抽水试验中不同位置自动水位计响应数据应用分析

王晓燕，李文鹏，安永会，刘振英，邵新民，解 伟，吴 玺，尹德超

（1.中国地质调查局水文地质环境地质调查中心,河北 保定 071051；2.中国地质环境监测院,北京100081；3.河北地质大学水资源与环境学院,河北 石家庄 050031）

抽水试验中地下水水位观测方法主要包括人工监测和自动采集[1-3]。目前人工监测仪器主要是水位卷尺，早期人工监测仪器为电极、导线、重锤与万用表组合的装置，人工监测抽水试验动水位传统俗称“钓鱼”。自动采集观测设备主要是压力传感器，即近几年发展并广泛应用的自动水位计[1,4]。自动水位计广泛应用之前，抽水试验通常采用“钓鱼”方式测量井中水位，由静水位与t时刻动水位之差获得降深值，即井中水位降深[5]。井中水位降深可用于单孔抽水试验计算水文地质参数和单位涌水量，数据分析与参数计算已有成熟的流程和方法[5-6]。近年来，自动水位计技术在水文地质调查和地下水监测等领域广泛应用，在测量精度、频率及节省人力方面存在极大优势[7]。

抽水试验中，潜水泵一般安放在滤水管中上部。为监测抽水试验水位动态变化过程，自动水位计通常安放在潜水泵上方，距动水位2～5 m，留出安全余量。分层（段）试验时，为监测不同层位动水位需安放多个自动水位计进行数据采集。因井筒内存在高速水流，自动水位计安放位置不同，获得的降深数据会有差异，对计算的单位涌水量及水文地质参数将产生一定影响。基于抽水试验降深数据计算的参数主要包括：单位涌水量、渗透系数和导水系数等。在单孔抽水试验中，用抽水孔降深计算水文地质参数时，测试方法及处理分析方法对计算结果影响更为明显。自动水位计在井筒内不同位置时，获取的降深值存在差异，根据计算参数需求不同，需考虑自动水位计如何合理安放及在参数计算中如何应用其获取的水位降深。所以有必要对不同位置传感器数据进行合理解读分析。

为此，本文在黑河流域第四系大厚度含水层地区，选择典型单层试验孔和利用分层封隔技术实现的一孔同径多层试验孔开展试验研究。在动水位以下抽水试验层段上部、中部、下部以及潜水泵上部和下部分别放置自动水位计进行数据采集，计算得到相应位置的水位降深数据，更好地理解井中水头损失机理，选择合理的水位降深值，以期得到更接近实际的水文地质参数。

1 理论基础

1.1 井中水位降深

在水文地质试验中，抽水井中利用传统水位测量方法可获取井中水位降深，陈雨孙[8]称其为井水面降深，该降深主要包括含水层水位降深、高速水流穿过过滤器及水流在井管内向上运动至水泵吸水口的沿程水头损失[5]。

1.2 自动水位计降深

自动水位计测量的压强是水中探头以上水柱产生的压强P和大气产生的压强Pa之和，称为总压强Pt。随着水位下降或上升，自动水位计会自动记录任一时刻总压强。水柱压强等于总压强与大气压强之差。

总水头H包括位置水头、压强水头和速度水头[5]：

式中：z——位置水头/m；

p——水柱压强/（N·m-2）；

γ——液体容重/（N·m-3）；

u——液体流速/（m·s-1）；

g——重力加速度/（m·s-2）。

假设抽水井中抽水前井水面以下某点初始水位为H0（速度水头为0）：

抽水t时刻水位为Ht：

由式（2）（3）分别求得初始水位和t时刻水位，两者相减得t时刻降深值s：

由自动水位计和大气压强计可测得任一时刻总压强和大气压强，二者之差即为该时刻水柱压强。如果忽略速度水头影响，任一时刻水位降深即为初始水柱高度减去任一时刻水柱高度[9-10]，获得该时刻水头（水位）降深s，地下水长期监测中即以该方式获取地下水位变化[2]。在抽水试验过程中忽略大气压强变化影响，可以将自动水位计测量计算的压强差近似作为水柱压强差Δp，进而计算压强水头变化值，即降深s，在文中亦称为“自动水位计降深”。

当自动水位计安放在2 个不同位置时，假设自动水位计分别安放在井中水下点1 和点2 位置，水流由点1 流向点2，井中水流过程需克服阻力产生沿程水头损失[5]，t时刻2 点水位关系式表达如下：

式中：Δh′——沿程水头损失。

联立式（2）—（5），得点1 与点2 在t时刻水位降深差值Δs：

由自动水位计降深定义可知，t时刻自动水位计获取的2 点降深差值：

自动水位计获取降深差值与实际水位降深差值关系与2 点流速u相关：（1）当u1=u2，Δs测=Δh′；（2）当u1＞u2，Δs测＞Δh′；（3）当u1＜u2，Δs测＜Δh′。

由于水流沿程水头损失导致不同位置自动水位计测得降深值不同；不同位置速度水头不相等时，自动水位计测得降深差不等于实际水位降深差。

1.3 数据应用

抽水试验中水泵进水口一般位于滤水管的中上部，典型抽水试验装置见图1。自动水位计安放在潜水泵上部接近动水位位置，自动水位计降深与井中水位降深基本相等，因此计算参数过程及方法同井中水位降深。

图1 抽水试验装置示意图Fig.1 Diagram of the pumping test equipment

但实际工作中，由于井深度、地下水水位、含水层埋藏深度和层数、潜水泵类型等因素，潜水泵进水口可能放置在滤水管上部、滤水管底部或者距离滤水管上部一定距离处。此时获取降深数据有所不同，即对井水面降深和涌水量计算有影响[8]。抽水试验中利用自动水位计降深计算单位涌水量和渗透系数/导水系数时，其数据分析应分别考虑：

（1）单位涌水量是指抽水试验时井中水位每下降1 m 的涌水量，是对比含水层出水能力大小的重要指标。由勘探孔的抽水试验降深和流量数据可计算单位涌水量。根据单位涌水量概念直接应用井中水位降深即可。因此使用自动水位计作为测量工具时，应结合潜水泵所在位置及最大动水位将其安放在接近井水面位置，以获取近井中水位降深，计算单位涌水量。

（2）在单孔抽水试验利用稳定流公式计算渗透系数时，Dupuit 稳定流求参公式中降深是指含水层水位降深，自动水位计降深需扣除井损再进行参数计算。为避免扣除井损过程产生较大误差，在试验设计阶段需考虑自动水位计安放位置，其应避开水泵附近高速水流及较长管道水头损失，取接近含水层水位降深，计算含水层参数。

2 野外试验与数据

在黑河流域水文地质调查项目进行钻孔抽水试验时，应用了大量自动水位计。为分析不同位置自动水位计降深，本次选择HQ63、HQ26 典型试验孔进行数据分析。HQ63 为常见单层抽水试验孔，HQ26 为大厚度含水层地区一孔同径多层综合研究试验孔，利用分层封隔技术分5 层（段）开展抽水试验。试验过程中在抽水试验层（段）不同位置放置了自动水位计，因水位计内存限制，为保证连续监测多个试验过程，数据采集频率设为每分钟1 次，不同位置自动水位计数据可呈现整个试验动态变化过程。通过2 个典型孔试验数据对比分析，以期获得更加接近实际的水文地质参数。

2.1 试验孔概况

HQ63 位于甘肃省酒泉市金塔县会水开发区，属于金塔盆地北大河冲洪积平原第四系含水层，井径273 mm，成井深度101 m，揭穿第四系。钻孔岩性主要为含泥砂砾石、含砾中粗砂夹粉细砂，无明显隔水层，可视为单一含水层，静水位埋深11.43 m，涌水量达36.46 L/s。

HQ26 位于甘肃省张掖市肃南裕固自治县，属于河西走廊盆地地区马营河洪积扇砾质平原第四系大厚度含水层，井径273 mm，成井深度332.62 m。钻孔岩性主要为砂砾石、含泥砾砂、砂砾石夹含泥砂层，根据地层沉积特征和水文地质条件将含水层系划分为5 个含水层（段），钻孔柱状图见图2。HQ26 混合静水位埋深113.56 m，混合涌水量达40.79 L/s。

图2 HQ26 钻孔柱状图Fig.2 Histogram of borehole HQ26

2.2 获取数据

HQ63 和HQ26 典型孔开展多落程抽水试验。其中，HQ26 采用中国地质调查局水文地质环境地质调查中心自主研发的分层封隔技术实现一孔同径分5层段进行抽水试验。试验中使用荷兰Micro-Diver和美国In-Situ Level TROLL 2 个型号不同量程的自动水位计，分别获取了动水位以下抽水试验层段上部、中部、下部以及潜水泵上部和下部位置的自动水位计降深数据。

3 结果

3.1 数据分析

（1）HQ63

HQ63 为单层抽水试验孔，潜水泵位于含水层上部，潜水泵上部和下部分别放置自动水位计，不同位置降深数据见表1。

表1 HQ63 不同位置降深Table 1 Drawdown data at different positions of HQ63

HQ63 潜水泵上部自动水位计In-Situ200-1 与潜水泵下部自动水位计In-Situ200-2 降深差为0.11 m，占自动水位计测得最大降深的3.16%。潜水泵上方自动水位计In-Situ200-1 与自动水位计Diver50-1 距离相差15.07 m，降深差0.08 m。根据沿程水头损失与距离成正比，自动水位计Diver50-1 位于动水位以下2.90 m，可推测与井水面降深差为0.02 m，即井水面降深为3.38 m。含水层中的水通过滤水管进入井管，井管中的水自各个部位汇流至潜水泵进水口，流动过程产生水头损失。HQ63 潜水泵位于滤水管上部，潜水泵下部自动水位计In-Situ200-2 降深为3.37 m，与推测井水面降深3.38 m 基本相等。由沿程水头损失与管道直径成反比，可推断上部水流在出水管与井管之间环状间隙中向下流动（井管直径273 mm，出水管直径108 mm）所产生水头损失较潜水泵以下井管中自下而上的水流所产生的水头损失大的多。

（2）HQ26

HQ26 利用分层封隔技术开展一孔同径5 层（段）多落程抽水试验，分层试验从下往上依次进行，见图3。对各试验层自动水位计降深数据进行统计分析，结果如下：

图3 HQ26 分层抽水试验示意图Fig.3 Diagram of the layered pumping test of HQ26

①第Ⅴ层试验

潜水泵在含水层上部，潜水泵上部和下部，即静水位以下171.7，178.99 m 处，分别放置自动水位计In-Situ341 和In-Situ200，获取降深s上=15.36 m，s下=14.66 m。

②第Ⅳ层试验

潜水泵在含水层上部，潜水泵上部和含水层下部，即静水位以下132.9，170.74 m 处，分别放置自动水位计In-Situ341 和In-Situ200，获取降深s上=14.81 m，s下=14.18 m。

③第Ⅲ层试验

潜水泵在含水层上部，潜水泵上部、潜水泵下部及含水层下部，即静水位以下69.85，78.24，127.62 m，分别放置自动水位计In-Situ76、In-Situ200 和In-Situ341，自上而下获取降深s上=6.65 m，s中=6.29 m，s下=6.24 m。

④第Ⅱ层试验

潜水泵在含水层上部，潜水泵上部和含水层下部，即静水位以下31.78，65.31 m 处，分别放置自动水位计Diver50 和In-Situ76，获取降深s上=5.96 m，s下=5.0 m。

⑤第Ⅰ层试验

潜水泵在含水层上部，含水层上部、潜水泵上部和下部，即静水位以下12.96，26.23，30.56 m 处，分别放置自动水位计Diver50-1、Diver50-2 和Diver50-3，自上而下获取降深s上=5.84 m，s中=6.07 m，s下=6.97 m。

由HQ26 试验过程可知，第Ⅴ～Ⅱ层试验潜水泵均位于含水层上部，第Ⅰ层试验潜水泵位于含水层下部。潜水泵位于含水层上部时，含水层的水不断涌入井筒内，水在泵动力作用下流到潜水泵进水口，潜水泵上部流入泵进水口的水流较少，大部分水流来自潜水泵以下对应含水层。潜水泵以下井筒内的水从下往上水流速度逐渐变大，到泵进水口处达到最大，流动过程伴有井损，包含管道水头损失等[5,14]。在潜水泵下方水流速度达到较大值，当水流穿过井筒与潜水泵狭窄环状间隙达到泵进水口，该段水流速度及管道水头损失均达到最大状态[11]。潜水泵进水口处与泵上部联通，但上部流入泵进水口的水流较少，从水力学角度分析可得潜水泵进水口处降深与泵上部降深为最大降深，降深值基本相等。潜水泵位于含水层下部时，类似于上部情况，只是最大降深在潜水泵进水口处与泵下部。

对HQ26 潜水泵上部和下部自动水位计降深数据进行统计，见表2。

表2 HQ26 各试验层流量与不同位置降深Table 2 Statistics of each pumping test flow quantity and drawdown data at different positions of HQ26

HQ63 和HQ26 试验数据显示，当水流在近潜水泵位置流入泵进水口处管道水头损失占降深值比例较大，为3%～16%。该比例与含水层富水性、流量及井径、潜水泵直径有直接关系，可能达到更大，该部分井损不能忽略。笔者认为在利用抽水试验数据分析计算单位涌水量时，应采用安放于潜水泵上部自动水位计获取的降深值计算。自动水位计安放位置及数据选用相当重要。

3.2 数据选取

单位涌水量为实际生产的工程参数，需考虑安全余量，应利用抽水井中获取的井中水位降深或近井中水位降深数据进行计算。如：HQ63 应选用动水位以下2.9 m 处自动水位计diver50-1 获取降深s=3.40 m；HQ26 第Ⅴ～Ⅱ层试验，应选用潜水泵上部自动水位计降深（表2），第Ⅰ层选用动水位以下7.12 m 潜水泵上部的自动水位计降深s上=5.84 m。

渗透系数、导水系数等含水层参数，若利用单孔稳定流抽水试验计算，自动水位计降深均需扣除井损。井损扣除可采用常规方法多落程抽水试验降深流量数据进行计算，为避免产生较大误差，尽量选取未受井内高速紊流或较长沿程水头损失影响的降深数据计算井损值。如：HQ63 宜选用自动水位计In-Situ200-2 获取降深s=3.37 m；HQ26 第Ⅴ～Ⅱ层试验，宜选用潜水泵下部自动水位计降深（表2），第Ⅰ层选用潜水泵上部动水位以下7.12 m 自动水位计Diver50-1 获取降深s上=5.84 m。

3.3 参数计算

渗透系数、导水系数等含水层参数计算可采用自动水位计高频数据利用非稳定流半对数直线法等方法计算，可避免扣除井损等问题[12]。但在黑河流域等富水性强的大厚度含水层地区开展抽水试验时，有时存在降深较小且迅速稳定的情况，不适宜采用非稳定流半对数直线法等计算导水系数，此时可采用稳定流公式。

含水层水文地质参数计算过程以HQ63 数据为例。

（1）井损扣除

井损可采用《地下水动力学》中给出的常规方法计算[5]。井损值和抽水流量Q的二次方成正比，即Δh=CQ2，C称为井损常数。因此，总降深st,w可表示为：

式中：sw——含水层水位降深/m；

B——系数。

井损值可由多次降深的稳定抽水试验数据确定，以st,w为纵坐标，Q为横坐标，将3 次以上稳定降深抽水数据拟合出最佳抛物线及方程，以HQ63 数据为例，结果见图4。

图4 HQ63 Q-S 关系图Fig.4 Chart of Q-S relationship of HQ63

由抛物线方程可得井损常数C，即可求得井损：

利用式（8）（9）对HQ63 获取3 个落程降深数据分析计算[5,13-14]，扣除井损得含水层水位降深，结果见表3。

表3 HQ63 试验降深及井损Table 3 Test drawdown data and well loss value of HQ63

（2）稳定流公式求参

HQ63 抽水试验满足稳定抽水试验规范要求，可按照Dupuit 稳定流求参公式计算参数。潜水含水层稳定流求解公式为：

式中：sw——含水层水位降深/m；

H0——含水层厚度/m；

Q——抽水井流量/(m3·d-1)；

K——渗透系数/(m·d-1)；

r——抽水井有效半径/m；

R——影响半径/m。

影响半径R计算采用凤蔚等[15]以Theis 非稳定流为基础提出的计算公式：

式中：T——导水系数/(m2·d-1)。

利用最大落程降深流量数据，联立式（10）（11），用KH0近似表示为T，迭代求解。

（3）参数计算结果

利用最大流量（3 149.76 m3/d）对应的含水层水位降深（2.57 m）数据通过稳定流公式求得渗透系数为25.70 m/d，导水系数为2 147.75 m2/d，通过以上方法获取了更接近实际的水文地质参数。

4 讨论

抽水试验过程中，井筒内各部位水汇流入潜水泵进水口过程会产生井损，井损值与含水层富水性、流量及井径、潜水泵直径等有关。为避免水泵附近高速水流及较长管道水头损失对水文地质参数计算的影响，需在试验设计阶段考虑自动水位计合理安放位置。如潜水含水层抽水试验中，潜水泵一般安放在含水层上部，此时自动水位计宜优选放置在近井水面位置，此处水位降深更接近含水层水位降深。HQ63 在试验设计阶段考虑了以上因素，获取了近井水面降深用于参数计算。

文中HQ63 单孔抽水试验采用稳定流公式计算水文地质参数，同以往传统参数计算方法对比有3 方面优势：

（1）抽水试验层放置多个自动水位计进行数据采集，对不同位置自动水位计降深数据进行了分析优选，选取自动水位计Diver50-1 获取的近井水面降深用于水文地质参数计算，数据可靠；

（2）抽水井中自动水位计降深含井损，HQ63 采用多落程抽水试验方法计算最大流量降深对应的井损值为0.8 m，占自动水位计降深的23.8%，不可忽略。扣除井损获取含水层水位降深采用稳定井流公式计算导水系数T，避开了实测降深直接用于稳定流公式求参等常见误区；

（3）采用以Theis 非稳定流为基础提出的影响半径公式进行计算，可进一步缩小抽水试验求T的误差范围，使计算结果更接近实际[5,15]。

本次选取的2 个典型试验孔，具体试验操作过程中还存在一些局限和不足。限于实际开展试验设备条件，在抽水试验中安放的自动水位计型号和量程不完全一样，导致获取的水位降深数据有一定误差，经过其他钻孔抽水试验同位置不同型号、不同量程的自动水位计降深数据对比，误差较小。今后如开展类似数据对比分析应尽量采用同型号同量程自动水位计获取数据进行对比分析，数据更加精确。

5 结论

（1）抽水试验中基于自动水位计获得水位降深为压强水头变化值，因井管内水流沿程水头损失及速度水头差异导致不同位置获取的降深值不同，井损值在潜水泵进水口处最大，随距潜水泵距离的增大而减小。为避开井筒内较大水头损失对水文地质参数计算的影响，自动水位计宜优选安放在潜水泵上部接近动水位位置。

（2）单位涌水量为实际生产的工程参数，需考虑安全余量，在潜水含水层抽水试验中应采用井中水位降深或近井中水位降深进行计算；在分层段承压含水层抽水试验时应采用潜水泵上部自动水位计降深进行计算。

（3）在单孔抽水试验中，渗透系数、导水系数等水文地质参数若利用稳定流公式计算时，公式中水位降深指的是含水层水位降深，因自动水位计降深含井损不可忽略，需利用多落程抽水试验数据扣除井损后用于计算，该处理方法可获取更接近实际的水文地质参数。