基于粒子群优化算法的双混合制冷剂液化工艺参数优化

孙 恒，耿金亮，那凤祎，荣广新，杨大聪

（中国石油大学（北京） 油气管道输送安全国家工程实验室，城市油气输配技术北京市重点实验室，北京 102249）

双混合制冷剂（DMR）液化工艺能够充分利用两个混合制冷剂循环的冷量，效率相对较高，成为陆上及海上液化天然气生产的主要工艺[1,2]。DMR液化工艺冷剂组分和工艺参数复杂且相互影响，需要优化才能充分发挥效率优势。然而，其优化所涉的变量及约束条件较多，且目标函数常为高度非线性的[3]。

已有研究使用不同的算法优化DMR液化工艺。常晓萍等[4]以压缩机能耗和丙烷预冷量为目标函数，使用改进的模拟退火（SA）算法优化DMR液化工艺。HWANG等[5]使用序列二次规划（SQP）和遗传算法（GA）优化DMR液化工艺，工艺能耗得到大幅度降低。KHAN等[6]以比压缩能为目标函数，使用BOX算法优化DMR液化工艺，比压缩能降低了36%。LEE等[7]使用逐次约化二次规划（SRQPD）对DMR液化工艺进行了优化，优化后工艺的总能耗降低了38.6%。YOU等[8]使用GA对海上两种DMR液化工艺的操作条件和制冷剂组分进行了优化，并对两种工艺进行了概念爆炸风险分析。QYYUM等[2,9]分别使用教学自学优化（TLSO）算法和入侵杂草优化（IWO）算法优化了DMR液化工艺，能耗分别减少了19.32%和16.00%。以上研究在一定程度上降低了工艺能耗，但均存在一定局限性，优化结果难以达到理论上的最小值，因此寻找性能更好的优化算法至关重要。

粒子群优化（PSO）算法是一种基于群体的智能优化算法，最早由KENNEDY等[10]提出。该算法具有简单易行、收敛速度快和设置参数少等特点，已广泛应用于各个领域。PARK等[11]以液化天然气（LNG）产量和比功耗为目标函数，使用PSO算法对单混合制冷剂（SMR）液化工艺进行了优化，并分析了环境温度对LNG产量和比功耗的影响。宋畅等[12]以㶲效率为目标函数，使用PSO算法对SMR液化工艺制冷剂流量、压力和物质的量分数进行了优化，㶲效率提升了23.5%。BRODAL等[13]以比功耗为目标函数，结合单纯性（N-M）算法和PSO算法对4种混合流体级联式（MFC）液化工艺进行了优化。

本文使用HYSYS软件模拟DMR液化工艺，选取比功耗为目标函数，使用PSO算法优化各循环混合制冷剂的流量、压力和温度，并从比功耗、换热性能等方面对优化结果进行分析。同时，本文也将PSO算法优化结果与同等条件下GA、SA和禁忌搜索（TS）算法的优化结果，以及相似条件下相关文献的优化结果进行比较。

1 流程模拟与优化框架

1.1 流程模拟

1.1.1 工艺流程

图1为DMR液化工艺流程，DMR液化工艺包含两个制冷循环——预冷循环和深冷循环。预冷剂组 分 为CH4、C2H6、C3H8、i-C4H10和n-C4H10，深 冷 剂为CH4、C2H6、C3H8和N2。在预冷循环中，预冷剂经二级压缩和水冷后流入换热器LNG-100，然后经节流阀VLV-102降压后再次进入换热器LNG-100，为自身、深冷剂及原料气提供冷量。在深冷循环中，深冷剂经三级压缩和水冷后依次进入换热器LNG-100和LNG-101，然后通过节流阀VLV-101降压后再次进入换热器LNG-101为自身及原料气提供冷量。原料气NG1依次进入换热器LNG-100和LNG-101温度降至-157 °C左右，再流经节流阀VLV-100降压到110 kPa后进入分离罐V-100完成液化。

图1 DMR液化工艺流程Fig. 1 DMR liquefaction process flow

1.1.2 参数设置

使用HYSYS模拟DMR液化工艺，选择Peng-Robinson状态方程计算各物流的物性参数。开采的天然气会带有固体杂质和硫化物等有害物质，影响天然气液化，本模拟假定原料气已除去杂质，进料条件和关键设备参数如表1和表2所示。这些参数为典型值[2,6,9]，便于在同等条件下与不同算法或工艺进行比较。

表1 进料条件Table 1 Feed conditions

表2 关键设备参数Table 2 Key equipment parameters

1.2 优化框架

1.2.1 优化算法

PSO算法在MATLAB软件内编码。优化时，MATLAB软件首先通过Active X组件与HYSYS软件建立双向联系，然后读取模拟数据实现对工艺参数的优化。表3为PSO算法调整参数。本文中需要优化的工艺参数为各制冷循环中混合制冷剂的流量、压力和温度。为了对比优化效果，在相同工况下另使用GA、SA和TS算法分别进行优化。4种算法的最大迭代次数均为500，GA的种群规模设为200。同时也与相关文献中相似工况下IWO[2]、TLSO[9]和BOX[6]算法的优化结果进行对比。

表3 PSO算法调整参数Table 3 Adjusting parameters of PSO algorithm

1.2.2 目标函数和约束条件

本文DMR液化工艺参数优化的目标为比功耗最小，故目标函数定义为生产单位质量LNG的能耗，如式(1)。

式中，w为比功耗，kW·h/kg；Wi为各压缩机所消耗的功，kW；mLNG为工艺生产LNG的质量流量，kg/h。

为确保HYSYS V10建立的工艺在优化后收敛，采用如下约束条件：换热器LNG-100和LNG-101中冷热流体最小换热温差不小于3 °C，各压缩机的压比小于5，压缩机入口处的气相分率等于1，分别如式(2)、式(3)和式(4)。

式中， ΔTmin,LNG-10i为换热器的最小换热温差，°C；r为压缩机压比，无量纲；pCom,in为各压缩机进口压力，kPa；pCom,out为各压缩机出口压力，kPa；VFCom,in为压缩机进口混合制冷剂的气相分率，无量纲。

将上述约束以惩罚函数的形式体现在目标函数中，如式(5)、式(6)和式(7)。设置惩罚函数目的在于，通过使P(X,α,β)函数最小化而达到优化效果。

式中，α和β为惩罚因子；X为决策向量；Hi和Hj为惩罚函数；P(X,α,β)为带有惩罚函数的目标函数。

2 结果与讨论

2.1 优化结果对比

PSO算法优化中，比功耗随迭代次数的变化情况如图2所示。由图2可知，算法初期收敛速度较快，迭代到88次后，比功耗保持不变，迭代到192次后，比功耗继续降低，此时收敛速度趋于缓慢。经过365次迭代后，PSO算法收敛到全局最优值，此时比功耗为0.2639 kW·h/kg。该过程体现了PSO算法较强的全局搜索能力，能够避免陷入局部最优点。

图2 比功耗随迭代次数的变化Fig. 2 Variation of specific power consumption with number of iterations

PSO算法及其他算法优化结果如表4所示。由表4可知，文献中比功耗最低的为TLSO算法的优化结果，本文使用PSO算法优化后，相比降低了8.37%。同样，PSO算法的优化结果相比于SA、GA和TS算法分别降低了15.88%、4.87%和4.18%。可见，对于DMR液化工艺，采用PSO算法可以得到较好的优化效果。进一步看出，PSO算法优化后预冷循环混合制冷剂的蒸发压力相对较高，而冷凝压力相对较低，这降低了预冷压缩机的压比，进而降低了工艺的比功耗。深冷循环中，深冷剂总质量流量有所降低，混合制冷剂的冷凝和蒸发压力也相对较低，这在降低制冷剂成本的同时提高了工艺性能。PSO算法优化后各换热器的最小换热温差（MITA）也均满足约束条件，说明PSO算法能够较好地处理高度非线性问题。

表4 PSO算法与其他算法的优化结果Table 4 Optimization results of PSO algorithm and other algorithms

2.2 复合曲线分析

换热器冷热流的温差复合曲线（TDCC）反应了换热温差的变化情况；而温度热流复合曲线（THCC）的间隔大小反应了换热器内部的㶲损失[14-15]。图3是PSO算法优化后换热器LNG-100的TDCC和THCC复合曲线，其中图3(a)显示了最小换热温差基线。由图3可知，TDCC复合曲线的峰值基本在3.00~10.00 °C之间变化，最大峰值为9.33 °C，换热器内部温度梯度降低。THCC复合曲线的间隔在换热器低温端很小，在高温端相对较大，说明PSO算法优化后混合制冷剂流量在高温端仍不是最佳，因此可以单独优化制冷剂流量进一步减少THCC复合曲线间隔。

图3 优化后换热器LNG-100的TDCC(a)和THCC(b)复合曲线Fig. 3 TDCC (a) and THCC (b) composite curves of optimized heat exchanger LNG-100

图4是PSO算法优化后换热器LNG-101的 TDCC和THCC复合曲线。由图4可知，在温度-160.00~-60.00 °C之间，TDCC复合曲线的换热温差接近3.00 °C；温度高于-60.00 °C后，TDCC复合曲线峰值开始变大，最大峰值为22.32 °C。在温度-160.00~-60.00 °C之间，THCC复合曲线间隔很小，说明优化后深冷剂的流量均接近最优值，复合曲线匹配合理，工艺不可逆性降低。但在三角形ABC区域出现较大间隔，增加了换热器的㶲损失，可进一步通过二级或多级节流缩小复合曲线间隔。

图4 优化后换热器LNG-101的TDCC(a)和THCC(b)复合曲线Fig. 4 TDCC (a) and THCC (b) composite curves of optimized heat exchanger LNG-101

2.3 㶲分析

通过㶲分析，可以确定工艺中㶲损失最大的部分，为后续优化提供依据[16]。不考虑流体动能和势能的情况下，㶲的计算公式如式(8)，㶲效率的计算公式如式(9)。

式中，Ex为质量㶲，kW/kg；h和s为流的质量焓和质量 熵，kJ/kg和kJ/(kg·K)；h0和s0为在环境温度298.15 K和压力101.3 kPa下的质量焓和质量熵，kJ/kg和kJ/(kg·K)；T0为环境温度，K；ExNG为天然气㶲损失，kW；W为液化工艺的实际输入功，kW。

DMR液化工艺的总㶲损失为设备的㶲损失之和，各主要设备㶲损失计算方法见表5[17]。

表5 主要设备㶲损失计算公式Table 5 Calculation formula of main equipment exergy loss

图5为优化后主要设备的㶲损失及其占比。优化后总㶲损失为19590 kW，相比TLSO算法的优化结果降低了10.79%，㶲效率为43.22%。压缩机㶲损失占比最高，为34.78%。由于压缩过程伴随着熵的增加，进而导致更多的㶲损失[16]，提高压缩机的绝热效率可以降低㶲损失。冷却器㶲损失占比26.99%，通过降低冷却器进出流温差可降低㶲损失。换热器㶲损失占比22.13%。由于冷热流体在换热过程中存在较大的温度梯度，从而产生较多㶲损失，因此可以进一步尝试降低温度梯度。节流阀㶲损失占比16.09%，可参照文献[18]使用低温水轮机代替节流阀提高了SMR液化工艺的性能。

图5 主要设备的㶲损失(a)及其占比(b)Fig. 5 Exergy loss of main equipment (a) and its proportion (b)

3 结论

本文利用HYSYS软件模拟了DMR液化工艺，并基于PSO优化算法，以比功耗为目标函数，使用MATLAB软件编码对工艺关键参数进行了全局优化。结论如下：

（1）使用PSO算法优化后，比功耗降低至0.2639 kW·h/kg，低于相关文献报道，也低于其他算法的优化结果，表明PSO算法更适用于DMR液化工艺参数优化。

（2）优化后换热器换热温差较小，冷热流体的THCC复合曲线匹配合理，换热效率提高，但THCC复合曲线局部间隔仍然相对较大，可以通过多级节流进一步减小间隔。

（3）优化后总㶲损失为19590 kW，相比TLSO算法降低了10.79%，㶲效率为43.22%。其中压缩机的㶲损失占比最高，为34.78%，可通过提高压缩机的绝热效率进一步降低㶲损失。