基于脉冲相干雷达的车辆检测算法

张先才，张足生，李益广，2，郭小红，陈 伟，2

1.东莞理工学院 网络空间安全学院，广东 东莞 523808 2.广东工业大学 计算机学院，广州 510006

近年来，随着我国汽车保有量持续增加，城市中心区停车难问题日益严重，路边智慧停车管理系统已成为解决该问题的有效途径[1-2]。该系统的基础是实时车辆检测技术，在准确获得每个停车位的状态信息基础上，路边智慧停车管理系统可实现车位预约、停车诱导、停车计费等功能。

磁阻传感器、视频是目前主要的车辆检测技术。磁阻传感器成本和功耗低，生命周期长，但容易受到相邻车位、城市轨道交通等磁场干扰[3]。基于磁阻传感器的停车位检测已有很多研究，文献[4]提出了一种自适应阈值算法；文献[5]为了降低相邻车位干扰，综合相邻传感器的信息，通过计算相邻车位信号的相似度实现停车检测。相比磁阻传感器，视频可以获得更多的信息，比如车牌号，但是视频易受到天气和光照干扰，并且室外视频停车检测技术需要布电源线和通信线，安装和维护成本高。随着人工智能的发展，已有越来越多的研究将深度学习算法应用在基于视频的车辆检测中[6]。文献[7]提出一种基于Faster R-CNN[8]的车辆检测改进算法，可以较好地实现交通监控视频中的车辆检测；文献[9]提出了一种基于最新的YOLOv3[10-12]算法的实时车辆检测分类模型，该模型通过增强深度残差网络的特征提取能力，提高了复杂无约束自然场景下实时车辆检测的精度。

基于磁阻和视频的车辆检测技术大多受限于不同的干扰因素，虽然目前对各种干扰问题有较多研究，但是效果有限。而基于新型传感器的方法可以和这些方法互补。目前关于雷达的车辆检测研究，大多是基于激光雷达[13-15]，且主要关注于自动驾驶领域。激光雷达探测距离远，精度高，但是在功耗、体积和成本方面皆不适用于停车位检测。

本文使用的脉冲相干雷达传感器（pulse coherent radar，PCR）是一种新型的传感器，它兼具脉冲式雷达低功耗和相位式雷达高精度的优点[16]，面积只有29 mm2，成本远低于激光雷达，并且不受磁场、光照干扰。本文根据PCR雷达信号的特征，考虑到水和湿树叶等干扰，提出了一种基于PCR的停车检测算法。

1 问题描述

PCR基于信号传播时间来测量物体的距离，即无线电波由第一根天线发射，经物体反射后再由第二根天线接收，通过测量发射和接收信号之间的传播时间来判断物体的距离。本文采用的是型号为A111的雷达传感器，该传感器提供四种工作模式[16]，其中Powerbin工作模式采样的信息量较少，能耗低，适用于停车位检测，下面给出该模式的雷达信号定义。

例如，起始检测距离是20 cm，检测范围为50 cm，如果分为5个Bin，每个Bin代表的距离范围依次为[20，30]，[30，40]，[40，50]，[50，60]，[60，70]。图1（a）是t0时刻传感器上方没有被物体遮挡时的信号，图1（b）是t1时刻其正上方0.5 m处有金属板时的信号。可见当有物体时，第3个Bin接收的振幅最大，则可以估计该物体的距离范围是[40，50]。

图1 无物体和有物体时的雷达信号Fig.1 Radar signal with object and without object

PCR对外界的光、声音、磁场和灰尘不敏感，因此不受这些因素干扰。玻璃、水、湿树叶等材料能很好地反射PCR发射的无线电波。路边停车检测，传感器节点置于地面以下，顶盖与路边齐平，当节点顶盖被水或湿树叶覆盖时，无线电波被反射，会影响车辆检测的准确性。为此将干扰因素纳入检测任务中，将停车位状态划分为四种类别，如定义2所示。

定义2停车位状态的集合为{ }S1,S2,S3,S4。各状态按次序分别指{无车且无干扰，有车且无干扰，无车且有干扰，有车且有干扰}。

基于定义1、定义2，本文算法可表示为：

其中，n为Bin的个数，Bin1(t),Bin2(t),…,Bin n(t)为t时刻的雷达信号，S(t)为t时刻的停车位状态。

2 算法设计

算法的框架如图2所示，包括添加扩展特征、分类算法和训练三部分。添加扩展特征：给雷达信号添加扩展特征。分类算法：对添加了扩展特征的雷达信号分类，得到该雷达信号对应的停车位状态。训练：根据雷达数据样本，利用粒子群优化算法[17]训练分类算法的参数。

图2 算法框架图Fig.2 Algorithm framework

2.1 添加扩展特征

图3展示了不同停车位状态的20条雷达信号。S1、S3、S4之间差异较小，S2与其他类别差异较大。为了更好地区分S1、S3和S4，提取雷达信号的特征并将其作为雷达信号的扩展特征。将添加了扩展特征的雷达信号称为扩展雷达信号。

图3 不同停车位状态的雷达信号特点Fig.3 Radar signals of different parking space status

式（2）为均值，反映了雷达信号各个Bin的平均大小；式（3）为方差，反映了雷达信号各个Bin的波动大小；式（4）为大于或等于50的Bin的个数，H（~）是单位阶跃函数，在~大于或等于0时为1，小于0时为0，无物体遮挡时雷达信号各个Bin一般小于50，因此该特征反映了雷达信号的响应程度；式（5）为雷达信号各个Bin与下标序列(1,2,…,n)的协方差，其在一定程度上反映了雷达信号的变化模式[18]。

2.2 分类算法

分类算法对扩展雷达信号分类，得到停车位状态。停车位状态有四种，本文的分类算法每次在两种停车位状态中做出预测，将四种停车位状态两两配对有六种不同的组合，因此总共需要预测6次[19]。每次预测的两种可能的停车位状态如表1所示。

表1 每次预测的可能的预测结果Table 1 Possible outcomes of each forecast

S1、S2、S3、S4中被预测次数最多的即为分类算法所得到的停车位状态。在实际测试中出现被预测次数相同的情况少于0.5%。相同说明雷达信号特征不明显，难以分类，此时在被预测次数相同的停车位状态中随机选择一个作为输出。

具体来说，当进行第1次预测时，算法依次对每个Bin进行分类：

图4 分类算法流程图Fig.4 Classification algorithm flowchart

2.3 训练

训练模块的目的是根据雷达数据集计算分类算法参数。原始雷达数据集是采集的雷达信号的集合，本文为采集的雷达信号添加扩展特征和停车位状态标签。将处理后的数据集记为L,L中的样本记为(r(t),S(t))，其中r(t)为t时刻的扩展雷达信号，S(t)为t时刻的停车位状态。L中所有停车位状态为S1、S2、S3、S4的样本依次记为L S1、L S2、L S3、L S4。

第1次预测的可能结果为S1和S2，希望找到最佳的参数α1，使得第1次预测在L S1和L S2上的误差和最小，误差和记为error(α1,L S1,L S2)。寻找参数α2至α6与寻找α1类似。形式上，寻找分类算法参数的问题可表达为：

其中，L S(t)为L中所有停车位状态为S(t)的样本，函数I（~）在~为真和假时取1和0。注意，因为S1和S2的样本数不同，如果直接将第1次预测在L S1和L S2上的错误个数作为误差和，预测的结果会倾向样本数更多的停车位状态。为了消除这种偏好，当停车位状态为S()

t的样本分类错误时，误差修正为1/ ||L S()t。第2~6次预测的误差和计算与第1次类似。

式（11）所示的优化问题的目标函数形式复杂，难以找到一个专门的算法求解。而粒子群优化算法[17]是一种群体智能优化算法，可以近似求解拥有复杂目标函数的优化问题。因此利用粒子群优化算法求解该问题，得到分类算法的参数。算法1展示了训练算法。

算法1训练

2.4 复杂度分析

添加扩展特征和分类算法的时间复杂度为O(n)。分类算法每次预测需要存储对每个Bin的分类结果，空间复杂度为O(n)。训练部分共执行6次粒子群优化算法，假设每次的粒子个数为M，迭代次数为K。每次迭代包括：（1）计算所有粒子的目标函数值，时间复杂度为O(M|L| n)；（2）更新粒子，时间复杂度为O(Mn)。从而训练部分的时间复杂度为O(KM|L|n)。将添加扩展特征和分类算法作为算法的检测部分，表2列出了算法的时间复杂度和空间复杂度。

表2 算法复杂度Table 2 Algorithm complexity

3 实验与分析

3.1 实验设定

（1）采集系统与数据集

PCR雷达信号的采集系统如图5所示，由检测节点、网关节点和上位机三部分组成。检测节点放置在停车位中央，网关节点和上位机放置在检测节点附近并通过串口相连。检测节点集成了MSP430MCU、PCR雷达传感器和Lora SX1278无线通信模块，由ER14505H锂电池供电，每隔1秒采样一次，并将数据通过无线通信模块传输出去；网关节点集成了MSP430MCU和Lora SX1278无线通信模块，由ER14505H锂电池供电，其通过无线通信模块接收检测节点发送的数据，并通过串口将数据传给上位机；上位机是普通的笔记本电脑，从串口接收数据，并将其保存在本地。实验参数取值如表3所示。

表3 实验参数Table 3 Experimental parameters

图5 采集系统示意图Fig.5 Schematic diagram of acquisition system

基于该采集系统对某部门停车位的无车无干扰、有车无干扰、无车有干扰、有车有干扰四种状态做了详细的采样。所得到的雷达数据集共有12 285条样本，四种类别的样本数依次为3 720、4 835、1 700、2 030。采集场景如图6所示。

图6 雷达信号采集场景Fig.6 Scene of collecting radar signals

（2）对比算法

在MATLAB上实现了上文所述的所有算法，将本文提出的算法称为多阈值投票法（multiple threshold voting，MTV）。为了客观地验证MTV的性能以及引入扩展特征的效果，采用两种检测方法进行对比实验。

ER算法[16]：PCR雷达供应商提供的停车位检测算法。将无物体时的雷达信号作为参考信号，计算待检测的雷达信号与参考信号的差值，超出阈值则检测为有车，阈值根据经验设置。

MTV-0算法：以MTV为基础，不使用扩展特征进行停车位检测。

MTV-0和MTV需要训练过程，因此利用5折交叉验证方法[20]来验证两种算法。做法是将雷达数据集随机划分为5等份；选取其中的4份用于训练，选取余下的1份用于测试；共执行5次，每次选取不同的等份用于训练和测试，累计每次的测试结果，最后得到算法对整个雷达数据集的测试结果。

3.2 方法有效性分析

当得到停车位状态后，MTV既实现了停车检测，又检测出了雷达是否有干扰，因此评估在这两种任务上的性能。

停车检测的测试结果如表4所示。在无干扰场景下，MTV的准确率大于99.9%。在有干扰场景下，MTV的准确率为91.46%，比MTV-0高约3个百分点，这是因为MTV引入扩展特征，增加了S3和S4的差异，从而提高了在干扰场景下的检测精度。ER在干扰场景下的准确率只有71.81%，这是因为：（1）ER只利用了雷达信号与参考信号的差值这一个特征，没有发掘雷达信号更多的信息；（2）ER在无干扰和有干扰场景下使用同一个参考信号和阈值进行检测，难以同时保证两种场景下的准确率。而MTV综合雷达信号所有的Bin以及扩展特征的信息，并且进行多次预测，每次预测针对不同的停车位状态使用不同的参数，因此MTV在无干扰和有干扰场景下皆有不错的准确率。

表4 检测是否有车的准确率Table 4 Accuracy of detecting whether there is a car

检测雷达是否有干扰的测试结果如表5所示。MTV的准确率为96.09%，比MTV-0高约1个百分点。而ER只考虑了“有车”和“无车”两种状态，无法检测出传感器是否受到干扰。

表5 检测是否受到干扰的准确率Table 5 Accuracy of detecting whether there is interference

图7是一段时间内无干扰的雷达信号，其中0~0.2 min、0.6~0.8 min、1.1~1.5 min为无车无干扰，0.2~0.6 min、0.8~1.1 min为有车无干扰。检测结果如图8所示。因为两种停车位状态的区别明显，三种算法都能得到正确的检测结果。

图9是一段时间内有干扰的雷达信号，其中0~0.8 min、1.7~2.5 min为无车有干扰，0.8~1.7 min、2.5~2.9 min为有车有干扰。检测结果如图10所示。在干扰场景下，ER几乎漏检了所有停车事件，MTV-0有较多的漏检和误检，而MTV只在2.6 min处漏检了一次。MTV-0和MTV都没有将停车位状态误判为S1或S2，这说明两种算法都成功地识别出传感器受到了干扰。

图9 有干扰雷达信号Fig.9 Radar signal with interference

图10 有干扰时的检测结果Fig.10 Detection results with interference

含有泥土、灰尘等杂质的水不仅能很好地反射PCR发射的无线电波，而且无线电波穿过它时会产生散射。这种干扰在实际场景中是常见的，且比无杂质的水对停车检测的挑战更大。本文采集了这种干扰下的停车数据，测试了MTV在这种数据下停车检测的效果。相比无杂质的水，检测精度略微降低，可见散射对MTV停车检测的性能影响较小。

为了更全面地验证MTV检测干扰的性能，除了水和湿树叶干扰之外，本文也采集了传感器受到含有杂质的水、玻璃、泥土覆盖的数据用于测试。MTV识别这些干扰的精度依然较高，为95%左右。这些干扰对传感器的影响是类似的，这些具有较高反射率的干扰物体覆盖在检测节点上，反射了雷达发射的部分无线电波，使得雷达信号相应的Bin值产生了相似的变化。

3.3 方法运行效率分析

三种算法检测不同数量的样本所需的时间如图11所示。MTV用时虽然明显大于ER和MTV-0，但三者的速度都已满足实时性的要求。MTV与MTV-0的主要区别是MTV需要计算扩展特征，而MTV用时明显大于MTV-0，这说明MTV的时间开销主要花在扩展特征的计算上。表6列出了三种算法的检测速度。

图11 算法检测效率对比图Fig.11 Detection efficiency comparison

表6 检测速度Table 6 Detection speed

图12是MTV训练不同数量样本所需的时间，其中各类别的样本比例相同，粒子个数设为100，迭代次数设为50。在上述参数设定下，训练时间与样本数成线性增长，这与本文复杂度分析相符。虽然相比ER算法，MTV需要较耗时的训练过程，但在训练完毕后，MTV的检测速度可以满足实时性要求。

图12 MTV训练不同数量样本的时间Fig.12 MTV training time for different numbers of samples

4 结束语

本文提出了一种基于脉冲相干雷达的停车检测算法。提取雷达信号的特征，对雷达信号进行多次预测，结合多次预测的结果实现停车检测。相比已有算法，本文算法提高了干扰场景下停车检测的精度，并且可以检测雷达是否有水或湿树叶的干扰。未来工作包括：将本文算法扩展到更多干扰因素的场景；借鉴相邻多个时刻的雷达信号提高检测准确率。