基于侧限压缩试验的黏土动态力学性能研究

张 祥，陈 骏，李 进，温维山，易 辉，赵康朴

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083；2.中国能源建设集团山西省电力勘测设计院有限公司，山西 太原 030001)

冻结法施工[1]，是利用人工冻结技术，将巷道周边的松散含水土层或破碎的含水岩层冻结成封闭的冻结壁，以提高其自身及周边巷道的强度及稳定性。随着我国深部煤炭开采比重的增加[2]，斜井井筒的深度也不断地增加，井筒穿过的含水层、不稳定地层越来越厚，其中会涉及到穿越黏土层；随着冻结深度的不断增加，遇到黏土层的概率越来越大，冻结井壁失稳、冻结管断裂的现象也越来越严重，其原因之一是：煤矿深部温度高，冻结温度不够，导致冻结壁中含有不同温度的黏土介质，在动荷载扰动作用下其强度及变形差异较大，导致冻结壁变形失稳，冻结管在黏土层的剪切作用下被破坏。因此，研究黏土介质在冲击荷载作用下的强度特征及变形特征对分析井壁受力状态、设计井壁及冻结管具有较高的实用价值。

目前针对土体的研究主要集中于在不同条件下对不同种类的土体通过三轴强度试验、核磁共振测试及扫描电镜试验，分析土体宏观表征力学性质与微观结构损伤的关系。杜泽丽[3]利用三轴压缩试验仪研究了不同干湿循环次数下膨胀土的力学特征，通过SEM扫描观测了微裂隙的开裂行为；张向东等[4]通过常规三轴固结排水剪切试验研究了煤渣的最优掺入量，以及冻融循环次数不同时改良土屈服面的演化规律；付小凤[5]通过试验和理论分析，研究了黏土层在不同温度及应力环境下其强度及变形规律；肖豪等[6]通过多组固结不排水三轴试验，研究了循环荷载作用下红砂岩风化土的变形发展规律。还有一些研究涉及通过控制变量研究不同含水率、压实强度、粒径及温度等影响因素对土体强度的影响，如宋永山等[7]通过三轴剪切试验研究发现含水率是影响黄岛地区花岗岩残积土抗剪强度的重要因素；王欢等[8]通过一系列非饱和土三轴试验，研究了压实度对粉煤灰应力—应变关系曲线和强度参数的影响规律；禹艳阳等[9]通过直剪试验，研究了粒径尺寸对粗细粒混合土的力学性质的影响规律；李子农[10]通过室内试验结合理论分析,对不同温度下干湿循环对红黏土强度衰减的影响规律进行了研究。

上述试验主要针对不同土体的微观结构进行分析，主要试验设备为三轴试验仪器，但其对试件的加载速率相对较低。为获得高应变率下试件的变形特征及强度特征，笔者通过SHPB试验装置，研究土体在高应变率作用下的动态力学响应。SHPB装置作为加载装置[11]被广泛应用于研究岩石[12-13]、混凝土、土体及其他材料的动态力学性质。针对土体的研究，刘俊新等[14]通过ø20 mm聚碳酸脂SHPB试验装置研究了冲击荷载作用下厚度为10 mm的压实黏土的动态强度、峰值强度增长因子和比能量吸收，以及过应力与应变率的影响关系;秦伟等[15]通过 ø50 mm SHPB压杆装置反复冲击压缩厚度为 10 mm 高岭土，研究其动力特性；皮爱如等[16]运用 ø37 mmSHPB试验装置验证了厚度为18 mm的土体在冲击荷载作用下的应变率效应。通过已有的研究成果可知：土体具有明显的应变率效应，但是土体具有松散、多孔、易压缩的特性，应力波在传播过程中会出现明显的衰减观象，其中砂土最为典型[17-19]。上述特性导致土体在SHPB试验中存在透射信号差，入、透射杆中应力不平衡等问题。

为研究黏土介质在动荷载作用下的变形规律，利用高速摄影机拍摄高压固结黏土标准试件(ø50 mm×25 mm)在无侧限约束条件下受到冲击荷载作用时的变形特征，同时直观分析无侧限约束条件下应力透射信号差、应力不平衡的原因；探究高压固结黏土辅以环刀作为侧限装置，能否作为解决黏土透射信号差、应力不平衡的一种方法，为研究黏土类散体介质提供一种新的试验方法；同时以环刀作为被动围压装置，研究不同冲击荷载作用下高压固结黏土的动态力学性能，基于模量角度，研究岩石类材料损伤值D与被动围压下黏土试件压实程度之间的关系，以期为井筒穿过含水黏土层时在扰动作用下黏土强度模型的建立提供理论依据。

1 试验设备及过程

1.1 试件制备

黏土材料取自北京东大桥在建地铁站，距离地表约40 m，其初始含水率约为21.8%，平均密度为2.37 g/cm3。黏土材料经过高压固结后，采用干烧法测得试样平均含水率为17.7%，利用超声波测速仪测得试样纵波平均波速为1 825 m/s。

将现场取得的黏土材料，利用击实仪击实，然后使用直径为50.46 mm、高度为30 mm的环刀取土样，放入高压固结仪中，逐次添加0.6、2.5、2.5、5.1、5.1、5.1、5.1 kg的砝码，每次添加砝码前都要等千分表读数稳定，砝码总质量为26 kg，杠杆比为 1∶24，以4.2 MPa的压力对土样进行高压固结。试件压缩变形量与固结压力关系曲线如图1所示。

图1 压缩变形量—固结压力关系曲线

由图1可见，试件在高压固结过程中，随着固结压力的不断增加，试件内的水不断地被挤压出来，试件的压缩变形量增长不断变缓。试件被压缩后，试件的平均高度为24.0～26.0 mm，且试件两端面的平整度保证在±0.02 mm以内。

1.2 提高试验精度措施

对于黏土类(松散、多孔、易压缩)材料，必须考虑压杆与试件接触面的端面摩擦效应、弥散效应及惯性效应，这些因素直接影响一维应力假定及均匀性假定[20-21]。试件经过高压固结后，其两端光滑，且平行度可以控制在0.02 mm公差范围内，在试件与杆端上均匀地涂抹凡士林，可以有效地降低端面摩擦。Davies和Hunter分析了纵向和径向惯性引起的误差，提出合理的试件尺寸计算公式如下：

(1)

式中：l0为试件长度；d为试件直径；νs为试件的泊松比。

为减少纵向、径向惯性和端面摩擦效应引起的误差，试件的最优长径比应控制在0.4～0.6。对于试验中存在的波形弥散问题，主要是通过改进试验手段使加载波形光滑化予以解决。卢芳云等[22]在软材料的SHPB试验设计中指出，应通过波形整形技术，获得较长上升时间和平缓上升前沿的输入加载波，以便实现试验过程中长时间的应力平衡和常应变率加载，才可以保证试验结果的有效性。为达到上述效果，试验选择橡胶片作为波形整形器，首先对以不同厚度、不同大小的橡胶片作为整形器的空杆波形图进行分析，最终确定厚1 mm、边长1 cm的正方形橡胶片最合适，得到试验原始平衡波形如图2所示。

图2 试验原始平衡波形图

1.3 试验设计及试验结果

将试件分为2组，一组为固结后的黏土试件，另一组为以环刀作为侧限装置固结后的黏土试件。试验方案及试验结果如表1所示。

表1 试验数据及试验结果

2 固结黏土变形特征及透射信号差试验分析

2.1 固结黏土变形特征

将高压固结后的试件，固定在SHPB试验装置中，利用拍摄速度为5×104帧/s、图像分辨率为 512 pixel×272 pixel、曝光时间为20 μs、拍摄时间为2 ms的高速摄影机拍摄试件在冲击荷载作用下的变形过程。直径50 mm、长度25.3 mm的黏土试件在铝杆冲击作用下发生高速变形，其典型黏土试件的高速变形情况如图3所示。

(a)t=50 μs (b)t=75 μs

根据试件的变形特征，将试件变形分为压密完整阶段、裂纹出现阶段、裂纹扩展阶段，以及裂纹贯穿阶段。图3中各分图左侧缠绕有黑色胶带的为入射杆，右侧为透射杆。由图3可见，加载初期(t=0～75 μs)，试件处于压密阶段，试件保持完整未出现破坏；加载中期(t=75～300 μs)，试件前端由于中心挤压作用开始出现裂纹，试件侧面裂纹数增多，且试件出现侧向膨胀；加载后期(t=300～800 μs)，随着入射杆的不断挤压，试件中裂纹发育速度加快，且裂纹宽度增大，裂纹向试件后端扩展，最后裂纹延伸至整个试件。

黏土试件的破坏变形情况如图4所示。

图4 不同冲击速度下黏土试件的破坏变形图

由图4可以看出：试件的损伤范围由试件边缘逐渐扩展到试件中心部位，主要是试件轴向压剪破坏引起的侧向膨胀作用导致的，随着作用时间的延长，试件侧面的裂纹条数、裂纹宽度增加，裂纹从试件的前端不断向后端延长直至贯穿整个试件。由于黏土试件本身具有一定的黏性，导致试件未出现破碎型破坏，试件整体破坏以“薄饼状”呈现，且随着冲击速度的增大，试件轴向压缩量增大，破坏表现为“饼状”变薄，且试件中的贯穿性条纹越来越明显。试件裂纹从出现一直到裂纹贯穿，试件加载时间为75～800 μs，在动载荷作用下试件的侧面产生膨胀表现出大变形，但试件并未出现岩石类破碎性破坏，表明黏土试件仍保持一定的承载力。斜井井筒穿过黏土层时，黏土层会发生大变形，但黏土层仍会保持一定的承载力。

2.2 透射信号差分析

通过透射杆收集到的透射波信号如图5所示。

图5 不同冲击速度下黏土试件的透射信号

由图5可以看出，随着冲击速度由7.335 m/s增大到15.389 m/s，透射波的电压幅值从0.053 V增大到0.095 V，但依然较小。随着冲击速度的增大，试件的透射波峰值出现时间明显提前。

由于黏土自身的黏性，试件在加载的整个过程中未发生破碎性破坏，且在变形的大部分时间里，试件的直径要远大于入射杆和透射杆的直径。试件发生破坏的地方主要集中于试件与入射杆接触的前端，且试件前端的变形逐渐向后移动，但试件前端的变形一直要大于试件后端的变形。分析得出：①试件前端受到冲击荷载作用时，试件通过产生侧向变形使得应力波强度在前端传递过程中不断衰减，导致透射杆上的半导体应变片只能收集到微弱的信号；②由于泊松效应，大的轴向变形引起较大的径向变形，导致试件变形呈现不均匀性，不满足均匀变形假设。透射波信号微弱,受环境影响严重，使得真实信号的误差较大，在加载过程中难以保证试件中的应力平衡或变形均匀性，而这也正是SHPB试验的前提之一[22]。

3 侧限条件下高压固结黏土冲击试验

针对传统的SHPB试验装置很难解决透射信号差、应力不平衡的问题，目前处理的主要方法是通过石英压电晶体技术提高透射信号的电压幅值[23-24]，或换用波阻抗较低的聚碳酸脂分离式SHPB试验装置及铝杆，并采用灵敏度系数较高的半导体应变片替代电阻应变片来解决透射波小的问题[25]等。笔者通过对黏土试件的变形分析，提出利用高压固结仪使用的环刀来限制黏土试件径向变形的方法，以满足材料的均匀性假设。环刀由不锈钢制作，其屈服强度δ0.2≥205 MPa，弹性模量E为193 kN/mm2，可以完全限制黏土试件的径向变形。环刀直径为 50.46 mm，刚好与直径50 mm的铝杆匹配，高压固结后的试件一端下凹，试件可以直接固定在铝杆一端，在不扰动固结土样的条件下直接进行试验，可防止试件与被动围压装置之间存在空隙而对冲击试验的影响。

3.1 SHPB试验有效性验证

为保证试验方法的有效性，必须满足：①黏土试件两端应力平衡；②黏土试件以恒应变率加载。典型黏土试件平衡曲线如图6所示。

图6 典型黏土试件(W6，冲击速度7.786 m/s)平衡曲线

由图6可以看出，经过平滑后的试验曲线基本满足应力平衡要求。

试验采用一维应力波假设和应力均匀性假设，认为当应力波在杆件中传递时，传递截面都是平面状态。试验通过入射杆与透射杆上的应变片记录下反射应力波εR及透射应力波εT，利用二波法进行试验应力、应变曲线的分析。相关计算公式如下：

(2)

(3)

(4)

由式(2)、式(3)可知，某时刻的应变值是反射信号对时间的积分，某时刻的应力值对应某时刻透射信号。通过观察图6中典型黏土试件(W6，冲击速度7.786 m/s)的平衡曲线，可以发现：

1)当反射波对时间的积分值达到峰值，即反射波与时间轴相交于X时，黏土试件的变形量达到最大；当透射波到达峰值Y时，试件的应力达到最大值。通过电压信号平衡曲线分析可知，应力超前于应变，表明黏土材料产生破坏时不是发生在应力上升阶段，而是发生在应力下降阶段。后文中的应力应变曲线可以更加清晰地反映这一点。

2)当反射波经过X点后，呈现明显的上升趋势，通过式(3)可知，试件产生的变形开始减小，且应力随着应变的减小而变小，说明黏土试件不同于岩石类脆性材料，黏土材料在冲击荷载作用下具有明显的回弹特性。

3.2 试验应力—应变曲线及结果分析

不同冲击速度条件下高压固结黏土试件的应力—应变曲线如图7所示。

图7 不同冲击速度条件下的应力—应变曲线

由图7可以看出：侧限条件下的黏土材料在冲击荷载作用下，试件的动态应力应变关系大致分为4个阶段：压实阶段—弹性阶段—塑性强化阶段—回弹阶段。随着冲击速度的增大，试件的弹性模量、峰值应力、应变呈现出明显的增大趋势。试件的平均应变率为108～242 s-1，最高应变率为190～560 s-1。随着应变率的增加，高压固结黏土试件峰值应力从23.36 MPa增大到90.52 MPa，峰值应变从2.50%增大到6.06%，高压固结黏土峰值应力、应变与应变率表现出明显的正相关关系。在冲击荷载作用下试件压实段应力在4.2 MPa左右，与黏土试件的固结压力相差不大，说明试件的压实段与试件的固结压力有一定的相关性。试件侧向被环刀约束下，只能发生轴向压缩，随着应变率的增大，试件轴向应变不断增大，试件未出现裂纹，未发生破坏，达到峰值应力和峰值应变后试件发生了明显的回弹现象。不同平均应变率条件下的峰值应力、应变曲线如图8所示。

图8 不同平均应变率条件下的峰值应力、应变曲线

对不同平均应变率条件下峰值应力、应变进行多项式拟合，峰值应力、应变与平均应变率的拟合度R2分别为0.996 8、0.917 4，可知峰值应力、应变具有明显的应变率效应。由图8可以看出，侧限条件下，随着应变率的增大，黏土试件的峰值应变增长趋势逐渐变缓，试件的峰值应力增长趋势增大。分析认为：由于环刀的侧向约束作用限制了试件的径向变形，试件仅能发生轴向变形，导致变形增长趋势变缓；随着冲击速度的增大，入射能量增大，试件中的应力波更多地通过试件传递到透射杆上。

3.3 名义损伤值

对于损伤的描述，普遍用于岩石[26]及混凝土[27]。于海祥等[28]在一维损伤变量的合理定义方法中指出：在某一应变状态，损伤变量D为实际受损状态的割线模量相对于无损割线模量的退化。根据等效应变假定，简单一维损伤变量可用无损材料和损伤材料的弹性模量来表示[29]，表达式如下：

(5)

式中：D为名义损伤值；E为试件冲击过程中的割线模量；E0为无损伤材料的弹性模量。

试件的峰值应力、应变前的名义损伤值D与试件压缩应变ε的关系如图9所示。

图9 名义损伤值D与应变ε关系曲线

黏土试件的名义损伤曲线反映了黏土试件不断被压实的实质。黏土试件的加载过程是其内部孔隙不断被压实的过程，也是名义损伤值D从1变化到0的过程。由图9可以看出，黏土试件的应力—应变关系曲线开始阶段存在一小段的压密完整阶段，说明试件从高压固结仪上取下时会出现微小回弹，试件内部存在微小孔隙，此时，试件损伤较大，而随着轴向应变的不断增大，在侧向约束条件下，试件内部不断被压实，冲击荷载作用后，表面平整，无裂纹，侧面并未出现破坏，且D值不断减小。

在冲击速度为12.500、14.002、16.372 m/s条件下，名义损伤值D拟合曲线如图10所示。

图10 不同冲击速度条件下名义损伤值D拟合曲线

由图10可以看出，曲线横坐标为加载过程中应变ε与峰值应变εf的比值，当应变比相同时，冲击速度越大，则试件名义损伤值D越小，试件的压实程度越高。

3.4 黏土回弹效应

通过试件的有效性分析，以及试件的应力—应变曲线可以看出：被动围压条件下黏土试件具有明显的回弹效应。不同应变率、相同加载时间条件下试件的应变时间曲线,以及回弹量与平均应变率曲线如图11、图12所示。

图11 不同应变率条件下应变—时间曲线

图12 不同应变率、相同加载时间条件下回弹量—平均应变率曲线

由图11可以看出：在被动围压作用下，随着平均应变率的增大，试件的应变值增大，且当试件达到峰值应变时，试件的应变出现了减小即产生回弹效应。由图12可以看出，随着平均应变率的增大，试件的回弹量从0.003 1增大到0.016 7。

被动围压作用下试件保持完整，无裂纹出现。相对于无侧限条件，试件的变形量减小、试件的强度增大且具有更大的承载能力，但试件会出现明显的回弹现象，会对斜井井筒产生预压力，随着扰动作用的增大，回弹量增大，会对冻结管产生负面影响。

4 结论

1)无侧限试件在不同冲击荷载作用下，未出现破碎型破坏，仍具有一定的承载力；且无侧限试验存在透射信号差的问题，主要是由于试件前端的变形大于后端的变形，试件前端变形吸收了大量的应力波能量。

2)将高压固结仪的环刀作为侧限装置，同时可起到被动围压的作用，试验透射信号幅值增大，可以较好地实现应力平衡，且侧限条件下试件的峰值应力应变随着应变率的增大而增大。

3)侧限条件下，根据不同冲击速度下名义损伤值D随峰值应变前的应变比ε/εf的变化规律可知：相同应变比条件下，冲击速度越大，则名义损伤值越小，压实程度越高。

4)侧限条件下，黏土材料具有明显的回弹效应，在斜井井筒开凿的过程中，会对井壁及冻结管产生预压力，造成不良影响。