双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器及其回流功率优化控制方法

李江荣，杨向宇

（华南理工大学 电力学院，广东 广州 510000）

0 引言

随着智能配用电系统和可持续性分布式能源的发展，直流微电网越来越受到重视。双极性三线制直流微网继承了双线制直流微网的多种优点，且可以满足不同电压等级的用电设备以及各种微源的接入，增强了直流微网的灵活性，应用较广泛。

负载功率的不确定性使得双极性三线制直流微电网存在直流母线中点电压不平衡的问题。文献[3]利用三电平中点钳位式DC⁃AC 变流器来平衡母线电压，但需要交流电网的配合，不适用于独立的直流微电网。文献[4]通过在双极性母线间增加电压平衡器来平衡母线电压，当不平衡功率过高时，电压平衡器的电感电流过高，硬开关状态下的开关管损耗较高。文献[5⁃7]通过电压平衡器与多组储能单元构建了直流微电网储能系统来平衡母线电压，但是储能单元存在过充、过放的问题。

相较于传统的DAB 变换器，三电平半桥DC⁃DC 变换器可以降低单侧开关管电压的应力，有利于选择低电压等级、低导通电阻的高性能开关器件。文献[9⁃11]对DC⁃DC 变换器单重移相控制和双重移相控制下的功率特性进行了分析，得出双重移相控制具有更大的功率传输范围、更小的回流功率，且容易实现软开关。文献[12⁃13]在双重移相控制的基础上，采用峰值电流优化控制，降低了开关管的电流应力和变换器的回流功率。

本文提出一种新型的双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器。首先，通过对变换器进行模态分析，推导出输出功率、电压传输比与回流功率的数学模型，提出最小回流功率追踪控制方法；其次，设计变换器电压传输比的切换方法，在满足正负极性母线功率输出和电压平衡需求的同时进一步降低变换器的回流功率，有效地提升变换器工作性能。

1 工作原理

双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器拓扑结构如图1所示。其中：为中性线；，分别为正负极母线到中性线的电压；为输出电压；，为分压电容；为输出电容；为飞跨电容；变压器原副边变比为∶1；S，S，S，S作为开关切换三电平半桥DC⁃DC 变换器输入端与直流母线的连接方式；二极管VD，VD为飞跨电容的电压平衡二极管。

图1 双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器结构

表1 所示为的值与开关状态之间的关系。

当开关管S～S的导通状态为表1 其中之一时，会有一个确定的值，此时双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器可以等效为输入电压为的三电平半桥DC⁃DC 变换器。在双重移相控制下，工作波形如图2 所示，其中：S～S，Q～Q为高频开关管的驱动电压；其中高压侧的S，S互补，S，S互补，同周期内S比S超前（/2）导通，Q，Q导通状态相同，与Q，Q互补，同周期内S比Q超前（2）导通；，分别为变压器高压侧与低压侧电压；u为电感电压；为一个开关周期；i为电感电流。

表1 Uin的值与开关状态之间的关系

图2 三电平半桥DC⁃DC 变换器工作波形

2 最小回流功率追踪及电压传输比切换控制

通过对变换器的工作模态进行分析，根据图2 和电感的伏秒平衡原理，得出一个开关周期内各时刻电感电流表达式为：

式中：i()表示电感在时刻的电流值；，表示移相比；表示开关频率。

定义电压传输比=(2)，计算得变换器输出功率和回流功率为：

当移相比=0，=0.5 时，输出功率有最大值，功率基准值取得最大值的表达式为：

则输出功率和回流功率标幺值为：

将式（4）中回流功率标幺值的移相比用和代入后，对进行导数分析，得到变换器的最小回流功率变化区域与输出功率、电压传输比的关系，如图3所示。

图3 最小回流功率变化区域与输出功率、电压传输比的关系

从图3 中可以看出，在回流功率减小区一，最小回流功率随着传输功率的增大而减小，当回流功率取得最小值时，移相比，为：

在回流功率减小区二，最小回流功率随着传输功率的增大而减小，当回流功率取得最小值时，移相比，为：

在无回流区域内，最小回流功率为0，此时移相比，为：

在回流功率增大区，最小回流功率随着传输功率的增大而增大，当回流功率取得最小值时，移相比，为：

联立式（2）、式（5）～式（8）得到电压传输比、输出功率与最小回流功率的关系，如表2 所示。

表2 双重移相控制下的最小回流功率Qmin、输出功率P与电压传输比k 关系

当输出电压=40 V，开关频率=50 kHz，电感=3 μH 时，改变电压传输比可得到输出功率与最小回流功率的关系，如图4 所示。从图4 中可以看出，对于不同的电压传输比，最小回流功率曲线都有交点。当输出功率低于交点位置传输功率时，电压传输比越大，回流功率越大；当输出功率高于交点位置输出功率，电压传输比越小，回流功率越小。因此对于确定的输出功率，在最小回流功率追踪控制的基础上，可以通过切换电压传输比进一步降低回流功率。

图4 双重移相控制下的变换器输出功率与最小回流功率的关系曲线

当输出电压为时，三电平半桥DC⁃DC 变换器的输入电压与电压传输比成正比，因此可以通过切换开关管S～S状态，改变电压传输比。

根据图4，假设电压传输比为与2时，输出功率与最小回流功率曲线有理论值交点为（，）。定义|-|为正负极性母线与中性线之间的不平衡功率。

当变换器输出功率低于 |-|时，切换开关管S～S，使变换器接入高功率母线与中性线之间，提高两线间负载输出功率，一定程度上可以平衡母线电压；当变换器输出功率高于 |-|但低于时，变换器同样接于高功率母线与中性线之间，在输出功率小于2|-|的情况下平衡母线电压，且变换器工作于低电压传输比状态，回流功率更小；当变换器输出功率高于 |-|且高于时，变换器接于正负极直流母线之间，大负载接入不会造成正负极母线电压不平衡，且可以通过提高变压器输入电压来提高电压传输比值，从而降低变换器的回流功率，提高功率输出性能。变换器控制框图如图5 所示。

图5 变换器控制框图

根据正负极母线电压电流，，，和输出电压电流，，可计算出正负极不平衡功率 |-|、变换器输出功率和理论值交点输出功率，进行比较即可得出开关管S～S的开关状态和电压传输比。通过参考电压减去实际电压，再经过PI 参数调节可得到输出功率的参考值，与电压传输比共同进行最小回流功率追踪控制，即可得到对应的移相比，。最后经过脉冲调制控制三电平半桥电路的开关管。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 中构建双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器仿真模型，仿真参数如表3 所示，正负极母线用恒压电压源，串联电阻，替代。

表3 仿真参数

在工况一中，控制方式采用最小回流功率追踪控制。改变输出功率，使得所提变换器输出功率从20 W提升至180 W，得到的正负极母线电压如图6 所示。由图6 中可看出，随着变换器输出功率的增大，正负极母线电压趋于平衡。在正负极母线电压已经不平衡的情况下，小功率负载的接入可以平衡正负极母线电压。

图6 工况一正负极母线电压的变化曲线

在工况二中，控制方式采用最小回流功率追踪控制，改变输出功率，使得所提变换器输出功率从20 W 提升至180 W，得到的正负极母线电压如图7a）所示。相同工况下，将所提变换器替换成单输入三电平半桥DC⁃DC 变换器，在相同的输出功率下，得到的正负极母线电压如图7b）所示。

图7 工况二正负极母线电压的变化曲线

由图7 可知：当输出功率低于100 W 时，负载接单输入变换器和双输入变换器的母线电压基本相同，随着输出功率增大，正极母线电压降低，负极母线电压保持不变；当变换器输出功率高于100 W 时，接双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器的正负极母线电压趋于相等，而对于接单输入三电平半桥DC⁃DC 变换器的直流母线，正负极母线电压差随着输出功率的增大而继续增大。综上可得，在较大负载接入的情况下，双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器可以保持正负极母线电压平衡。

图8 为工况一、工况二采用最小回流功率追踪控制，以及工况一采用基于峰值电流优化控制的双重移相优化控制的回流功率曲线对比。

图8 输出功率与回流功率的关系曲线

由图8可知：在工况一，当变换器输出功率高于80 W时，采用最小回流功率追踪控制比采用基于峰值电流优化的双重移相控制有更低的回流功率；而在工况二，控制方式为最小回流功率追踪的情况下，变换器的回流功率在变换器输出功率高于120 W 时能进一步降低。结合图7、图8 可以得出，切换电压传输比可以在平衡母线电压的同时，进一步降低变换器的回流功率。

4 结论

本文针对双极性直流微电网，提出一种新型的双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器，建立输出功率、电压传输比和回流功率的数学模型。并在此基础上提出一种电压传输比可切换的最小回流功率追踪控制方法，通过Matlab/Simulink 验证理论分析的正确性。仿真结果表明，所提变换器以及控制方法具有以下优点：

1）双输入三电平半桥DC⁃DC 变换器可以利用小功率负载的接入平衡双极性直流微电网的正负极母线电压，并且在较大负载接入时可以保持正负极母线电压平衡。

2）最小回流功率追踪控制相对于常规的基于电感峰值电流优化的双重移相控制，能够在较大功率传输时进一步降低回流功率。

3）通过切换电压传输比，在平衡正负极母线电压的同时，可以在最小回流功率追踪控制的基础上进一步优化回流功率。