超高分辨率星载SAR系统多子带信号处理技术研究

匡 辉 于海锋 高贺利 刘 磊 刘 杰 张润宁

（中国空间技术研究院遥感卫星总体部，北京 100094）

1 引言

星载合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种主动式微波对地成像系统，其具有全天时、全天候的工作能力，在军事和民用方面均得到了广泛应用［1-3］。分辨率是星载SAR 系统的核心指标，分辨率越高，其精确描述目标的能力越强，越有助于目标特性的提取与解译。根据美国NIIRS（国家图像解译等级量表）给出的结果，当分辨率达到0.1 m时，SAR系统可以获得接近光学的图像效果，对车辆、飞机等小型目标的确认率达到100%，描述率达到85%，为此世界各航天大国正在大力发展超高分辨率星载SAR系统，以提升航天系统侦察能力。美国的“长曲棍球”（Lacrosse）是世界上首次达到0.3 m 分辨率的SAR卫星，作为其换代系统的FIA（Future Imagery Architecture Radar，FIA-Radar）的最高分辨率则优于0.3 m。德国TerraSAR-X 的“Wrapped Staring Spotlight”试验模式方位向分辨率最高达到8.3 cm［3］。HRWS（High-Resolution Wide-Swath）是德国正在论证的下一代SAR 成像卫星，其二维分辨率则优于0.25 m。可以预见，未来的星载SAR 系统将具备更高的分辨率，以满足日益增长的高分辨率观测需求。

但为实现超高距离向分辨率，需要星载SAR 系统具备超大带宽信号发射和接收能力，如为实现0.1 m 分辨率，系统信号带宽超过3 GHz，受限于现有的器件水平，发射、接收和处理如此大带宽信号对系统带来极大困难。因此，常用的方法为发射多个不同载频的子带信号，然后通过数字信号处理的方法将各个子带信号进行拼接合成，即多子带拼接技术，从而得到大带宽信号，获得距离向高分辨图像。多子带拼接技术在机载SAR 系统中已得到了充分验证，如法国的RAMSES 系统利用5 个子带进行拼接可得到1.2 GHz 的宽带信号［4］，德国的PAMIR 系统则合成得到3.6 GHz 的宽带信号［5］，国内中国科学院电子学研究所研制的多子带机载SAR 系统也获得了3.6 GHz 宽带信号，距离向分辨率达到4.17 cm［6］。在星载SAR 系统方面，加拿大的RadarSAT-2 利用双子带合成了100 MHz 的C 波段图像。

多子带拼接技术降低了硬件系统的复杂度，但增加了处理的难度。同时，采用多子带信号合成高质量大带宽信号需要有两个前提，一是，各子带内的幅度和相位误差较小；二是，各子带间具有较好的时延、幅度和相位一致性。但对于超高分辨率星载SAR 系统，多子带信号经过不同的发射通道、接收通道等硬件系统，同时不同频点的子带信号在大气传播中的传输特性也不一致，其不仅导致子带内存在幅度和相位误差，各子带间也存在较大的时延、幅度和相位不一致误差，子带内和子带间的误差均影响多子带合成后的信号质量，从而影响成像质量。

针对子带内和子带间误差估计与补偿问题，国内外学者也开展了广泛研究。文献［6］针对机载SAR 系统，提出一种采用基于回归和统计学的信号预失真方案补偿子带内的误差，在此基础上将子带间的误差转化为多变量的优化问题进行求解，并进行补偿。文献［7］提出利用相邻子带间的重叠频谱进行误差估计，实现子带间的幅相误差和延时误差的提取，同时通过对各子带回波进行加窗处理以消除因子带重叠引起的成对回波。文献［8］提出一种利用内定标数据进行子带间幅度、相位和时延误差估计与校正的方法。文献［9］提出了一种基于相位梯度自聚焦的方法估计子带内和子带间的误差。但上述方法主要针对机载SAR 系统，且主要基于内定标信号提取由硬件系统链路引起的误差，对于星载SAR 系统，其信号传输链路复杂，如电离层、对流层误差也会引入子带内和子带间的幅相和时延误差，上述方法难以完全实现误差补偿。对于星载多子带SAR 系统，文献［10］分析了子带间误差对多子带频谱合成的影响，但并未给出误差估计与补偿方法。文献［11］针对MIMO SAR 系统步进正负调频信号子带间合成方法进行了研究，指出宽带合成前必须对相位中心的位置差异进行校正，但未分析由系统引入的子带间和子带内误差对信号合成的影响。

本文针对超高分辨率星载SAR 系统，开展了多子带信号处理技术研究。首先，建立了星载多子带SAR 系统模型，提出了先进行单子带二维成像，再进行多子带信号拼接的成像处理策略，进而建立了多子带信号误差模型；在此基础上，提出了一种基于各子带强目标点数据的误差估计与补偿方法，其包括基于质量PGA（Quality PGA，QPGA）准则的强目标点数据提取、基于PGA 的子带内误差估计、子带间误差估计与误差补偿和频谱合成四个步骤。最后，通过理论仿真数据实验验证了本文方法的有效性。

2 星载多子带SAR系统信号建模与分析

2.1 星载多子带SAR系统建模

多子带SAR 系统主要采用大带宽信号发射、多子带信号接收和多子带信号发射、多子带信号接收两种实现方式，其中第二种方式又包括子带并发、脉内多子带串发和脉间多子带串发三种方式［10］。本文以脉间三子带串发和接收为例进行信号建模与分析，其信号发射与接收示意图如图1所示，其中为了降低距离模糊，相邻子带间的频谱不能有重叠，因此子带发射顺序为：子带1-子带3-子带2。此外，对于星载SAR 系统，由于星地距离的双程延迟时间超过发射脉冲间隔（Pulse Repetition Interval，PRI），因此接收信号的子带序号并不一定与发射子带序号对应，在设计接收通道时序时需要予以考虑。

假设雷达发射的是线性调频信号，对于不存在误差的理想系统，目标点P的第k(k=1，…，K)个子带去除载频变换到基带后的回波信号为

其中，σ0和φ0分别为目标点的散射系数和相位，K为子带个数，t和τ分别为方位向慢时间和距离向快时间，Tp为发射信号脉宽，b为发射信号调频率，fc，k为第k个子带的中心频率，Δtk为第k个子带相对于第1 个子带的固定脉冲发射时延，对于本文中的脉间多子带串发方式，其为PRI 的整数倍，R(t+Δtk)为第k个子带脉冲信号发射时卫星天线相位中心与目标点P间的斜距，此处假设卫星发射信号和接收信号时位置相同。

2.2 星载多子带SAR系统信号处理策略研究

通过距离向傅里叶变换（FFT），将子带回波信号变换到距离频域，基于驻定相位原理，可得到子带距离频域信号为

其中，B为各子带发射信号带宽。

由文献［10］可知，对公式（2）中的各子带频谱经过脉冲压缩、时域对齐、频谱搬移、相位补偿和频谱叠加后可得到多子带信号合成后的频谱，再进行二维成像处理即可得到高分辨率SAR 图像。但该方法未考虑不同脉间串发时卫星位置的变化，即未考虑R(t+Δtk)的变化。对于超高分辨率宽覆盖星载SAR 系统，R(t+Δtk)不仅随方位时间变化，还随目标点在场景中的位置变化，即同时具有时变性和空变性，因此在距离频域难以完全补偿R(t+Δtk)，从而影响频谱拼接的精度，影响成像质量。

此外，对于超高分辨率星载SAR 系统，电离层、对流层等对各子带信号的影响不可忽略，采用先子带拼接再进行二维成像处理的方式，需要较高精度的电离层数据，且处理难度大。

为此，针对高分辨星载SAR 系统，本文提出采用先进行单子带二维成像处理，再进行距离向多子带频谱拼接的处理策略，获取超高分辨率二维SAR 图像，图2 给出了处理策略流程图。在进行单子带二维成像处理时，若有内定标数据，同样可以基于内定标数据采用下文的子带内和子带间误差估计方法提取由硬件系统引起的系统误差，并进行误差补偿。同时，采用该处理策略，需要单子带二维成像处理算法具有保相性。

2.3 星载多子带SAR系统信号误差建模与分析

假设各子带数据已完成了二维成像处理，但仍存在由硬件系统及传输链路等引起的子带内和子带间误差，则成像压缩后目标点P在第k个子带成像后的数据在距离频域的表达式为

其中，R0和t0分别为目标点P对应的最近斜距和方位时间，v为天线波束地面速度，ρa为方位向分辨率，Hch，k(fτ)和Hin，k(fτ)分别为第k个子带内和子带间非理想特性，其表达式分别如下

其中，Ach，k(fτ)和Φch，k(fτ)分别为第k个子带内的归一化幅度特性和高阶相位特性，Ain，k、φin，k和τin，k分别为第k个子带的常数幅度、相位和时延。

子带内的幅度和相位误差会造成单子带图像压缩不理想，其中子带内的相位误差，尤其是二次相位误差会导致距离向散焦，但当二次相位误差在45°以内时，其对分辨率展宽小于2%。对于多子带系统，子带间的幅度、时延和相位不一致误差对成像质量的影响更为突出。子带间的时延误差会导致各子带信号压缩位置不一致，当该位置误差大于一个距离门宽度时将使得图像中的目标分裂为多个不同目标。子带间的相位误差会导致各子带频谱相位不一致，即频谱间失相干，影响频谱合成后的聚焦质量。同理，子带间的幅度误差导致各子带频谱幅度不一致，即各子带频谱进行了不同的幅度加权，也会影响频谱合成后的聚焦质量。

下面以子带间常数相位误差为例，仿真分析其对成像结果的影响。仿真参数如表1 所示，其中子带2 的相位误差固定为0°，子带1 和子带3 分别添加-45°到45°的相位误差。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图3给出了无相位误差和有相位误差的压缩波形对比结果，其中子带1 相位误差为45°，子带3 相位误差为-45°。从图3（b）中可以看出，有误差时压缩波形畸变严重，旁瓣明显抬高。

图4 给出了不同误差组合情况下，峰值旁瓣比和积分旁瓣比的定量化评估结果，从图中可以看出，随着相位误差的增大，峰值旁瓣比从理想的-13 dB恶化到-5.5 dB，积分旁瓣比从理想的-10 dB 恶化到-3 dB，严重影响了图像质量，且两者的恶化趋势一致。

基于上述分析可知，子带内和子带间的误差对多子带合成的影响不可忽略。因此，为实现多子带信号的有效合成，需要对子带内和子带间的误差进行估计并补偿。

3 星载SAR 系统多子带信号误差估计与补偿方法

基于上文的信号模型，本文针对多子带星载SAR 系统中的子带内幅度和相位误差、子带间的时延、幅度和相位误差，提出采用基于子带成像数据中强目标点的误差估计方法，并在频域完成误差补偿和频谱合成，可获取距离向超高分辨率SAR 图像，其流程图如图5 所示，包括强目标点数据提取、子带内误差估计、子带间误差估计和误差补偿与频谱合成四个步骤，下面对各个步骤的实现方式进行详细推导与说明。

3.1 强目标点数据提取方法

将各单子带的二维图像变换到距离频域，基于质量PGA（Quality PGA，QPGA）准则［9］判断具有独立强目标点所在的行，判断准则为

其中，φi，j(fτ)表示第i行的第j个频点对应的相位，V(·)和E(·)分别表示方差和均值运算，Qi的值越小则表示该行数据包含强目标点的概率越大。实际处理中，可以将Qi小于某一门限值的所在行的数据提取出来，并将数据变换到距离时域。

在此基础上，可得到各行强点目标所在的位置，即各行幅度最大值位置，并以该位置为中心加矩形窗，从而减少其他弱目标信号对误差估计的影响。

3.2 子带内误差估计方法

基于上文提取的强目标点数据，采用PGA 方法进行子带内幅度和相位误差估计。第k个子带中第n(n=1，…，N)个强目标点的数据定义为sk(n，τ)，其中τ为距离向时间变量，K为子带个数，N为选取的强目标点个数。

首先，将sk(n，τ)进行时域插值，并提取强点目标相对于距离向第一个像素单元的相对时延，其中第k个子带中第n个强目标点的相对时延为Δτk，n；其次，将sk(n，τ)变换到距离频域得到Sk(n，fτ)，为了消除一次相位对子带内相位误差估计的影响，将Sk(n，fτ)与以下滤波器相乘得到。

其中，fc，k表示第k个子带的中心频率，fτ表示距离向频率。

其中，Ak(n，fτ)表示幅度归一化后频率fτ对应的幅度，B为子带信号带宽。

最后，采用PGA 方法估计子带内的高阶相位误差。通过下式，可求得各子带的相位梯度φk(fτ)。

对带宽内的相位梯度进行积分得到积分相位Φk(fτ)，并将Φk(fτ)减去零频的相位Φk(0)，即可得到子带内的高阶相位误差为

3.3 子带间误差估计方法

为估计子带间的误差，需要对子带内的幅度和相位误差进行补偿，其可通过在距离频域将Sk(n，fτ)与子带内幅度和相位误差补偿滤波器H2，k(fτ)相乘，得到补偿后的信号。

其中，tmin为第一距离门对应的双程时延。

3.4 多子带信号误差补偿方法

基于估计的子带内幅度、相位误差和子带间时延、幅度、相位误差，对多子带成像数据进行误差补偿，并在频域完成频谱合成，则可获取距离向超高分辨率SAR图像，提升图像质量。

首先，将各子带的二维SAR 图像数据通过距离向FFT变换到距离频域，将其与滤波器H2，k(fτ)相乘实现子带内幅度和相位误差的补偿。

进一步，将其与滤波器H3，k(fτ)相乘实现子带间幅度、相位和时延误差补偿，得到各子带误差补偿后的信号SSk(t，fτ)。

最后，对误差补偿后的各子带距离向频谱进行搬移与合成可获取大带宽信号，其原理图如图6所示。将距离频谱范围扩充，使其大于多个子带信号的总带宽，并将各子带有效带宽内的距离频域剪切并搬移到距离频域中，第k子带的搬移量为

其中，fc为多子带合成信号的中心频点。

此外，为消除因重叠频谱引起的成对回波，采用加权平均方法获取重叠区域的频谱信号，如下式所示。

其中，fover=(fc，k+1-fc，k) -B为重叠区域频谱的宽度，。

将合成后的大带宽信号进行距离向IFFT，即可得到距离向全分辨率SAR图像。

4 验证与分析

为了验证本文的方法的有效性，开展了理论仿真实验，仿真系统包含3个子带，各子带的中心频点及带宽如表1所示。在仿真中增加了子带内和子带间的误差，各子带内的幅度误差和相位误差如表2所示，其中各误差值为有效带宽（800 MHz）内最大值。表3 给出了各子带相对于子带1 的时延、幅度和相位误差。仿真中设置了10个强目标点，其在距离向随机分布，幅度在0 dB～20 dB 间随机分布，并增加了随机相位。

表2 子带内幅度和相位误差Tab.2 The amplitude and phase errors of inner-subband

表3 子带间时延、幅度和相位误差Tab.3 The time delay，amplitude and phase errors of intersubband

图7（a）和（b）分别给出了利用本文方法提取的各子带内的幅度误差和相位误差以及其理论值，从图中可以看出估计值和理论值相吻合，幅度误差估计精度优于0.1 dB，相位误差估计精度优于5°。图8 给出了各子带进行子带内幅度误差和相位误差补偿前后的结果，由图可知，子带内存在幅度和相位误差时，会导致压缩后主瓣展宽和旁瓣抬高，进行误差补偿后，压缩结果与理想结果相近，验证了本文子带内幅度和相位误差提取方法的有效性。

图9 给出了进行子带内和子带间误差补偿前后的结果，由图9（a）可知，不进行子带内和子带间误差补偿，其多子带频谱合成压缩后旁瓣恶化严重；仅补偿子带内误差，不补偿子带间误差，其结果仍较差，如图9（b）所示；仅补偿子带间误差，不补偿子带内误差，压缩波形仍存在一定误差，但目标能够得到较好的压缩，如图9（c）所示；同时补偿子带内和子带间误差后，多子带频谱合成后能够得到完整压缩，如图9（d）所示，图中还给出了单子带和三子带合成后的压缩结果对比，从图中可以看出，多子带合成后分辨率得到了显著提升。

表4 给出了图9 各压缩结果的定量化评估结果，包括分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比等指标，由结果可知，补偿子带内和子带间误差后，多子带频谱合成后的信号得到了完全压缩，与理论值相符。

表4 误差补偿前后成像结果对比Tab.4 The imaging results without and with error compsation

5 结论

超高分辨率星载SAR 系统需要采用多子带拼接技术实现超大带宽信号，但为确保多子带信号合成后的成像质量，需要对非理想因素引起的子带内和子带间误差进行估计与补偿。本文开展了超高分辨率星载SAR 系统多子带信号处理技术研究，首先，建立了星载多子带SAR 系统模型，提出了先进行单子带二维成像，再进行多子带信号拼接的成像处理策略，进而建立了多子带信号误差模型；在此基础上，提出了一种基于各子带强目标点数据的误差估计与补偿方法，其包括基于质量PGA 准则的强目标点数据提取、基于PGA 的子带内误差估计、子带间误差估计与误差补偿和频谱合成四个步骤。最后，通过理论仿真数据验证了本文方法的有效性。相对于传统基于内定标数据的子带内和子带间误差估计方法，本文方法不仅可以估计与补偿由硬件系统引起的误差，还可以估计与补偿大气传输链路引起的误差，具有更好的适用性与鲁棒性。