分布式通风消声板特性研究∗

康钟绪 宋瑞祥 刘 强 郭建军 张慧娟

(北京市劳动保护科学研究所 北京 100054)

0 引言

采用隔声结构是噪声控制领域中的常用措施。隔声结构的密封程度直接影响其隔声效果，很小的孔洞、缝隙也能导致明显的隔声效果降低[1]。在实际工程实践中，通风散热是大部分设备正常运行的基本要求，为了实现通风散热功能，往往在设备隔声罩结构之外，单独设计消声通风通道，不仅增加了降噪措施的复杂程度，还需要足够大的进排风消声空间，令降噪措施的实施难度大幅增加。因此，兼具隔声、通风双重功能的结构成为隔声研究中的热点之一。

Ford等[2]的研究显示，开口的双层窗结构与单层窗结构的隔声效果接近，由于开口面积较小，实际的通风效果不明显，但该研究提出了基本的通风隔声结构。Cotana[3]提出了机械通风隔声结构，采用机械设备风机提升开洞处通风量的方法，并增加吸声材料实现局部降噪。之后，Kang 等[4]设计了错开洞口的双层通风隔声窗结构，避免直达声的传递，增加了隔声效果。王佐民等[5]采用传递矩阵(Transfer matrix,TM)法分析了交错开口通风隔声结构的隔声特性，为通风隔声结构的性能分析提供了分析方法。俞悟周等[6]提出的通风隔声结构，利用透明微穿孔板提高降噪效果，实现了较好的隔声量和通风效果。刘松等[7]针对交错结构自然通风窗建立了声学模型，并通过有限元法(Finite element method, FEM)得到了验证，有效指导了交错开口通风隔声结构的设计。Huang等[8]在交错结构窗户内安装有源控制系统，针对低频段噪声进行有源控制，从而在全频带获得良好的降噪效果。此外，林远鹏等[9]利用声学折叠结构和中空管道，构造了一种通风隔声屏障结构，扩展了通风隔声结构的应用范围。

综上所述，针对通风隔声结构的研究主要集中在隔声结构与通风消声通道的结合方式以及如何提高通风通道的消声效果上。通风隔声结构多是隔声结构与消声结构的简单拼接，通风通道大多设置在整体结构的边缘位置，且数量少、通风面积小，通风通道曲折不通畅，导致通风隔声结构仍存在结构尺寸大、系统复杂、低频效果差、通风量小、流场极度不均匀等问题。

鉴于此，本文提出一种新结构，将消声单元结构分布式嵌入隔声结构，利用消声结构的通风、消声能力，实现既能允许气流通过，又能有效消减噪声传播的功能，参考消声器的定义，将该结构称为分布式消声板结构。根据结构特点建立简化模型，应用修正传递矩阵方法分析研究消声板声学性能，加工消声板样件，通过实验室测试，验证分布式消声板的声学性能、预测方法及其通风性能。

1 消声板模型

1.1 消声板结构

在板结构上，直接开孔，可实现透气功能，但由于开孔导致的漏声，板的隔声能力将明显降低。为降低漏声影响，在整个板结构均匀嵌入大量小型消声单元代替直接开孔，如图1 所示(嵌入简单膨胀消声结构)，形成一种新型结构，即消声板结构。

图1 消声板结构Fig.1 Structure of silencing panel

由于每个消声单元前后有进出口，令板结构整体具有透气能力；而声波进入每个消声单元进口后，由于单元内部的消声结构令声波产生大幅的衰减后从消声单元出口传出。可见，整个板结构具有允许气体透过但能有效衰减声波传播的能力，类似于消声器的功能，因此，称此板结构为消声板结构。

消声板消声性能的原理示意图如图2 所示。声波从噪声源传播至消声板，出现两种情况：(1)被板阻挡后发生反射，反向传播；(2)进入消声单元并继续传播。

图2 声波在消声板内的传播Fig.2 Sound propagation in silencing panel

传播进入消声单元的声波依靠单元结构的膨胀、共振等消声元件产生的阻抗变化实现消声，并可根据消声需要设计消声单元内部结构。

1.2 模型简化

如图1 所示，消声板整个板面均匀分布大量消声单元，每个消声单元内部为矩形结构，结构较为复杂，为了便于分析，对结构模型进行必要的简化和假设。

(1)为简化研究，暂时不考虑板的透射影响，假设声波无法透过板传播。

(2)一般情况下，漫入射下的隔声量要低于垂直入射波下的隔声量[10]。为讨论消声板最大隔声量，同时简化研究，假设声波均为垂直入射，暂时忽略斜入射声波。

(3)消声板均匀分布的消声单元为同一结构时，消声板可看作为多个相同单元并列排列而成，消声板的声学性能取决于该单元的消声性能。为了便于开展理论分析，研究首先集中在单个单元，同时为了便于应用快速计算方法，在截面积相等的前提下，将矩形结构等效为圆形结构。

在上述假设和简化条件下，模型简化为如图3所示，其中A为内嵌声学单元的模型，B为直接穿孔的模型。

图3 单元模型及简化Fig.3 Unit model and simplification

如图3 中的圆形模型，外径为D，孔径为dh，整体厚度为H；模型A中膨胀腔内径为d，前后侧板厚均为ts。

用传递损失评价消声板的声学性能[11]，传递损失按图4所示模型计算，即

图4 传递损失计算模型Fig.4 Calculation model for transmission loss

式(1)中，Wi、Wt分别为孔板前的入射声功率和孔板后的透射声功率。

2 传递损失预测方法

在截止频率范围内，传递矩阵方法是预测声学结构传递损失的常用快捷方法[11]。基于平面波传播理论，传递矩阵法将消声结构分为多个消声单元，对各种不同消声单元建立相应的传递矩阵[Ti]，通过各单元传递矩阵相乘形成整个结构的整体传递矩阵[T]，从而利用传递矩阵的四极参数计算结构的传递损失[11]，如式(2)所示：

针对图3(a)所示A 模型，整个结构可分为9 个部分，如图5所示。

图5 A 模型传递矩阵分解Fig.5 Decomposition of transfer matrix of model A

针对图3(b)所示B 模型，整个结构可分为5 个部分，如图6所示。

图6 B 模型传递矩阵分解Fig.6 Decomposition of transfer matrix of model B

直管段部分的传递矩阵为

式(3)中，pi、po分别为进出口声压，Pa；ui、uo分别为进出口质点振速，m/s；ρ0c0为空气中声传播的特性阻抗，ρ0为密度，kg/m3，c0为声速，m/s；L为直管段长度，m。

截面突扩、突缩结构的传递矩阵如下：

式(4)中，Si为进口处截面积，So为出口处截面积。

图3 所示模型中，存在多处截面突变结构。截面突变处会产生非平面波，且非平面波影响将随频率增加逐渐加强[12]，传统传递矩阵法无法考虑非平面波影响，因此，其结果精度随频率增加而降低。为提高传统传递矩阵法精度，利用结构截面突变处的末端修正长度优化传递矩阵[13]，等效非平面波的影响，从而降低计算误差，此方法称为修正传递矩阵法(Modified transfer matrix method, MTM)。

截面突变处的末端修正长度公式如下[13]：

式(5)中，lend为截面突变处的管道修正长度，rS为细管半径，rB为粗管半径。

按式(5)计算截面突变部分的末端修正长度，并利用获得的各部分的lend修正传递矩阵中的L为L+lend。

将各段结构传递矩阵相乘，得到整个结构的整体传递矩阵[T]，并按式(2)计算得到其传递损失：

式(6)中，Ti表示第i部分的传递矩阵。

3 传递损失结果分析

3.1 简化模型

为对比简单穿孔和内嵌消声单元的消声板传递损失，分别计算A、B 模型的传递损失。计算模型的尺寸如下：A 模型，整体厚度H为50 mm，开孔直径dh为10 mm，前后穿孔板厚度ts为12 mm；B模型，整体厚度为50 mm，开孔直径dh为10 mm。A 模型分为两个，模型A1 外径D为29 mm，内径d为28 mm，模型A2 外径D为100 mm，内径d为99 mm；B模型分为两个，模型B1外径D为29 mm，内径d为28 mm，模型B2 外径D为100 mm，内径d为99 mm。

3.2 传递损失对比分析

利用修正传递矩阵法计算上述模型传递损失，并与三维声学有限元法[14]预测结果进行对比，对比如图7～10所示。

图7 模型A1 传递损失结果Fig.7 Transmission loss results of model A1

图8 模型A2 传递损失结果Fig.8 Transmission loss results of model A2

图9 模型B1 传递损失结果Fig.9 Transmission loss results of model B1

图10 模型B2 传递损失结果Fig.10 Transmission loss results of model B2

图7～10 的传递损失结果对比显示，修正传递矩阵法与三维有限元法预测结果在有效频率范围内均吻合良好，可见，修正传递矩阵法可以在有效频率范围内保持接近三维声学有限元的精度，能较为准确、快捷地计算模型的传递损失。

A 模型的结果对比中，在高频范围逐渐出现差异，这是由于复杂结构产生更多的多维波，修正传递矩阵法在过多多维波的影响下，其精度也将有所降低。

对比A1 与B1、A2 与B2 模型的传递损失，如图11、图12 所示。图11 结果对比显示，B1 模型的传递损失曲线有两个相同的消声拱形，最高值接近13 dB，通过频率在3100 Hz 附近；而A1 模型的结果曲线存在的两个消声拱形大小不同，低频消声拱形急剧缩小，峰值降低至3.5 dB 左右，而通过频率也向低频大幅移动，移动至1200 Hz 附近，第二个消声拱形急剧放大，覆盖从1200～6400 Hz 的频率范围，最高峰值接近了30 dB，远高于B1 模型传递损失。从整个频域看，1700 Hz以下的低频范围，A1结果低于B1结果，但在1700 Hz以上频率，A1 结果远高于B1 结果。图12 结果对比显示，B2 模型的传递损失曲线呈半拱形形状，随频率增加而升高，升高速度随频率增加而降低，传递损失最高接近34 dB，在1600 Hz 以内范围内无通过频率；而A2模型的传递损失曲线在低频存在一个小型的消声拱形，在高频存在半个大型的消声拱形，低频小型消声拱形峰值在13 dB附近，340 Hz附近存在通过频率，340 Hz以上频率传递损失快速增加，1600 Hz 附近增加至60 dB。从整个频域看，540 Hz以下的低频范围，A2结果低于B2 结果，但在540 Hz 以上频率，A2 结果远高于B2结果。

图11 模型A1、B1 的传递损失对比Fig.11 Comparison between transmission loss of model A1 and B1

图12 模型A2、B2 的传递损失对比Fig.12 Comparison between transmission loss of model A2 and B2

可见，与直接穿孔的B 模型相比，内嵌消声单元的A 模型，具有更好的消声能力，主要体现在中高频范围，在低频范围，A模型传递损失在部分频率低于B 模型。从而证明，经过对板内嵌消声单元的结构设计，可令中高频段的消声效果明显提高，形成具备消声、透气功能的消声板。

4 消声板性能测试

根据上述分析，设计并加工内嵌消声单元的消声板样件，样件单元结构示意图如图13 所示。采用玻璃钢及塑料PP 材料加工而成，原料及样件如图14 所示。样件1 尺寸：长1221 mm，宽1000 mm，厚H为35 mm；格栅单元内部边长L为35.2 mm，格栅壁厚tl为5.5 mm；两侧穿孔板直径dh为10 mm，孔间距40.7 mm，板厚ts为5 mm。样件2 尺寸：长1221 mm，宽1000 mm；厚H为54 mm；格栅单元内部边长L为35.2 mm，格栅壁厚tl为5.5 mm；两侧穿孔板穿孔直径dh为10 mm，孔间距40.7 mm，板厚ts为8 mm。对消声板样件开展声学和通风性能的实验室测试。

图13 消声板样件的单元结构Fig.13 Unit structure of silencing panel sample

图14 消声板原料及样件Fig.14 Material and sample of silencing panel

4.1 隔声性能测试

根据隔声测试标准[15]，测试消声板样件的隔声量，样件按要求安装于声源室与接收室之间的隔墙，如图15 所示。隔声测试中采用的设备为B&K公司的成套设备，主要包括B&K 2716功率放大器、B&K 4292 无指向性声源、B&K 2270 手持分析仪等，测试中应用B&K 2270中的隔声测试模块。

图15 隔声测试中的消声板样件安装Fig.15 Installation of silencing panel in sound insulation test

消声板样件隔声量测试结果如图16、图17 中数据所示。同时，图16、图17 比较了应用修正传递矩阵法计算样件1、2 单元模型的传递损失与测试的隔声量。

图16 消声板样件1 隔声测试及计算结果对比Fig.16 Results comparison between measurement and calculation for silencing panel sample 1

图17 消声板样件2 隔声测试及计算结果对比Fig.17 Results comparison between measurement and calculation for silencing panel sample 2

图16 与图17 的结果对比显示，两个样件的隔声性能区别主要体现在通过频率的不同，通过频率偏移的原因主要是消声板厚度差异，随着厚度增加，通过频率向低频偏移，样件1 消声板的厚度为35 mm，通过频率在1200 Hz 附近，随着厚度增加至样件2 的54 mm，通过频率向低频偏移至800 Hz附近，同时，第二通过频率也出现在5000 Hz以内。

整体看，两个样件的传递损失计算结果与隔声量测试结果保持一致。在通过频率以下范围，隔声量结果与传递损失计算结果基本一致，但在通过频率附近，隔声量未体现明显的降低趋势，而在通过频率至4000 Hz 的频率范围，两结果也能保持一致，隔声量数值稍低于传递损失计算结果，频率升高至4000 Hz 以上频率后，计算结果与测试结果的差距增大。可见，通过修正传递矩阵法计算简化模型传递损失可较好地预测消声板的隔声性能，在通过频率附近，实际隔声量高于计算结果，在通过频率以上的大部分频率范围实际隔声量稍低于计算结果。存在局部差异的原因主要在于计算结果只考虑了垂直入射情况，而样件在实验室测试中处于包括垂直入射、斜入射在内的漫入射情况，此外，实际样件材料的透射、样件单元阵列的单元相互作用也会对结果产生影响。

隔声结构在实际应用中往往处于漫入射情况，根据文献[10]的理论分析，漫入射下的隔声量往往低于垂直入射的隔声量，这也是图16、图17 对比中测试结果中高频率范围低于计算结果的原因。但与均匀介质相比，图13消声板结构具有明显各项异性特征，声波在内嵌结构中的传播受结构几何形状影响严重，无法直接应用理论方法[10]定量分析其斜入射下的隔声量变化情况，不能计算漫入射情况下的隔声量。

4.2 通风性能测试

利用流阻实验台测试消声板样件1 的通风阻力系数，并以此表征该结构的通风性能。测试示意图如图18 所示，实验台主管道为内径400 mm 的圆形管道，根据主管道尺寸将样件1结构制作为圆形，并安装于管道之间，如图19所示。

图18 阻力系数测试示意图Fig.18 Sketch of flow resistance coefficient test

图19 阻力系数测试样件及安装Fig.19 Sample of flow resistance test and installation

测试中，风源由风机提供，气流经过稳压处理后经由直管道垂直通过消声板样件后通过管道排出，其中样件前后压差以及气流速度通过皮托管和压差计测试数据得到。测试中采用CL-Y 型皮托管和testo512数字微压计。测试结果如表1所示。

表1 消声板阻力系数测试结果Table 1 Measurement of flow resistance coefficient of silencing panel sample

表1 中的消声板阻力系数结果显示，样件1 结构消声板的通风阻力系数平均值为2.38。测试结果显示，消声板结构的通风阻力系数由于通风面积比低而相对较高，但在保证较好隔声性能的基础上，具备了一定的分布式通风性能，能够应用于通风气流速度需求较低的情况，例如仅需自然通风散热的设备降噪工程。

5 结论

利用在板结构分布式内嵌消声单元的方式，提出一种允许气流均匀通过但能有效衰减声波传播的分布式通风消声板结构。建立消声板简化模型，应用修正传递矩阵法计算简化模型的传递损失评价消声板声学性能，隔声室测试消声板样件声学性能，验证计算结果以及消声板实际声学效果，测试消声板的通风阻力系数。研究结果表明：

(1)相对于一般开孔的板结构，内嵌消声单元的结构具有更好的消声能力，在中高频范围声学性能提高幅度高，性能提高的频率范围受消声板厚度等结构参数影响；

(2)应用修正传递矩阵法可较好的预测消声板的声学性能，其预测结果与三维有限元法预测结果吻合良好，在高频范围，预测和测试结果差距加大；

(3)对于均匀分布的消声板结构，简化后的单个单元模型的声学性能与整体消声板实际声学性能基本保持一致，可采用简化模型和修正传递矩阵法开展分布式通风消声板结构的设计和研究；

(4)消声板结构具备分布式的通风性能，但阻力系数相对较高，适用于通风气流速度需求较低的降噪案例。

分布式通风消声板结构兼具分布式的通风、散热能力和较好的降噪性能，具备可设计特性，形式简单、应用方便，具有极广的应用价值。

研究还表明，消声板的隔声性能由于斜入射波的存在而有所降低，但由于结构复杂，无法采用经典理论方法进行分析，因此，应在后续工作中进一步研究消声板斜入射下的隔声性能。