基于数字图像相关技术的铝合金拉伸应变测量

0 引言

光学测量方法具有非接触、可全场测量、测量精度高、使用方便、采集数据信噪比高等优点，现在在实验力学中被广泛使用。其中，基于激光光源的散斑干涉法、全息干涉法和光弹法等，均需要良好的使用环境，且光路布置较为繁琐，上述这些特点导致这些方法在实际运用中难以大面积推广。在此过程中，在上一世纪八十年代初期，国外相关研究者提出了基于数字图像相关法(Digital Image Correlation,DIC)的非接触式光学测量方法。如今,结合计算机视觉技术,三维数字图像相关法(3-Dimensional DIC,3D-DIC)应运而生,该方法突破了二维方法的限制,可以测量物体的三维形貌和变形,极大的扩展了该方法在工程测量中的应用。随着数字相机分辨率的提升和图像处理方法的改进,基于数字图像相关及时的光学测量方法因具有非接触、可全场测量、测量精度高、使用方便、采集数据信噪比高等优点,现已成为实验力学的重要组成部分,并在光学测量中被广泛使用

。

1 基本原理

在提出的测量方法中，获取被测物动态形变、位移的具体过程如下：图像获取、相机参数标定、图像相似度匹配、三维重建。

1.1 图像获取

在三维数字图像相关技术的图像获取环节中，需要保证两个不同的相机拍摄时间应当是同步的，即相机需要同时触发，同时拍摄。因此，在两个相机的触发同步性上，有着很高的要求，常规的人为控制触发难以满足精度需求。一般情况下，采用外部的电平信号器进行触发，经测试其精度可以达到预期需求。在采集过程中，为了提供图像匹配特征，通常用喷漆对被测物表面进行处理，使其具有随机的灰度分布。

1.2 相机参数标定

相机参数标定的过程是利用不同位置的两个相机对标定板的不同姿态位置进行多次拍摄，从而根据相对关系，得到相机的内部参数及外部参数，包括相机相对位置，平移矩阵及旋转矩阵等。本文中主要采用张正友标定法

。该方法是张正友等人于2000年左右提出的，在要标定的平面靶标上有很多方格点。

(1)

其中，

为任意的非零尺度因子，旋转矩阵

与平移向量,

为相机的外部参数矩阵，

为相机的内部参数矩阵。

1.3 图像相似度匹配

相关函数是用于度量两个区间的相似程度的函数，该函数直接影响了最终的测量结果。依据不同准则有着多种不同的相关函数，若以难易程度划分，则最为简易的被称为最小平方距离函数(Sum Squared Difference, SSD)：

自建自营模式是指港口经营人投资建设专用设施或固定式站点、岸罐、接收箱对船舶污染物进行接收，接收后将各类船舶污染物纳入其对应的转运、处置渠道，进行就地或异地处置。

这时候，工作室的门打开了。江平拿着扫把和垃圾桶走了进来，他打了声招呼，就开始把地上的锯末、刨花等杂物扫拢起来，然后倒进垃圾桶，准备提到门外。

图像匹配主要利用子区匹配的方法，其具体过程为：在需要测量的图像上，以待测点为中心，划定一定区域作为参考子区，并且找到这个参考子区在目标图像上的对应目标子区，目标子区的中心位置即为待测点在目标图像中相对应的位置。在子区划分时，为了提高区分程度，被测物表面往往需要足够的、不重复的、随机的纹理图案。目前最常用的包括散斑图像和标记点，如图1所示：

采用同一粉煤灰样品，灼烧样品40 min后，在干燥器中分别冷却 30 min、40 min、60 min、24 h 称重。试验结果见表6。

(2)

然后，对于左摄像机，由于其位于世界坐标系的原点处且没有旋转，故

为单位阵，

为零列阵，

0

=

0

=0，其图像坐标系与世界坐标系的关系如下：

(3)

其中，

和

用来描述外界光强可能发生的线性变化。

1.4 三维重建

(1)准备试样。试验所用铝合金2A12模型如图2所示，试件厚度为1mm， 标距段长度为50mm，宽度为10mm。试验前，在试件表面喷涂尽量均匀且随机分布的散斑，如图3所示。

(4)

用齐次坐标和矩阵形式可表示为：

(5)

为本文使用的测量系统，该系统由以下几部分组成：两个Point-Grey公司生产的高速相机、无频闪光源，信号发生器、USB3.0数据传输线、Point Grey FlyCapture图像采集软件及用于图像存储和处理的计算机、被测物组成。

将以上所得世界坐标系与图像坐标系的对应关系分别应用左右两个摄像机。

(6)

一个疗程的治疗，二十五次的放疗，意味着英需要在医院呆一个多月。这个漫长而痛苦的治疗过程，是英没有预知的。丈夫拖着一把老骨头，从村庄来到省城，来到英的身边。

如果不知道相机与世界坐标的变换关系，则无法求解，因此，假设左侧相机为世界坐标的零点，则对于位于右侧侧的像机，则有如下坐标变换关系：

(7)

其中，

(

,

)、

(

′,

′) 表示为参考子区间和预期子区间内对应的灰度数据。该函数即为参考区域和目标区域的匹配性。但是，各种复杂的环境因素会影响匹配的准确性，环境因素包括曝光度，角度，图像畸变，噪音等因素，在环境因素的影响下， 基于

的相关函数的匹配性会受到很大的影响。所以，需要对该相关函数进行修正，使其具有一定的稳定性，修正如下：

(8)

结合式(7)和式(8)，可解得三维形变位移：

(9)

2 试验平台搭建

基于上文中所提到的数字图像相关法的基本原理，本文搭建了一种应用于动力学试验中的3D-DIC测量系统。

由于摄像机可以安放在环境中的任意位置，故需建立一种坐标系来描述摄像机和环境中其他物体的位置，称为世界坐标系

-

。摄像机坐标系和世界坐标系的关系可用旋转矩阵

与平移矩阵

描述。取空间中任一点，存在如下关系：

其中，Point-Grey系列相机将大靶面、高分辨率和USB3.0极佳的传输性能完美结合，可轻而易举的获得较高质量的图像，同时为了提供最佳的稳定性，该相机带有FPGA和帧缓存架构，并自带丰富的颜色插值、Gamma矫正和查找表等图像预处理功能，广泛应用于机器视觉、3D扫描、光学测量和显微成像等领域。该相机的主要参数为：满分辨率(1920×1200像素)下的最大采样速率为162帧/秒，实际应用时可以通过降低图像分辨率来进一步提高采样帧速率以获得更高的采样频率，图像传感器采用Sony IMX174 CMOS* 1/1.2"全局快门，像元尺寸为5.86μm，模数转换器包括14位和10位，图像输出格式有Mono8、Mono12、Mono16(全型号)和Raw8、Raw12、Raw16(仅彩色型号)，数据接口采用USB3.0接口，可实现相机控制、数据传输和供电等功能，最大传输速率可达到5Gbit/s，相机自身具有128MB帧缓存和2MB永久闪存，相机尺寸为44×29×58mm，单台重量为90g，光学接口采用C接口。信号发生器可根据需求设置产生方波信号和正余弦信号，可认为设置信号的占空比和信号频率，本试验搭配电平触发器一般设置为占空比为50的方波信号，采样频率设置为250Hz。外接电平触发器采用单片机实现高电平触发，可通过程序控制保证双相机同时触发，本试验设置为一次性采集1500张图像，即每次触发采集6s的图像数据。图像处理及位移/应变分析采用自行构建编写的软件进行，该软件可实现相机标定、图像匹配、应变场计算和动态位移三维重建等功能。

进行试验的时候，根据双目视觉原理，两个相机位于不同的位置，存在一定的夹角，并且保证被测物在相机的拍摄范围之内。采用外接的电平信号触发器是为了保证两个相机的同步触发，在光源不足的环境里，需要提供无频闪光源，保证相机的曝光率，提高采集的图像质量。

3.1.1.1 脱硫废水的自然沉降。脱硫废水中的悬浮物含量较高，通常在3h内自然沉降后，其含量仍高达40%左右，难以达到脱硫废水工艺实施的标准，需在其中有效地投入适量的混凝剂和絮凝剂来提升沉降速率。

1.产品标准：GB/T 18477.1—2007埋地排水用硬聚氯乙烯(PVC-U)结构壁管道系统 第一部分:双壁波纹管材。

3 实验过程

首先创立一个直角坐标系

-

，(

,

)，它表示的坐标系是以图像中的像素作为单位的。其次，创立第二个坐标系，这个坐标系对应的是物理空间并且与第一个坐标系平行，图中(

，

)表示以毫米为单位的图像坐标系的坐标。如果

在

,

坐标系中的坐标为(

,

)，每一个像素在

轴与

轴方向上的物理尺寸为

、

，则图像中任一个像素在两个坐标系下的坐标有如下关系：

(2)将试件安装在万能试验机上，通过夹头夹紧试验件，防止试验件打滑。同时设置好试验参数，加载频率为10Hz，速度为2mm/min。

(3)安装相机：把高速摄像机架设在专用相机支架上并保持稳定，使摄像机与试样表面垂直。调整摄像机设置合适的分辨率。使用光源照射试样表面；通过电脑观测采集到的图片，调整光源位置和相机焦距，使采集到的图片 清晰为止，设置合适的采样频率，试验设置频率为24Hz。

2016年11月8日，欧盟理事会通过了《关于税务非合作国家之欧盟清单的标准和程序的决议》(简称“欧盟税务黑名单”)。

(4)同时启动万能试验机与高速摄像机进行采样，直至试件断裂后，同时关闭两台实验设备。

(5)保存数据，记录万能试验机测得的载荷位移数据，保存高速摄像机所记录的全部图片。

4 结论

试验过程中的检测点选择如图8所示，根据实验结果，该试件在拉伸过程中中间位置开始收缩并最终从该位置断裂，应力分布如图4所示。同时，可以从分析结果中提取试件上任意三个监测点的应变随时间变化的曲线，如图5所示。因此，说明基于数字图像相关技术的光学测量系统完全可用于平面应变/应力场的测量，同时可以方便快捷的提取关心区域或感兴趣点的应变随时间变化的曲线，且具有较高的测量精度。

3）数据融合：考虑到系统数据融合的需求，簇头担负节点信息收集与数据融合的任务，从而提高网络的检测精度。

为了验证基于数字图像相关技术的光学测量系统的测量精度和可靠性，本文首先对基于数字图像相关技术的光学测量方法进行了介绍；其次，将该系统用于铝合金试件的拉伸应变测量，获得试件的应变场分布云图和监测点的应变曲线，该结果与理论分析结果吻合。综上，证明该基于数字图像先关技术的测量方法系统在静态位移和应变的测量中具有较高的精度和可靠性，可满足一般力学试验的测量要求。

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