计数原理及随机变量的分布列和方差单元检测卷(A卷)答案与提示

2022-05-23 11:07
中学生数理化·高二版 2022年5期
关键词:销售量吉祥物星级

—、选择题

1.C 不同的安排方法有CCC=60(种)。

2. D. 代入数据可得A型号口罩的不合格数比B型号口罩的不合格数大,即A型号口罩合格率大;I组数据的众数和中位数都为12,II组数据的众数和中位数都为11;I组数据比较集中,方差较小,I组数据比较分散,方差较大。所以选D。

3.C 解法一(组合数法):从5枚邮票中任取3枚的基本事件总数为C=10。

3枚中恰有1枚吉祥物邮票的基本事件数为C.C=6。

所以恰有1枚吉祥物邮票的概率P=,选C。

解法二(枚举法):记5枚邮票中吉祥物邮票分别为x,y,其余3枚分别为a,b,c,则从5枚邮票中任取3枚的基本事件有abc,abx,aby,bcx,bcy,acx,acy,axy,bxy,cxy, 共10个。3枚中恰有1枚吉祥物邮票的基本事件有abx,aby,bcx,bcy,acx,acy,共6个。

所以恰有1枚吉祥物邮票的概率P10选C。

4. B 由题意知,一次试验成功的概率

5.C

6. D

7.A

8. A 提示:目标被击中的概率P=1P(甲·乙·丙)=1-[1-P(甲)][1 P(乙)][1-P()]=1-,×

9.C 提示:正方形的面积为8",正方形的内切圆半径为4,中间黑色大圆的半径为2,黑色小圆的半径为1,所以白色区域的面积为πX4—πX22—4×πX1=8m,黑色区域的面积为8—8m。在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为P

10.D 提示:

11.C 提示:

12.D 提示:D选项错误。

二、填空题

13.

14.36 提示:由题意知,七个点可种植,其中C,G相同,B,F相同,A,E相同。将相同的两点捆绑,看作一个整体,则只需将D,{C,G},{B,F},{A,E}分成三组,每组种植一种树苗即可。显然,第一步,分组,不同的分组方法有Ci=6(种);第二步,种植,每组种植一种树苗,不同的种植方法有A3=6(种)。由分步乘法计数原理可得,不同的种植方法有6x6=36(种)。

15.18提示:

16.  提示:

三、解答题

17.(1)由题意知,抽取的三类行业的单位个数之比为3:3:4。

由分层抽样的定义,可得:A类行业单位的个数为

故A,B,C三类行业的单位个数分别为60,60,80。

(2)记“选出的这3个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级'环保单位”为事件M。

在A类行业的6个单位中随机选取3个单位,这3个单位的考评分数的情形有:{85,82,77},{85,82,78},{85,82,83},{85,82, 87},{85,77,78},{85,77,83},{85,77,87}, {85,78,83},{85,78,87},{85,83,87},{82, 77,78},{82,77,83},{82,77,87},{82,78, 83},{82,78,87},{82,83,87},{77,78,83}, {77,78,87},{77,83,87},{78,83,87}。共20种。

这3个单位都是“星级”环保单位的情形有:{85,82,83},{85,82,87},{85,83,87},{82,83,87}。共4种。

这3个单位都是“非星级”环保单位的情形有0种。

这3个单位都是“星级”环保单位或都是“非星级”环保单位的情形共有4种。

故P(M)=1-4/20=4/5。

18.(1)由题意知,网店销售量不低于50共有(0.068+0.046+0.010+0.008)x5x100=66(天),实体店销售量不低于50共有(0.032+0.020+0.012x2)x5x100= 38(天),实体店和网店销售量都不低于50的天数为100x0.24=24,故实体店和网店至少有一方销售量不低于50的天数为66十38-24=80。

(2)由题意知,设该实体店一天售出x件,则获利为(50x—1700)元,由50x—1 700≥800,解得x≥50。

设该实体店一天获利不低于800元为事件A,则P(A)=P(x≥50)=(0.032+ 0.020+0.012+0.012)x5=0.38。

故該实体店一天获利不低于800元的概率为0.38。

(3)因为在网店销售量频率分布直方图中,销售量低于50的直方图面积为(0.004+0.020+0.044)x5=0.34<0.5,销售量低于55的直方图面积为(0.004+0.020+0.044+0.068)x5=0.68>0.5,所以网店销售量的

19.由题中表格易知此驾校男学员每次通过科目二考试的概率为,此驾校女学员每次通过科目二考试的概率为

设事件A;为男学员在第i次考科目二时通过,其中i=1,2,3,4,5;事件B,为女学员在第j次考科目二时通过,其中j=1,2,3,4,5。\f

(1)设事件M为这对夫妻在本次报名中参加科目二考试不需要交补考费。

解法一:

解法二:

(2)

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