基于遗传算法的燃气管道阻力系数辨识研究

1 概述

随着计算机技术飞速发展，仿真系统逐渐应用到各种各样的工程设计中。在天然气管网运行管理过程中，管网仿真逐渐成为保障管网安全可靠运行的一种有效手段，可靠的管网系统仿真能够较为准确模拟运行过程中各类参数的即时变化，仿真计算结果为实际管网运行提供一定借鉴。为了得到较为准确的管网仿真系统，不仅需要建立正确的数学模型，同时管网中的各种系统参数也应与实际情况相符合。

建立城市燃气管网水力计算模型时，计算结果与实际观测数据相比可能会出现一定误差。主要有以下两个原因。一方面，节点流量没有精确统计，造成在计算上出现一定误差。另一方面，随着管道不断运行，管道本身会发生一定程度腐蚀，同时管道阀件数量和开合程度也不是一成不变的，这些都会造成管道阻力系数变化，造成实际阻力系数和理论计算公式的阻力系数有不小出入，为合理建立水力计算模型带来阻碍。

随着GIS、SCADA系统在城市燃气管网系统的应用，节点流量获取越发准确，然而管道阻力系数依旧没有一个较为准确的计算方法。这是由于城市燃气管网系统一般都建成多年，管道细微的物理变化复杂难定，很多因素难以测定。在燃气管网改造设计方案中，往往只能依据规范和经验公式确定管道阻力系数，与实际情况不一定相符。所以需要对燃气管道阻力系数进行辨识，建立准确可靠的管网仿真系统。

考虑到实际测量管道阻力系数经济成本过高，采用合理的数学方法解决就成为必然。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)作为一个搜索全局最优解的计算方法，能够利用计算机仿真运算获得问题的近似解，避免数学方程上求解精确解的复杂性和困难，在现在很多的工程研究中都得到了应用。Tapia等人

曾基于遗传算法在微型水电站布局优化设计做了相应研究，目标是应用遗传算法，根据实际地形，考虑从最小电源需求、最大流量使用和电厂物理可行性中得到约束条件，设计最适合的微型水力发电厂的布局方案。Huang

等人基于遗传算法提出解决城市道路网络中断问题的模型与方法。他们通过构建相应模型并嵌入遗传算法，最终达到根据道路方向重新配置城市网络从而保持网络所有点之间的路径连通性的目的。王晋达

基于一定的工程背景建立了一个热网的理论模型，利用节点压力法对理论模型在不同工况下的运行参数进行了计算，得到多组假想的观测数据；然后根据这些数据编写相应的优化目标函数；最后利用遗传算法对优化问题进行求解，得到了阻力系数辨识值并对结果进行评估。张树玉等人

对遗传算法、蚁群算法和神经网络算法在燃气管网优化设计中的应用进行总结和分析。刘春霞等人

针对传统的天然气预测模型预测精度低、模型泛化程度低的问题，提出一种基于遗传算法优化小波神经网络的天然气负荷预测模型，通过遗传算法对小波神经网络阈值以及网络连接权值等参数进行优化，从而建立了预测效果良好的模型。高建丰等人

为实现节能减排，充分合理地利用天然气管道的输配能力，将目标函数定义为天然气最大流量，同时考虑管道内天然气稳定流动、各节点流量平衡、节点及管段压力等约束条件，通过遗传算法建立了天然气管网系统的优化数学模型。李宏勋等人

基于我国天然气进口具有时间短、数据量少的特点，传统的预测方法不能兼顾结果准确性和实时性，提出了一种基于遗传算法优化极限学习机模型的权重和阈值的新方法。可见目前国内外学者对遗传算法应用在各种工程上都有所研究，但在燃气管网应用方面的探索较少，并且缺少相应的软件开发。

本文结合遗传算法与水力计算模型，将城市燃气管网的实际观测数据与水力计算结果进行对比，通过遗传算法对管道阻力系数进行辨识，以建立与实际情况相符的管网仿真系统。并采用MATLAB软件中的GUI功能，设计了一款兼具水力计算与管道阻力系数辨识功能的应用软件，该软件在输入相应管网参数后，能够准确进行水力计算，并在有实测压力数据时，可以对管道阻力系数进行辨识，用户界面友好，操作方便，结果直观。

2 遗传算法阻力系数辨识

遗传算法最早由美国约翰·霍兰德于20世纪70年代提出

，该算法通过数学方法，利用计算机仿真运算，将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时，相对一些常规的优化算法，通常能够较快地获得较好的优化结果

。通过管网节点实际压力推导管道实际阻力系数是一个非常复杂的数学问题，常规方法难以解决。而使用遗传算法，可以忽略过于复杂的数学条件，最终得到问题的近似解，而采用近似解的结果在实际工程上是可行的。

2.1 阻力系数辨识模型

通过遗传算法进行阻力系数辨识即在数学模型中将水力计算模型嵌入遗传算法中，遗传算法进行阻力系数辨识流程见图1，种群个体数量记为

。

由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须把它们转换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体或个体，这一转换操作称为编码

。编码方法一般有二进制编码法、浮点编码法和符号编码法3种。其中浮点编码法精度较高，便于解决复杂问题，因此本文选用浮点编码法。在计算机进行编码生成种群时，需要设定一个范围，即阻力系数可能的变化幅度。本文先选取常用阻力系数的0.2倍和5倍作为范围上下限进行测算。

根据设置的种群规模，计算机生成随机数作为阻力系数，代入水力计算模型。计算得出的压力或流量与实际观测数据进行对比，进行适应度计算。根据计算结果，对阻力系数编码后，进行选择、交叉、变异等遗传操作，得出优秀后代，解码后再次代入水力计算中。不断筛选，直到达到设置迭代次数。

2.2 适应度函数选择

② 结果分析

(1)

式中

——个体适应度

(

)——适应度函数

——监测节点数量

,m

——监测节点实测压力，MPa

,c

——监测节点计算压力，MPa

2.3 遗传算法参数选择

遗传算法在设置参数时没有通用方法，但一般参数设置时遵循兼顾求解精度和运行时间的原则，即在保证求解精度的同时尽可能减少计算时间。通常采取各种参数的多个值进行测试，选择一种最佳参数组合，使得适应度最低。对于不同的管网结构，参数设置不相同。本文以某市高压枝状管网为基础进行研究，得到该管网进行阻力系数辨识的最佳参数组合。

监测输液正常的关键指标之一: 输液液滴的状态,液滴的快慢代表着输液的不同状态。图2为液滴信号监测示意图。红外对管是检测输液液滴的关键器件。图3是实现输液液滴监测的具体实现电路。

a.选择算子

术后1 d，FLEx组泪液中IL-1α表达较术前增加，同时比SMILE组高（P=0.019），在术后1周就恢复到术前水平。2组术前术后泪液中TNF-α表达差异均无统计学意义，见图2。

选取2017年2月～2018年2月于我院进行治疗的偏头痛患者68例作为研究对象，根据患者的就诊时间将其分为联合组和对照组，各34例。其中，对照组男14例，女20例，年龄24～45岁，平均年龄（36.11±5.12）岁，病程1～9个月，平均病程（5.19±2.12）个月；联合组男15例，女19例，年龄25～46岁，平均年龄（36.98±4.99）岁，病程2～9个月，平均病程（5.05±1.89）个月。两组患者的一般资料比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。

对决策变量进行编码形成数字串(染色体或个体)以后，会随机生成

个个体，

称为种群规模，是由计算机在给定的范围内随机生成的。种群规模太大，会增加计算量，种群规模太小，搜索范围过小，容易陷入局部最小量的情况。定义

个个体中适应度最低个体的适应度为最低适应度。选取不同种群规模后的最低适应度见图2。可以看出，种群规模为30～60时，最低适应度明显较大，收敛于局部最优解，当种群规模大于60时，最低适应度整体较小。但随着种群规模增大，程序运行时间增加。经过测试，为保证在不影响精度情况下尽可能缩短计算时间，种群规模选择60左右比较合适。

② 遗传算子选择

遗传算法包括选择、交叉、变异3个基本遗传算子

。

① 种群规模选择

全区四级地共530.25公顷，占全区耕地面积的0.64%。四级地分布乡镇较少，以东河口镇居多，其面积为173.92公顷，占四级地32.80%，横塘乡、淠东乡和张店镇次之，毛坦厂镇、双河镇、施桥镇和中店乡有少量分布，其余乡镇均无分布。四级地土壤质地多为重壤甚至黏土，光热不足，大多区位条件不好，土壤养分极缺，经营效益差，作物收益不高，较于粮食作物农民更倾向于作为苗圃使用土地，当地主要收入来源为外出打工，小片种植粮食作物的土地仅用来自给自足。此级别农用地主要受农村道路的影响，交通困难，远离人口聚集活动区，农产品的交易比较困难。

从种群中选择优胜个体、淘汰劣质个体的操作叫选择。选择算子有时又称为再生算子。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过交叉产生新个体再遗传到下一代。选择操作是建立在种群中个体适应度评估基础上，常用的选择算子有适应度比例方法、随机遍历抽样法、局部选择法。本文采用适应度比例方法，个体的选择概率与个体适应度相关。选择概率、交叉概率和变异概率之和为1，通常优先确定交叉概率和变异概率。

在中小学的语文、数理化等领域，时常会有鼓励学生拓展和创造的各种活动和比赛。而中小学的英语界，除了应试类型的比赛，就鲜有看到其他活动和赛事。该现象表明英语教育界对活动和赛事的激励导向意识不足，还体现了其对中小学生英语能力的信心不足，也侧面体现了其对现有体制下英语教育水平的信心不足。该现象对市场起到了对相关英语资源的催生刺激缺乏的负面效应。

b.交叉算子

2、水利水电工程，主要是为了防洪抗灾，因此需要其具备较为稳定的压力、较强的耐磨抗烈性，还要同时具备防渗、抗冲、防高温和低温等特点。因此要严格遵从工程建设技术标准来施工，以保障工程质量。

BP神经网络实质上是一种采用反向传播学习算法的多层前馈网络。从结构上讲，BP网络是一种分层型网络，由输入层、隐层和输出层组成。层与层之间采用全互连方式，同一层单元之间不存在相互连接。

c.变异算子

变异算子是对种群中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。通常情况下变异概率取0.01～0.10

。选取不同变异概率后的最低适应度见图4。可以看出，变异概率取0.02时，最低适应度较高，变异概率为0.01、0.04、 0.07得到的最低适应度较低。本文变异概率取0.04。

③ 设置迭代次数选择

遗传算法一般选择迭代次数达到设置迭代次数作为结束条件。当最低适应度随设置迭代次数增加不再变化时则可以将此设置迭代次数选择为最佳设置迭代次数。选取不同设置迭代次数后的最低适应度见图5。可以看出，当设置迭代次数大于11以后，最低适应度没有明显变化。为避免运行时间过长和保证收敛，设置迭代次数选择11左右较为合适。

3 水力计算模型

① 水力计算原理

通常燃气管网水力计算方法有3种：管段方程法、环方程法、节点方程法。管段方程法进行水力计算求解精度高，但收敛速度较慢；环方程法进行水力计算，收敛速度快，但求解精度较低；节点方程法兼具上述两者的优点，求解精度和收敛速度均较高

。本文水力计算方法采用节点方程法，并应用威莫斯方程，将水力计算式简化为式(2)

。

(2)

式中

——管段体积流量，m

/s

389 640——阻力系数

——管段内直径，m

——燃气管段起点压力，MPa

——燃气相对密度，取0.6

——燃气管段终点压力，MPa

在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组(加上变异)。同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。通常情况下交叉概率取0.4～0.9

。选取不同交叉概率后的最低适应度见图3。可以看出，交叉概率取0.7时，最低适应度较高，取0.4时最低适应度最低。本文交叉概率取0.4。

——管段长度，m

② 水力计算模型验证

（3）最大位移出现在码头面层中心区域。最大位移为8.55mm，整个钢管桁架平均位移为2.75mm。根据相关规范可知，最大位移不应大于L/600，其中L为计算跨度，取60m。可见最大位移远小于100mm的位移距离要求。

“那么，你准备怎样处置他？”男子看了一眼石屋，试探着问。范坚强伸出手去，将易拉罐捏得“嘎嘣”响，他舔着嘴唇上的酒液说：“我自有计划。”

——燃气压缩因子

采用不同的水力计算方法，辨识得到的阻力系数会不同，但相近。

——燃气温度，K，取283 K

为验证本文构建的水力计算模型正确性，对文献中某环状管网进行水力计算验证

。计算结果显示，计算压力与文献中压力相对误差较小，表明构建的水力计算模型可靠。

4 实例分析

① 某地高压管网实例

某地3个气源枝状高压管网见图6。除气源点15、16、17外，共有监测管网节点12个。

通过构建的水力计算模型对某日上午8时该管网运行状态进行计算，得到节点计算压力，并与实测压力对比(见表1)，可以看出部分节点相对误差绝对值超过1.00%，各节点相对误差绝对值的平均值为0.86%，分析原因是实际阻力系数与式(2)中的阻力系数有一定出入。可通过遗传算法对阻力系数进行辨识，进一步提高水力计算准确度。

首先，假设UAV从S点出发，到达目的地F点完成盘点任务。飞行空间中(车间内)存在很多设备和管道之类的危险区域，在UAV飞行过程中需要避开危险区域。将整个空间飞行路径划分成m个相等的子空间，且有n个飞行候选节点。

对该管网进行阻力系数辨识，各管段阻力系数辨识结果见表2，管网8时阻力系数辨识后节点计算压力见表3。可以看出，通过阻力系数辨识后，计算压力非常接近实测压力，各节点相对误差绝对值的平均值从0.86%降为0.22%，最大相对误差不超过1.00%。说明辨识后的管网水力计算结果与上午8时的管网实际运行数据更相符。

进化论中的适应度，是表示某一个体对环境的适应能力，也表示该个体繁殖后代的能力。遗传算法的适应度函数也叫评价函数，是用来判断种群中个体优劣程度的指标，是根据所求问题的目标函数进行评估

。将对压力进行监测的节点称为监测节点。本文涉及的压力均为绝对压力。针对高中压管网，本文设置适应度函数见式(1)。适应度越低，表明阻力系数辨识后的节点计算压力越接近于节点实测压力。

对高压枝状管网进行阻力系数辨识后，仍然存在一定的相对误差，分析原因如下。

a.水力计算方法不适用：本文采用的水力计算方法是稳态计算，高压管网存在一定波动，视为稳态工况与实际有出入，导致计算结果与实际情况存在一定偏差。

选取2017年7月—2018年6月来院实习的本科5年制大五学生32名，随机平均分为对照组和观察组，两组实习生均来自重庆医科大学。对照组男生7人，女生9人；观察组男生8人，女生8人，对照组理论课学习平均成绩（86.4±1.3）分，观察组平均成绩（87.3±1.1）分，P＞0.05为差异无统计学意义，具有可比性。

b.算法本身存在误差：遗传算法是一个寻找最优解的智能算法，管网的阻力系数逆向求解过程较为复杂，最终只能得到问题近似解。

5 阻力系数辨识软件开发

在MATLAB中，通过GUI界面能够较好地向用户呈现某种功能或技术

，本文以MATLAB中的GUI功能为基础，设计开发一个兼具水力计算和阻力系数辨识的计算软件

。

① 总体程序设计

图形用户界面是一种人与计算机通信的界面，允许用户使用鼠标等输入设备操纵屏幕上的图标或菜单选项，从而选择命令、调用文件、启动程序或执行其他一些日常任务。通过图形用户界面中的窗口、下拉菜单、对话框等控制结构，用户可以直观地了解到软件作用，同时也便于通过操作界面运行程序

。

根据图1，程序界面可以分为管网基本参数、水力计算、阻力系数计算和绘图4部分。

保持室内空气清新、流通,室温保持在18~22℃左右、湿度保持在50%~70%最为适宜[4]。病人不宜用羽绒被子、枕头,以避免吸入刺激性物质导致哮喘发作,避免接触环境中任何可能的过敏原。协助病人选取恰当的体位。注意观察病人呼吸情况。发作期,宜给予营养丰富、高维生素的流质或半流质饮食。忌食某些过敏性食物,少食油腻的食物,鼓励病人多喝水,以使大便保持通畅。

三角函数是高中数学中的重点学习内容之一，同时在高考中也占据着一定的比重，因此学好三角函数相关内容是高中生的基础学习任务之一，但是大部分高中生在三角函数解题过程中经常会出现各种失误，从而导致失分的问题，本文就此入手对三角函数相关错误解题成因进行了系统的研究。

② 软件介绍

软件需要读取管网的基本结构参数、节点流量、气源压力和气体参数，为水力计算收集数据，之后可在水力计算界面计算出相应结果，软件水力计算界面见图7。计算公式选择载入了威莫斯公式和前苏联经验公式，其他公式可以根据后期需要再行载入。

如果水力计算压力与实际压力存在较大误差，可以输入实际节点编号和节点压力，并且设置相应参数，对管网中所有管段阻力系数进行辨识，再次进行水力计算，使节点计算压力接近节点实际压力。软件阻力系数计算界面见图8。最后可通过绘图功能将计算结果直观地展示

。

6 结论

① 结合遗传算法与水力计算模型，将城市燃气管网的实际数据与阻力系数辨识后水力计算结果进行对比，结果表明辨识后的管网水力计算结果相对误差在工程设计的范围内。

② 基于MATLAB图形用户界面GUI开发阻力系数辨识和水力计算软件。软件载入相应数据后，能够进行水力计算及阻力系数辨识，用户界面友好，操作方便，结果直观。

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