盾构下穿及列车荷载作用下既有高铁桥梁动力响应分析

耿大新， 谭成， 王宁， 刘宗财

(华东交通大学土木建筑学院， 南昌 330013)

近年来，中国高速铁路建设发展迅速。随着列车速度和负载的逐渐增加，列车通过桥梁引起振动也会增加，这将对列车的安全，稳定和舒适性产生一定的影响。因此，在列车荷载作用下桥梁的动力响应问题引起许多学者的关注[1-4]。同时盾构法以其挖掘速度快,效率高,对周围环境的影响较小等优势被广泛应用于城市地铁工程建设中[5-7]。大量穿越高速公路、铁路等既有交通设施的施工案例时有发生，然而盾构开挖通常会对地层结构造成一定破坏，会引起既有桥梁整体结构产生不均匀沉降。当桥梁沉降过大会影响其正常使用功能和列车运行安全，形成一定的安全隐患[8-10]。

三维数值软件因速度快，成本低，模拟结果真实等原因逐渐成为人们研究列车振动及盾构开挖常用的分析方法之一。张一鸣等[11]基于ANSYS软件建立移动荷载模型，分析了列车荷载作用下简支梁桥的自振特性及动力响应；宋莎嘉[12]采用移动荷载加载方式模拟列车荷载，得到了列车动荷载作用下便梁的应力与挠度值；沈锐利[13]通过建立荷载列模型，研究了同一车辆通过不同跨度简支梁桥时桥梁跨中挠度振动响应并提出减小振动相应措施；李松等[14]运用软件分析了盾构隧道施工时近侧高架桥桩基水平位移及沉降的变形规律；王炳军[15]利用数值分析研究了盾构施工对开挖侧桩基内力和变形影响；杨才[16]通过隧道下穿既有铁路相关实例总结隧道下穿后既有铁路相关指标的控制限值。以上数值模拟分析大多关注列车荷载作用下桥梁的动力响应或是盾构开挖引起桥梁的变形分析，没有考虑在盾构开挖过程中，列车动荷载作用下既有高铁桥梁动力响应分析。

为此，依托南昌地铁4号线一期某盾构隧道工程，通过Midas/GTS软件建立盾构先后下穿高铁桥梁的有限元模型，对盾构开挖时不同速度、轴重以及盾构不同开挖阶段时列车荷载作用下既有高速铁路简支梁桥梁墩顶变形进行分析，对于今后类似项目的处理具有一定的参考价值。

1 工程概况

1.1 地铁与桥梁的位置关系

南昌市轨道交通4号线一期工程东新站到新洪城大市场站区间下穿两条相互平行的沪昆高铁赣江特大桥与昌福铁路赣江特大桥。其中沪昆高铁是作为客运专线，设计行车时速为350 km/h，昌福铁路是一条客货联合共线的高速铁路，设计时速200 km/h。地铁线与既有铁路夹角约为88°，如图1所示。

盾构左右线先后开挖。采用混合式土压平衡盾构法施工，管片内径5.4 m，外径6.0 m，厚度300 mm，环宽1 200 mm。下穿段铁路桥均为两联32 m预应力混凝土简支梁桥，左右线各穿桥梁一跨，穿越沪昆高铁赣江特大桥977#～979#桥墩，昌福铁路赣江特大桥100#～102#桥墩。如图2所示，隧道左线距沪昆高铁978#桥墩最近距离为7.46 m，隧道右线距昌福铁路101#桥桩最小静距8.11 m，隧道顶部埋深约为14 m。

#为桥墩编号，以99#为例，表示99号桥墩图1 盾构穿越平面图Fig.1 Shield crossing plan

图2 盾构下穿铁路桥梁横断面示意Fig.2 Cross-section of a railway bridge under the shield

1.2 工程地质条件

自上而下对于地层的具体描述可以分别为：素填土、粉质黏土、中砂、粗砂、砾砂、强风化泥质粉砂岩、中风化泥质粉砂岩。填土与砾砂为主要含水层，地面30 m以下区域以中风化泥质粉砂岩为主，盾构主要贯通于砾砂层之间。各土层参数如表1所示。

表1 土体力学参数

2 数值模型建立

2.1 隧道数值模型建立

根据盾构隧道与铁路桥梁的位置关系采用Midas/GTS软件建立三维数值模型，隧道结构外左右边界，即模型x方向取200 m，隧道结构上下边界，取隧道开挖洞径5倍左右，即模型z方向范围取60 m，纵向开挖线y方向取100 m，采用混合网格对单元进行网格划分，计算整体模型如图3所示。盾构隧道穿越桥梁及墩台编号示意如图4所示。

模型中基于摩尔-库伦准则对地层进行模拟，桥桩采用梁单元模拟，土体、高铁桥梁墩台用实体单元模拟。盾构开挖区域管片、盾壳、注浆等定义为弹性材料分别采用实体与板单元模拟，如图5所示，隧道结构及桥梁墩台材料参数如表2所示。桥桩与墩台实体接触节点在Midas/GTS中通过印刻命令实现节点耦合，桥桩和土体之间设置桩界面单元模拟桩土之间接触。

图3 盾构下穿整体模型Fig.3 The overall model of the shield tunneling

图4 盾构隧道推进过程模型及桥梁墩台编号Fig.4 Shield tunnel advancing process model and bridge pier number

模型中对沪昆高铁及昌福铁路特大桥桥梁的上部结构进行简化模拟如图6所示，对两桥桥梁箱型截面梁用实体单元模拟，墩台与主梁接触节点设置为弹性连接。

两桥轨下结构都采用CRTSIII型板式无砟轨道进行简化模拟，底座板、自密实混凝土、轨道板等采用实体单元模拟。如图7所示，按照文献[17]规定桥梁各上部结构材料参数如表3所示。

图5 盾构隧道模型构件Fig.5 Shield tunnel model components

表2 模型材料参数

图6 桥梁上部结构整体模型Fig.6 Overall model of bridge superstructure

图7 桥梁上部结构模型构件Fig.7 The upper structural model components of the bridge

2.2 特征值分析

动荷载分析前首先需对模型进行特征值计算，在Midas/gts数值分析中，可直接通过建立地面弹簧单元生成弹性边界进行特征值分析。为了探讨盾构开挖时列车动荷载的影响因此将盾构分主要分为4个阶段，并对每个开挖阶段进行特征值分析，算得各开挖阶段下特征值如表4所示。

表3 桥梁上部结构材料参数

表4 开挖阶段主振型周期

2.3 荷载与边界条件

对模型施加列车动力荷载，采用移动的列车动力荷载[18]对铁路列车进行模拟。如图8所示，根据沪昆高铁与昌福铁路列车运行的方向选择开始和结束的节点，同时考虑到列车车轮两边都有，对列车荷载采用对称布置。

图8 移动列车荷载布置Fig.8 Load arrangement of mobile train

在动力分析时，采用Lysmer等[19]提出的黏性边界条件，在定义黏性边界时，根据岩土材料输x、y、z方向阻尼值并计算。阻尼值计算公式为

看了这一条，读者通过逻辑思维必然会觉得“原来鹅鼻山就是秦望山！秦始皇是登上鹅鼻山‘以望南海’的！”但再一想又不对了：大越不会有两座秦望山，前一条说山在县东南四十里，入城者已经难以看到它，现在搬到县西南七十里，使涉境者更难见到了。

(1)

(2)

在Midas/GTS数值分析中通过“地面弹簧”生成黏性边界。

3 列车荷载作用下桥梁动力响应分析

盾构穿越既有高铁桥梁施工时，上方列车行驶时会产生动应力，对既有桥梁和铁路结构的沉降有一定的影响。根据文献[20]，在一定范围内，列车动应力和列车速度和车辆轴重呈线性增加的关系。针对当盾构开挖至高铁桥梁近侧时，对不同速度、轴重列车冲击作用下桥梁的变形规律进行研究，同时对不同开挖阶段下列车荷载引起高铁桥梁的变形情况进行分析。

3.1 分析步与测点设置

按照图9提取模型数据，从沪昆高铁赣江特大桥976#～980#桥墩和昌福铁路赣江特大桥99#～103#桥墩上各取其5个墩台顶中心点，共10个数据点，其中沪昆高铁墩台中心点①～⑤，昌福铁路特大桥墩台中心点⑥～⑩。

图9 模型数据提取点Fig.9 Model data extraction points

由两桥均为四联32 m简支梁桥，列车以200 km/h通过模型中桥梁区域所用时间约为2.4 s，依此保守计算，将移动列车荷载的分析步时间设为3 s，即动载分析步总时长为3 s，积分步时长Δt=0.03。

3.2 车速对高铁桥梁动力响应影响

由图10(a)可知，当列车以350 km/h过桥时，③号墩台中心点产生的位移时程曲线呈波动性，且在0.8 s左右达到峰值，其中盾构未开挖时墩台中心点产生的最大沉降约为1 mm，盾构开挖时产生的最大沉降约为3.7 mm且沉降波动稳定在2 mm。由图10(b)可知，速度为300 km/h时，沉降在1 s左右达到最大值，盾构未开挖与开挖时产生的最大沉降分别为0.8 mm和3.5 mm，其开挖后沉降波动稳定在1.8 mm。由图10(c)知，速度为250 km/h时，沉降在1.3 s左右达到最大值，产生的最大沉降分别为0.8 mm和3.2 mm，其开挖后沉降波动稳定在1.8 mm。如图10(d)所示，当列车为200 km/h，其沉降在1.5 s时达到峰值，盾构未开挖与开挖时产生的沉降峰值分别为0.8 mm和2.8 mm，沉降波动稳定在1.5 mm。整理4种速度下，墩台中心点③的沉降峰值如表5所示。

表5 墩台沉降峰值及发生时刻

数值计算结果显示，当盾构隧道开挖至两高铁桥梁近侧时，轴重为170 kN的列车4种速度冲击下，桥梁墩台顶的变形规律基本一致，墩台中心点沉降在一定时间的达到峰值，其后墩顶沉降迅速降低并稳定在某一波动范围内。由表5可知，随着列车速度越快，墩台中心点的沉降峰值越大，当列车速度降至200 km/h，墩顶沉降最大值满足《公路与市政工程下穿高速铁路技术规程》(TB 10182—2017)[21]。

3.3 车速对高铁桥梁动力响应影响

同样以跨径为32 m的沪昆高铁赣江特大桥跨中墩台中心点3(978#)为分析对象，当盾构左线开挖至两桥中间，车速为200 km/h时，对220、180、110 kN三种列车轴重冲击作用下的沪昆高铁赣江特大桥跨中墩台中心点③的位移变化进行分析。与速度分析相同，每组车重也分为两种工况，不同列车荷载下其墩台中心点③的位移时程曲线如图11所示。

由图11(a)、图11(b)可知，当盾构左线开挖至两桥中间且车速为200 km/h时，车重为220 kN盾构开挖时，产生的最大沉降接近6 mm，未开挖时沉降约为1.3 mm且波动很小。车重180 kN时开挖时产生的最大沉降约为4.5 mm，未开挖时沉降波动趋势与200 km/h相似；如图11(c)所示，当车重110 kN时，产生的最大沉降为2 mm，最大沉降满足高速铁路单墩顶竖向沉降3 mm标准，未开挖时最大沉降小于1 mm波动趋势与前者相似。整理3种轴重下，墩台中心点③的沉降峰值如表6所示。

图11 各车重下墩台中心点③位移时程曲线Fig.11 Time-history curve of displacement of center point ③ of pier under each vehicle weight

表6 不同轴重墩顶沉降峰值

从桥梁墩台中心的沉降的分析来看，当盾构隧道开挖至高铁桥梁近侧时，与列车速度相比，列车轴重对桥梁墩顶变形影响更大且轴重越大，沉降峰值越大。同时由表6可知，当列车速度为200 km/h，轴重为110 kN时,墩顶沉降峰值才满足桥梁单墩顶3 mm沉降标准且留有较大的变形余量。

3.4 不同开挖阶段列车荷载对高铁桥梁的影响

为便于分析不同开挖阶段下列车荷载对高铁桥梁的影响，结合速度、轴重的分析选取速度为200 km/h，轴重为110 kN的列车，将盾构开挖作为唯一变量分为4个主要施工步，施工步设置如表7、图12所示。

图12 工况设置俯视图Fig.12 Top view of working condition setting

盾构开挖至主要施工步列车运行时，对模型中两桥10个墩台中心点沉降变化进行分析，列车运行1.5 s时铁路桥梁墩台顶的沉降位移云图如图13所示。

图13 各工况下墩台竖向位移变化Fig.13 Changes in vertical displacement of the platform under each operating condition

从盾构开挖阶段来看，当盾构左线掘进至两桥中间时，由于隧道开挖及列车荷载的共同影响下对既有桥梁的墩台整体均发生沉降，其最大值位于盾构左线开挖近侧的墩台中心⑧，为2.2 mm。当盾构左线开挖完成时，墩台整体沉降及沉降峰值并无明显变化。

当右线开挖至两桥中间，整体沉降值略有增大，沉降峰值2.2 mm，位于右线开挖近侧墩台中心④，而墩台中心⑧沉降为1.7 mm，与左线开挖时相比略有减小；盾构右线开挖完成时，列车荷载作用下桥梁各墩台中心点的沉降基本处于稳定状态，墩台整体沉降及沉降峰值并无明显变化。整理4种工况下，墩台中心点(①～⑩)的沉降变化及沉降峰值分别如表8、图14所示。

从4个不同的开挖阶段，速度为200 km/h，轴重为110 kN的列车荷载冲击下桥梁墩台变形情况来看，盾构开挖与列车荷载对桥梁变形主要影响阶段为盾构开挖至桥梁近侧时，即盾构初开挖阶段。由图14可知，当盾构右线开挖至一定阶段时，盾构左线开挖近侧沉降值略减小，这可能与盾构左线后期管片安装及注浆有关。

表7 工况设置

表8 各工况下墩台最大沉降值

图14 墩台中心点竖向位移变化Fig.14 Vertical displacement changes at the center point of the platform

图14曲线还反映出：沪昆铁路桥墩台中心点①、⑤与昌福铁路桥的⑥、⑩墩台中心点位于开挖区域远侧，沉降变形稳定在1 mm内，与未开挖时列车荷载作用产生的沉降变化相似。由此可看出列车荷载作用下盾构开挖影响范围约为5D(D为盾构直径)。

4 结论

(1)盾构开挖至桥梁近侧时，不同速度、轴重列车荷载冲击下，高铁桥梁墩台顶的变形规律基本一致，其沉降在一定时间达到峰值，其后逐渐回升并稳定在某一波动范围内。列车速度越快，轴重越大，其墩台中心点的沉降峰值越大。

(2)与列车速度相比，列车轴重对桥梁的动力响应影响更大。可知，当盾构开挖时，当列车时速低于200 km/h、轴重小于110 kN时其墩台顶沉降峰值才满足高铁桥梁单墩顶竖向沉降控制标准，且拥有较大的变形余量。

(3)列车动荷载作用下，盾构隧道开挖对桥梁墩顶变形的影响主要为盾构开挖至桥梁近侧的初开挖阶段，盾构开挖远离桥侧后墩顶变形基本处于稳定状态。盾构开挖影响范围约为5D。

(4)为减少列车动应力对铁路桥梁和铁路结构的影响，盾构开挖时对列车进行限速和限重能够起到一定控制沉降的作用。