s变化至0.06kg/s，通过变流量实验探究流量大小对无盖板PV/T 系统工作性能的影响。流量0.04kg/s 工况下环境温度、辐照强度的全天变化趋势如图3所示。当天环境平均温度为30.97℃，平均辐照度为531.96W/m。

图3 环境温度与辐照强度变化曲线

3.2 工质冷却效果分析

根据无盖板PV/T 组件的结构示意图可知，PV/T 组件的表面被光伏电池完全覆盖，光伏面板背部对应着吸热板和接线盒两部分，吸热板部分有水流通过并对光伏电池形成冷却作用。因此利用设置的温度测点对光伏面板温度进行监测，并结合吸热板和接线盒两处电池温度的变化曲线可以对比分析有无工质冷却对光伏电池温度场的影响。

流量0.04kg/s 与0.05kg/s 的实验条件下，PV/T系统的电池温度和水箱温度全天变化曲线如图4所示。由图可知，接线盒和吸热板部分对应的光伏电池温度全天变化趋势差异较为明显。具体表现为：吸热板上部的电池温度变化较为平稳，而接线盒上部的电池温度全天波动较大。由此可见，光伏组件通过增设水冷通道可有效提升光伏电池温度场的均匀性。进一步的对比发现，增大水流量两部分光伏电池对应的温差增大，表明提高流速能够具有更好的水冷效果。14:30 后随着辐照强度的快速下降，接线盒处的光伏电池表现出更低的温度，这是因为吸热板处的光伏电池背部依旧有水流通过，此时较高的水流温度通过吸热板的热传递作用继续维持光伏电池处于较高的温度，使得电池温度降低的速率较接线盒部分相比有所减缓，因而出现了上述现象。另一方面，水箱温度在14:00 后上升缓慢甚至保持水平，表明水流的加热过程已经完成，后续获取的有效热能较少。若此时关闭水泵，水箱的热量将不再向光伏板传递，节约水泵耗功的同时光伏电池在没有热量传递的条件下将保持更为理想的电效率。因此，缩短水集热过程的时间不仅可以有助于系统节能还能够增加能量收益，这为后期开展的实验中系统的更高效运行提供了重要的思路。

图4 水箱与电池温度变化趋势

图5显示的是上述两种流量工况下系统全天电效率和电功率的变化曲线。结合图4 综合分析发现，随着水流量的增加，更多的热量能够被吸收以维持光伏电池处于更低的温度环境中，因此系统表现出更高的电效率。此外，太阳辐照强度的变化是影响电效率和电功率波动的重要原因，当辐照度强度全天波动幅度较大时，电功率变化也较为明显，这可以从流量0.04kg/s的实验结果中得出。

图5 两种流量工况下系统电效率与电功率全天变化曲线

3.3 系统热力学分析

不同流量工况下（0.02～0.06kg/s），系统基于热力学第一定律的实验结果如表2所示。其中，第一组流量测试中进行了PV（无工质冷却）与PV/T系统的对比实验，用于检测PV 面板的光电转换效率以及为PV 组件增加水冷通道后（PV/T）各效率值的变化提供参考基准。

由表2分析可知，PV系统的电效率要低于PV/T系统，能量收集的单一性（仅电能）使得系统的热损失率较大，PV/T系统则能够显著降低集热损失，提高能量的综合利用率。随着流量的增加，水箱温升逐渐降低，电效率逐渐升高，热效率因受环境温度的影响变化幅度较大。通过第一、二、五组实验数据，环境温度较为接近时，热效率能够稳定在21%左右，热损失率处于61%附近。对比第三、四组实验数据可以发现，系统处于偏高或者偏低的环境温度中，集热效率和热损失率都出现较大的波动。环境温度较高时，系统与环境间的热传递减弱，热损失减少，因此热损失率逐渐降低，热效率得到提升；环境温度偏低时，系统与环境间的热传递增强，热损失增大，因此热损失率增加，热效率出现下降。第三组实验工况下，系统的综合效率达到最高值70.12%，其中电效率为17.01%，相比于目前盖板型PV/T的电效率提升明显，同时无盖板结构也降低了制作成本。考虑到电能是高品位的能源，对于热能需求较少的地区，无盖板PV/T 优异的电性能使得本系统具有较好的应用前景；而对于用热温度较高的地区，热水收集温度也可通过调节流量大小以满足生活需求，同时水冷作用有效提高了系统的电效率。

表2 基于热力学第一定律的实验结果

表3为上述流量条件下系统基于热力学第二定律的实验结果。系统㶲效率的变化与热效率不同，环境温度较低时，系统相对于环境可利用的能明显增加。第三组和第四组实验分别在高温和低温环境下进行，结果显示，经热能转换得到的热量㶲值相差明显，热㶲效率也分别是五组实验中的最小值和最大值，而环境温度较为接近的第一、二、五组实验中，热㶲效率差值较小。可见，低温的环境有利于系统获得更高的热㶲效率，即热能的做功能力更大，品质更高。进一步分析表3中的数据发现，低温环境中热能对应的㶲值虽然有所提高，但热量㶲所具有的占比依旧很少，与光伏电池输出的电能存在数量级上的差异，因此环境温度对系统㶲效率、熵增的影响要远远小于流量因素。

表3 基于热力学第二定律的实验结果

图6反映了不同流量工况下系统熵增和㶲效率的变化情况。柱状图显示，系统㶲效率在流量为0.06kg/s时达到最大值19.05%，此时系统的熵增为0.0191kW·h/K，即温度每变化1K，系统能量损失为0.0191kW·h。整体上看，随着流量的增大，系统的㶲效率逐渐提升，而系统熵增呈现降低的趋势，表明能量损失的不可逆程度逐渐减弱。另一方面，由于光伏电池的电效率存在理论转换效率，继续增大流量各项效率值的变化量很小，因此系统的熵增不可能降为零，熵增值最终也会稳定在一定的范围内波动，由此验证了最佳流量值是存在的，使得系统的能量转换效率达到最佳。

图6 不同流量工况下系统熵增和㶲效率

实验中系统采用主动式定流量循环，水泵耗功恒定，14:00 后水箱温度接近最高值，至实验结束时水箱热能的变化可忽略不计，因此对系统水集热过程进行优化调整将有助于提高系统运行的经济性。表4列出了优化水泵运行时间系统能量收益和效率提升的情况。对比可知，缩短水泵运行时间，系统的净电㶲效率大幅提高，更多的电能被存储，并且随着系统流量的增加，净电㶲效率的相对提升程度更为明显。

表4 优化水泵运行时间系统效率提升情况

综上所述，无盖板PV/T 系统的电性能主要受流量因素的影响，水流量的增加能够提升对光伏电池的冷却效果，使得电效率逐渐升高；环境温度则对PV/T 的热性能影响较大，主要是通过增加或减少系统的热损失率影响集热效率。低温环境中，工质与环境的温差增大，经热能转换得到的热量㶲提高明显，因此具有更多的可利用能，但热量㶲占系统㶲的比例很少，对整体㶲效率影响较小；随流量的增大，系统㶲效率升高，熵增逐渐降低，同时优化水泵运行时间能够提升系统运行的经济性。上述研究结果为无盖板PV/T 系统的更高效利用提供了优化思路和选择方案。

4 结论

（1）无盖板PV/T 系统的水冷通道能够降低光伏电池温度，提升电池温度场的均匀性，电性能优异。

（2）环境温度是影响PV/T热性能的重要因素，而电性能受流量变化的影响更为明显，优化水泵运行时间能够显著提高系统净电㶲效率，是系统节能和增加能量收益的有效途径，提升系统运行的经济性。

（3）低温环境中系统的热量㶲增加明显，但对系统整体㶲效率的影响较小。随着流量的增加，系统㶲效率与熵增呈现出负相关性，即㶲效率逐渐升高，熵增逐渐降低。由于理论电效率的存在，熵增值最终也会稳定在一定的范围内波动，不会降低为零，因此最佳流量值是存在的，使得系统的㶲效率最高。

（4）电能作为高品位能源，在用热需求可以保证的前提下，无盖板PV/T系统较盖板型PV/T的优势明显，实验结果为无盖板PV/T 系统的运行和优化提供参考。