基于教学原则统领下的估算教学实践与思考

[摘要]教学原则是教学规律的基本反映和指导教学工作的基本要求。如何达成教而有法，学而有用，正确灵活地估算？笔者在长期的实践中，提出结合情境、三算融合、解决问题策略、过程结构化四个估算教学原则，能有效达成估算教学目标。现以二年级下册《利用估算解决问题》教学为例，以【设计意图】分享本节课对估算教学原则的思考和诠释。

[关键词]教学原则;估算教学原则

《利用估算解决问题》是人教版二年级下册第七单元例13的教学内容，将“买两件商品，500元够吗？”这节课作为估算教学的起始课，学生对估算的好奇与第一印象的深刻，意义非同一般。为此，在教学中我采用整体进入的策略，注重学生估算意识的激活，让学生从整体上了解估算与口算、笔算之间的内在关系，初步感知估算的现实意义和方法意义，尝试从估算角度去说理、推理，并在分析比较中，解决“够不够”的现实问题。

一、创设情境，理解估算

学校举行义卖活动，一个文具盒18元，笔记本24元，十字绣作品69元，妈妈带了100元钱够不够这些物品？为什么？（初步体会估算的必要性）

【设计意图】估算教学的本质特点是以情境为支撑，以运算技能为基础，以推理判断为核心。此环节基于遵循估算教学的“结合情境的原则”，我在复习中创设情境，让学生学会把“18+24+69”化成“20+20+70”能快速判断出“100元够不够”的问题，并感受估一估的快乐。

二、自主合作，估算探究

（一）教学案例

教学例13：星期天妈妈去超市，想买一个电话机和电吹风，500元够吗？

师：（板书：够  不够）“够”是怎样的情况？“不够”又是怎样的？

生：“够”是两件商品的价钱比100元少或相等，可以用100元买到;而“不够”是两件商品的价钱比100元多，超支了。

【设计意图】让学生充分理解并表述“够”与“不够“的生活意义，是学生估算意识产生的的生活现实需求，为后续估算的结构化教学奠定生活基础。

（二）合作探究

师：怎样利用这些数学信息进行解答呢？请按“化-算-析-验”四步进行探究。

（化：从哪个数估起？把这个数怎么转化？算：把近似数算一算。析：把结果比较分析，作出判断和答复。验：用不同的方法检验结论）

【设计意图】本设计注重估算过程结构化的原则渗透，主要渗透了两个结构化教学。一是解决问题的过程结构，强化审题分析、列式解答和检查验证的解题“三步曲”结构。二是让学生从接触估算的第一课，就明了“化、算、析、验”估算结构化策略，虽然学生还说不清道不明，但其估“法”结构化能有助学生理解估算的方法意义，提供必要支架。

（三）学生汇报

师：500元够不够买这两件电器？怎样估既简便又准确？

生：电话机358元超过了300元，电吹风218元超过200元，300+200=500，358+218一定比500大，带500元肯定不够。

生：即使电吹风只要200元，500-200=300，电话机要358元，剩下的钱只有300元，也不够买电话机。所以带500元也不够。（同步板书如下图）

师：刚才两位同学在估算时，都把原来的数估小了，发现估小后的近似结果才500元，而原来的和本来就比500大的，所以500元是不够的。大家能理解吗？

【设计意图】估算的过程也是三算融合渗透的过程，估是为了算，是为更方便又尽可能準确地算。所以估算与口算、笔算是融合在一起。为什么要化，即把准确数化简、转化成最接近的整万、整千、整百或整十的数，而化成这些整个单位的数就是为了直接口算，达到接近和方便的策略，估算中是估大还是估小都以能否解决问题为标准，所以这里实际上同时遵循了三算融合渗透的原则和以解决问题为策略的原则。

（四）归纳小结

师：想要快速判断出带500元买这两件商品“够不够”这类问题，我们并不需要精确计算，只需估算，大致推断估算结果有没有超过500即可，特别要注意的是一定要写出结论，而且要养成验证比较的习惯。

三、灵活估算，优化梳理

师：大家能否像刚才那样，用估算的方法判断700元够买电话机和电吹风吗？

生1：仍然把电话机358估大，估成400，把电吹风218也估大，估成300，400+300=700，两件商品估大了700元都够，原来的价格和本来是小于700元的，所以700元肯定够。（板书：估大）

师：为了理清算理，我们可以统一估算格式。如上图书写格式，为以后学习约等号作对接准备。

生2：把电话机358元估大，估成400，把电吹风218元也估大，估成300，400+300=700，而实际上358不到400，218不到300，所以358+218不到700，所以带700元够了。

生3：即使电话机是400元，700-400=300，剩下的300元够买218元的电吹风，带700元够了。

师：刚才在解决“700元够不够”问题时，想到把准确数估大，而解决“500元够不够”时是把准确数估小，什么时候估小，什么时候估大呢？与“够”或“不够”有什么关系？

生：我觉得估小适合判断“不够”这种情况，因为近似数已经估小了，如果还不够，那么准确数一定会不够。同样，用估大来判断“够”这种情况更好，因为近似数如果估大了，还在“够”的范围，变小后的准确数就更“够”了。

师：说得有道理，你这种情况，在今天的学习中没问题。其实估大，还是估小，并没有规定，只要能解决问题，能最接近准确数最方便的运算，都可以，关键是要以解决问题为标准。

今天我们学习解决“够不够”这样的问题，无需准确计算，只需估算一下就行了，刚才我们是怎样估计的？分为哪几步？（生答略）

【设计意图】根据估算结构化的教学原则，使学生再次经历解决问题的过程，仿照例题利用估算解决问题，通过交流，使学生明确估算方法的选择應该根据实际需要以及数据的特点，灵活运用估算方法解决问题。在梳理环节，通过回顾，让学生再次明白估算的四个过程，形成结构化的知识。

四、分层训练，应用拓展

【设计意图】本环节综合运用估算课型教学的各类教学原则，让学生在情境中解决问题，侧重关注差异，选择算法，拓展应用。进行有针对性的教学，设计有层次的练习。

五、估算原则梳理

本节课结束后，我对作业进行批改和统计，发现85%同学全对，有少数同学没做完。在评课中，老师们感受到基于教学原则的教法，对估算教学有了新认识和新思考。估算教学如果有四个原则的把握，“双减提质”效果会明显很多。

（一）结合情境原则

离开了合适的实际背景，估算就失去了应有的教育意义。《课标（2011版）》要求“能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程”。基于此，在估算教学中，教师要从学生生活与学习相关情境的视角，要创设适当的问题情境，让学生体会估算的意义和价值，体验学习估算的必要性。

（二）三算融合渗透原则

估算与口算、笔算之间相辅相成，估算教学要从整体上对这三种运算进行融合渗透，养成“先估后处再比较”的习惯。但是融合渗透，要注意三个小策略：（1）接近性。估计值越接近准确值的估算越是“好”的估算，从而提高估算的科学性。（2）方便性。选择最简便的方法能较快地估计出所要的结果。如对估算数据进行适当改写，方便口算，让学生体会到估算的方便。（3）实用性。要注意估算结果与实际相符。如估算租船、租车、容器数量让学生理解什么时候大估、小估，使估算结果符合生活常识。

（三）以解决问题为策略的原则

将估算作为一种解决问题的策略，在选择估算方法过程中，以估算结果尽可能接近准确值为标准，将题目中所给的数，看作一个近似数，一个整千整百的数，进而快速解决问题，就可以很好地突破“估得又对又快”这个难点。

（四）估算过程结构化的原则

算法的提炼过程是一个结构化（模型化）的过程。估算一般经历化简数据、口算结果、调整结果三个步骤，使学生经历复杂问题简单化的过程，并且通过比较、优化自己的估算方法，提高估算能力。

有人说估算是运算综合应用的最高境界，我们对估算教学原则的研究，还只是起步，我们将从实打实算，到简便运算，再到速算和估算，以教学原则统领教学过程，在过程中发现规律，在规律中提炼原则，知行合一，上下求索。

参考文献

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