隧道洞口碎石土堆积边坡稳定性研究

谢 磊

(中铁十五局集团有限公司 上海 200072)

1 边坡稳定性计算

边坡稳定性计算，一般采用瑞典法(极限平衡法)，其中的折线滑动法与萨尔马(Sarma)法能够同时使用在岩土边坡等的稳定性计算中[1]。

1.1 折线滑动法

此法又名传递系数法，依照相关文献研究结果，折线滑动法计算表达式为[2]:

式(1)～式(4)各字符代表的含意如表1所示。

表1 公式字符含意

再通过Di＝γwAisinβi进行计算。

式中:Ai为条块浸泡于水中饱和面积；γw为水的密度；βi为与平面之间的角度；ci为滑带土的内聚力；φi为滑带土的内摩擦角；Li为任一土条宽度。

通过公式(1)能够获得强度储备法与超载法两种不同的解法，前者也叫作隐式法，后者称作为显式法。

(1)强度储备法

利用边坡折减抗剪强度，使得边坡一直处于极限平衡中，通过这种解法来获取边坡的一种安全系数。假设F0＝0，再假定一个FS值，通过式(1)进行计算，如果计算得到推力Fn＝0，那么这时的FS值即为安全系数；倘若Fn不等于0，需对FS再次进行假设，一直到满足相关条件。

(2)超载法

将式(1)右边项与FS相乘得到表达式:

当Fn为0时，依照式(5)能得出公式:

1.2 萨尔马(Sarma)法

萨尔马法假设将一个水平方向的地震惯性KWi作用于每一个土条上，因受KWi的影响，导致滑裂面刚好进入极限状态，即FS＝1(滑裂面上的稳定安全系数)，此时K称作临界地震加速度，用Kc表示，其为土坡是否稳定、稳定度如何进行评判的一个重要标准[3]。

(1)第一步:对第i个条块中的作用力进行探讨，具体见图1。萨尔马假设Kc、wi为体积力，在其影响之下，边坡体处于极限平衡状态，这时Kc为临界加速度系数。

图1 萨尔马法计算简图

(2)第二步:依据条块垂直与水平方向力的平衡，可得式(8)、式(9)。

式中:N与X分别为作用于条块的法向力与切向力；δi为条块左边界面的倾斜角。依照Mohr-Coulomb破坏准则，在底面与左、右界面有:

式中:φj、cj、PW、b、d分别为均角(平均摩擦角)、内聚力、孔隙水压力、条块底面宽度以及界面一定长度。

将式(10)～式(12)分别代入式(8)、式(9)，通过消减同类项，可得:

通过整理可得:

(3)第三步:KC在没有外力作用下，En＋1＝En＋E1＝0，可得式(16)～式(22)。

(4)第四步:对FS安全系数进行计算。Kc＝0时，其相对应的Fs值即为边坡稳定系数(地震工况除外)；Kc考虑水平地震系数时其相对应的Fs值即为边坡在此水平地震系数下的安全系数。

2 工程案例中碎石堆力学相关试验分析

2.1 工程概况

本文以雪山梁隧道工程B标段作为研究对象，雪山梁隧道位于四川省阿坝州境内，是连接九寨沟和黄龙两大景区的重要公路。工程位于高原地区，洞口海拔高度超过3 000 m，位于汶川大地震中心区，气候条件恶劣，且安全隐患较多。标段内主要工程有隧道、涵洞、路基土石方、防护、安全设施、绿化景观等，其中隧道工程为本标段的重点工程。经勘察钻探可知雪山梁隧道工程洞口的岩层上部地表以粉质黏土为主，下部均为稍密碎石土，以粒径20～60 mm的石英岩、砂岩为主，占比70% ～80%。

2.2 试验件制作

试验所用试件为雪山梁隧道洞口附近石英岩所制成，物理力学参数如表2所示。

表2 部分石英岩试验件相关力学参数

2.3 试验设备

碎石堆力学试验采用GCTS岩石力学试验系统，该系统由美国GCTS公司生产，主要用于岩体、混凝土以及煤体在比较复杂状态下的力学性能与渗流参数的测试，其检测精度高、稳定性可靠[4]。

2.4 一般单轴试验

(1)试验过程

第一步:对试验件的相关参数进行测试，测试完成后，将试验件放置于承压板中心，在试验件上正确摆放引伸计，引伸计分为横向与轴向。

第二步:采用沿轴向位移(串轴)加载形式，其速率为0.002 mm/s施加轴向负荷，同时对压缩位置变化上限值进行设置，倘若试验件遭受破坏，或者达到位移限值时，加载停止。

第三步:位移测量使用引伸计，负荷选用传感器测量。GCTS岩石力学试验系统自动将试验获取的位移与负荷值直接转变成应力与应变，而且将其输进数据采集系统，最后自动绘制应力 －应变曲线[5]。

(2)试验结果

图2为试验件在不同条件下的单轴压缩应力－应变曲线。值应力)(峰值轴向应变)(峰值横向应变)、E/GPa、μ分别为159.759、0.317 1、－1.249 8、71.337、0.180；饱和条件条下分别 127.189、0.289 9、－1.106 8、70.918、0.170。 由此可知:干燥条件下的石英岩试验件的绝对值分别比饱和条件下高25.6%、9.4%、12.9%，所以，干燥条件下的试验件应力与应变均比饱和条件下有一定程度的增加。

图2 不同条件下的一般单轴压缩应力－应变变化曲线

2.5 三轴压缩试验

(1)试验步骤

第一步:对试验件参数进行测试，且依照相关规定将试验件在三轴室中安装好，同时还要将三轴室内的空气排出。

第二步:将加载板进行每秒0.005 MPa轴向侧向压力加载，满足设定围压条件后，停止施压，同时维持相应侧向压力。

第三步:运用沿轴向位移(串轴)加载形式，按速率0.002 mm/s施加轴向负荷，同时对压缩位置变化最大上限值进行设置，倘若试验件遭受破坏，或者达到位移限值时，加载停止。

第四步:对试验件应力－应变的演变特点进行研

一般单轴压缩试验在干燥条件下，σ峰/MPa(峰究，分别进行6种不同压强下的试验件三轴压缩试验，分别为 30 MPa、25 MPa、20 MPa、15 MPa、10 MPa、5 MPa。

第五步:试验完成后，把相关过程以文件形式进行记录，并进行保存。

(2)试验结果与分析

不同试验工况下的石英砂岩应变－应力关系曲线见图3，相关试验结果见表3。

表3 一般三轴压缩试验结果

图3 不同围压条件下试验件的应力－应变变化曲线

由图3可知，一般的三轴压缩试验与一般的单轴压缩试验非常相似，同样分成5个阶段。围压条件存在差异的状况下，倘若施加开始的轴向应力值，应力－应变变化走势呈现上凹式；倘若围压偏大，石英岩内大部分孔隙表现于关闭状态，此时曲线没有出现比较明显的上凹。如持续增大轴向应力，石英岩将进入弹性变形阶段，表现较稳定的特点[6]。随着负荷压力增大，变形也将不断增大，石英岩内部开始出现由微观裂缝扩展成宏观裂纹的变化趋势，因为裂纹具有一定的贯通性，导致结构面出现剪切滑动；倘若达到峰值应力，石英岩将失去承载能力。

在围压不同状况下，试验件应力－应变曲线的斜率随围压的增高而增高，则弹性模量与斜率两者之间为正比例关系，围压小于20 MPa时，弹性模量随围压增高快速增大；围压大于20 MPa时，随着围压增高，弹性模量增大速度有所下降。究其原因为围压与正应力有密切关系，正应力是指围压对孔隙面上的作用力[7]。但当围压大于某个数值之后，石英岩内部裂缝处于紧闭状态，而且均匀分布，这时伴随围压进一步增大，弹性模量增速会有一定程度下降，围压和弹性模量两者拟合关系表达式为:

破坏面和正应力两者间的夹角也将随着围压增高而变大，围压越高，则其角度越大。石英岩剪切破坏公式为:

式中:t、σ、c、φ分别为剪应力、正应力、内摩擦力、内摩擦角。

依照相关试验结果，绘制scatterplot散点图，如图4所示，同时进行线性拟合，由此得到峰值应力和围压关系表达式:

图4 峰值应力和围压拟合曲线

依据式(26)能够计算出石英岩内部c(内聚力)与φ(摩擦角)分别为20.60 MPa、75.62°。

式中:m与b分别为图4中拟合直线斜率和截距。

3 隧道洞口碎石堆边坡稳定性分析

3.1 计算参数选择

本文选择运用Mohr-Coulomb模型，有关石英岩参数如表4所示。

表4 石英岩为主体的碎石土体参数

3.2 计算结果与分析

自然状态下的石英岩为主体的碎石堆边坡稳定性采用折线滑动法与萨尔马法计算，折线滑动法计算出稳定性系数为1.102 1，采用萨尔马法计算值为1.107 9，雪山梁隧道工程B标段洞口碎石堆边坡处于稳定状态。饱和状态下采用折线滑动法计算出稳定性系数为1.044 1，萨尔马法计算值为1.046 9，说明雪山梁隧道工程B标段洞口碎石堆其边坡稳定性较差。

通过以上分析可知，采用折线滑动法与萨尔马法计算雪山梁隧道洞口碎石堆边坡稳定性，所得结果一致，其结论可信度高。