黄河花园口水文站多时间尺度径流演变规律分析

康苗业，肖伟华，鲁 帆，王义成，侯保灯，张雪蕾

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038）

1 引 言

河川径流在气候变化与人类活动的影响下发生了不同程度的变化，分析径流演变规律对流域水资源的开发利用具有重要意义［1］。我国北方地区水资源匮乏，地下水超采严重，制约了经济社会的发展［2］。黄河是我国华北地区的主要水源，其径流演变规律会对流域水资源的利用以及中下游水利工程的建设产生重要影响。目前已有相关学者对黄河流域径流演变规律进行了大量研究，何毅［3］对黄河花园口水文站的径流量进行M-K突变检验，发现径流量在1986年发生突变；刘超等［4］对黄河流域上游4个主要干支流进行假设统计检验，结果表明这4个干支流的径流量均有不同程度的减小趋势；杨志峰等［5］采用M-K突变检验法对黄河三花（三门峡—花园口）区间的径流量进行检验，结果表明该区间径流量主要在1979年、1982—1983年发生突变。

河北省缺水问题突出，尤其是白洋淀曾出现过多次干淀现象，对社会经济发展与生态环境安全产生不利影响，因此对白洋淀进行生态补水迫在眉睫。引黄入冀补淀工程是大型引调水工程，该工程自河南濮阳渠村引黄口引水，渠线穿越海河向沿线受水区及白洋淀输水，这是目前对白洋淀进行长效补水的最为现实措施之一［6］。但在引水初期，受黄河主河槽摆动影响，河势南移远离引水口且引水口淤塞，导致渠首闸引水流量仅4 m3／s，无法满足引水需求，因此在引黄入冀补淀工程运行过程中保障引黄水量的有效供给十分重要。花园口水文站位于渠村引黄口上游，是距离该引黄口最近的水文站，同时雄安新区的建设与发展对该引黄口的水源供给提出了更高要求，因此本文以1956—2017年花园口水文站年径流量与引水期径流量［7］为基础数据，检验年径流量、引水期径流量的变化趋势与显著性，分析径流年内分配不均匀性，确定年径流量、引水期径流量的突变年份，进而总结黄河花园口水文站的径流演变规律，以期为引黄可用径流量研究提供一定的理论支持。

2 研究区域概况

花园口水文站设立于1938年7月，位于郑州市北郊，东经113°40′15″，北纬34°54′9″，距离河南濮阳渠村引黄口约134 km，是黄河干流的重要控制站以及黄河下游防汛的标准站。该水文站集水面积73万km2，占黄河流域总面积的97%，是国家级重要水文站［8］，在气候变化和人类活动的影响下，分析长时间序列的实测径流数据有助于精确获取水文过程的统计规律［9］。本文以黄河花园口水文站以上流域为研究区域，选取1956—2017年花园口水文站的实测径流数据对径流演变规律进行具体分析。图1为黄河流域、花园口水文站与引黄入冀补淀工程位置的简单示意。

图1 黄河流域、花园口水文站与引黄入冀补淀工程位置示意

3 研究方法

本文利用5 a滑动平均法、M-K趋势检验法与Sen’s斜率估计法分析径流年际变化趋势与显著性，采用不均匀系数Cv分析径流年内分配不均匀性，通过M-K突变检验法确定径流量发生突变的年份。

3.1 径流年际变化

（1）5 a滑动平均法。在对长时间序列的径流进行研究时，很难从序列径流本身发现其变化趋势，采用5 a滑动平均法可以对序列径流进行光滑处理，从而消除一些偶然变动因素的影响，公式如下［10］：

式中：yj为第j个滑动平均值；c为滑动长度；xi＋j-1为时间序列的第i＋j-1个数据值。

（2）M-K趋势检验法与Sen’s斜率估计法。M-K趋势检验法仅可以对时间序列变化趋势的显著性进行检验［11］，而Sen’s斜率估计法仅可以计算得到时间序列的变化幅度即时间序列的斜率［12］，因此将2种方法结合使用，可以更好地分析长时间序列径流的年际变化。M-K趋势检验法是一种非参数统计检验方法［13］，非参数统计检验又称无分布检验，其优点是样本不必遵循某一特定的分布规律，受异常值的干扰较小，计算简便［14］。对于数据序列｛x1，x2，…，xn｝，n＞10，服从标准正态分布的时间序列统计量Z可由下式计算：

式中：S为趋势检验的统计量；Var（S）为统计量的方差；xi为时间序列的第i个数据值；xj为时间序列的第j个数据值；t为时间长度。

Z＞0表示序列呈上升趋势，Z＜0表示序列呈下降趋势。对于显著性水平α，当Z＞Z1-α／2或者Z＜Zα／2时，表明趋势通过显著性检验，即变化趋势显著。

采用Sen’s斜率估计法计算时间序列的斜率β，可以降低或避免数据异常或缺失对计算结果的影响，公式为

式中：Median（）为中值函数。

当β＞0时，序列呈上升趋势；当β=0时，序列变化趋势不明显；当β＜0时，序列呈下降趋势。

3.2 径流年内变化

不均匀系数Cv可以定性表示径流分配的不均匀程度［15-16］，公式为

式中：σ为均方差系数；ˉr为月平均径流量，m3；m为月份；rm为第m个月的径流量，m3。

3.3 年际径流突变年份

M-K突变检验法可用于检验长时间序列发生突变的时间、突变次数及其显著性［17-21］。对时间序列构成秩序列Sk：

式中：秩序列Sk为第i时间序列值大于j时间序列值个数的累计数。

当x1、x2、…、xn相互独立且连续分布时，定义统计量［18］：

式中：U Fk为M-K检验统计量，服从正态分布，U F1=0；E（Sk）、Va r（Sk）分别为Sk的均值和方差。

设Uα为显著性水平为α的统计量，其中U0.05=±1.96、U0.01=±2.57，若｜U Fk｜＞｜Uα｜，说明时间序列的变化趋势显著，并且｜U Fk｜越大、序列变化趋势越显著。当U Fk＞0时，表示序列呈上升趋势；当U Fk＜0时，表示序列呈下降趋势。将时间序列逆序并重复M-K检验统计量的计算过程，得到逆序列检验统计量U Bk=-U Fk，当统计量序列曲线UFk与统计量逆序列曲线UBk出现交点且交点在显著性水平临界线之间时，交点所对应年份即为发生突变时间。

4 结果与分析

4.1 径流年际变化规律

1956—2017年花园口水文站长时间序列的实测年径流量的5 a滑动平均曲线、实测年径流量变化曲线及其趋势线见图2。由实测年径流量变化曲线可以看出，花园口水文站的年径流量总体呈减小趋势，减小率为51.16亿m3／10 a，变化幅度较大，最大年径流量出现在1964年，为861.41亿m3；最小年径流量出现在1997年，为142.57亿m3；多年平均径流量为351.43亿m3，年径流量的极值比为6.04，表明年径流量的丰枯变化比较明显。

图2 1956—2017年花园口水文站实测年径流量变化与5 a滑动平均过程

1956—2017年花园口水文站引水期实测径流量的5 a滑动平均曲线、引水期实测径流量变化曲线及其趋势线见图3。由引水期实测径流量变化曲线可以看出，花园口水文站引水期径流量整体呈减小趋势，减小率为6.99亿m3／10 a，最大径流量出现在1961年，为149.48亿m3；最小径流量出现在1960年，为24.36亿m3；引水期多年平均径流量为69.04亿m3，引水期径流量的极值比为6.26。与年径流量的减小率相比，引水期的变化程度较小，表明该时期径流比较稳定。

图3 1956—2017年花园口水文站引水期实测径流量变化与5 a滑动平均过程

采用M-K趋势检验法与Sen’s斜率估计法对年径流量与引水期径流量进行了趋势分析和显著性检验。对于年径流量，计算得出时间序列统计量Z=-10.281 0，｜Z｜＞Z0.01=2.570 0，Sen’s斜率估计值β=-0.172 4＜0，说明年径流量减小趋势非常显著；对于引水期径流量，计算得出时间序列统计量Z=-8.206 8，｜Z｜＞Z0.01=2.570 0，Sen’s斜率估计值β=-0.006 2＜0，同样说明引水期径流量减小趋势非常显著。但与年径流量相比，引水期径流量的变化幅度较小，表明引水期径流更加稳定。

4.2 径流年内分配规律

1956—2017年花园口水文站月平均径流量的年内分布见图4，可以看出，7—10月连续4个月的径流量较大，范围为41.72亿～51.99亿m3，径流量之和为184.80亿m3，占全年径流量的52.5%，说明年内径流分配比较集中，原因为该时段处于黄河汛期，上游暴雨增多，导致径流量增大。除此以外，与1、2月份相比，3—6月的径流量有稍微增大趋势，这是由于该时段黄河上游冰雪融化，导致径流量增大。

引黄入冀补淀工程的引水时段在11月至次年2月，由图4可以看出，这4个月的月平均径流量在12.67亿～25.30亿m3之间，相对于其他月份来说径流量较小，但是非汛期径流主要由地下水补给、上游水库调节，含沙量较小，因此该时段内的径流大部分可用于向白洋淀供水。

图4 1956—2017年花园口水文站月平均径流量

1956—2017年花园口水文站长时间序列的年径流量不均匀系数的计算结果见图5，可以看出，最大不均匀系数出现在1992年，为1.190，表明1992年径流分配最不均匀；最小不均匀系数出现在1990年，为0.290，表明1990年径流分配最为均匀。

图5 1956—2017年花园口水文站年径流量不均匀系数

1956—2017年花园口水文站引水期径流量的不均匀系数计算结果见图6，可以看出，最大不均匀系数出现在1961年，为0.543，表明1961年引水期径流分配最不均匀；最小不均匀系数出现在1995年，为0.038，表明1995年引水期径流分配最为均匀。与年径流量的不均匀系数相比，引水期径流量的不均匀系数较小，均在0.600以下，说明引水期径流分配更加均匀。

图6 1956—2017年花园口水文站引水期径流量不均匀系数

4.3 突变分析

利用M-K突变检验法分析了显著性水平α=0.05时1956—2017年花园口水文站长时间序列年径流量的变化趋势与突变年份，如图7所示。1956—1970年，UFk值在0上下波动，说明该时期径流量变化趋势不显著；1970—1991年，UFk＜0，且介于0.00与0.05显著性水平临界线之间，说明该时期径流量呈减小趋势，但是不显著；1991年以后，UFk值超过临界线且直线下降，说明1991年以后径流量呈显著减小趋势。UFk、UBk曲线在1986年出现交点，说明年径流量在1986年发生突变。

图7 花园口水文站年径流量M-K突变检验

花园口水文站引水期径流量的M-K突变检验结果见图8，可以看出，该时段的径流量变化趋势与年径流量的变化趋势相似，同样是在1986年发生突变。

图8 花园口水文站引水期径流量M-K突变检验

20世纪80年代以前，人类活动对黄河流域的影响相对较小，下垫面变化较缓慢，因此径流量变化不大；80年代后期开始，人类活动及下垫面的影响逐步体现，如退耕还林草、梯田建设等引起绿水增加、蓝水减少，同时流域水资源开发强度加大，消耗量增加，河川径流量减少，导致黄河径流量呈现出显著的衰减趋势。本文中花园口水文站年径流量与引水期径流量均在80年代前期呈现出微弱的减小趋势，在80年代后期发生突变，进入90年代后呈现出显著的减小趋势，该结论与黄河流域近年来的变化规律相符合。

5 结 论

通过对1956—2017年花园口水文站长时间序列的年径流量与引水期径流量进行分析，可以得出以下结论：

（1）通过62 a的径流量数据来看，年径流量在142.57亿～861.41亿m3之间，总体呈减小趋势，减小率为51.16亿m3／10 a；引水期径流量在24.36亿～149.48亿m3之间，同样呈现出减小趋势，减小率为6.99亿m3／10 a。两者相比可以看出，引水期径流量的变化率较小，相对稳定。

（2）通过对62 a的径流量进行趋势分析与显著性检验，可知在此时间序列上年径流量与引水期径流量均呈现出显著减小的趋势，并且引水期径流量的减小幅度与显著性均小于年径流量。

（3）年内径流分配不均匀，主要集中在7—10月，这4个月的月平均径流量之和占全年径流量的52.5%；年径流量的不均匀系数在0.290～1.190之间，引水期径流量的不均匀系数在0.038～0.543之间，因此引水期的径流变化比较缓和。

（4）通过M-K突变检验法对62 a序列径流进行检验，发现年径流量与引水期径流量均在1991年以后呈现出显著减小的趋势，并且均在1986年发生突变。