一种基于齐次系统理论的二阶离散超螺旋控制算法

陈维乐,都海波

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥 230000)

1 引言

滑模控制方法具有设计简单、强鲁棒性等优良性质,因此受到广泛的研究和应用[1-6].然而,早期的一阶滑模控制存在着一些不足,尤其是由不连续性带来的抖振现象.后来,一些学者提出了二阶滑模控制和高阶滑模控制[7-13],二阶滑模控制和高阶滑模控制是一阶滑模控制的推广,既有传统一阶滑模强鲁棒性的特点,同时大大消除了抖振,因此得到了越来越多的关注.在二阶滑模控制算法中,超螺旋算法(supertwisting algorithm,STA)因其良好的性质得到广泛的研究和应用[11-20].

以上分析的滑模控制问题都集中在设计连续时间形式的控制器上.然而,在实际中,越来越多的控制器实现是基于数字计算机的采样控制方式[21-22],因此对离散时间下的滑模控制,即离散滑模控制(discretetime sliding mode control,DSMC),进行设计和分析具有重要意义.离散滑模控制在不同采样间隔内控制信号“冻结”,固有的有限开关频率将导致抖振(锯齿形)运动[23],使得使用不连续符号函数的有限时间收敛的性质不再成立.

在此背景下,主要有二种设计离散滑模的方法.其中一种是离散时间设计方法,首先对动力系统进行离散化,然后在离散时间域中设计滑模面,这种设计很大程度上是因为采用了较大的采样周期,其动力学和连续情况下有很大的不同.在文献[24]中研究了拟滑动模态和拟滑动模带,严格定义了有关离散滑模控制的术语,并基于一种趋近……